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1、金融工程学基础金融工程学基础第三章远期价格第三章远期价格（返回电子版主页返回电子版主页）（）（返回返回）周爱民周爱民 主编主编参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷l南开大学经济学院金融学系南开大学经济学院金融学系l天津市天津市(300071)12/8/20221金融工程学基础金融工程学基础周爱民周爱民 主编主编参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、张绍坤、周霞、陈婷婷、周天怡、张绍坤、周霞、陈婷婷、周天怡、l南开大学经济学院金融学系南开大学经济学院金融学系l天津市天津市
2、(300071)12/8/20222第三章第三章 远期价格远期价格l第一节第一节 金融衍生工具概述金融衍生工具概述l第二节第二节 远期价格远期价格l第三节第三节 远期利率协议远期利率协议l第四节第四节 综合远期外汇协议综合远期外汇协议 12/8/20223第一节第一节 金融衍生工具概述金融衍生工具概述l一、金融衍生工具的发展一、金融衍生工具的发展l二、金融衍生工具的特点二、金融衍生工具的特点l三、衍生金融工具的定价三、衍生金融工具的定价12/8/20224基本的金融衍生工具主要分为四类：l 第一类是远期第一类是远期(Forward)；l 第二类是期货第二类是期货(Future)；l 第三类是期
3、权第三类是期权(Option)；l 第四类是掉期第四类是掉期(Swap)。l 其中远期与期货类似但又有很大的不同。以这四类其中远期与期货类似但又有很大的不同。以这四类基本的金融衍生工具为基础可以组合出更多的层出不穷基本的金融衍生工具为基础可以组合出更多的层出不穷的金融衍生工具。的金融衍生工具。l 近年来国际金融市场最重要、最显著的特征之一就近年来国际金融市场最重要、最显著的特征之一就是金融衍生工具的迅速发展。金融衍生工具的创新和广是金融衍生工具的迅速发展。金融衍生工具的创新和广泛使用改变了传统金融市场的面貌。金融衍生工具不仅泛使用改变了传统金融市场的面貌。金融衍生工具不仅增加了金融产品的品种范
4、围，而且发展了认识、估量和增加了金融产品的品种范围，而且发展了认识、估量和管理金融风险的更为精确的方法，从而成为当今绝大多管理金融风险的更为精确的方法，从而成为当今绝大多数投资者和机构不可缺少的工具和业务品种。数投资者和机构不可缺少的工具和业务品种。12/8/20225金融衍生工具对收益和风险都有放大作用金融衍生工具对收益和风险都有放大作用l 全球金融衍生工具交易的急剧增长，使许多全球金融衍生工具交易的急剧增长，使许多人都认为这将增加金融市场的系统风险。巴林银人都认为这将增加金融市场的系统风险。巴林银行破产和最近的中航油事件都揭示了金融衍生工行破产和最近的中航油事件都揭示了金融衍生工具高风险的
5、一面。虽然人们发明出金融衍生工具具高风险的一面。虽然人们发明出金融衍生工具的初衷是为了分散和转移风险，但它带给人们避的初衷是为了分散和转移风险，但它带给人们避险快感的同时，也极易产生人们难以控制的风险险快感的同时，也极易产生人们难以控制的风险和损失。当然，对金融衍生工具的不当使用以及和损失。当然，对金融衍生工具的不当使用以及人们面对风险损失时的侥幸心理应该负更大的责人们面对风险损失时的侥幸心理应该负更大的责任，就好比使用保险绳不当勒死了人不能怪保险任，就好比使用保险绳不当勒死了人不能怪保险绳一样。但对金融衍生工具的确应该有一个全面绳一样。但对金融衍生工具的确应该有一个全面的认识，而加强对操作金
6、融衍生工具的人的管理的认识，而加强对操作金融衍生工具的人的管理也显得非常之重要。也显得非常之重要。12/8/20226一、金融衍生工具的发展一、金融衍生工具的发展l 金融衍生工具的品种日益复杂和多样化，基本的金金融衍生工具的品种日益复杂和多样化，基本的金融衍生工具已接近融衍生工具已接近40种，而由基本金融衍生工具、基础种，而由基本金融衍生工具、基础证券的复合所组合的金融衍生工具则多达上千种。除了证券的复合所组合的金融衍生工具则多达上千种。除了多样化特点外，金融衍生工具也日见复杂。当今金融衍多样化特点外，金融衍生工具也日见复杂。当今金融衍生工具所对应的基础证券己突破了原有的生工具所对应的基础证券
