《结构力学位移法优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学位移法优秀PPT.ppt（49页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、结构力学 位移法现在学习的是第1页，共49页1.1.某些结构不宜用力法计算，需用位移法计算。某些结构不宜用力法计算，需用位移法计算。某些结构不宜用力法计算，需用位移法计算。某些结构不宜用力法计算，需用位移法计算。2.目前流行的杆件结构计算软件基本上都应用的是矩阵位移法，目前流行的杆件结构计算软件基本上都应用的是矩阵位移法，位移法为计算结构力学打下基础。位移法为计算结构力学打下基础。一、位移法产生的背景一、位移法产生的背景19151915年，美国西北理工大学教授年，美国西北理工大学教授年，美国西北理工大学教授年，美国西北理工大学教授孟内孟内孟内孟内提出了位移法提出了位移法提出了位移法提出了位移法
2、现在学习的是第2页，共49页力法对单跨超静定梁的计算结果。力法对单跨超静定梁的计算结果。1.不考虑剪力、轴力对结构变形的影响。不考虑剪力、轴力对结构变形的影响。2.变形过程中杆件两端之间的距离保持不变。变形过程中杆件两端之间的距离保持不变。3.仅研究等截面直杆的简单情况。仅研究等截面直杆的简单情况。三、计算基础三、计算基础四、基本假设四、基本假设各构件是直杆的受弯结构（梁和刚架）各构件是直杆的受弯结构（梁和刚架）二、位移法的研究对象二、位移法的研究对象现在学习的是第3页，共49页一、单跨超静定梁的形式一、单跨超静定梁的形式一、单跨超静定梁的形式一、单跨超静定梁的形式现在学习的是第4页，共49页
3、剪力、轴力：规定同前剪力、轴力：规定同前剪力、轴力：规定同前剪力、轴力：规定同前弯矩：弯矩：弯矩：弯矩：杆端：顺时针方向为正杆端：顺时针方向为正结点或支座：逆时针方向为正结点或支座：逆时针方向为正杆端转角：以杆端转角：以杆端转角：以杆端转角：以顺时针顺时针顺时针顺时针方向转动为正方向转动为正方向转动为正方向转动为正杆端线位移：以使杆件作杆端线位移：以使杆件作杆端线位移：以使杆件作杆端线位移：以使杆件作顺时针顺时针顺时针顺时针方向转动为正方向转动为正方向转动为正方向转动为正二、杆端内力、位移的正负号规定二、杆端内力、位移的正负号规定二、杆端内力、位移的正负号规定二、杆端内力、位移的正负号规定现在
4、学习的是第5页，共49页（一）命名（一）命名（一）命名（一）命名单跨超静定梁仅由荷载作用产生的杆端内力称为固端内力。单跨超静定梁仅由荷载作用产生的杆端内力称为固端内力。单跨超静定梁仅由荷载作用产生的杆端内力称为固端内力。单跨超静定梁仅由荷载作用产生的杆端内力称为固端内力。三、荷载作用下单跨超静定梁的杆端内力三、荷载作用下单跨超静定梁的杆端内力三、荷载作用下单跨超静定梁的杆端内力三、荷载作用下单跨超静定梁的杆端内力现在学习的是第6页，共49页（二）（二）（二）（二）常见情况常见情况常见情况常见情况1.1.左边的固端弯矩为负，右边的固端弯矩为正。左边的固端弯矩为负，右边的固端弯矩为正。左边的固端弯
5、矩为负，右边的固端弯矩为正。左边的固端弯矩为负，右边的固端弯矩为正。2.2.集中力作用下的系数均布荷载作用下的系数。集中力作用下的系数均布荷载作用下的系数。集中力作用下的系数均布荷载作用下的系数。集中力作用下的系数均布荷载作用下的系数。3.3.一端固定一端铰支情况下的系数两端固定情况下的系数。一端固定一端铰支情况下的系数两端固定情况下的系数。一端固定一端铰支情况下的系数两端固定情况下的系数。一端固定一端铰支情况下的系数两端固定情况下的系数。4.4.固定端可以在左，也可以在右。固定端可以在左，也可以在右。固定端可以在左，也可以在右。固定端可以在左，也可以在右。5.5.系数关系是系数关系是系数关系
