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1、计算机发展简史和计算机特点现在学习的是第1页，共97页2计算机计算机发展发展简史简史 1.1.早期的计算工具早期的计算工具 东方的创造：算筹、算盘东方的创造：算筹、算盘 西方的灵感：机械式计算工具西方的灵感：机械式计算工具 机械机械-电动式计算机电动式计算机现在学习的是第2页，共97页31642 1642 法法 帕斯卡帕斯卡 机械加法器机械加法器PascalinePascaline1670 1670 德德 莱布尼兹莱布尼兹 改进改进PascalinePascaline，加入乘法、除法和平方根运算，并，加入乘法、除法和平方根运算，并 提出二提出二进制计算德概念，使高速自动运算成为可能进制计算德概
2、念，使高速自动运算成为可能1822 1822 英英 巴贝奇巴贝奇 设计差分机设计差分机 利用机器编制数表利用机器编制数表1834 1834 完成分析机设计方案，可以做数值运算和逻辑运算完成分析机设计方案，可以做数值运算和逻辑运算1888 1888 美美 霍勒瑞斯霍勒瑞斯 机电式穿孔卡系统制表机，将机械设计原理与信机电式穿孔卡系统制表机，将机械设计原理与信 息息自动比较和分析方法结合起来的统计分析机自动比较和分析方法结合起来的统计分析机 1896 1896 创办制表机公司，创办制表机公司，19111911年组建计算机制表记录公司，年组建计算机制表记录公司，19241924年改为国际商用机器年改为
3、国际商用机器公司，公司，IBMIBM1938 1938 德德 朱斯朱斯 第一台二进制计算机第一台二进制计算机 Z-1Z-1，Z-3Z-3第一台通用程序控制的机电计算机第一台通用程序控制的机电计算机1944 1944 美美 艾肯艾肯 通用型机电计算机通用型机电计算机MARK-I,1947MARK-I,1947年年 MARK-IIMARK-II现在学习的是第3页，共97页4计算机计算机发展发展简史简史 2.2.电子计算机的诞生电子计算机的诞生 19461946年年2 2月月,美国宾夕法尼亚大学物理学家莫克利美国宾夕法尼亚大学物理学家莫克利和电气工程师埃克特研制成功了世界上第一台通用和电气工程师埃克
4、特研制成功了世界上第一台通用电子数字计算机电子数字计算机(ENIAC)(ENIAC)。现在学习的是第4页，共97页5ENIAC(Electronic Numerical ENIAC(Electronic Numerical Integrator And Calculator)Integrator And Calculator)电子数值积分计算机电子数值积分计算机电子管电子管:18800:18800只只电阻电阻:70000:70000个个电容电容:10000:10000只只继电器继电器:1500:1500个个耗电耗电:140kW/h:140kW/h占地占地:170m:170m2 2重量重量:30
5、:30吨吨速度速度:5000:5000次次/秒秒现在学习的是第5页，共97页6计算机计算机发展发展简史简史3 3、存贮程序式计算机、存贮程序式计算机 冯冯诺依曼机诺依曼机（EDSAC EDSAC Electronic Delay Storage Automatic Calculator)美籍匈牙利人冯美籍匈牙利人冯偌依曼偌依曼（John Von Neumann）教授于教授于19461946年年6 6月提出了月提出了“存贮程序存贮程序”的设想：的设想：将组成解题程序的一条条指令，象数据一样采用将组成解题程序的一条条指令，象数据一样采用二进制编码二进制编码方方式事先存入计算机中，运行时只须顺序取出
6、这些指令，经译式事先存入计算机中，运行时只须顺序取出这些指令，经译码后执行相应的操作即可。从而可以实现真正的全自动运算。码后执行相应的操作即可。从而可以实现真正的全自动运算。1949.5 1949.5 第一台第一台EDVACEDVAC(Electronic Discrete Variable Automatic Computer离散变量自动电子计算机离散变量自动电子计算机)诞生在英国剑桥大学。诞生在英国剑桥大学。现在学习的是第6页，共97页7图灵图灵(Turing)(Turing)与现代计算机的设计思想与现代计算机的设计思想19461946年年6 6月发表月发表“电子计算机装置逻辑电子计算机装
