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1、过程控制系统多变量解耦控制系统2022/12/71第一页，本课件共有34页第一节第一节 概述概述 控制系统控制系统简单控制系统简单控制系统复杂控制系统复杂控制系统前前馈馈反反馈馈串串级级控控制制比比值值控控制制补补偿偿控控制制单单变变量量控控制制系系统统2022/12/72第二页，本课件共有34页实际生产过程实际生产过程有多个被控量有多个被控量多输入、多多输入、多输出系统输出系统一控制量变化一控制量变化多被控量变化多被控量变化多个控制回路多个控制回路互相影响、互相关互相影响、互相关联、互相耦合联、互相耦合设计系统时，必须注意工艺过程设计系统时，必须注意工艺过程中各个参数间的相关情况中各个参数间
2、的相关情况2022/12/73第三页，本课件共有34页第二节第二节 关联系统分析关联系统分析 1 1关联系统关联系统+-FB-AGC高速+FF-AGCP+-P+ATR-G高速+-P+VrefMF5FF-AGCFB-AGC+-+dv/dtFB-AGC+轧制效率补偿-+ATR-G高速轧制效率补偿+-ATR-G高速轧制效率补偿+-P+-ATR-G高速轧制效率补偿+-FF-AGC+MF1PATR-G高速轧制效率补偿+-+-P+Vref+VrefVrefVrefh0*h1*Vref+-厚度控制与张力控制的耦合厚度控制与张力控制的耦合2022/12/74第四页，本课件共有34页厚度张力耦合作用原理厚度张力
3、耦合作用原理当我们增大当我们增大2机架压下量机架压下量厚度：厚度：出口带钢厚度变薄张力：张力：S1S2、S2S3之间张力减小当我们增大当我们增大2机架速度机架速度张力：张力：S1S2增大，S2S3减小厚度：厚度：出口带钢厚度变薄张力控制张力控制厚度控制厚度控制耦合耦合2022/12/75第五页，本课件共有34页支持辊支持辊工作辊工作辊带钢带钢/入口侧入口侧带钢带钢/出口侧出口侧辊缝辊缝厚度控制与板形控制的耦合厚度控制与板形控制的耦合2022/12/76第六页，本课件共有34页FB-APFC&AGC双变量耦合控制系统框图2022/12/77第七页，本课件共有34页2 2 关联系统的稳定性分析关联
4、系统的稳定性分析控制系统的关联可以通过传递函数矩阵来分析控制系统的关联可以通过传递函数矩阵来分析开环系统的传递函数为开环系统的传递函数为2022/12/78第八页，本课件共有34页闭环控制系统闭环控制系统闭环系统的传递函数为闭环系统的传递函数为2022/12/79第九页，本课件共有34页闭环控制传递函数闭环控制传递函数2022/12/710第十页，本课件共有34页闭环稳定性由闭环特征方程决定闭环稳定性由闭环特征方程决定闭环特征方程的根都具有负实部，关联系统稳定。闭环特征方程的根都具有负实部，关联系统稳定。2022/12/711第十一页，本课件共有34页在一个多变量过程控制系统中，被控制变量和操
5、作变量之间往往存在被控制变量和操作变量之间往往存在相互耦合的关系相互耦合的关系，从而构成了多输入多输出的耦合控制系统，它们的相互影响p妨碍各变量的独自控制作用；p严重时甚至会破坏各系统的正常工作，使之不能投入运行。但是，某一被控制变量总是在本质上应当由某一操作变量所决定，这就叫做被控制变量与操作变量的变量配对。2022/12/712第十二页，本课件共有34页v 通常认为，在一个多变量被控过程中，如果每一个被控变量只受通常认为，在一个多变量被控过程中，如果每一个被控变量只受一个控制变量的影响，则称为一个控制变量的影响，则称为无耦合过程无耦合过程，其分析和设计方法，其分析和设计方法与单变量过程控制
6、系统完全一样。与单变量过程控制系统完全一样。v存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决的主要存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决的主要问题：问题：1.如何为多变量过程的变量配对？如何为多变量过程的变量配对？1.如何判断多变量过程的耦合程度？如何判断多变量过程的耦合程度？2.如何最大限度地减少耦合程度？如何最大限度地减少耦合程度？3.在什么情况下必须进行解耦设计，如何设计？在什么情况下必须进行解耦设计，如何设计？耦合过程及其要解决的问题耦合过程及其要解决的问题2022/12/713第十三页，本课件共有34页相对增益的定义 对于板形板厚多变量过程控制系统，可从工艺角度直接确