7、己突破了原有的“基础基础”范围，范围，甚至包括了金融衍生工具本身。甚至包括了金融衍生工具本身。返回节返回节l 比如掉期期权比如掉期期权(Swaption)即为针对掉期的期权，它即为针对掉期的期权，它授予该工具的购买者权力而非义务、在未来某日参与某授予该工具的购买者权力而非义务、在未来某日参与某一特定的掉期合约。该金融衍生复合工具包括两部分，一特定的掉期合约。该金融衍生复合工具包括两部分，一部分是基础证券，但这里的基础证券不是严格意义上一部分是基础证券，但这里的基础证券不是严格意义上的基础证券，而是金融衍生工具的基础证券，而是金融衍生工具掉期，另一部分是掉期，另一部分是衍生证券部分即期权。借款者
8、可以通过购买利率掉期期衍生证券部分即期权。借款者可以通过购买利率掉期期权，以防利率上升给他带来的利息负担。指数期货期权权，以防利率上升给他带来的利息负担。指数期货期权和复合期权也是一样，前者是以指数期货作为期权的基和复合期权也是一样，前者是以指数期货作为期权的基础证券，而后者是以期权本身作为期权的基础证券。础证券，而后者是以期权本身作为期权的基础证券。12/8/20227金融衍生工具是干什么用的？金融衍生工具是干什么用的？l 在品种多样化、复杂化、标准化、国际化的同时，在品种多样化、复杂化、标准化、国际化的同时，金融衍生工具还在以惊人的速度迅猛发展。据国际清算金融衍生工具还在以惊人的速度迅猛发
9、展。据国际清算银行统计，在全世界在有组织的交易所交易的金融衍生银行统计，在全世界在有组织的交易所交易的金融衍生工具于工具于1986年约年约3.1亿张合约，到亿张合约，到1990年己增至年己增至4.8亿张亿张合约，到合约，到1993年合约数己超过年合约数己超过7.7亿张，不到亿张，不到10年翻了年翻了一番多。一番多。1990年代的增幅明显高于年代的增幅明显高于1980年代的增幅，而年代的增幅，而进入进入21世纪后，世纪后，更是发展迅速。更是发展迅速。l 金融工程学本身的实用性决定了金融衍生工具是为金融工程学本身的实用性决定了金融衍生工具是为了解决实际金融问题而产生的，因此，随着全球经济的了解决实
10、际金融问题而产生的，因此，随着全球经济的发展新的经济问题不断涌现，人们发明了越来越多新的发展新的经济问题不断涌现，人们发明了越来越多新的复合金融衍生工具。一方面，金融衍生工具朝着高度市复合金融衍生工具。一方面，金融衍生工具朝着高度市场化、高度流动性的方向发展，并逐渐深入到了经济生场化、高度流动性的方向发展，并逐渐深入到了经济生活中的每一个角落。另一方面，金融衍生工具的发展本活中的每一个角落。另一方面，金融衍生工具的发展本身亦衍生出新的风险和问题，促进了更新一代复合金融身亦衍生出新的风险和问题，促进了更新一代复合金融衍生工具的产生。其具体原因有：衍生工具的产生。其具体原因有：12/8/20228
11、金融衍生工具产生的原因金融衍生工具产生的原因:l 1、为为了了降降低低筹筹资资成成本本、提提高高收收益益、增增加加融融资资渠渠道道，这这是是金金融融衍衍生生工工具具发发展展的的重重要要动动力力。例例如如利利率率互互换换业业务务可可以以有有效效地地降降低低筹筹措措资资金金者者的的筹筹资资成成本本；货币互换业务有利于拓宽筹资渠道。货币互换业务有利于拓宽筹资渠道。l 2、为了管理利率风险和汇率风险，近年来利率、为了管理利率风险和汇率风险，近年来利率、汇率波动增加了对衍生工具的需求。金融工程里的汇率波动增加了对衍生工具的需求。金融工程里的避险方式主要有两种：分散风险和转移风险，衍生避险方式主要有两种：
12、分散风险和转移风险，衍生工具能有效地转移某些投资者不愿承担的风险给那工具能有效地转移某些投资者不愿承担的风险给那些愿意承担的投资者（原因是不同投资者对市场的些愿意承担的投资者（原因是不同投资者对市场的判断和需求不一样）。如利率互换业务使某些具有判断和需求不一样）。如利率互换业务使某些具有浮动利率的贷款转换成固定利率的贷款，从而摆脱浮动利率的贷款转换成固定利率的贷款，从而摆脱了利率波动的风险。了利率波动的风险。12/8/20229期权定价理论有许多应用前景期权定价理论有许多应用前景l 3、技术进步以及管制放松等有利条件促、技术进步以及管制放松等有利条件促进了衍生工具飞速发展。先进技术的出现，进了
