《初一上册数学第二章整式的加减总结.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一上册数学第二章整式的加减总结.ppt（66页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 单项式多项式知识结构整式的加减同类项升降幂排列易错题总结重点题补充例题补充两题单多项式练习去括号小练习你说我说大家说整式的加减常见题型知识结构：知识结构：整式的加减整式的加减整式的加减整式的加减整式的概念整式的概念整式的概念整式的概念整式的计算整式的计算整式的计算整式的计算整式的应用整式的应用整式的应用整式的应用单项式单项式单项式单项式多项式多项式多项式多项式系数系数系数系数次数次数次数次数项，项数，常数项，项数，常数项，项数，常数项，项数，常数项，最高次项项，最高次项项，最高次项项，最高次项次数次数次数次数同类项与合并同类项同类项与合并同类项同类项与合并同类项同类项与合并同类项去括号去括号
2、去括号去括号化简求值化简求值化简求值化简求值用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量 单项式表示数与字母或字母与字母的积的式子叫做单项式（Monomial）。单独的数字或字母也叫单项式。例如：3，-6，a，axy，6x 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。32+12xy2单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coeffcient）。定义：定义：定义：定义：单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_。次数：次数：次数：次数：1.当单项式的系数当单项式的系数是
3、是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。单项式：单项式：单项式：单项式：系数：系数：系数：系数：数字与字母数字与字母数字与字母数字与字母或或或或字母字母字母字母与字母的乘与字母的乘与字母的乘与字母的乘积积积积由由由由_ 组成的式子。组成的式子。组成的式子。组成的式子。单独的单独的单独的单独的_或或或或_ 也是单项式。也是单项式。也是单项式。也是单项式。单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数数字因数数字因数所有所有所有所有字母的指数字母的指数字母的指数字母的指数和和和和一个数一个数一个数一个数一个字母一个字母一个字母一个字母注意的问题：注意的问题：2.当式
4、子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它规定它的次数是零次的次数是零次.1xy=xy、-1x=-x2/a3xy-xy单项式注意：1，分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母
5、含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。2，单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x2y也是单项式。3，单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为1。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。单项式概念：1.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。2.单独一个字母或数字也叫单项式。3.分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）a，5，1X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。4，0也是数字，也属于单项式。5，有分数也属于单项式。单项式的次
6、数是指单项式中所有字母因数的指数和这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。单项式是字母与数的乘积。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。如：xy，3，a z，ab，b.都是单项式。用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不含有“”、“=”、“”、“”符号等单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母
7、相乘，带分数要化为假分数单项式是几次，就叫做几次单项式字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）“”是特指的数，不是字母,读pi。单项式书写格式：1.数字写在字母的前面，应省略乘号。5a、16xy等2.是常数，因此也可以作为系数。3.若系数是带分数，要化成假分数。4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如（-1）ab 写成-ab 等。5.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。6.单项式中系数不为0，否则单项无意义。7.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。8.常数的系数是它本身，次数为零 单项式的计算：单项式加减法则单项式加减法则单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项
8、系数的和，字母不变。例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等单项式乘法单项式乘法法则法则单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例如：3a4a=12a2单项式除法法则单项式除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。例如：9a103a5=3a5 多项式若干个单项式的和组成的式子叫做多项式。例如：1/2a+3xy-4y多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项。多项式的次数：这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。多项式的常数项：多项式中的数字项，叫做多项式的常数项。2定义：几个定义：几个定义：几个定义：几个_._.常数项
9、：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中_._.多项式的次数：多项式的次数：多项式的次数：多项式的次数：_._.项：项：项：项：组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的_._.有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做_._.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数
10、，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次数的概念。多项式多项式多项式多项式单项式的单项式的单项式的单项式的和和和和每一个单项式每一个单项式每一个单项式每一个单项式几项式几项式几项式几项式不含字母的项不含字母的项不含字母的项不含字母的项多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：一、知识梳理一、知识梳理：（不看课本，把下列空填写在横线上。若遇到不会的可翻阅课本）1、由 或 的 组成的式子叫单项式。单独的一个 或 也是单项式2、单项式中的 叫单项式的系数。所有 的指数的 叫单项式的次数。3、几个单项式的
11、 叫多项式。4、式中的每个 叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做 ）5、多项式中次数最 的项的次数叫多项式的次数。6、多项式的每一项都包括它前面的 .第一块复习第一块复习 整式的加减整式的加减同类项升降幂排列整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号有括号先去括号)1.1.找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。2.2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.3.利用乘法分配律计算结果。利用乘法分配律计算结