7、置逻辑结构初探结构初探”论文论文采用电子元件的计算机应使用采用电子元件的计算机应使用二进制二进制程序应保存在存储器中程序应保存在存储器中(存储程序存储程序)EDVAC(EDVAC(离散变量自动电子计算机离散变量自动电子计算机)19361936年提出年提出“理想计算机理想计算机”，论文题目是论可计，论文题目是论可计算数及其在判定问题的应用算数及其在判定问题的应用加、减和比较运算能完成许多数学计算加、减和比较运算能完成许多数学计算通用图灵机是现代通用数字计算机的数学模型，通用图灵机是现代通用数字计算机的数学模型，它把程序和数据都以数码形式存储，属它把程序和数据都以数码形式存储，属“存储程存储程序序
8、”型计算机型计算机冯冯诺依曼诺依曼(Von Neumann)(Von Neumann)与计算机结构理论与计算机结构理论现在学习的是第7页，共97页8计算机计算机发展发展简史简史4 4、电子计算机的发展阶段、电子计算机的发展阶段现在学习的是第8页，共97页9计算机计算机发展发展简史简史 5.5.计算机的发展趋势计算机的发展趋势 巨型化巨型化(功能巨型化功能巨型化)巨型化是指具有高速运算、大存储容量和功能强大的巨型计算巨型化是指具有高速运算、大存储容量和功能强大的巨型计算机系统机系统,百亿次每秒。如百亿次每秒。如ILLIAC-IVILLIAC-IV、银河机。、银河机。微型化微型化(体积微型化体积微
9、型化)包括台式微机、笔记本电脑、掌上电脑。包括台式微机、笔记本电脑、掌上电脑。网络化网络化(资源网络化资源网络化)网络化是指利用通信技术和计算机技术，把分散在不同地点的计网络化是指利用通信技术和计算机技术，把分散在不同地点的计算机互联起来，按照网算机互联起来，按照网络协议络协议相互通信，以使所有用户相互通信，以使所有用户现在学习的是第9页，共97页10 均可共享软件、硬件和数据资源的目的。如，均可共享软件、硬件和数据资源的目的。如，InternetInternet。智能化智能化(处理智能化处理智能化)智能化就是要求计算机能模拟人的感觉和思维能力。如专家智能化就是要求计算机能模拟人的感觉和思维能
10、力。如专家系统和智能机器人，系统和智能机器人，“深蓝深蓝”战胜卡斯帕罗夫战胜卡斯帕罗夫。6.6.未来第五代计算机的展望未来第五代计算机的展望（基本元件创新）（基本元件创新）神经网络计算机：神经元神经网络计算机：神经元 生物计算机：生物芯片生物计算机：生物芯片 光子计算机：光子代替电子光子计算机：光子代替电子 超导计算机：超导元件和电路组成超导计算机：超导元件和电路组成现在学习的是第10页，共97页11计算机计算机发展发展简史简史7 7、微型计算机的发展阶段（属第四代计算机）、微型计算机的发展阶段（属第四代计算机）由集成电路构成的中央处理器，称作微处理器。z第一代微型机第一代微型机(1971(1
11、971年年,4,4位位)，Intel 4004Intel 4004z第二代微型机第二代微型机(1972-1977(1972-1977年年,8,8位位,6,6 m m)，Intel Intel 8080,Motorola 6800,Zilog 808080,Motorola 6800,Zilog 80z第三代微型机第三代微型机(1978-1983(1978-1983年年,16,16位位,4,4 m m)，Intel Intel 8086/80286,M68000,Z80008086/80286,M68000,Z8000z第四代微型机第四代微型机(1984-,32(1984-,32位位,2,2 m
12、 m)，Intel Intel 80386/80486,M68020,HP-32,MAC-3280386/80486,M68020,HP-32,MAC-32z第五代微型机第五代微型机(1993-(1993-现在现在,64,64位位)，PentiumPentium现在学习的是第11页，共97页12第1章计算机基础知识现在学习的是第12页，共97页13 1.1 1.1 计算机概述计算机概述 1.1.1 1.1.1 什么是计算机什么是计算机 计算机是一种能对各种信息进行计算机是一种能对各种信息进行存储存储和高速和高速处理处理的工的工具或电子机器。具或电子机器。提高人类脑力劳动的效能提高人类脑力劳动的
13、效能 对上述定义要强调两点：对上述定义要强调两点：计算机不仅是一个计算工具，而且还是一个计算机不仅是一个计算工具，而且还是一个信信息处理机息处理机。计算机不同于其它任何机器，它能计算机不同于其它任何机器，它能存储程序存储程序，并，并按程序的引导自动存取和处理数据。按程序的引导自动存取和处理数据。现在学习的是第13页，共97页141.1.2 1.1.2 计算机的分类计算机的分类 1.1.按处理对象分类按处理对象分类 (1)(1)数字：处理非连续变化的数据，输入、存储、处理和输出的数据数字：处理非连续变化的数据，输入、存储、处理和输出的数据均为数字量。运算精度高、存储量大、通用性强。均为数字量。运