7、定变量配对关系，即调整工作辊弯辊力控制板形，调整轧机压下位置控制板厚。在进行解耦控制设计前，我们必须判定该种变量配对关系变量配对关系在板形板厚综合系统引起的耦合效果，或此时系统的耦合程度系统的耦合程度，这也是在分析耦合系统时，需要认真分析的首要问题。为了解决上述问题，Bristol提出采用相对增益分析方法来描述相对增益分析方法来描述耦合系统各变量之间的耦合程度耦合系统各变量之间的耦合程度。该方法在过程控制工程实践中得到广泛应用和发展，尤其是Shinskey将其成功地应用于精馏塔控制，使之更具吸引力，所以该方法也称为Bristol-Shinskey方法。第三节第三节 相对增益与相对增益矩阵相对增
8、益与相对增益矩阵2022/12/714第十四页，本课件共有34页nn的耦合对象示意图2022/12/715第十五页，本课件共有34页令令某某一一通通道道在在其其它它系系统统均均为为开开环环时时的的放放大大系系数数与与该该一一通通道道在在其其它它系系统统均均为为闭闭环环时时的的放放大大系数之比为系数之比为ij，称为相对增益，称为相对增益;相相对对增增益益ij是是Uj相相对对于于过过程程中中其其他他调调节节量量对对该被控量该被控量Yi而言的增益（而言的增益（Uj Yi ）；）；ij定义为定义为p pij 第一放大系数（开环增益）第一放大系数（开环增益）q qij 第二放大系数（闭环增益）第二放大系
9、数（闭环增益）2022/12/716第十六页，本课件共有34页17v相对增益矩阵相对增益矩阵 由相对增益由相对增益 ij元素构成的矩阵，即元素构成的矩阵，即yiuj2022/12/717第十七页，本课件共有34页18相对增益的计算相对增益的计算确确定定相相对对增增益益，关关键键是是计计算算第第一一放放大大系系数数和和第二放大系数。第二放大系数。一种方法一种方法是偏微分法是偏微分法v通通过过计计算算过过程程的的微微分分分分别别计计算算出出第第一一放放大大系系数数和和第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。另一种方法另一种方法是增益矩阵计算法是增益矩阵计算法v先先计
10、计算算第第一一放放大大系系数数，再再由由第第一一放放大大系系数数直直接接计计算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。2022/12/718第十八页，本课件共有34页增益矩阵计算法增益矩阵计算法v即由第一放大系数直接计算第二放大系数。即由第一放大系数直接计算第二放大系数。2022/12/719第十九页，本课件共有34页v结论（相对增益的性质）：结论（相对增益的性质）：相相对对增增益益矩矩阵阵中中每每行行元元素素之之和和为为1，每每列列元元素素之和也为之和也为1。v此结论也同样适用于多变量耦合系统。此结论也同样适用于多变量耦合系统。v此此结结论论可可用用作作验验
11、算算所所求求得得的的相相对对增增益益矩矩阵阵是否正确。是否正确。2022/12/720第二十页，本课件共有34页v相对增益所反映的耦合特性以及相对增益所反映的耦合特性以及“变量配对变量配对”措施措施（以（以2*2过程为例）：过程为例）：11=111=00011 111 0第二通道对第一通道无耦合作用，第二通道对第一通道无耦合作用，Y1对对U1的变量配对合适；的变量配对合适；U1对对Y1不发生任何控制作用，不能配对；不发生任何控制作用，不能配对；第二通道与第一通道存在不同程度的耦合，特别当第二通道与第一通道存在不同程度的耦合，特别当11=0.5时，两回路存时，两回路存在相同的耦合。此时无论怎样变
12、量配对，耦合均不能解除，必须进行解耦；在相同的耦合。此时无论怎样变量配对，耦合均不能解除，必须进行解耦；闭合第二个回路将减小闭合第二个回路将减小Y1和和U1之间的增益，说明回路间有耦合。之间的增益，说明回路间有耦合。11增增加，耦合程度随之增加，大到一定程度将不能独立控制两个输出变量；加，耦合程度随之增加，大到一定程度将不能独立控制两个输出变量；第二个回路的断开或闭合将会对第二个回路的断开或闭合将会对Y1有相反的作用，两个控制回路将会以有相反的作用，两个控制回路将会以“相互不相容相互不相容”的方式进行关联，如的方式进行关联，如Y1与与U1配对，将造成闭环系统的配对，将造成闭环系统的不稳定。不稳
