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1、过程控制工程多变量过程控制第一页，本课件共有62页多变量过程第二页，本课件共有62页多变量过程控制过程设备有很多变量需要控制，需要做以下的事情：1.选择必要的传感器2.选择合适的操纵变量3.决定如何对CVs和MVs进行配对多数情况下，采用多个单回路控制就能够解决问题，但有些时候只有单回路是不够的，需要更复杂的控制方案。第三页，本课件共有62页两类控制方案多回路：多个独立的PID控制器集中控制第四页，本课件共有62页几个重要问题1.是否存在关连？如果没有关连 只是多个单回路控制问题2.是否可控制？MVs是否能够控制CVs3.关连对单回路控制有怎样的影响？4.如何表示关连的强度？5.如何设计多回路
2、控制系统？第五页，本课件共有62页关连定义定义：对于一个多变量过程，当输入（操纵）变量影响不止一个输出（被控）变量时，称过程中存在关连。这个过程存在关连吗？第六页，本课件共有62页机理建模分析线性化第七页，本课件共有62页经验建模分析产品质量相对于回流量的阶跃响应（固定再沸量）第八页，本课件共有62页经验建模分析（续）第九页，本课件共有62页是否存在关连（续）如果模型能够排列成对角矩阵，则不存在关连第十页，本课件共有62页多变量过程的方块图第十一页，本课件共有62页控制实现的可能性所选择的MVs是否能实现对CVs进行控制？第十二页，本课件共有62页控制实现的基本要求MVs的数量 CVs的数量不
3、能保证能够对所有的CVs进行控制！第十三页，本课件共有62页可控性系统是可控的是指存在干扰的情况下仍能够通过调节使CVs在稳态情况下保持在设定值。系统的静态增益矩阵可逆时系统是可控的！第十四页，本课件共有62页可控性举例1下图系统是否可控？是否存在关联?第十五页，本课件共有62页可控性举例1（续1）下图系统是否可控？是否存在关联?第十六页，本课件共有62页可控性举例1（续2）下图系统是否可控？是否存在关联?第十七页，本课件共有62页可控性举例2混合过程中的两个CVs是否可控？是否存在关联?这个系统是可控的！第十八页，本课件共有62页可控性举例3Det(K)=1.5410-3 0系统是可控的！第
4、十九页，本课件共有62页可控性举例4下图加热罐系统是否可控？第二十页，本课件共有62页可控性举例5两个阀门对两个变量有相同的影响Det(K)=0系统不可控！第二十一页，本课件共有62页可控性举例5（续）两个MVs同时影响一个变量，该变量同时影响两个CVs，但不能单独影响某一个CV。第二十二页，本课件共有62页可控性举例6Det(K)=0系统不可控！第二十三页，本课件共有62页可控性举例6（续）第二十四页，本课件共有62页多变量过程采用单回路控制对于一个22的系统采用单回路进行控制根据 Gii(s)来设置控制器第二十五页，本课件共有62页采用单回路控制（续）将其中一个回路投入自动，接下来该怎么办
5、？第二十六页，本课件共有62页采用单回路控制（续）第二个对象手动时对第一个对象进行阶跃响应动态测试的情况第二十七页，本课件共有62页采用单回路控制（续）第二个对象投入自动时对第一个对象进行阶跃响应动态测试的情况随着控制器变化第二十八页，本课件共有62页采用单回路控制（续）通常一个回路的特性会受到关连回路的影响对每个单独的回路进行整定达到稳定，当所有回路都投运时往往会产生不稳定。需要反复整定每个回路，直到每个回路都得到较好的性能。第二十九页，本课件共有62页采用单回路控制 举例假设按照“最大增益”的原则进行配对：MV1(s)=CV1(s)，MV2(s)=CV2(s)第三十页，本课件共有62页举例
6、：Simulink仿真第三十一页，本课件共有62页投入自动后的传递函数第三十二页，本课件共有62页相对增益矩阵相互关连非常重要。它会影响到反馈控制是否可能，以及反馈控制的性能。那么是否可以对关连进行量化呢？答案是可以。可采用相对增益矩阵(RGA)对关连进行量化。第三十三页，本课件共有62页相对增益的定义相对增益的定义n 第一放大系数第一放大系数 pij：在其它操纵变量 MVr(rj)均不变的前提下，MVj 对 CVi 的开环增益n 第二放大系数第二放大系数 qij：在利用控制回路使其它被控量 CVr(ri)均不变的前提下，MVj 对CVi 的开环增益第三十四页，本课件共有62页相对增益的定义（
