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1、3 非理想流动反应器非理想流动反应器3.1 概述概述理想反应器理想反应器 长直流管式反应器长直流管式反应器PFR，无返混无返混 连续搅拌反应器连续搅拌反应器CSTR，完全返混完全返混实际反应器实际反应器 流体元流体元流体流动时独立存在的最小单元流体流动时独立存在的最小单元 流体流动：流速分布；扩散；对流等流体流动：流速分布；扩散；对流等 设备设计：短路；死区；（沟流）设备设计：短路；死区；（沟流）停留时间分布：停留时间分布：r 部分返混部分返混1（一）基本概念一）基本概念年年龄龄：物物料料（质质点点）从从进进入入反反应应器器开开始始，目目前前已已经在反应器内逗留的时间经在反应器内逗留的时间（仍
2、旧未离开反应器）（仍旧未离开反应器）停停留留时时间间：物物料料（质质点点）从从进进入入反反应应器器开开始始，到到离离开开反反应应器器为为止止，在在反反应应器器中中总总共共逗逗留留的的时时间。这个时间也就是质点的寿命间。这个时间也就是质点的寿命混合、返混混合、返混（Back mixing）及其区别及其区别停留时间分布研究的主要应用停留时间分布研究的主要应用 诊断型；诊断型；设计型设计型2（二）返混对反应过程的影响二）返混对反应过程的影响 停停留留时时间间分分别别为为t1和和t2物物料料混混合合的的反反应应速速率率不等于两者反应速率的平均值，即：不等于两者反应速率的平均值，即：33.2 流体在反应
3、器内的停留时间分布流体在反应器内的停留时间分布（三）按返混程度对反应器分类（三）按返混程度对反应器分类 完全不返混反应器（完全不返混反应器（PFR）完全返混反应器（完全返混反应器（CSTR）部分返混反应器部分返混反应器定量描述定量描述引入概率论的方法引入概率论的方法物物料料在在反反应应器器中中的的逗逗留留时时间间（年年龄龄）分分布布是是一一个个随随机机过过程程，可可用用相相应应概概率率分分布布规规律律函函数数定定量量描述描述4定定量量描描述述引引例例：假假设设有有一一个个如如图图所所示示的的连连续续流流动动反反应应器器，考考察察一一个个小小的的流流体体团团A，流流入入反反应应器器后后如何流出如
4、何流出56 如果将所有如果将所有tt时间中流出的时间中流出的n nA A全部叠全部叠加，得到的就是加，得到的就是n nA0A0，因此有：因此有：而将截止到而将截止到t t时刻之前所流出的时刻之前所流出的A A的分率的分率表示为表示为F(t)F(t)，称停留时间分布函数。称停留时间分布函数。反过来说：反过来说：73.2.1 停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述（1）停留时间分布函数）停留时间分布函数（概率函数）（概率函数）（概率函数）（概率函数）物物理理意意义义：在在定定态态和和不不发发生生化化学学反反应应时时，流流过过反反应应器器的的物物料料中中，停停留留时时间间小小于于t的的物物料料
5、占总流出物的分率占总流出物的分率8（2）停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数（概率密度函数）（概率密度函数）物物理理意意义义：在在定定态态和和不不发发生生化化学学反反应应时时，流流过过反反应应器器的的物物料料中中，停停留留时时间间介介于于t和和t+dt之间之间的物料占总流出物的分率的物料占总流出物的分率9（3）平均停留时间平均停留时间（数学期望）（数学期望）（4）离散度）离散度（方差）（方差）物理意义：物理意义：表示随机变量与其平均值之间的偏离程度表示随机变量与其平均值之间的偏离程度103.2.2 以对比时间作自变量的停留时间分布以对比时间作自变量的停留时间分布 以对比时间为自变量表示的停