13、衍生工具飞速发展。先进技术的出现，使实施套期保值、套利和其他风险管理策略使实施套期保值、套利和其他风险管理策略的成本费用得以大大降低，从而也使衍生工的成本费用得以大大降低，从而也使衍生工具供给量大大增加。具供给量大大增加。l 4、20世纪世纪70年代以来期权定价模型等衍年代以来期权定价模型等衍生工具估价模型和技术取得突破，这有利于生工具估价模型和技术取得突破，这有利于投资者更为准确地对衍生工具进行估价、风投资者更为准确地对衍生工具进行估价、风险管理，有利于衍生工具的发行和使用，从险管理，有利于衍生工具的发行和使用，从而促进衍生工具的正常发展。而促进衍生工具的正常发展。12/8/202210二、
14、金融衍生工具的特点二、金融衍生工具的特点l（一）高收益与高风险并存（一）高收益与高风险并存l（二）交易金额的不确定性（二）交易金额的不确定性 l（三）具有一定的技术性和复杂性（三）具有一定的技术性和复杂性l返回节返回节12/8/202211（一）高收益与高风险并存（一）高收益与高风险并存 l 金融衍生工具是以基础工具的价格为基金融衍生工具是以基础工具的价格为基础，只要缴纳一定比例的押金或保证金便可础，只要缴纳一定比例的押金或保证金便可进行交易，市场的参与者只需动用少量资金进行交易，市场的参与者只需动用少量资金即可控制资金量巨大的交易合约，如期货交即可控制资金量巨大的交易合约，如期货交易的保证金
15、与期权交易中的期权费就是这样易的保证金与期权交易中的期权费就是这样情况。因此，金融衍生工具交易具有情况。因此，金融衍生工具交易具有“杠杆杠杆效应效应”，如果实际的变动趋势与投资者预测，如果实际的变动趋势与投资者预测的一致，就可获得丰厚的收益；但是一旦预的一致，就可获得丰厚的收益；但是一旦预测有误，便可能出现巨额亏损，使投资者受测有误，便可能出现巨额亏损，使投资者受到严重损失，甚至危及整个金融市场的稳定。到严重损失，甚至危及整个金融市场的稳定。l返回小节返回小节 12/8/202212（二）交易金额的不确定性（二）交易金额的不确定性 l 金融衍生工具是一种尚未履行的交金融衍生工具是一种尚未履行的
16、交易契约，是对未来可能发生的权利和易契约，是对未来可能发生的权利和义务的约定。交易的最终结果可能是义务的约定。交易的最终结果可能是高额盈利，也可能是巨额亏损。这种高额盈利，也可能是巨额亏损。这种数量上的不确定性也给会计核算带来数量上的不确定性也给会计核算带来了一定的难度。了一定的难度。返回小节返回小节 12/8/202213（三）具有一定的技术性和复杂性（三）具有一定的技术性和复杂性 l 金融衍生工具是随着经济的发展而不断金融衍生工具是随着经济的发展而不断发展创新，其技术性越来越高，交易越来越发展创新，其技术性越来越高，交易越来越复杂，在设计和创新上具有很强的灵活性，复杂，在设计和创新上具有很
17、强的灵活性，既可以通过对原生性金融工具和金融衍生工既可以通过对原生性金融工具和金融衍生工具的组合，又可以将各种衍生工具再进行组具的组合，又可以将各种衍生工具再进行组合，还可以根据各种参与者所要求时间、杠合，还可以根据各种参与者所要求时间、杠杆比率、风险等级，价格等参数重新予以设杆比率、风险等级，价格等参数重新予以设计。这对金融衍生工具监管和会计人员的素计。这对金融衍生工具监管和会计人员的素质提出了很高的要求，只有熟练掌握各类衍质提出了很高的要求，只有熟练掌握各类衍生工具的特性及其交易策略才能满足对其核生工具的特性及其交易策略才能满足对其核算和管理的需要算和管理的需要。返回小节返回小节 12/8
18、/202214三、衍生金融工具的定价三、衍生金融工具的定价l 定价法包括：绝对定价法与相对定价法包括：绝对定价法与相对定价法定价法:绝对定价法就是根据金融工具绝对定价法就是根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。相对定就是绝对定价法要求的价格。相对定价法则利用基础产品价格与衍生产品价法则利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。产品价格求出衍生产品价格。返回节返回节12/8/202215衍生金融工
19、具定价的基本假设衍生金融工具定价的基本假设l 1、市场不存在摩擦。、市场不存在摩擦。l 2、市场参与者不承担对手风险。、市场参与者不承担对手风险。l 3、市场是完全竞争的。、市场是完全竞争的。l 4、市场参与者厌恶风险，且希望、市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。财富越多越好。l 5、市场不存在套利机会。、市场不存在套利机会。12/8/202216第二节第二节 远期价格远期价格l一、远期利率一、远期利率 l二、远期汇率二、远期汇率l三、远期汇率对利率的影响三、远期汇率对利率的影响l返回章返回章12/8/202217何为金融远期合约？何为金融远期合约？l 金融远期合约金融远期合约(Forwa