7、续）MVj 和 CVi 间的相对增益为 ，定义如下：第三十五页，本课件共有62页相对增益矩阵第三十六页，本课件共有62页根据定义计算相对增益根据定义计算相对增益稳态方程:第三十七页，本课件共有62页传递函数矩阵计算相对增益传递函数矩阵计算相对增益其中det K 是矩阵K 的行列式；Kij是矩阵K 的代数余子式。第三十八页，本课件共有62页相对增益的性质n相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1；n对于22系统，当kij为正的个数是奇数时，所有的相对增益都在01之间，称为正相关；n当kij为正的个数是偶数时，存在相对增益小于0，称为负相关。第三十九页，本课件共有62页相对增益的物理意义在这种情况下，
8、稳态增益的符号随着其它回路状态的改变（开环、闭环）而不同第四十页，本课件共有62页相对增益的物理意义在这种情况下，当其它回路都开环时，稳态增益为0。这个控制系统是如何工作的？其中一个回路开环时，会出现怎样的情况？第四十一页，本课件共有62页相对增益的物理意义在这种情况下，其它回路闭环时的稳态增益比开环时要大。当其它回路开环和闭环时对PID参数的整定有怎样的影响？以一个相对增益为0.1的22系统为例进行讨论。第四十二页，本课件共有62页相对增益的物理意义在这种情况下，其它回路的开环与闭环对稳态增益的大小没有影响。是否表示回路间没有关连？第四十三页，本课件共有62页相对增益的物理意义在这种情况下，
9、其它回路开环时的稳态增益比闭环时要大。当其它回路开环和闭环时对PID参数的整定有怎样的影响？以一个相对增益为10的22系统为例进行讨论。第四十四页，本课件共有62页相对增益的物理意义在这种情况下，其它回路闭环时的稳态增益为0。无法进行多回路控制第四十五页，本课件共有62页变量配对n不能选择 的变量配对n不能选择 的变量配对n不能选择 的变量配对n应该选择 最接近1的变量配对第四十六页，本课件共有62页变量配对举例（调和过程）变量配对举例（调和过程）是非线性系统！第四十七页，本课件共有62页变量配对举例（续）1.计算静态增益：第四十八页，本课件共有62页变量配对举例（续）2.计算一个相对增益：第
10、四十九页，本课件共有62页变量配对举例（续）3.构造相对增益矩阵：第五十页，本课件共有62页举例 根据RGA选择变量配对假设：稳态工作点(Q10,Q20,Q0,C0)；C1 C0 C2变量配对：用量大的操作变量控总流量；用量小的操作变量控浓度。第五十一页，本课件共有62页多变量控制系统设计n经合适输入输出变量配对后，若关联不大，则可采用常规的多个单回路PID控制；n尽管系统稳态关联严重，但主要控制通道动态特性相差较大，则可通过调整PID参数，使各回路的工作频率拉开；n若系统稳态关联严重，而且动态特性相近，则需要进行解耦设计。第五十二页，本课件共有62页前馈补偿解耦原理原理：使y1与uc2无关联
11、；使y2与uc1无关联第五十三页，本课件共有62页对角阵解耦第五十四页，本课件共有62页对角阵解耦（续）第五十五页，本课件共有62页单位阵解耦第五十六页，本课件共有62页解耦的实现 初始化问题问题：问题：若u1,u2为“手动”时，如何设定基本控制器Gc1输出的初始值，以便无扰动地投入“自动”？第五十七页，本课件共有62页解耦的实现 约束问题问题：问题：当两回路均为“自动”时，若u2 在运行过程中受到了约束，两控制器有可能都驱使u1趋向约束。第五十八页，本课件共有62页改进的解耦方案第五十九页，本课件共有62页非线性部分解耦非线性部分解耦第六十页，本课件共有62页非线性完全解耦非线性完全解耦第六十一页，本课件共有62页练习1假设已知稳态增益：计算11，33，12，31?第六十二页，本课件共有62页