6、留时间分布规律 对比时间的定义：11两种停留时间分布规律之间的相互关系两种停留时间分布规律之间的相互关系123.2.3 停留时间（停留时间（RTD）的实验测定的实验测定输输入入示示踪踪物物为为激激励励输输出出示示踪踪物物为为响响应应回忆：回忆：雷诺数与流体流动类型的相互关系（红墨水实验）雷诺数与流体流动类型的相互关系（红墨水实验）停留时间实验测定目的：停留时间实验测定目的：判定反应器内流体的流动状态判定反应器内流体的流动状态方法：方法：示踪应答技术（激励响应）示踪应答技术（激励响应）对示踪物的要求：对示踪物的要求：与被测流体互溶，且无化学反应；与被测流体互溶，且无化学反应；示踪剂不易发生相转移
7、；示踪剂不易发生相转移；加入示踪剂不影响流型；加入示踪剂不影响流型；易于检测；易于检测；无害且价廉。无害且价廉。13示踪物加入方法示踪物加入方法 阶跃注入法阶跃注入法 脉冲注入法脉冲注入法 周期注入法周期注入法14（1 1）阶跃示踪法）阶跃示踪法瞬间突然改变示踪剂的浓度并保持下去。瞬间突然改变示踪剂的浓度并保持下去。15应答（响应）：应答（响应）：t时刻流出的物料中的示踪剂为两部分时刻流出的物料中的示踪剂为两部分组成，一部分是组成，一部分是t=0时刻之前进入的，另一部分是时刻之前进入的，另一部分是t=0时刻之后进入的时刻之后进入的16如果阶跃输入前物料中不含示踪物时，则如果阶跃输入前物料中不含
8、示踪物时，则17例题例题3-13-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓度示踪法，输入的示踪剂浓度c0=7.7kgm-3，在出口在出口处测定响应曲线如表所示。求在此条件下处测定响应曲线如表所示。求在此条件下F(t)，E(t)及及 与与 值。值。18192021（2 2）脉冲示踪法）脉冲示踪法22示示踪踪物物衡衡算算：在在 t0时时间间间间隔隔内内向向流流量量为为V的的流流体中加入总量为体中加入总量为m 的示踪物，则的示踪物，则23例题例题 3-23-2在在稳稳定定操操作作的的连连续续搅搅拌拌式式形形反反应应器器的的进进料料中中
9、脉脉冲冲注注入入染染料料液液(m=50g)，测测出出出出口口液液中中示示踪踪剂剂浓浓度度随随时时间间变变化化关关系系如如表表所所示示。请请确确定定系系统统的的F(t)，E(t)曲线及曲线及 ，值。值。24解解：本本实实验验采采用用脉脉冲冲示示踪踪法法，测测定定的的时时间间间间隔隔相同相同(t=120s)，计算式为：计算式为：25计算结果：计算结果：26273.2.4 3.2.4 理想理想反应器反应器的停留时间分布规律的停留时间分布规律PFR激励与响应过程的物理描述：激励与响应过程的物理描述：28CSTR激励与响应过程的物理描述：激励与响应过程的物理描述：29激励过程的数学描述：激励过程的数学描
10、述：30CSTR以阶跃示踪法为例以阶跃示踪法为例31PFR和和CSTR停留时间分布规律的对比停留时间分布规律的对比32333.3 非理想流动模型非理想流动模型用用来来描描述述介介于于两两种种理理想想状状况况之之间间的的流流型型，并并通通过过对对流流型型的的描描述述，预预计计在在非非理理想想流流动动状状态态下下的的反应结果。反应结果。将将流流型型与与化化学学反反应应联联系系起起来来，预预计计反反应应体体积积、处理量、转化率等之间的关系。处理量、转化率等之间的关系。介介绍绍三三种种模模型型：凝凝集集流流模模型型、多多级级串串联联槽槽模模型型和轴向扩散模型。和轴向扩散模型。343.3.1 凝集流模型