20、rd Contracts)是指双方约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。数量的某种金融资产的合约。l 远期价格远期价格:使远期合约价值为零的交割价格使远期合约价值为零的交割价格(远远期汇率和远期利率为最普通的两种期汇率和远期利率为最普通的两种)l 远期价格跟标的物的现货价格紧密相联。远期价格跟标的物的现货价格紧密相联。l 远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的价差所决定的。远期实际价格与远期理论价格的价差所决定的。l 在合约签署时，若交割
21、价格等于远期理论价格，在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间的推移，远期理则此时合约价值为零。但随着时间的推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。12/8/202218一、远期利率一、远期利率 远期利率就是指资金的远期价格，市场是远期利率就是指资金的远期价格，市场是由无风险套利原则来确定远期利率的。由无风险套利原则来确定远期利率的。l 例：一位投资者准备进行为期例：一位投资者准备进行为期2年的无风险年的无风险投资，他可
22、以有多种不同的投资方法。我们先投资，他可以有多种不同的投资方法。我们先来看这样两种不同的投资策略：其一是直接购来看这样两种不同的投资策略：其一是直接购买买2年期的国库券，其收益率为年期的国库券，其收益率为 ；l 其二是先购买其二是先购买1年期的国库券，其收益率为年期的国库券，其收益率为 ，同时按照市场的远期价格（设为，同时按照市场的远期价格（设为 ）购买从）购买从第二年年初起的第二年年初起的1年期国库券，其收益率可视为年期国库券，其收益率可视为 。为了分析简单起见，假定所有的国库券都不。为了分析简单起见，假定所有的国库券都不带息票。带息票。返回节返回节12/8/202219应用无套利原则应用无
23、套利原则l 采用第一种投资策赂，每采用第一种投资策赂，每1元钱的投资元钱的投资2年后的市场年后的市场价值为价值为 ；采用第二种投资策略，每；采用第二种投资策略，每1元钱的投资元钱的投资2年后的市场价值应为年后的市场价值应为 ；由无套利原则，两；由无套利原则，两种投资策略的收益应该相等，即有：种投资策略的收益应该相等，即有：l (3.2.1)l 由上式可以解得远期价格为：由上式可以解得远期价格为：l (3.2.2)l 采用完全类似的无套利均衡分析方法，可以很容易采用完全类似的无套利均衡分析方法，可以很容易推导出更长期的远期利率。推导出更长期的远期利率。返回电子版主页返回电子版主页12/8/202
24、220l 一家银行需要从现在开始一家银行需要从现在开始6个月后为客个月后为客户提供为期户提供为期6个月的个月的100万美元贷款。银行万美元贷款。银行不希望承担任何风险，因此，它需要从现不希望承担任何风险，因此，它需要从现在开始把这个在开始把这个6个月后期限为个月后期限为6个月的融资个月的融资成本固定下来。现在期限为成本固定下来。现在期限为6个月的贷款利个月的贷款利率是率是9.5%，12个月的贷款利率是个月的贷款利率是9.875%，请注意，这是现在的贷款利率而非从现在请注意，这是现在的贷款利率而非从现在开始开始6个月后的利率。个月后的利率。例：例：12/8/202221表表3.2.1 完全避险的
25、远期交易完全避险的远期交易现金流现金流即期：即期：-954 654 以以9.5%的利率的利率贷出贷出6个月后：个月后：+100万万 -100万万 马上以马上以f=9.785%的的利率贷出利率贷出1年后：年后：+1 048 926 即期：即期：+954 654 以以9.875%的利率的利率借款借款1年年 1年后：年后：-1 048 92612/8/202222l 为了锁定借款成本，银行现在以为了锁定借款成本，银行现在以9.875%的利率的利率借款借款100/(1+9.5%/2)万美元万美元12个月，这样在先将其放个月，这样在先将其放款款6个月后连本带息的收入就可以给客户提供个月后连本带息的收入就