14、算精度高、存储量大、通用性强。(2)(2)模拟：连续变化的数据，基本部件为运算放大器构成的微分器、积分器、模拟：连续变化的数据，基本部件为运算放大器构成的微分器、积分器、通用函数运算器等运算电路组成。速度快，精度不高，通用性差，用于解微分通用函数运算器等运算电路组成。速度快，精度不高，通用性差，用于解微分方程霍自控系统设计中的参数模拟。方程霍自控系统设计中的参数模拟。(3)(3)混和信号的处理：结构复杂，设计困难。混和信号的处理：结构复杂，设计困难。2.2.按计算机用途分类按计算机用途分类 通用计算机：它是为了能解决多种类型问题，具有较强的通用性而设计的计通用计算机：它是为了能解决多种类型问题
15、，具有较强的通用性而设计的计算机算机 专用计算机：它是为了解决一个特定的问题而专门设计的计算机。专用计算机：它是为了解决一个特定的问题而专门设计的计算机。现在学习的是第14页，共97页15 3.3.按计算机性能分类按计算机性能分类 巨型机巨型机(Giant Computer)(Giant Computer)速度达万亿次每秒，用于复杂的科学计算及军事等专用领域。速度达万亿次每秒，用于复杂的科学计算及军事等专用领域。大型机大型机(Large-Scale Computer)(Large-Scale Computer)它是指运算速度在每秒它是指运算速度在每秒100100万次几千万次的计算机万次几千万次
16、的计算机,如如IBM,DEC,IBM,DEC,日立等都是大型日立等都是大型机厂商。机厂商。中型机中型机(Medium-Scale Computer)(Medium-Scale Computer)小型机小型机(Minicomputer)(Minicomputer)DEC PDP-11,VAX-II,DJS-130 DEC PDP-11,VAX-II,DJS-130 微型机微型机(Microcomputer)(Microcomputer)IBM PC/XT/AT,386,486,Pentium IBM PC/XT/AT,386,486,Pentium现在学习的是第15页，共97页16现在学习的是第
17、16页，共97页17现在学习的是第17页，共97页18现在学习的是第18页，共97页19深超-21Cz峰值速度达 15000亿次/秒(1.5TeraFlops)。根据国际上标准测试程序LINPACK测试值为830.1Gflopsz采用集群式的超级计算机结构z由128个计算节点组成，每个计算节点为双CPU的SMP服务器z节点之间用三种互联网络互相连接z支持LINUX和WINDOWSNT操作系统现在学习的是第19页，共97页20176Public SectorChina/2003xSeries Cluster Xeon 2.4 GHz-Gig-E/622IBM IBM ClusterxSeries
18、 Cluster Xeon-GigEGovernment 1255.992985.6 221XinJiang OilChina/2003 BladeCenter Cluster Xeon 2.4 GHz,Gig-Ethernet/448IBM IBM ClusterxSeries Cluster Xeon-GigEIndustryGeophysics10402150.4195000317Shenzhen UniversityChina/2003 DeepSuper-21C,P4 Xeon 3.06/2.8 GHz,Myrinet/256Self-made NOW-Intel PentiumNO
19、W Cluster-Intel Pentium-Myrinet Academic830.11500.16 11720032300 365ShanDong High Performance Computing CenterChina/2004 NOW-Intel PentiumNOW Cluster-Intel Pentium-Infiniband NOW-Intel PentiumNOW Cluster-Intel Pentium-Infiniband Academic7491075.2 14100035000 388LASG/Institute of Atmospheric Physics,