11、凝集流模型基础基础物理模型：物理模型：间歇反应器间歇反应器基本假定基本假定：流流体体以以流流体体团团的的方方式式流流过过反反应应器器，且且彼彼此此之之间不发生混合；间不发生混合；每个流体团相当于一个小反应器；每个流体团相当于一个小反应器；由由于于返返混混的的作作用用，每每个个流流体体团团在在反反应应器器内内的的停停留留时时间间不不同同，达达到到的的转转化化率率因因而而不不同同，在在反反应应器器出出口口处处的的宏宏观观转转化化率率，就就是是各各不不同同停停留时间的流体团达到的转化率的平均值。留时间的流体团达到的转化率的平均值。353.3.1 凝集流模型凝集流模型实实际际反反应应器器与与B.R.的
12、的关关联联：每每个个流流体体团团都都作作为为一一个个间间歇歇反反应应器器，它它的的反反应应时时间间由由停停留留时时间间分分布布决决定定。而而流流体体团团在在停停留留时时间间内内达达到到的的转转化化率率由由反反应应动动力力学学决决定定。最最后后，将将二二者者结结合合起起来来，在在出出口处加权平均，得到最终转化率口处加权平均，得到最终转化率模模型型实实质质：相相当当于于若若干干间间歇歇反反应应器器的的并并联联，将将非理想流动对反应的影响明显化了。非理想流动对反应的影响明显化了。36 凝集流模型的数学描述凝集流模型的数学描述3738393.3.2 多级串联混合槽模型多级串联混合槽模型基础基础物理模型
13、：物理模型：CSTR基本假定基本假定：反反应应器器是是由由若若干干大大小小相相等等的的全全混混流流反反应应器器串串联而成；联而成；各各全全混混流流反反应应器器之之间间不不存存在在返返混混，输输送送管管道道内不发生化学反应；内不发生化学反应；定常态操作。定常态操作。模模型型实实质质：以以停停留留时时间间分分布布为为纽纽带带，通通过过若若干干个个串联串联CSTR反应器的行为分析逼近非理想反应器。反应器的行为分析逼近非理想反应器。40多级串联混合槽多级串联混合槽模型计算：模型计算：V0,c0,V1,c1,V2,c2,Vn,cnVi,ci,41 各级各级CSTR反应器停留时间分布规律的计算反应器停留时
14、间分布规律的计算1 基础衡算方程：基础衡算方程：2 以阶跃输入法测定停留时间分布，则在时间以阶跃输入法测定停留时间分布，则在时间t时时对第对第i个反应器的个反应器的示踪物进行物料衡算示踪物进行物料衡算可得：可得：3 设每个设每个CSTR的容积均为的容积均为VRi，则，则N个个CSTR的总的总容积为容积为NVRi424 对第一级对第一级CSTR5 对第二级对第二级CSTR436 对第三级对第三级CSTRN 以此类推，对以此类推，对N级级CSTR出口流体中的示踪物出口流体中的示踪物浓度为：浓度为：44 各级各级CSTR停留时间分布规律的计算停留时间分布规律的计算45461 1 N=1N=1，全混流
15、全混流全混流全混流2 2 N=N=，平推流平推流平推流平推流3 3 N N等等等等于于于于某某某某一一一一值值值值，意意意意味味味味着着着着该该该该反反反反应应应应器器器器的的的的返返返返混混混混程程程程度度度度相相相相当当当当于于于于N N个个个个理想混合反应器的串联理想混合反应器的串联理想混合反应器的串联理想混合反应器的串联-等效关联。等效关联。等效关联。等效关联。4 4 N N只是一个虚拟值，因此，只是一个虚拟值，因此，只是一个虚拟值，因此，只是一个虚拟值，因此，N N可以是整数也可以是小数。可以是整数也可以是小数。可以是整数也可以是小数。可以是整数也可以是小数。5 5 停留时间分布密度
16、函数的散度为槽数的倒数。停留时间分布密度函数的散度为槽数的倒数。停留时间分布密度函数的散度为槽数的倒数。停留时间分布密度函数的散度为槽数的倒数。47 多级混合槽模型的应用多级混合槽模型的应用483.3.3 轴向扩散模型轴向扩散模型基础基础物理模型：物理模型：PFR基本假定：基本假定：主体流动为平推流，但叠加一涡流扩散；主体流动为平推流，但叠加一涡流扩散；涡流扩散遵循费克扩散定律且在整个反应器涡流扩散遵循费克扩散定律且在整个反应器内扩散系数为常数；内扩散系数为常数；定常态操作。定常态操作。费克扩散定律费克扩散定律(Ficks law)49在有化学反应时对反应物做物料衡算：在有化学反应时对反应物做