26、可以给客户提供100万万美元的贷款。再过美元的贷款。再过6个月也即一共个月也即一共12个月后，银行需个月后，银行需要归还要归还100(1+9.875%)/(1+9.5%/2)。显然，银行的借。显然，银行的借款是款是12个月期的，而且支付了一个比较高的利率，个月期的，而且支付了一个比较高的利率，虽然银行利用自己的客户资源已经先放了虽然银行利用自己的客户资源已经先放了6个月的款，个月的款，但银行是以但银行是以9.5%的利率贷出资金的。那么，银行为的利率贷出资金的。那么，银行为了保证至少不受损失，现在该以什么样的利率对这了保证至少不受损失，现在该以什么样的利率对这笔远期贷款进行报价呢？也就是说，这个
27、报价至少笔远期贷款进行报价呢？也就是说，这个报价至少要使远期客户在使用了要使远期客户在使用了6个月贷款之后归还给银行的个月贷款之后归还给银行的钱的现值等于银行现在为这笔业务借入的资金。设钱的现值等于银行现在为这笔业务借入的资金。设这个远期利率为这个远期利率为f，f必须保证下式成立：必须保证下式成立：银行怎么样规避风险？银行怎么样规避风险？12/8/202223l l (3.2.3)于是解得：于是解得：f=9.785%。我们来列出这个交易现。我们来列出这个交易现金流，见表。金流，见表。l 交易过程如下：银行以交易过程如下：银行以9.875%的利率借入的利率借入954 654美元，期限为美元，期限
28、为12个月，立即将这笔钱以个月，立即将这笔钱以9.5%的利率贷出的利率贷出6个月。然后，将这个月。然后，将这6个月的到期个月的到期收入连本带息恰好是收入连本带息恰好是100万美元贷出该客户。若万美元贷出该客户。若银行至少以银行至少以9.785%的利率对这笔远期贷款进行报的利率对这笔远期贷款进行报价的话，到期的收入应足以支付初始的价的话，到期的收入应足以支付初始的12个月借个月借款的本息和：款的本息和：l1 048 926(954*654(1+9.5%)美元美元l 当然，银行是不会学雷峰的，它实际的报价当然，银行是不会学雷峰的，它实际的报价应该要比这个理论值要高，例如应该要比这个理论值要高，例如
29、10.205%，这意，这意味着银行的手续费为味着银行的手续费为0.33%。12/8/202224远期利率能预测未来的即期利率吗？远期利率能预测未来的即期利率吗？l 理论上我们能证明客观的远期价格会与主观理论上我们能证明客观的远期价格会与主观的预测相一致，否则市场的力量会驱动当前的价的预测相一致，否则市场的力量会驱动当前的价格使之一致。格使之一致。l 实践中人们却发现即期价格与先前的预测不实践中人们却发现即期价格与先前的预测不一定一致一定一致 l 思考思考:为什么会这样呢为什么会这样呢?l 在例中，在例中，6个月的远期利率是个月的远期利率是9.785%，这意味，这意味着市场对当前的利率走势预测如
30、下：该利率从当着市场对当前的利率走势预测如下：该利率从当前的前的9.5%的水平上升，从现在起，到的水平上升，从现在起，到6个月内，利个月内，利率将达到率将达到9.785%。因此，有这样的结论：远期价。因此，有这样的结论：远期价格会与未来的即期价格一致。格会与未来的即期价格一致。12/8/202225l 例如，也许在例中，例如，也许在例中，6个月以后的即期利率不一个月以后的即期利率不一定是定是9.785%，这是为什么呢？，这是为什么呢？这是因为人们做出预这是因为人们做出预测的依据是现在的经济形势和现有的信息，在任何测的依据是现在的经济形势和现有的信息，在任何给定的时期，市场接受了可能的信息，并制
31、定出了给定的时期，市场接受了可能的信息，并制定出了即期和远期的价格。那时，即期和远期的价格。那时，6月期的远期价格预测了月期的远期价格预测了6个月内的即期价格。个月内的即期价格。l 然而，在这然而，在这6个月内有许多事情发生了，经济上、个月内有许多事情发生了，经济上、政治上的影响因素会发生变化。所有这些都会改变政治上的影响因素会发生变化。所有这些都会改变市场原来的预测，价格也将随之进行调整。市场原来的预测，价格也将随之进行调整。l 因此，因此，6个月后的即期利率和现在的个月后的即期利率和现在的6个月远期个月远期利率是建立在不同的市场信息基础上的，这两个价利率是建立在不同的市场信息基础上的，这两