20、CASChina/2002 DeepComp 1800-P4 Xeon 2.4 GHz-Myrinet/256Lenovo LegendDeepComp 1800 Academic735.81228 11492028000 400Digital China Ltd.China/2004 SuperDome 875 MHz/HyperPlex/416HP HP SPPSuperDome HyperPlex Industry7131456 492Huapu Information TechnologyChina/2004 SuperDome 875 MHz/HyperPlex/320HP HP S
21、PPSuperDome HyperPlex IndustryDatabase 6381120 现在学习的是第20页，共97页211.1.3 1.1.3 计算机的计算机的特点特点z运算速度快运算速度快z计算精度高计算精度高 取决与机器字长取决与机器字长z存储功能强存储功能强 便于存储检索便于存储检索z具有逻辑判断能力具有逻辑判断能力z具具有有自自动动运运行行能能力力 完完成成枯枯燥燥乏味的重复性劳动乏味的重复性劳动现在学习的是第21页，共97页221.1.4 1.1.4 计算机的计算机的应用应用领域领域z科学计算科学计算 数学计算数学计算 如火箭运行轨迹、地质勘探、计算机如火箭运行轨迹、地质勘探
22、、计算机 仿真仿真z数据处理数据处理 如对信息进行收集、存储、整理、查询和传播如对信息进行收集、存储、整理、查询和传播 z过程检测与控制过程检测与控制 实时采集检测数据，按最优方案对实时采集检测数据，按最优方案对 生产过程进行自动控制生产过程进行自动控制z计算机辅助设计及辅助教学计算机辅助设计及辅助教学 CADCAD、CAMCAM、CAICAIz人工智能人工智能 机器人和专家系统机器人和专家系统z网络功能网络功能 计算机之间的通信、资源共享，广泛应用计算机之间的通信、资源共享，广泛应用现在学习的是第22页，共97页23 1.2 1.2 1.2 1.2 计算机运算基础计算机运算基础1.2.1 1
23、.2.1 数制及其转换数制及其转换 什么是进位计数制：什么是进位计数制：非进位计数制非进位计数制 其特点是：表示数值大小的数码与它在数中的位置无关。典型的其特点是：表示数值大小的数码与它在数中的位置无关。典型的非进位计数制是罗马数字，例如非进位计数制是罗马数字，例如,罗马数字中罗马数字中:,:,进位计数制进位计数制 其特点是：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。例其特点是：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。例如，十进制数如，十进制数 123.45123.45 定义定义:用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数的方法称用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数的方法称为为数制数制。按照进
24、位方式计数的数制叫做。按照进位方式计数的数制叫做进位计数制进位计数制。现在学习的是第23页，共97页24 任何进位计数制的要素：任何进位计数制的要素：基数：基数：它是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。它是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。例，如十进制的数码有：例，如十进制的数码有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9 则十进制的基数为则十进制的基数为1010。位权值位权值：每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数：每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做码所在位置相关的常数，这个常数叫做权值权值，也称
25、为该位的，也称为该位的位位权权。例如：。例如：123.4=1123.4=110102 2+2+210101 1+3+310100 0 +4+41010-1-1 进制：进制：N进制必须是逢进制必须是逢N进一。进一。现在学习的是第24页，共97页25例题：（进制与权）例题：（进制与权）十进制数的特点是逢十进一：十进制数的特点是逢十进一：(1010)(1010)10101101103 30100102 21101101 10100100 0二进制数的特点是逢二进一二进制数的特点是逢二进一:(1010)(1010)2 212123 302022 212121 102020 0(10)(10)1010八