6、是系数关系是3/23/2倍。倍。倍。倍。现在学习的是第7页，共49页四、支座位移时单跨超静定梁的内力四、支座位移时单跨超静定梁的内力四、支座位移时单跨超静定梁的内力四、支座位移时单跨超静定梁的内力现在学习的是第8页，共49页转角位移方程转角位移方程(刚度方程刚度方程)Slope-Deflection(Stiffness)Equation五、等截面直杆转角位移方程五、等截面直杆转角位移方程五、等截面直杆转角位移方程五、等截面直杆转角位移方程现在学习的是第9页，共49页现在学习的是第10页，共49页X1X1X2X2X3X3X1=1X1=1X2=1X2=1X3=1X3=1-六、单跨超静定梁杆端剪力表
7、达式六、单跨超静定梁杆端剪力表达式六、单跨超静定梁杆端剪力表达式六、单跨超静定梁杆端剪力表达式现在学习的是第11页，共49页把研究杆件视为简支梁时在其跨间荷载作用下的剪力。把研究杆件视为简支梁时在其跨间荷载作用下的剪力。=80kN=80kN4m4m4m4m验验 算算现在学习的是第12页，共49页（b）B B点点点点竖向不能移动竖向不能移动水平不能动水平不能动能转动能转动RBMBAMBCABAB杆：杆：BCBC杆：杆：一、基本思路一、基本思路一、基本思路一、基本思路（a）Z1(c)(c)（d）（e）位移法通过引入附加约束，把原超静定位移法通过引入附加约束，把原超静定位移法通过引入附加约束，把原超
8、静定位移法通过引入附加约束，把原超静定结构转化为若干单跨梁的组合体，从而结构转化为若干单跨梁的组合体，从而结构转化为若干单跨梁的组合体，从而结构转化为若干单跨梁的组合体，从而把复杂结构的计算问题转化为简单杆件把复杂结构的计算问题转化为简单杆件把复杂结构的计算问题转化为简单杆件把复杂结构的计算问题转化为简单杆件的分析和综合问题。的分析和综合问题。的分析和综合问题。的分析和综合问题。现在学习的是第13页，共49页将复杂问题分解为将复杂问题分解为简单问题，然后把简单的结果简单问题，然后把简单的结果综合起来得到原问题的解答，综合起来得到原问题的解答，使复杂问题得以解决。使复杂问题得以解决。这是科学研究
9、的这是科学研究的又一基本方法。又一基本方法。现在学习的是第14页，共49页2 2.基本未知量基本未知量基本未知量基本未知量（Fundamental Unknown QuantityFundamental Unknown Quantity）在附加约束处，沿附加约束方向上原结构的位移。（位移法的得来）在附加约束处，沿附加约束方向上原结构的位移。（位移法的得来）在附加约束处，沿附加约束方向上原结构的位移。（位移法的得来）在附加约束处，沿附加约束方向上原结构的位移。（位移法的得来）1 1.基本结构基本结构基本结构基本结构（Fundamental StructureFundamental Structu
10、re）在原结构上附加一些约束后所得到的单跨超静定梁或单跨静定梁的组合体。在原结构上附加一些约束后所得到的单跨超静定梁或单跨静定梁的组合体。在原结构上附加一些约束后所得到的单跨超静定梁或单跨静定梁的组合体。在原结构上附加一些约束后所得到的单跨超静定梁或单跨静定梁的组合体。3.3.基本方程基本方程基本方程基本方程（Fundamental EquationFundamental Equation）描述在附加约束上无约束反力的数学表达式描述在附加约束上无约束反力的数学表达式描述在附加约束上无约束反力的数学表达式描述在附加约束上无约束反力的数学表达式 其实质是附加约束方向上的平衡方程。其实质是附加约束方