32、个价格不一致也就并不奇怪了，但是并不能否认这个事格不一致也就并不奇怪了，但是并不能否认这个事实：远期价格和对未来即期价格的预测曾经是相同实：远期价格和对未来即期价格的预测曾经是相同的。的。只能大致预测，不能精确预测只能大致预测，不能精确预测12/8/202226二、远期汇率二、远期汇率l 1890年代，德国经济学家沃尔塞年代，德国经济学家沃尔塞洛茨是第洛茨是第一个研究远期外汇理论的先行者一个研究远期外汇理论的先行者 l 远期汇率表示的是在未来进行货币兑换时所远期汇率表示的是在未来进行货币兑换时所依据的汇率，是为了今日的交易顺利而被预先确依据的汇率，是为了今日的交易顺利而被预先确定下来的。根据利
33、率平价理论，它与未来的即期定下来的。根据利率平价理论，它与未来的即期汇率无关，而仅与当前的即期汇率以及两种货币汇率无关，而仅与当前的即期汇率以及两种货币的即期利率有关。的即期利率有关。l 例：一家公司计划在一年之后以美元归还一笔日例：一家公司计划在一年之后以美元归还一笔日元贷款元贷款1000万日元，即期的汇率为万日元，即期的汇率为1美元美元120日元，日元，当地的银行客户经理就要对这笔交易做出安排。假设当地的银行客户经理就要对这笔交易做出安排。假设当时美元与日元的利率分别为当时美元与日元的利率分别为5%和和2%。那么，银行。那么，银行要在要在年之后为该企业提供年之后为该企业提供1000万日元的
34、话，就需要万日元的话，就需要作如下安排：作如下安排：返回节返回节12/8/202227企业可不可以这样安排？企业可不可以这样安排？l 1、确定未来的目标：、确定未来的目标：1年后需要年后需要1000万日元；万日元；l 2、确定需要现在贷出款数额：、确定需要现在贷出款数额：1000/(1+2%)=9 803 921.57日元（日元利率为日元（日元利率为2%）贷款期限为）贷款期限为1年；年；l 3、计算需要现在借款数额：、计算需要现在借款数额：9 803 921.57/120=81 699.35美元美元(即期汇率即期汇率1美元美元120日元日元)。借款期限也。借款期限也是是1年；年；l 4、1年后
35、需还本付息：年后需还本付息：81 699.35/(1+5%)=85 784.3l美元美元(美元利率美元利率5%)；l 5、最后计算、最后计算1年期远期汇率：年期远期汇率：1美元美元=10 000 000/85 784.31日元日元=116.57日元。日元。12/8/202228在这种安排下在这种安排下l 该企业只要在一年之后用该企业只要在一年之后用85 784.31美元来换美元来换取取1000万日元即可。因此，一年期的远期汇率为万日元即可。因此，一年期的远期汇率为1美元美元=116.57日元。日元。l 上述例子是应用无风险套利原则来为远期外上述例子是应用无风险套利原则来为远期外汇定价，就是应用
36、了国际金融理论里著名的利率汇定价，就是应用了国际金融理论里著名的利率平价理论，该理论有几个假设前提条件平价理论，该理论有几个假设前提条件:第一，第一，涉及的资产必须风险期限都相同；第二，无交易涉及的资产必须风险期限都相同；第二，无交易成本，且找出不同国家间存在的不同收益率的信成本，且找出不同国家间存在的不同收益率的信息成本为零；第三，不存在资本限制。在这些条息成本为零；第三，不存在资本限制。在这些条件成立的前提下我们可以用一个简单的公式来对件成立的前提下我们可以用一个简单的公式来对1年以内（长期外汇交易应该考虑复利）的远期年以内（长期外汇交易应该考虑复利）的远期汇率进行定价：汇率进行定价：12
37、/8/202229也是无套利原则的应用也是无套利原则的应用 (3.2.4)l 将将(3.2.4)式变形，得：式变形，得：(3.2.5)l 其中：其中：F表示远期汇率；表示远期汇率；S表示当前的即期汇表示当前的即期汇率；率；i表示本国货币利率；表示本国货币利率；表示外国货币利率。表示外国货币利率。等式等式(3.2.4)的右边表示一单位本币投资于国内的右边表示一单位本币投资于国内市场的收益，左边表示投资于国外市场的收益。市场的收益，左边表示投资于国外市场的收益。左边的收益因为要考虑汇率问题而显得更为复杂。左边的收益因为要考虑汇率问题而显得更为复杂。12/8/202230也是无套利原则的应用也是无套
38、利原则的应用 如果投资者拥有一单位本币，他必须先将其如果投资者拥有一单位本币，他必须先将其换成换成1/S单位外币。然后将单位外币。然后将1/S单位外汇投资，在单位外汇投资，在期末收回期末收回()/S单位外汇。投资者在交割日单位外汇。投资者在交割日时就将时就将()/S单位外汇以单位外汇以F的价格在远期市场的价格在远期市场售出。这笔远期交易实际上是在期末投资收回时售出。这笔远期交易实际上是在期末投资收回时才交割的。因此，总的来说投资一单位本币于外才交割的。因此，总的来说投资一单位本币于外国市场在期末将收回国市场在期末将收回()F/S，由于不存在套，由于不存在套利机会，投资于两国市场的收益要相等。利
