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1、静电场中的导体和电介质(2)第一页，本课件共有31页10.1 10.1 静电场中的导体静电场中的导体一一.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件1.1.静电平衡静电平衡 electrostatic equilibrium electrostatic equilibrium导体内部和表面无自由电荷的定向移动，导体内部和表面无自由电荷的定向移动，则导体处于则导体处于静电平衡状态。静电平衡状态。2.2.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件导体是等势体，表面是等势面导体是等势体，表面是等势面第二页，本课件共有31页二二.导体上电荷的分布导体上电荷的分布由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，由导体的静电
2、平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。可以得出导体上的电荷分布。1.1.实心带电导体实心带电导体证明：在导体内任取体积元证明：在导体内任取体积元由高斯定理由高斯定理体积元任取体积元任取证毕证毕导体带电只能在表面导体带电只能在表面第三页，本课件共有31页证明证明:S?2.2.空心带电导体空心带电导体电荷只分布在外表面电荷只分布在外表面在导体壳内紧贴内表面作高斯面在导体壳内紧贴内表面作高斯面S S高斯定理高斯定理若内表面有一部分是正电荷，一部分是负电荷若内表面有一部分是正电荷，一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线则会从正电荷向负电荷发电力线第四页，本课件共有31页孤立孤立导体
3、导体+导导体体球球孤孤立立带带电电4.静电屏蔽静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响腔内、腔外的场互不影响)腔内腔内腔外腔外内表面内表面外表面外表面导体导体由实验可得以下定性的结论：由实验可得以下定性的结论：在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部分电荷面密度在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部分电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。较小，在表面凹进部分带电面密度最小。ABC3.处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布 第五页，本课件共有31页荧光质荧光质导电膜导电膜+高压高压场离子显微镜场离子显微镜(FIM)(FIM)金属尖端的强电场的应用一
4、例金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或充接真空泵或充氦气设备氦气设备金属金属尖端尖端接地接地原理：原理：样品制成针尖形状，样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的样品附近极强的电场使吸附在表面的 原原 子子 电离，氦离子沿电力线运动，电离，氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。从而获得样品表面的图象。第六页，本课件共有31页三三 有导体存在时静电场场量的计算有导体存在时静电场场量的计算原则原则:1.1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.2.基本性质方程基本性质方程3.3.电荷守恒定律电荷守恒
5、定律第七页，本课件共有31页例例1 金属球金属球A A与金属球壳与金属球壳B B同心放置同心放置求求:1):1)电量分布电量分布已知：球已知：球A A半径为半径为带电为带电为金属壳金属壳B B内外半径分别为内外半径分别为带电为带电为2)2)球球A A和壳和壳B B的电势的电势第八页，本课件共有31页解：解：1)1)导体带电在表面导体带电在表面 球球A A的电量只可能在球的表面的电量只可能在球的表面 壳壳B B有两个表面有两个表面电量可能分布在内、外两个表面电量可能分布在内、外两个表面 由于由于A BA B同心放置同心放置 仍维持球对称仍维持球对称 电量在表面均匀分布电量在表面均匀分布第九页，本
6、课件共有31页球球A A均匀分布着电量均匀分布着电量由高斯定理和电量守恒由高斯定理和电量守恒可以证明壳可以证明壳B B的电量分布是的电量分布是相当于均匀带电的球面相当于均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面第十页，本课件共有31页证明壳证明壳B B上电量的分布：上电量的分布：在在B B内紧贴内表面作高斯面内紧贴内表面作高斯面面面S S的电通量的电通量高斯定理高斯定理电荷守电荷守恒定律恒定律第十一页，本课件共有31页10.2 电容和电容器电容和电容器 capacity and capacitor1.孤立导体的电容孤立导体的电容单位单位:法拉法拉(F)孤立导体的电势孤立导体
