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1、向向量量向量向量7.1向量的概念和向量的几何表示向量的概念和向量的几何表示【教学目标】1.了解有向线段的概念，理解并掌握向量的有关概念和向量相等的含义。2.会用有向线段表示向量，并能根据图形判定向量是否平行、相等。3.通过教学培养学生数形结合的能力。1.1.阅读教材阅读教材P3的观察，观察它们有什么共同点？的观察，观察它们有什么共同点？2 2.你能你能举出向量的其他例子吗？举出向量的其他例子吗？2向量的表示方法向量的表示方法 问题问题1 如何描述平面上一点的位移？如何描述平面上一点的位移？1.向量：具有大小和方向的量向量：具有大小和方向的量 （1）用有向线段来表示向量）用有向线段来表示向量 A
2、B始点始点终点终点（2）用）用 或或 .表示向量表示向量3自由向量：自由向量：只有大小和方向，而无特定的位置只有大小和方向，而无特定的位置BB CC 45 北北AA 4向量的两要素：大小与方向向量的两要素：大小与方向5相等向量：同向且等长的向量相等向量：同向且等长的向量 例例 如图所示，设如图所示，设 O 是正六边形是正六边形 ABCDEF 的中心，分的中心，分别写出与向量别写出与向量 ，相等的向量相等的向量AB CDEF O解：解：练习练习1 已知已知D，E，F是是ABC三边三边AB，BC，CA的的中点，分别写出与中点，分别写出与 ，相等的向量相等的向量解：解：ADFECB6向量的模：表示向
3、量的有向线段向量的模：表示向量的有向线段 的长度的长度,记作记作|7零向量：长度等于零的向量，记作零向量：长度等于零的向量，记作 5相等向量：同向且等长的向量相等向量：同向且等长的向量 4向量的两要素：大小与方向向量的两要素：大小与方向1.1.向量：具有大小和方向的量向量：具有大小和方向的量 （1）用有向线段来表示向量）用有向线段来表示向量 3自由向量：自由向量：只有大小和方向，而无特定的位置只有大小和方向，而无特定的位置2向量的表示方法向量的表示方法（2）记作）记作 或或 .n8 8、负向量（反向量）：长度相等且方向相反的向量。、负向量（反向量）：长度相等且方向相反的向量。n9 9、单位向量
4、：长度为、单位向量：长度为1 1的向量的向量。10共线向量（或平行向量）：如果表示一些向量的有共线向量（或平行向量）：如果表示一些向量的有向线段所在直线互相平行或重合，则称这些向量平行向线段所在直线互相平行或重合，则称这些向量平行或共线或共线特别地，我们规定零向量与任意向量平行特别地，我们规定零向量与任意向量平行平行向量方向相同或相反向量平行向量方向相同或相反向量 平行于平行于 ，记作，记作 b9位置向量位置向量问题问题2 如何用向量确定平面内一点的位置？如何用向量确定平面内一点的位置？AO向量通常称做点向量通常称做点A相对于点相对于点O的位置向量的位置向量 例例 在谈到天津相对于北京的位置时
5、，我们说在谈到天津相对于北京的位置时，我们说“天津位于北京东偏南天津位于北京东偏南50 ，114km”100km50 O北京北京天津天津A练习练习2 在平面上任意确定一点在平面上任意确定一点O，点，点P在点在点O“东偏北东偏北60，3cm”处，处，Q在点在点O“南偏西南偏西30，3cm”处，画出点处，画出点P和和Q相对于点相对于点O的位置向量的位置向量 东东O60 P南南Q30 1cm 2向量的两要素向量的两要素1.1.向量的概念和向量的长度向量的概念和向量的长度3向量的表示方法向量的表示方法6位置向量位置向量 4相等向量与共线向量相等向量与共线向量 5零向量零向量教材教材 P34，练习，练习 B 组第组第 1 题题