39、机会，投资于两国市场的收益要相等。l 式式(3.2.5)的形式是以汇差的形式进行报价。的形式是以汇差的形式进行报价。它表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇它表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期应小于现货汇率；若外汇的利率小于本国的远期应小于现货汇率；若外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期汇率应大于现货汇率。的利率，则该外汇的远期汇率应大于现货汇率。12/8/202231复利率的情况复利率的情况l S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，F表表示以本币表示的一单位外汇的远期汇率，示以本币表示的一单位外汇的远期汇率，T是交割日，是交割日，t时
40、刻的时刻的T期外汇远期合约的价值期外汇远期合约的价值f为：为：l (3.2.6)令合约价值令合约价值f为零解得，外汇远期价格的确定公式：为零解得，外汇远期价格的确定公式：l l (3.2.7)关于远期汇率定价还有很多理论，例如动态利率评关于远期汇率定价还有很多理论，例如动态利率评价理论，动态利率平价理论就是研究在各种条件下远期价理论，动态利率平价理论就是研究在各种条件下远期汇率与利率平价发生偏离的差异持久存在的重要性。在汇率与利率平价发生偏离的差异持久存在的重要性。在这里，利率变化与汇率变化是相互作用的，而这一点是这里，利率变化与汇率变化是相互作用的，而这一点是静态理论忽视了的。静态理论忽视了
41、的。12/8/202232三、远期汇率对利率的影响三、远期汇率对利率的影响l 1、套利资金的转移使低估远期外汇的金融中心发、套利资金的转移使低估远期外汇的金融中心发生资金外流，引发信贷紧缩，而使高估远期汇率的金生资金外流，引发信贷紧缩，而使高估远期汇率的金融中心发生资金流入，引发货币扩张。其结果，货币融中心发生资金流入，引发货币扩张。其结果，货币外流地的利率升高，资金流入地的利率降低。外流地的利率升高，资金流入地的利率降低。l 2、如果套利利润大，套利者会提取存款去套利，、如果套利利润大，套利者会提取存款去套利，银行为此必须提高存款利率。如果提高幅度不足以抵银行为此必须提高存款利率。如果提高幅
42、度不足以抵偿套利利润，银行存款会下降，资金外流会影响国内偿套利利润，银行存款会下降，资金外流会影响国内短期利率；短期利率；返回节返回节l 3、中央银行为了制止套利会提高银行利率，但如、中央银行为了制止套利会提高银行利率，但如国外利率高于国内，而本国远期货币升水又不足以抵国外利率高于国内，而本国远期货币升水又不足以抵消两地的利差，中央银行必须为此提高再贴现率。消两地的利差，中央银行必须为此提高再贴现率。12/8/202233第三节第三节 远期利率协议远期利率协议l一、什么是远期利率协议？一、什么是远期利率协议？l二、如何计算交割额？二、如何计算交割额？l三、三、FRA的定价的定价l四、远期利率协
43、议对利率的敏感度四、远期利率协议对利率的敏感度l返回章返回章12/8/202234一、什么是远期利率协议一、什么是远期利率协议FRAl 远期利率协议远期利率协议(Forward Rate Agreements)是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。以具体货币表示的名义本金的协议。l 远期利率协议的买方是名义上的借款人，远期利率协议的买方是名义上的借款人，而卖方则是名义上的贷款者。由于远期利率协而卖方则是名义上的贷款者。由于远期利率协议事先
44、规定好了远期利率，因此，买方不会因议事先规定好了远期利率，因此，买方不会因为未来市场利率的上升面遭受利率风险。为未来市场利率的上升面遭受利率风险。l 在此，我们强调在此，我们强调“名义上的名义上的”这个概念。这个概念。远期利率协议并不发生实际上的借贷行为，远期利率协议并不发生实际上的借贷行为，l 这一点是非常重要的一个特性。这一点是非常重要的一个特性。12/8/202235“FRABBA词汇词汇”定义的重要词汇有定义的重要词汇有 l 协议数额：名义上借贷本金数额；协议数额：名义上借贷本金数额；l 协议货币：协议数额的面值货币；协议货币：协议数额的面值货币；l 协议利率：远期利率协议中事先规定好