11、向上的平衡方程。其实质是附加约束方向上的平衡方程。其实质是附加约束方向上的平衡方程。位移法基本结构是唯一的。位移法基本结构是唯一的。位移法基本结构是唯一的。位移法基本结构是唯一的。它是求基本未知量的依据。它是求基本未知量的依据。它是求基本未知量的依据。它是求基本未知量的依据。（b）二、位移法基本概念二、位移法基本概念二、位移法基本概念二、位移法基本概念Z1(c)求基本未知量是位移求基本未知量是位移求基本未知量是位移求基本未知量是位移法的关键步骤和主要计算工作量法的关键步骤和主要计算工作量法的关键步骤和主要计算工作量法的关键步骤和主要计算工作量。现在学习的是第15页，共49页（一）（一）（一）（
12、一）确定基本结构确定基本结构确定基本结构确定基本结构（二）求基本未知量（二）求基本未知量（二）求基本未知量（二）求基本未知量3.3.3.3.（2 2 2 2）代入（）代入（）代入（）代入（1 1 1 1）解方程（）解方程（）解方程（）解方程（3 3 3 3）（三）内力计算（三）内力计算（三）内力计算（三）内力计算2.2.2.2.写出各杆端弯矩表达式（写出各杆端弯矩表达式（写出各杆端弯矩表达式（写出各杆端弯矩表达式（2 2 2 2）1.1.1.1.列位移法方程（列位移法方程（列位移法方程（列位移法方程（1 1 1 1）1.1.1.1.求各杆端弯矩求各杆端弯矩求各杆端弯矩求各杆端弯矩：（：（：（：
13、（3 3 3 3）代入（）代入（）代入（）代入（2 2 2 2）3.3.3.3.求求求求N N N N（有的结构（有的结构（有的结构（有的结构N N N N求不出）求不出）求不出）求不出）2.2.2.2.求求求求Q Q Q Q三、位移法解题的一般步骤三、位移法解题的一般步骤三、位移法解题的一般步骤三、位移法解题的一般步骤现在学习的是第16页，共49页基本未知量数目基本未知量数目基本未知量数目基本未知量数目 n=n1n=n1+n+n2 2结点角位移结点角位移结点角位移结点角位移 n1 n1 用用用用 表示表示表示表示独立结点线位移独立结点线位移独立结点线位移独立结点线位移 n2n2 用用用用 表
14、示表示表示表示一、位移法基本未知量类型一、位移法基本未知量类型Z1Z2Z2现在学习的是第17页，共49页（一）结点角位移（一）结点角位移（一）结点角位移（一）结点角位移刚结点数目刚结点数目刚结点数目刚结点数目注意：注意：注意：注意：1.1.1.1.包含组合结点。包含组合结点。包含组合结点。包含组合结点。2.2.2.2.不包含与不包含与不包含与不包含与EI=EI=EI=EI=杆刚结的点。杆刚结的点。杆刚结的点。杆刚结的点。n1n1n1n1=4=4=4=4n1n1n1n1=2=2=2=2n n n n1=11=11=11=1二、基本未知量数目的确定二、基本未知量数目的确定二、基本未知量数目的确定二
15、、基本未知量数目的确定原因何在原因何在?现在学习的是第18页，共49页（二）独立结点线位移（二）独立结点线位移（二）独立结点线位移（二）独立结点线位移1.1.1.1.不动点：这里指没有竖向位移和水平位移，即没有线位移的点。不动点：这里指没有竖向位移和水平位移，即没有线位移的点。不动点：这里指没有竖向位移和水平位移，即没有线位移的点。不动点：这里指没有竖向位移和水平位移，即没有线位移的点。由不动点原理确定由不动点原理确定由不动点原理确定由不动点原理确定n n2 22.2.2.2.不动点原理：不动点原理：不动点原理：不动点原理：由两个不动点引出两根不共线直杆的交点是一个新的不动点。由两个不动点引出