26、进制数的特点是逢八进一八进制数的特点是逢八进一:(1010)(1010)8 818183 308082 218181 108080 0(520)(520)1010十六进制数的特点是逢十六进一十六进制数的特点是逢十六进一:(BAD)(BAD)1616111611162 2101610161 1131613160 0(2989)(2989)1010现在学习的是第25页，共97页26 几种常用数制几种常用数制现在学习的是第26页，共97页27z八八进进制制和和十十六六进进制制是是为为了了弥弥补补二二进进制制数数字字长长过过长长而而出出现现在在计计算算机机中的，它们主要用来描述存储单元的地址中的，它们
27、主要用来描述存储单元的地址 为什么要用八进制和十六进制？为什么要用八进制和十六进制？现在学习的是第27页，共97页28 各种常用数制的对应关系各种常用数制的对应关系现在学习的是第28页，共97页29总结：（数制的基本概念数制的基本概念）z对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1z对于N进制数，小数部分第j位的位权为N-j基数基数位权位权现在学习的是第29页，共97页30 不同进制不同进制不同进制不同进制数之间的相互转换数之间的相互转换 二进制二进制 十进制十进制 方法：方法：按权展开求和按权展开求和例如：例如：y(101.1)(101.1)2 2=12=122 2+02+021 1+12+
28、120 0+12+12-1-1=(5.5)=(5.5)1010y(或：或：101.1101.1B B=12=122 2+02+021 1+12+120 0+12+12-1-1=5.5=5.5D D)十进制十进制 二进制二进制方法方法:整数部分采用整数部分采用除除2 2取余法取余法 小数部分采用小数部分采用乘乘2 2取整法取整法 (215.6875)(215.6875)1010=(?)(?)2 21.1.二进制与十进制数的互换二进制与十进制数的互换现在学习的是第30页，共97页31现在学习的是第31页，共97页32现在学习的是第32页，共97页33练习一：练习一：(110001011)2=(?)
29、10(1011000100)2=(?)10现在学习的是第33页，共97页34练习二：练习二：(1050.2625)10=(?)2(357.113)10=(?)2现在学习的是第34页，共97页35 二进制二进制 八进制八进制 方法：方法：三位并一位三位并一位以小数点为起点向左右两端，每三位一组，不足三位的分别以小数点为起点向左右两端，每三位一组，不足三位的分别在两端补在两端补0 0，每组二进制数合并为一位八进制数。，每组二进制数合并为一位八进制数。(1011100.00101011)(1011100.00101011)2 2=(?)=(?)8 8(001,011,100.001,010,110)
30、(001,011,100.001,010,110)2 2=(134.126)=(134.126)8 8 或或 =(134.126)=(134.126)o o (1 3 4.1 2 6)1 3 4.1 2 6)o o 八进制八进制 二进制二进制方法方法:一位拆三位一位拆三位 (123.56)(123.56)8 8=(?)=(?)2 2(1 2 3.5 6)1 2 3.5 6)8 8(001,010,011.101,110)(001,010,011.101,110)2 2 =(1010011.10111)=(1010011.10111)2 2z2.2.二进制与八进制数的互换二进制与八进制数的互换现
31、在学习的是第35页，共97页36 二进制二进制 十六进制十六进制 方法：方法：四位并一位四位并一位以小数点为起点向左右两端，每四位一组，不足四位的分别在以小数点为起点向左右两端，每四位一组，不足四位的分别在两端补两端补0 0，每组二进制数合并为一位十六进制数。，每组二进制数合并为一位十六进制数。(1011100.00101011)(1011100.00101011)2 2=(?)=(?)1616 5 C.2 B 5 C.2 B(0101,1100.0010,1011)(0101,1100.0010,1011)2 2=(5C.2B)=(5C.2B)16 16=(5C.2B)H=(5C.2B)H