45、了的协议利率：远期利率协议中事先规定好了的固定利率；固定利率；l 参考利率：即参考的市场利率，用于计算交参考利率：即参考的市场利率，用于计算交割与结算，通常取为基准日的割与结算，通常取为基准日的LIBOR；l 交割额：根据协议利率与参考利率计算出的交割额：根据协议利率与参考利率计算出的交割数额，根据协议利率与参考利率之差计算得交割数额，根据协议利率与参考利率之差计算得来。如果参考利率大于协议利率，卖方应向买方来。如果参考利率大于协议利率，卖方应向买方支付交割额，如果参考利率低于协议利率，买方支付交割额，如果参考利率低于协议利率，买方应向卖方支付交割额；应向卖方支付交割额；12/8/202236
46、“FRABBA词汇词汇”定义的重要词汇有定义的重要词汇有 l 交易日：远期利率协议交易的执行日；交易日：远期利率协议交易的执行日；l 即期日：开始计时的日子通常是交易日后即期日：开始计时的日子通常是交易日后的第二个交易日；的第二个交易日；l 交割日：名义贷款或存款的开始日；交割日：名义贷款或存款的开始日；l 基准日：决定参考利率的日子；基准日：决定参考利率的日子；l 到期日：名义贷款或存款的到期日；到期日：名义贷款或存款的到期日；l 协议期限：交割日与到期日之间的天数；协议期限：交割日与到期日之间的天数；12/8/202237l 例例：假假定定2005年年8月月1日日星星期期一一，协协议议双双
47、方方买买卖卖五五份份14的的远远期期利利率率协协议议，面面额额为为100万万人人民民币币，利利率率为为5%。这这份份合合约约里里，协协议议货货币币是是人人民民币币，协协议议利利率率是是5%，协协议议数数额额是是100万万，14指指名名义义上上的的即即期期日日与与交交割割日日之之间间为为1个个月月，从从即即期期日日到到名名义义贷贷款款的的到到期期日日之之间间为为4个个月月，即即期期日日通通常常在在交交易易日日之之后后两两天天，本本例例中中即即8月月3日日星星期期三三。名名义义上上的的贷贷款款或或存存款款将将从从即即期期日日1个个月月后后（2005年年9月月3日日）开开始始，于于2005年年12月
48、月5日日星星期期一一到到期期1交交割割日日是是9月月5日日，到到期期日日为为12月月5日日，协协议议期期限限是是91天。天。l 1 由由于于2005年年12月月3日日为为星星期期六六，这这个个远远期协议顺延到下一个工作日。期协议顺延到下一个工作日。12/8/202238图图3.3.1 远期利率协议的时间简图远期利率协议的时间简图 递延期限 合约期限交易日 即期日 基准日 交割日 到期日12/8/202239l 多多数数远远期期协协议议的的参参考考利利率率是是在在基基准准日日的的LIBOR水水平平，基基准准日日一一般般是是交交割割日日的的前前两两天天。此此例例中中即即9月月3日日。LIBOR是是
49、通通过过许许多多指指定定银银行行在在指指定定时时间间内内的的不不同同利利率率来来决决定定的的，将将这这些些利利率率从从低低到到高高排排序序，去去掉掉最最低低、最最高高利利率率，计计算算剩剩余余利利率率的的平平均均值值，将将得得到到的的平平均均值值四四舍舍五五入入精确到精确到0.0625%。l 让让我我们们再再来来阐阐述述一一下下这这些些重重要要概概念念：在在一一份份远远期期利利率率协协议议中中，买买方方是是名名义义上上的的借借款款人人，卖卖方方是是名名义义上上的的贷贷款款人人，他他们们将将一一个个特特定定数数额额的的名名义义本本金金以以某某一一币币种种标标价价，并并约约定定了了固固定定的的利利
50、率率，还还有有特特定定的的期期限限，这这份份合合约约将将在在未未来来某某一约定的日期开始执行。一约定的日期开始执行。返回电子版主页返回电子版主页12/8/202240二、如何计算交割额？二、如何计算交割额？l 结算金额计算公式如下：结算金额计算公式如下：返回节返回节l 交割额交割额=(3.3.1)l 其中：是参考利率，是协议利率，其中：是参考利率，是协议利率，A是协议本是协议本金数额，金数额，D是协议期限天数，是协议期限天数，BASIS是一年的转换天是一年的转换天数（如国际通用惯例是计算美元一年按数（如国际通用惯例是计算美元一年按360天，而英天，而英镑和日元则按镑和日元则按365天）。式中分