16、两根不共线直杆的交点是一个新的不动点。由两个不动点引出两根不共线直杆的交点是一个新的不动点。由两个不动点引出两根不共线直杆的交点是一个新的不动点。3.3.3.3.确定方法：使所有结点成为不动点所需增加的最少链杆数。确定方法：使所有结点成为不动点所需增加的最少链杆数。确定方法：使所有结点成为不动点所需增加的最少链杆数。确定方法：使所有结点成为不动点所需增加的最少链杆数。n n n n2 2 2 2=2=2=2=2现在学习的是第19页，共49页例例例例n1=1n1=1n1=1n1=1n n n n2=12=12=12=1n n n n1 1 1 1=2=2=2=2n n n n2 2 2 2=1=
17、1=1=1n1n1n1n1=5=5=5=5n n n n2 2 2 2=3=3=3=3n1=9n1=9n1=9n1=9n n n n2 2 2 2=3=3=3=3现在学习的是第20页，共49页（一）（一）（一）（一）确定基本结构确定基本结构确定基本结构确定基本结构 增加附加约束（刚臂、链杆）增加附加约束（刚臂、链杆）增加附加约束（刚臂、链杆）增加附加约束（刚臂、链杆）（二）求基本未知量（二）求基本未知量（二）求基本未知量（二）求基本未知量3.3.3.3.（2 2 2 2）代入（）代入（）代入（）代入（1 1 1 1）解方程（）解方程（）解方程（）解方程（3 3 3 3）（三）内力计算（三）内力
18、计算（三）内力计算（三）内力计算2.2.2.2.写出各杆端弯矩表达式（写出各杆端弯矩表达式（写出各杆端弯矩表达式（写出各杆端弯矩表达式（2 2 2 2）1.1.1.1.列位移法方程（列位移法方程（列位移法方程（列位移法方程（1 1 1 1）1.1.1.1.求各杆端弯矩求各杆端弯矩求各杆端弯矩求各杆端弯矩：（：（：（：（3 3 3 3）代入（）代入（）代入（）代入（2 2 2 2）3.3.3.3.求求求求N N N N（有的结构（有的结构（有的结构（有的结构N N N N求不出）求不出）求不出）求不出）2.2.2.2.求求求求Q Q Q Q一、应用平衡条件建立位移法方程步骤一、应用平衡条件建立位
19、移法方程步骤一、应用平衡条件建立位移法方程步骤一、应用平衡条件建立位移法方程步骤现在学习的是第21页，共49页RBMBAMBCZ14820M图（图（kN.m）Q图（图（kN）32218-+-解：解：解：解：1 1、确定基本结构、确定基本结构、确定基本结构、确定基本结构2 2、求基本未知量、求基本未知量、求基本未知量、求基本未知量（1 1）列位移法方程）列位移法方程）列位移法方程）列位移法方程（2 2）写出各杆端弯矩表达式）写出各杆端弯矩表达式）写出各杆端弯矩表达式）写出各杆端弯矩表达式令令令令EI/4=iEI/4=i，则则则则i iAB=iAB=i，i iBCBC=2i=2iMMABAB=2i
20、Z=2iZ1 1MMBABA=4iZ1=4iZ1MMBCBC=3=3.2iZ12iZ1 1/8 1/8.10 10.4 42 2 =6iZ =6iZ1 1-20-20（3 3）解方程）解方程）解方程）解方程 1010iZiZ1 1-20=0-20=0Z1Z1=2/i=2/i3 3、内力计算、内力计算、内力计算、内力计算（1 1）M M 回代回代回代回代（2 2 2 2）Q Q Q Q=4=4kN kN.mm=8=8kN kN.mm=-8=-8kN kN.mm二、连续梁和无侧移刚架的计算（基本未知量只有结点角位移）二、连续梁和无侧移刚架的计算（基本未知量只有结点角位移）二、连续梁和无侧移刚架的计
21、算（基本未知量只有结点角位移）二、连续梁和无侧移刚架的计算（基本未知量只有结点角位移）MMBABA+M+MBCBC=0=0现在学习的是第22页，共49页Z1解：解：解：解：1 1、确定基本结构、确定基本结构、确定基本结构、确定基本结构2 2、求基本未知量、求基本未知量、求基本未知量、求基本未知量1 1）列位移法方程）列位移法方程）列位移法方程）列位移法方程 MBAMBA+MBC+MBC+M+MBD=0BD=02 2）写出各杆端弯矩表达式（）写出各杆端弯矩表达式（）写出各杆端弯矩表达式（）写出各杆端弯矩表达式（EI/4=iEI/4=i）MMBABA=3iZ=3iZ1+751+75MMBCBC=3