32、十六进制十六进制 二进制二进制方法方法:一位拆四位一位拆四位 (1A2.DC)(1A2.DC)1616=(?)=(?)2 2 (1 A 2 .D C)1 A 2 .D C)1616 (0001,1010,0010.1101,1100)(0001,1010,0010.1101,1100)2 2 =110100010.110111)=110100010.110111)2 2z3.3.二进制与十六进制数的互换二进制与十六进制数的互换现在学习的是第36页，共97页37练习三：练习三：(11110001010110)2=(?)8(3BF6.A1)16=(?)2现在学习的是第37页，共97页38练习四：练
33、习四：(11110001010110)2=(?)16(3746.21)8=(?)2现在学习的是第38页，共97页39使用特定的后缀字母，可以表示不同的数制：使用特定的后缀字母，可以表示不同的数制：使用特定的后缀字母，可以表示不同的数制：使用特定的后缀字母，可以表示不同的数制：十进制数十进制数十进制数十进制数D D D D:512D:512D:512D:512D或或或或512 512 512 512 二进制数二进制数二进制数二进制数B B B B:1011:1011:1011:1011B B B B八进制数八进制数八进制数八进制数Q Q Q Q:127Q :127Q :127Q :127Q 十六
34、进制数十六进制数十六进制数十六进制数H H H H:A8H:A8H:A8H:A8H4.4.计算机采用二进制的原因计算机采用二进制的原因z计算机采用的是二进制计算机采用的是二进制它只有它只有0 0和和1 1两个数字符号两个数字符号,运算规则是：逢运算规则是：逢2 2进进1 1 在物理上很容易实现：在物理上很容易实现：电路的导通或截止电路的导通或截止磁性材料的正极或反极磁性材料的正极或反极 在逻辑上容易判断：在逻辑上容易判断：“真真”与与“假假”，“有有”与与“无无”z二进制的特点二进制的特点电路简单，可靠性高，运算简便，逻电路简单，可靠性高，运算简便，逻辑性强辑性强现在学习的是第39页，共97页
35、405.5.二进制数的算术运算二进制数的算术运算：加法加法：0 0 1 1+）0 +）1 +）0 +）1 0 1 1 101 1 0 11 0 1 1100111101现在学习的是第40页，共97页41减法减法：0 1 1 0-）0 -）1 -）0 -）1 0 0 1 111 1 0 0 0 0 1 10 0 1 0 1 1 0 1011101110101现在学习的是第41页，共97页42乘法乘法：0 0 1 1）0 ）1 ）0 ）1 0 0 0 1 被乘数被乘数 1 1 1 0 乘数乘数 1 1 0 1 1 1 1 0 部分积部分积 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 即：即：拷
36、贝拷贝、移位移位、加法加法 乘积乘积 1 0 1 1 0 1 1 0 现在学习的是第42页，共97页43 除法除法：0 1=0 1 1=1 1 1 0 除数除数-1 1 0 1 0 0 1 1 0-被除数被除数 -)1 1 0 0 1 1 1 -)1 1 0 0 0 1 0-余数余数现在学习的是第43页，共97页442.2.字节字节(Byte)(Byte)字节是信息处理的基本单位，一个字节由八位字节是信息处理的基本单位，一个字节由八位二进制数组成，即二进制数组成，即1Byte=8bit1Byte=8bit。计算机存储器容量大小是以字节数来度量的，所以计算机存储器容量大小是以字节数来度量的，所以
37、字节也常被成为存储单位，常用的单位有字节也常被成为存储单位，常用的单位有KBKB、MBMB、GBGB和和TBTB。1.2.2 1.2.2 1.2.2 1.2.2 数据的存储单位数据的存储单位1.1.位位(b bit)it)位是计算机存储信息的位是计算机存储信息的最小单位最小单位，表示一位，表示一位二进制数据，二进制数据，“1 1”或或“0 0”两种状态。两种状态。现在学习的是第44页，共97页451KB=1024B1KB=1024B2 21010B(B(千字节千字节)1MB=10241024B=21MB=10241024B=22020B(B(兆字节兆字节)1GB=102410241024B=2