13、定。2022/12/721第二十一页，本课件共有34页v在耦合非常严重的情况下，最有效的方法是采用在耦合非常严重的情况下，最有效的方法是采用多变量系统的解耦设计。多变量系统的解耦设计。第四节第四节 解耦控制系统设计解耦控制系统设计2022/12/722第二十二页，本课件共有34页二输入二输出解耦系统二输入二输出解耦系统解耦器解耦器N（S）若是对角阵，则若是对角阵，则可实现完全解耦可实现完全解耦2022/12/723第二十三页，本课件共有34页v解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系统变量解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系统变量之间的耦合。之间的耦合。v解耦设计可分为解耦设计可分为完全解
14、耦和部分解耦。完全解耦和部分解耦。完全解耦完全解耦的要求是，在实现解耦之后，不仅调节量与的要求是，在实现解耦之后，不仅调节量与被控量之间以一对一对应，而且干扰与被控量之间同被控量之间以一对一对应，而且干扰与被控量之间同样产生一一对应。样产生一一对应。2022/12/724第二十四页，本课件共有34页一一 前馈补偿解耦法前馈补偿解耦法2022/12/725第二十五页，本课件共有34页v这种方法与前馈控制设计所论述的方法一这种方法与前馈控制设计所论述的方法一样，补偿器对过程特性的依赖性较大。此样，补偿器对过程特性的依赖性较大。此外，当输入外，当输入-输出变量较多时，则不宜采用输出变量较多时，则不宜
15、采用此方法。此方法。2022/12/726第二十六页，本课件共有34页二二 对角阵解耦法对角阵解耦法v对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法。它要求被对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对角阵。控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对角阵。2022/12/727第二十七页，本课件共有34页 解耦设计原理解耦设计原理在关联非常严重的情况下，即使采用最好的回路匹配（变量配对）也得不到满意的控制效果，需对系统进行解耦。解耦的本质在于设置一个计算网络，用它去抵解耦的本质在于设置一个计算网络，用它去抵消过程中的关联，以保证各个单回路控制系统消过程中的关联，以保证
16、各个单回路控制系统能正常工作。能正常工作。关联系统解耦条件最终可归结为：广义对象的传递矩阵必广义对象的传递矩阵必须是对角阵。须是对角阵。具体做法是：在相互关联的系统中增加一个解耦装在相互关联的系统中增加一个解耦装置中置中F(s)，使对象的传递矩阵与解耦装置矩阵的乘，使对象的传递矩阵与解耦装置矩阵的乘积为对角阵，便可满足各个控制回路相互独立的要积为对角阵，便可满足各个控制回路相互独立的要求。求。2022/12/728第二十八页，本课件共有34页双变量解耦系统方框图双变量解耦系统方框图2022/12/729第二十九页，本课件共有34页根据对角阵解耦设计要求，即根据对角阵解耦设计要求，即因此，被控对
17、象的输出与输入变量之间应因此，被控对象的输出与输入变量之间应满足如下矩阵方程：满足如下矩阵方程：2022/12/730第三十页，本课件共有34页对角阵解耦后的等效系统对角阵解耦后的等效系统2022/12/731第三十一页，本课件共有34页 三三 单位矩阵解耦单位矩阵解耦法法v单单位位阵阵解解耦耦设设计计是是对对角角阵阵解解耦耦设设计计的的一一种种特特殊殊情情况况。它它要要求求被被控控对对象象特特性性矩矩阵阵与与解解耦耦环环节节矩矩阵阵的的乘积等于单位阵。即乘积等于单位阵。即2022/12/732第三十二页，本课件共有34页解耦控制的工艺方法解耦控制的工艺方法v第第1步：由厚差信号先调节步：由厚
18、差信号先调节1架的速度使其减小。架的速度使其减小。v第第2步：由于步：由于1架速度减小从而引起架速度减小从而引起1/2架间张力变大。架间张力变大。v第第3步：通过张力环便调节压下。步：通过张力环便调节压下。v第第4步：最终经轧辊的压下，达到提高轧制力消除厚差。步：最终经轧辊的压下，达到提高轧制力消除厚差。v第第5步：使步：使1/2架间张力变小回复到原来的设定值。架间张力变小回复到原来的设定值。2022/12/733第三十三页，本课件共有34页E2-9 E2-9 请按照请按照Bristol-ShinskeyBristol-Shinskey的定义，建立的定义，建立3*33*3耦合控制系统的相对增益矩阵，并总结相对增耦合控制系统的相对增益矩阵，并总结相对增益如何反应系统的耦合控制特性（耦合度）。益如何反应系统的耦合控制特性（耦合度）。作业作业5E2-10 E2-10 请结合文献，谈谈对多变量解耦控制系统请结合文献，谈谈对多变量解耦控制系统的理解与应用。的理解与应用。2022/12/734第三十四页，本课件共有34页