22、iZ=3iZ1 140 40 3 3）解方程）解方程）解方程）解方程 1010iZiZ1+35=01+35=0Z Z1 1=-3.5/i=-3.5/i3 3、内力计算、内力计算、内力计算、内力计算M M 回代回代回代回代=64.5kN 64.5kN.mm=-50.5kN-50.5kN.mmMMBDBD=4iZ1=4iZ1MMDBDB=2iZ1=2iZ1 =-14kN-14kN.mm=-7kN-7kN.mm64.564.550.550.514147 71001004040M图（图（kN.m）现在学习的是第23页，共49页基本原理：基本原理：基本原理：基本原理：位移法通过引入附加约束，把原超静定结
23、构转化为位移法通过引入附加约束，把原超静定结构转化为位移法通过引入附加约束，把原超静定结构转化为位移法通过引入附加约束，把原超静定结构转化为若干单跨梁的组合体，从而把复杂结构的计算问题若干单跨梁的组合体，从而把复杂结构的计算问题若干单跨梁的组合体，从而把复杂结构的计算问题若干单跨梁的组合体，从而把复杂结构的计算问题转化为简单杆件的分析和综合问题。转化为简单杆件的分析和综合问题。转化为简单杆件的分析和综合问题。转化为简单杆件的分析和综合问题。基本未知量数目：基本未知量数目：基本未知量数目：基本未知量数目：结点角位移结点角位移结点角位移结点角位移 刚结点数目刚结点数目独立结点线位移独立结点线位移
24、不动点原理不动点原理现在学习的是第24页，共49页R1R1=0=0R2R2=0=0（一）（一）（一）（一）计算特点计算特点计算特点计算特点2.2.在写出各杆端弯矩表达式时，应用剪力统一表达式写出方程中在写出各杆端弯矩表达式时，应用剪力统一表达式写出方程中 出现的杆端剪力表达式。出现的杆端剪力表达式。三、有侧移刚架的计算（基本未知量有结点线位移的情况）三、有侧移刚架的计算（基本未知量有结点线位移的情况）三、有侧移刚架的计算（基本未知量有结点线位移的情况）三、有侧移刚架的计算（基本未知量有结点线位移的情况）1.1.1.1.与结点与结点与结点与结点角位移角位移角位移角位移对应的基本方程是对应的基本方
25、程是对应的基本方程是对应的基本方程是附加刚臂附加刚臂附加刚臂附加刚臂方向上的平衡方程。方向上的平衡方程。方向上的平衡方程。方向上的平衡方程。与结点与结点与结点与结点线位移线位移线位移线位移对应的基本方程是对应的基本方程是对应的基本方程是对应的基本方程是附加链杆附加链杆附加链杆附加链杆方向上的平衡方程。方向上的平衡方程。方向上的平衡方程。方向上的平衡方程。R1R1=0=0R2R2=0=0QQCACAOO现在学习的是第25页，共49页Z1Z1Z2Z2解：解：解：解：1 1、确定基本结构、确定基本结构、确定基本结构、确定基本结构2 2、求基本未知量、求基本未知量、求基本未知量、求基本未知量1 1）列
26、位移法方程）列位移法方程）列位移法方程）列位移法方程2 2）写出各杆端）写出各杆端）写出各杆端）写出各杆端MM，并写出，并写出，并写出，并写出Q QBABA、Q QCDCDMMABAB=2iZ1=2iZ1-1.5iZ-1.5iZ2 2-20-20MBAMBA=4iZ1-1.5iZ=4iZ1-1.5iZ2 2+20 +20 3 3）解方程）解方程）解方程）解方程Z Z2 2=25.5/i=25.5/i3 3、内力计算、内力计算、内力计算、内力计算M M 回代回代回代回代=-53kN-53kN.mm=-7.8kN-7.8kN.mmMMBC=3iZ1BC=3iZ1MDCMDC=-0.75iZ=-0.