7、的电势孤立导体的电容孤立导体的电容 +QuE 求求半径为半径为R 的的孤立导体球的电容孤立导体球的电容.电势为电势为电容为电容为R第十二页，本课件共有31页通常，由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。通常，由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。极板极板极板极板+Q-Q u使两导体极板带电使两导体极板带电两导体极板的电势差两导体极板的电势差2.电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容第十三页，本课件共有31页 电容器电容的计算电容器电容的计算 Q电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质。以及极板间介质。d uS+Q-Q
8、(1)平行板电容平行板电容器器第十四页，本课件共有31页(2)球形电容器球形电容器R1+Q-QR2ab(3)柱形电容器柱形电容器R1R2l第十五页，本课件共有31页若若R1R2-R1,则则 C=?讨论讨论 uR1R2l第十六页，本课件共有31页例例求柱形电容器求柱形电容器单位长度的电容单位长度的电容设单位长度带电量为设单位长度带电量为柱形柱形 解：解：第十七页，本课件共有31页三三 电容器的串并联电容器的串并联第十八页，本课件共有31页实验结果：实验结果：插入电介质后，插入电介质后，极板间电压减小。极板间电压减小。电介质与外电场之间存在相互作用电介质与外电场之间存在相互作用10.3 静电场中的
9、电介质静电场中的电介质一一 电介质效应电介质效应 相对介电常数相对介电常数第十九页，本课件共有31页电介质：大量电中性分子组成的绝缘体。电介质：大量电中性分子组成的绝缘体。电介质的特点：电子被束缚在自身所属的电介质的特点：电子被束缚在自身所属的 原子核周围，不能到处移原子核周围，不能到处移 动，介质内几乎没有自由动，介质内几乎没有自由 电荷。电荷。第二十页，本课件共有31页电介质对电场的影响电介质对电场的影响电介质电介质:绝缘体绝缘体(放在电场中的放在电场中的)电介质电介质电场电场 r实验实验 r 电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数结论结论:介质充满电场或介质表面为等势面时介质充满电场或
10、介质表面为等势面时+Q-Q+-介质中电场减弱介质中电场减弱第二十一页，本课件共有31页二二 电介质的极化电介质的极化+-+-+有极分子有极分子polar moleculespolar molecules无外场时：无外场时：有极分子有极分子无极分子无极分子电中性电中性无极分子无极分子nonnon第二十二页，本课件共有31页电中性电中性热运动热运动-紊乱紊乱2.有电场时有电场时有极分子介质有极分子介质均匀均匀位移极化位移极化边缘出现边缘出现电荷分布电荷分布极化现象极化现象无极分子介质无极分子介质取向极化取向极化 共同效果共同效果有极分子有极分子无极分子无极分子+1.1.无电场时无电场时E无热扰动无
11、热扰动 极化电荷极化电荷 或称或称 束缚电荷束缚电荷 第二十三页，本课件共有31页+导体导体电介质电介质E=E0+E=0E=E0+E=0E0E0E0E0第二十四页，本课件共有31页三三.有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理 无电介质时无电介质时 有电介质时有电介质时 r+-+-电位移矢量电位移矢量令：令：第二十五页，本课件共有31页例例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求求(1)各电介质层中的场强各电介质层中的场强(2)极板间电势差极板间电势差解解做一个圆柱形高斯面做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面第二十六页，本课件共
12、有31页 不同电介质层中的场强不同不同电介质层中的场强不同 相当于电容器的串联相当于电容器的串联第二十七页，本课件共有31页AB10.4 电场的能量电场的能量 以平行板电容器为例，来计算电场能量。以平行板电容器为例，来计算电场能量。+设在时间设在时间 t 内，从内，从 B 板向板向 A 板迁移了电荷板迁移了电荷 在将在将 dq 从从 B 板迁移到板迁移到 A 板需作功板需作功 极板上电量从极板上电量从 0 Q 作的总功为作的总功为第二十八页，本课件共有31页忽略边缘效应，对平行板电容器有忽略边缘效应，对平行板电容器有能量密度能量密度不均匀电场中不均匀电场中（适用于所有电场适用于所有电场）第二十九页，本课件共有31页如果有电解质存在如果有电解质存在电场的能量密度电场的能量密度电场的总能量电场的总能量第三十页，本课件共有31页电容器带有电量电容器带有电量Q时所储存的电能时所储存的电能解解求求例例取体积元取体积元R1R2r利用高斯定理可求得两球间的电场强度利用高斯定理可求得两球间的电场强度一球形电容器，内外球半径分别为一球形电容器，内外球半径分别为R1和和R2第三十一页，本课件共有31页