38、1GB=102410241024B=23030B(B(吉字节吉字节)1TB=1024102410241024B1TB=1024102410241024B2 24040B(B(太字节太字节)3.3.字字(Word)(Word)字是字是CPUCPU通过数据总线一次通过数据总线一次存取存取、加工加工和和传送传送数据的长度。一个字通常由一个或若干个字节组数据的长度。一个字通常由一个或若干个字节组成，字长越长，计算机的性能越强。成，字长越长，计算机的性能越强。常用的字长有常用的字长有8 8位、位、1616位、位、3232位、位、6464位、位、128128位。位。2.2.字节字节(Byte)(Byte)
39、现在学习的是第45页，共97页461.2.3 1.2.3 1.2.3 1.2.3 计算机中数的表示计算机中数的表示计算机中数的表示计算机中数的表示1.1.机器数与真值机器数与真值z 在计算机中，数值型数据是用二进制数来表示的。数值型数在计算机中，数值型数据是用二进制数来表示的。数值型数据有正、负之分，通常人们在数字前面冠以据有正、负之分，通常人们在数字前面冠以“+”或或“-”符号符号来表示数的正负，而在计算机内部来表示数的正负，而在计算机内部“+”号和号和“-”号也需要号也需要数码化，用一位二进制表示。数码化，用一位二进制表示。一般规定：用一般规定：用“0 0”表示表示“+”号，用号，用“1
40、1”表示表示“-”号。因号。因此，数值型数据的最高位用来表示数值的正负，这一位称为此，数值型数据的最高位用来表示数值的正负，这一位称为符号位符号位。在计算机内部数字和正负号都用二进制数码表示，两者结合在计算机内部数字和正负号都用二进制数码表示，两者结合在一起构成数值型数据的机内表示形式。在一起构成数值型数据的机内表示形式。z把这种连同数字和符号组合在一起的二进制数称为把这种连同数字和符号组合在一起的二进制数称为机器数机器数，由机器，由机器数所表示的实际值称为真值。数所表示的实际值称为真值。现在学习的是第46页，共97页471.2.3 1.2.3 计算机中数的表示计算机中数的表示z例如例如：(+
41、45)10(+101101)2(00101101)机器数机器数；(-45)10 (-101101)2(10101101)机器数机器数；在计算机中，机器数可以用不同的码制来表示。常用的码制有：在计算机中，机器数可以用不同的码制来表示。常用的码制有：原码原码表示法、表示法、反码反码表示法和表示法和补码补码表示法。下面以整数为例介绍原码、表示法。下面以整数为例介绍原码、反码和补码。反码和补码。现在学习的是第47页，共97页481.2.3 1.2.3 1.2.3 1.2.3 计算机中数的表示计算机中数的表示2.2.原码、反码和补码原码、反码和补码原码原码z原码原码：用：用符号位符号位和和数值位数值位两
42、部分表示一个带符号数，设字长为两部分表示一个带符号数，设字长为n n位，最高位为符号位，正数的符号位用位，最高位为符号位，正数的符号位用0 0表示，负数的符号位用表示，负数的符号位用1 1表表示，其余示，其余n-1n-1位数值部分用二进制形式表示。数位数值部分用二进制形式表示。数X X的原码记为的原码记为XX原原。z例如例如:若机器字长为若机器字长为8 8位，位，(+1011101)1011101)2 2,(,(-1011101)1011101)2 2 的原码分别为的原码分别为:0 01011101 1011101 1 110111011011101。z原码表示法对加、减法来说运算比较复杂，不
43、能用它直接对两个同号原码表示法对加、减法来说运算比较复杂，不能用它直接对两个同号数相减或两个异号数相加。数相减或两个异号数相加。z为计算机中方便进行加减法而引入反码和补码。为计算机中方便进行加减法而引入反码和补码。现在学习的是第48页，共97页491.2.3 1.2.3 计算机中数的表示计算机中数的表示反码反码z反码反码：正数的反码与原码相同：正数的反码与原码相同;负数的反码是对该数的原码除符负数的反码是对该数的原码除符号位外各位取反，即号位外各位取反，即0 0变变1 1，1 1变变0 0。数。数X X的反码记为的反码记为XX反反。z例如例如:若机器字长为若机器字长为8 8位，位，+10111
44、01 1011101 -10111011011101 的原码分别为的原码分别为:(0 01011101)1011101)原原 (1 11011101)1011101)原原 其反码分别为其反码分别为 (0 01011101)1011101)反反 (1 10100010)0100010)反反。z零的反码表示有两种，即：零的反码表示有两种，即：+0+0反反 0000000000000000 -0 -0反反 1111111111111111z可以验证，任何一个数的反码的反码即是原码本身。通常反码作为可以验证，任何一个数的反码的反码即是原码本身。通常反码作为求补过程的中间形式。求补过程的中间形式。现在学