27、75iZ2 2 =7.8kN 7.8kN.mm=-19.1kN-19.1kN.mmMMBABA+M+MBCBC=0=0Q QBA+QBA+QCD=0CD=0QBAQBA=-20-=-20-（6iZ6iZ1 1-3iZ2-3iZ2）/4/4 Q QCDCD=0.75iZ=0.75iZ2/4 2/4 Z1Z1=2.61/i=2.61/i7iZ1-1.5iZ27iZ1-1.5iZ2+20=0+20=0-1.5iZ1+0.9375iZ2-20=0-1.5iZ1+0.9375iZ2-20=0 53537.87.819.119.1M图（图（kN.m）4040现在学习的是第26页，共49页一、思考方法一、思
28、考方法一、思考方法一、思考方法现在学习的是第27页，共49页位移位移位移位移Z1Z1单独作用时相应的约束反力单独作用时相应的约束反力单独作用时相应的约束反力单独作用时相应的约束反力R R1111，R R2121。位移位移位移位移Z Z2 2单独作用时相应的约束反力单独作用时相应的约束反力单独作用时相应的约束反力单独作用时相应的约束反力R12R12，R22R22。荷载单独作用时相应的约束反力荷载单独作用时相应的约束反力荷载单独作用时相应的约束反力荷载单独作用时相应的约束反力R R1P1P，R R2P2P。设位移设位移设位移设位移Z Z1=11=1单独作用时在附加约束处产生的单独作用时在附加约束处
29、产生的单独作用时在附加约束处产生的单独作用时在附加约束处产生的反力分别为反力分别为反力分别为反力分别为r11r11、r r2121。设位移设位移设位移设位移Z2Z2=1=1单独作用时在附加约束处产生的单独作用时在附加约束处产生的单独作用时在附加约束处产生的单独作用时在附加约束处产生的反力分别为反力分别为反力分别为反力分别为r r1212、r22r22。R11R11R12R12R1PR1PR2PR2PR21R21R22R22R1R1=0=0R2R2=0=0现在学习的是第28页，共49页1.1.1.1.物理意义物理意义物理意义物理意义 基本结构在各结点位移和荷载共同作用下，每个附加约束中的基本结构
30、在各结点位移和荷载共同作用下，每个附加约束中的基本结构在各结点位移和荷载共同作用下，每个附加约束中的基本结构在各结点位移和荷载共同作用下，每个附加约束中的 反力等于零。反力等于零。反力等于零。反力等于零。2.2.2.2.实质：反映了原结构的静力平衡条件。实质：反映了原结构的静力平衡条件。实质：反映了原结构的静力平衡条件。实质：反映了原结构的静力平衡条件。3.3.3.3.系数和自由项系数和自由项系数和自由项系数和自由项附加刚臂上的反力矩附加刚臂上的反力矩附加刚臂上的反力矩附加刚臂上的反力矩 r r1111、r r1212、R R1P1P附加链杆上的反力附加链杆上的反力附加链杆上的反力附加链杆上的
31、反力 r21r21、r22r22、R R2P2P4.4.4.4.杆端弯矩杆端弯矩杆端弯矩杆端弯矩M M M Mr11r11r21r21=1=1现在学习的是第29页，共49页2.2.物理意义物理意义基本结构在各结点位移及荷载共同作用下，附加约束基本结构在各结点位移及荷载共同作用下，附加约束1 1中的反力等于中的反力等于0 0。1.1.方程形式方程形式基本结构在各结点位移及荷载共同作用下，附加约束基本结构在各结点位移及荷载共同作用下，附加约束2 2中的反力等于中的反力等于0 0。基本结构在各结点位移及荷载共同作用下，附加约束基本结构在各结点位移及荷载共同作用下，附加约束n n中的反力等于中的反力等