17、物料衡算：dlPFR+轴向扩散轴向扩散50整理得：整理得：5152开式边条开式边条：边界处与反应器内流动型态没有突变边界处与反应器内流动型态没有突变闭式边条：闭式边条：边界处与反应器内流动型态存在突变边界处与反应器内流动型态存在突变 开开，开闭，开开，开闭，闭开，闭闭。闭开，闭闭。反应器内有反应器内有返混，如边返混，如边界处有返混，界处有返混，则为开式边则为开式边界条件，若界条件，若边界处没有边界处没有返混，则为返混，则为闭式边界条闭式边界条件件53开开式边界条件下的解开开式边界条件下的解闭闭式边界条件下的解闭闭式边界条件下的解5455通过扩散模型求转化率通过扩散模型求转化率定常态下，由基础方
18、程定常态下，由基础方程简化得简化得56对一级不可逆反应，有解析解对一级不可逆反应，有解析解57解题步骤：解题步骤：58 试用轴向扩散模型中的开-开式边值条件及闭-闭式边值条件计算例3-3中反应器出口物料的转化率。解：本题中:例例3-659按开按开-开式边值条件：开式边值条件：计算计算值值60计算出口转化率计算出口转化率61按闭按闭-闭式边值条件闭式边值条件62本本例例题题若若按按平平推推流流反反应应器器计计算算，其其出出口口转转化化率将是：率将是：按全混釜式反应器计算其出口转化率，将是：按全混釜式反应器计算其出口转化率，将是：63643.4 均相反应过程的模型法计算小结均相反应过程的模型法计算
19、小结 实验室试验实验室试验小型试验小型试验中间试验中间试验化学模型化学模型物理模型物理模型工厂工厂设计设计化学反应器模型的建立程序化学反应器模型的建立程序65均相反应过程模型法研究步骤均相反应过程模型法研究步骤 3.4.1 小试研究反应规律小试研究反应规律 反反应应类类型型、产产物物分分布布、化化学学计计量量关关系系、动动力力学学规规律律等等。奠奠定定合合理理选选择择反反应应器器类类型型及及反反应应器器设设计计算基础计计算基础3.4.2 根据化学反应规律合理选择反应器类型根据化学反应规律合理选择反应器类型 从从反反应应类类型型（单单一一、自自催催化化、可可逆逆、平平行行和和连串反应）和动力学出
20、发初步确定反应器类型连串反应）和动力学出发初步确定反应器类型3.4.3 大型冷模试验研究传递过程规律大型冷模试验研究传递过程规律均相反应：以停留时间分布规律归纳描述均相反应：以停留时间分布规律归纳描述663.4.4 反应器设计计算反应器设计计算综合反应规律和传递规律定量计算综合反应规律和传递规律定量计算 BR or PFR 散度值为零散度值为零 2=0不存在返混不存在返混 CSTR 散度值为散度值为1 2=1完全返混完全返混 实实际际反反应应器器散散度度值值 0 21非非理理想想反反应应器器模型：凝聚流、多级混合槽和轴向返混模型：凝聚流、多级混合槽和轴向返混3.4.5 热模试验验证模型的等效性热模试验验证模型的等效性模模型型法法属属于于近近似似解解，需需试试验验验验证证。以以实实际际工工况况校校验验/验证模型结果（步骤验证模型结果（步骤4结果）结果）67 停留时间分布函数及其特征值停留时间分布函数及其特征值 停留时间分布函数的实验测定停留时间分布函数的实验测定 阶跃法，脉冲法原理及其应用。阶跃法，脉冲法原理及其应用。非理想流动模型非理想流动模型 凝集流模型，多级串联槽模型，扩散模型及凝集流模型，多级串联槽模型，扩散模型及其彼此之间的关系。其彼此之间的关系。Chap 3 小结小结68