45、习的是第49页，共97页501.2.3 1.2.3 计算机中数的表示计算机中数的表示补码补码z补码：补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是对该数的原码除符号位正数的补码与原码相同，负数的补码是对该数的原码除符号位外各位取反，最末位加外各位取反，最末位加1，即，即求反加求反加1。数。数X的补码记为的补码记为X补补。z例例:若机器字长为若机器字长为8位，位，+1011101 ，-1011101的原码分别为的原码分别为:(01011101)(11011101)其补码分别为其补码分别为 （01011101）补补 （10100011）补补z零的补码表示是惟一的，即：零的补码表示是惟一的，即：+0补补0
46、0000000 -0补补00000000现在学习的是第50页，共97页511.2.3 1.2.3 1.2.3 1.2.3 计算机中数的表示计算机中数的表示计算机中数的表示计算机中数的表示z 例例1-21-2假设字长为假设字长为8 8，求十进制数，求十进制数+78+78和和-78-78的补码。的补码。(78)(78)1010(1001110)(1001110)2 2 +78 +78原原01001110 +7801001110 +78补补0100111001001110 -78 -78原原11001110 -7811001110 -78补补1011001010110010z可以验证，任何一个数的补
47、码的补码即是原码本身。可以验证，任何一个数的补码的补码即是原码本身。z引入补码后，加减法运算都可以用加法来实现，也就是说减引入补码后，加减法运算都可以用加法来实现，也就是说减法变为加法来运算，并且两数法变为加法来运算，并且两数“和和”的补码等于两数的补码的补码等于两数的补码之之“和和”。即。即 XXYY补补XX补补YY补补 XXYY补补XX(-Y)(-Y)补补XX补补-Y-Y补补z在计算机中加减法运算基本上都采用统一化成补码的加法运算，其在计算机中加减法运算基本上都采用统一化成补码的加法运算，其符号位也参与运算。符号位也参与运算。现在学习的是第51页，共97页52练习五练习五y写出二进制数写出
48、二进制数 1010 的原码、补码和反码的原码、补码和反码y写出二进制数写出二进制数-1010 的原码、补码和反码的原码、补码和反码y已知已知X补补=11100，求，求 X(真值真值)1010原原=01010 1010补补=01010 1010反反=01010 -1010原原=11010 -1010补补=10110-1010反反=10101 X=-0100 正数的原码、补码和反码均相同正数的原码、补码和反码均相同负数的原码符号位为负数的原码符号位为1，其余各位不，其余各位不变；反码的符号位为变；反码的符号位为1，其余各位，其余各位0变变1，1变变0；补码的符号位为；补码的符号位为1，其，其余各位
49、余各位0变变1，1变变0，并在最末位加，并在最末位加 1X 的补码的补码，即为的补码的补码，即为 X 真值真值现在学习的是第52页，共97页531.2.3 1.2.3 计算机中数的表示计算机中数的表示z3.定点数与浮点数定点数与浮点数定点数定点数 定点小数：指小数点隐含固定在最高数值位的左边，符号位右边，定点小数：指小数点隐含固定在最高数值位的左边，符号位右边，参与运算的数是纯小数，其绝对值小于参与运算的数是纯小数，其绝对值小于1。符号位 数值部分 小数点位置小数点位置 图图1-1 1-1 定点小数的格式定点小数的格式定点整数：指小数点隐含固定在整个数值的最右端，符号位右边所有定点整数：指小数
50、点隐含固定在整个数值的最右端，符号位右边所有的位数表示的是一个纯整数的位数表示的是一个纯整数。小数点位置小数点位置 图图1-2 1-2 定点整数的格式定点整数的格式符号位 数值部分现在学习的是第53页，共97页54z定点数的表示方法定点数的表示方法:y任意定点数任意定点数 X=X1 X2Xn 在定点机中的表示形式在定点机中的表示形式y若若X表示纯小数表示纯小数,则小数点位于则小数点位于 X0 和和 X1 之间之间,数的数的表示范围为表示范围为 0|x|1-2-ny若若X表示纯整数表示纯整数,则小数点位于则小数点位于Xn 的右边的右边,此时数的表此时数的表示范围为示范围为 0|x|2n-1X0X