32、于0 0。二、位移法典型方程二、位移法典型方程二、位移法典型方程二、位移法典型方程现在学习的是第30页，共49页（1 1）物理意义）物理意义rijrij附加约束附加约束j j单独发生单位位移单独发生单位位移Zj=1Zj=1时在附加约束时在附加约束i i处产生的约束反力处产生的约束反力.RiPRiP荷载单独作用于基本结构时在附加约束荷载单独作用于基本结构时在附加约束i i处产生的约束反力处产生的约束反力.3.3.系数和自由项系数和自由项（2 2）类型）类型附加刚臂上的反力矩附加刚臂上的反力矩附加刚臂上的反力矩附加刚臂上的反力矩附加链杆上的反力附加链杆上的反力附加链杆上的反力附加链杆上的反力（3
33、3）性质）性质原因何在原因何在?现在学习的是第31页，共49页1.1.确定基本结构确定基本结构确定基本结构确定基本结构2.2.求基本未知量求基本未知量求基本未知量求基本未知量（3 3 3 3）解方程）解方程）解方程）解方程3.3.内力计算内力计算内力计算内力计算（2 2）求系数和自由项）求系数和自由项）求系数和自由项）求系数和自由项r r r rijijijij、RiPRiPRiPRiP（1 1）列位移法方程）列位移法方程）列位移法方程）列位移法方程（2 2）Q Q、N N 同前同前同前同前（1 1）M M 三、位移法典型方程解题的一般步骤三、位移法典型方程解题的一般步骤三、位移法典型方程解题
34、的一般步骤三、位移法典型方程解题的一般步骤现在学习的是第32页，共49页qlqlZ Z1 1Z Z2 2R R2 2R R1 1解：解：1、确定基本结构、确定基本结构2、求基本未知量、求基本未知量（1）列位移法方程）列位移法方程例：利用位移法典型方程作图示结构例：利用位移法典型方程作图示结构M图。图。R R1 1=0=0R R2 2=0=0qll/2l/2EI=EI=常数常数常数常数qllABCD现在学习的是第33页，共49页r21r11Z Z1 1Z Z2 2qlql（2）求系数和自由项）求系数和自由项r rijij、RiPRiPr22R2Pr12R1P=1=1M1M2r1111r2121r
35、1212R1P1Pr2222R2P2PMP现在学习的是第34页，共49页（3 3）解方程）解方程3.内力计算内力计算r21Z Z1 1Z Z2 2qlqlr22R2Pr12R1P=1=1M1M2MPqlqlABCDM现在学习的是第35页，共49页把支座移动、温度变化看作广义荷载。把支座移动、温度变化看作广义荷载。把支座移动、温度变化看作广义荷载。把支座移动、温度变化看作广义荷载。荷载引起的杆端弯矩荷载引起的杆端弯矩荷载引起的杆端弯矩荷载引起的杆端弯矩支座移动、温度变化引起的杆端弯矩支座移动、温度变化引起的杆端弯矩支座移动、温度变化引起的杆端弯矩支座移动、温度变化引起的杆端弯矩一、支座移动和温度
36、变化时的计算一、支座移动和温度变化时的计算一、支座移动和温度变化时的计算一、支座移动和温度变化时的计算（一）特点（一）特点现在学习的是第36页，共49页 Z1解：解：解：解：1.1.确定基本结构确定基本结构确定基本结构确定基本结构2.2.求基本未知量求基本未知量求基本未知量求基本未知量3 3 3 3）解方程）解方程）解方程）解方程3.3.内力计算内力计算内力计算内力计算2 2）求系数和自由项）求系数和自由项）求系数和自由项）求系数和自由项rijrijrijrij、RiCRiCRiCRiC1 1）列位移法方程）列位移法方程）列位移法方程）列位移法方程Z1=1MCMM1(二二)支座移动时的计算支座
37、移动时的计算内力大小与线刚度及相对线位移均成正比！内力大小与线刚度及相对线位移均成正比！现在学习的是第37页，共49页工程处理工程处理现在学习的是第38页，共49页（三）温度变化时的计算（三）温度变化时的计算现在学习的是第39页，共49页PM仅对基本方程有贡献，对杆端弯矩表达式没有影响。仅对基本方程有贡献，对杆端弯矩表达式没有影响。仅对基本方程有贡献，对杆端弯矩表达式没有影响。仅对基本方程有贡献，对杆端弯矩表达式没有影响。二、结点荷载的影响（有结点位移的结点）二、结点荷载的影响（有结点位移的结点）二、结点荷载的影响（有结点位移的结点）二、结点荷载的影响（有结点位移的结点）三、对称性的利用三、对
38、称性的利用三、对称性的利用三、对称性的利用半结构法半结构法半结构法半结构法如何取半结构如何取半结构?在位移为零的方向加约束在位移为零的方向加约束在位移为零的方向加约束在位移为零的方向加约束现在学习的是第40页，共49页2 2、远端产生固端弯矩，其值为、远端产生固端弯矩，其值为、远端产生固端弯矩，其值为、远端产生固端弯矩，其值为M/2M/2。1 1、近端弯矩为给定值、近端弯矩为给定值、近端弯矩为给定值、近端弯矩为给定值MM。Pl/2M四、静定附属部分的处理四、静定附属部分的处理四、静定附属部分的处理四、静定附属部分的处理撤除撤除撤除撤除五、铰结点的集中力偶五、铰结点的集中力偶五、铰结点的集中力偶
39、五、铰结点的集中力偶减少一个未知量！减少一个未知量！减少一个未知量！减少一个未知量！现在学习的是第41页，共49页六、位移法基本未知量和杆端弯矩为零的问题六、位移法基本未知量和杆端弯矩为零的问题六、位移法基本未知量和杆端弯矩为零的问题六、位移法基本未知量和杆端弯矩为零的问题若若若若RiPRiP=0 =0 ZiZi=0=0RiPRiP荷载单独作用于基本结构时在附加约束荷载单独作用于基本结构时在附加约束i i处产生的约束反力处产生的约束反力.（一）（一）Zi=0=0 的问题的问题M图：荷载单独作用于单跨超静定梁时的弯矩图。图：荷载单独作用于单跨超静定梁时的弯矩图。现在学习的是第42页，共49页P
40、PP PP P例：例：Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8现在学习的是第43页，共49页（二）（二）M=0=0 的问题的问题P1P1P2P2RiPRiP荷载单独作用于基本结构时在附加约束荷载单独作用于基本结构时在附加约束i i处产生的约束反力处产生的约束反力.RiPRiP=0 =0 ZiZi=0=0MP=0=0 M=0=0 问题：证明工程桁架的主要内力是轴力问题：证明工程桁架的主要内力是轴力问题：证明工程桁架的主要内力是轴力问题：证明工程桁架的主要内力是轴力现在学习的是第44页，共49页Z1现在学习的是第45页，共49页重 点难 点要 点还有什么原还有什么原因会使结
41、构产因会使结构产生位移生位移?还有什么原还有什么原因会使结构产因会使结构产生位移生位移?三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关。位置有关，而且与拱轴线的形状有关。超静定拱超静定拱在竖向荷载作用在竖向荷载作用现在学习的是第46页，共49页7iZ1-1.5iZ27iZ1-1.5iZ2+20=0+20=0-1.5iZ1+0.9375iZ2-20=0-1.5iZ1+0.9375iZ2-20=0 现在学习的是第47页，共49页四、转角位移方程的重要性四、转角位移方程的重要性四、转角位移方程的重要性四、转角位移方程的重要性1.1.把基本未知量与杆端弯矩联系起来，是建立位移法基本方程、求解基本未知量的依据。把基本未知量与杆端弯矩联系起来，是建立位移法基本方程、求解基本未知量的依据。把基本未知量与杆端弯矩联系起来，是建立位移法基本方程、求解基本未知量的依据。把基本未知量与杆端弯矩联系起来，是建立位移法基本方程、求解基本未知量的依据。2.2.在基本未知量求出之后，又是求解杆端内力的依据。在基本未知量求出之后，又是求解杆端内力的依据。在基本未知量求出之后，又是求解杆端内力的依据。在基本未知量求出之后，又是求解杆端内力的依据。现在学习的是第48页，共49页（b）Z1(c)（c）（d）（e）现在学习的是第49页，共49页