12、果。利用乘法分配律计算结果。利用乘法分配律计算结果。4.4.按要求按按要求按按要求按按要求按“升升升升”或或或或“降降降降”幂排列。幂排列。幂排列。幂排列。找找找找搬搬搬搬并并并并排排排排 1.1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数正数正数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相同相同相同相同。2.2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数负数负数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各
13、，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相反相反相反相反。“去括号，看符号。是去括号，看符号。是去括号，看符号。是去括号，看符号。是+号，不变号，是号，不变号，是号，不变号，是号，不变号，是-号，全变号号，全变号号，全变号号，全变号”一：去括号一：去括号一：去括号一：去括号二：计算二：计算二：计算二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：同类项的
14、定义：（两相同）（两相同）（两相同）（两相同）合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：_.合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：2._2._不变。不变。不变。不变。2._2._相同。相同。相同。相同。1._1._相同，相同，相同，相同，字母字母字母字母相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也1._1._相加减相加减相加减相加减;字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数系数系数同类项同类项同类项同类项注意：注意：注意：注意：几个几个几个几个常数项常数项常数项常数项也是也是也是也是_同
15、类项。同类项。同类项。同类项。（两无关）（两无关）（两无关）（两无关）2.2.与与与与_无关。无关。无关。无关。1.1.与与与与_无关无关无关无关系数系数系数系数 字母的位置字母的位置字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：要掌握两个条件：所含字母相同。所含字母相同。相同字母的次数也相同相同字母的次数也相同.2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
16、无关。3.所有常数项都是同类项。所有常数项都是同类项。解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2）x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变。(8x6x)(54）2x 12.合并多项式合并多项式4x28x53x26x4中的同类项中的同类项.要记住要记住要记住要记住呀！
17、呀！呀！呀！+一找二移三并2.2.若若若若 与与与与 是同类项，则是同类项，则是同类项，则是同类项，则m+n=_.m+n=_.4.4.若若若若 ，则，则，则，则m+n-p=_m+n-p=_5 54 43.3.若若若若 与与与与 的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则 =_.=_.-4-41.1.下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：_ 与 与 与 与 与 -125与同类项练习同类项练习 1.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）（2）（3）（4
18、）（5）（6）2.试一试，我能行试一试，我能行 1、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（）A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-32、5x2y 和和42xnym是同类项，则是同类项，则 m=_,n=_3、xmy与与45ynx3是同类项，则是同类项，则 m=_.n=_D12311.填空，并解释其中依据：填空，并解释其中依据：(1)(2)(3)合并同合并同类项类项：定定义义：把多：把多项项式中的同式中的同类项类项合并成一合并成一项项 法则法则:（1）系数：系数相加；）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数保持不变。）字母：字母和字母的指数保持不变
19、。方法：逆用乘法分配律可以把同方法：逆用乘法分配律可以把同类项进类项进行合并行合并,合并合并时时，把它，把它们们的的系数相加系数相加作作为为新的系数新的系数,而而字母部分不变字母部分不变。3.合并下列多项式中的同类项：合并下列多项式中的同类项：（3 3）2a2a2 2-3ab+4b-3ab+4b2 2+5ab-6b+5ab-6b2 2 升、降幂排列1.把一个多项式按某一个字母的指数从把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。式按这个字母降幂排列。2.把一个多项式按某一个字母的指数从把一个多项式按某一个字母的指数从小到大
20、的顺序排列起来，叫做把多项小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。式按这个字母升幂排列。练习下面的数中，哪些是单项式，哪些是多项下面的数中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？式，哪些是整式？-9，xyz，-x+3-xy，3.14+xy-5+2x单项式：单项式：-9，xyz多项式：多项式：-x+3-xy，3.14+xy-5+2x整式：整式：-9，xyz，-x+3-xy，3.14+xy-5+2x去括号：1-xy -9xy-5xyz-9+7y-（-1+xy）=-9xy-（5xyz+9-7y）=整式的加减的常见题型整式的加减的常见题型1.实际问题实际问题2.直接化简代入直接化简代入
21、3.条件求值条件求值4.整体代入整体代入 求代数式的值求代数式的值一、概念中的易错题二、运算中的易错题易错点总结：注意：注意：注意：注意：有有有有多重括号多重括号多重括号多重括号的，一般先去的，一般先去的，一般先去的，一般先去小括号小括号小括号小括号，再去，再去，再去，再去中括号中括号中括号中括号，最后再去最后再去最后再去最后再去大括号大括号大括号大括号；（先（先（先（先去括号去括号去括号去括号）（降幂降幂降幂降幂排列）排列）排列）排列）（合并同类项，（合并同类项，（合并同类项，（合并同类项，化简化简化简化简完成）完成）完成）完成）当当当当x=-2x=-2时时时时（代入代入代入代入）（代入时注
22、意（代入时注意（代入时注意（代入时注意添上括号，添上括号，添上括号，添上括号，乘号改回乘号改回乘号改回乘号改回“”“”）单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）、注意：注意：1 1，单个的，单个的字母字母或或数字数字也是也是单项式单项式；2 2，用，用加减号加减号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起 的式子的式子不是单项式不是单项式；3 3，只用乘号只用乘号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起 的式子仍是的式子仍是单项式单项式；4 4，当式子中出现，当式子中出现分母分母时，要留意分母里时，要留意分母里有有 没有字母没有字母，有字母有字母的就的就不是单项式不是单项
23、式，如，如 果果分母没有字母分母没有字母的仍有可能是单项式的仍有可能是单项式 （注：（注：“”当作数字，而不是字母）当作数字，而不是字母）单项式的系数与次数单项式的系数与次数单项式单项式系数系数次数次数例2 指出下列单项式的系数和次数；注意：注意：1 1，字母的，字母的系数系数“1”“1”可以省略的，但不代表可以省略的，但不代表没有系没有系 数数（次数也是同样道理）；（次数也是同样道理）；2 2，有分母有分母的单项式，的单项式，分母中的数字分母中的数字也是单项式系也是单项式系 数的一部分；数的一部分；3 3，注意，注意“”不是不是字母字母，而是，而是数字数字，属于系数属于系数的一的一 部分；部
24、分；4 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是加，注意单项式的次数指的是字母的指数和字母的指数和；多项式的项数与次数多项式的项数与次数例3 下列多项式次数为3的是（）C例例4 4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；次项和常数项；注意注意（1 1）多项式的次数）多项式的次数不是不是所有项的所有项的次数的和，而是它的最高次数的和，而是它的最高 次项次数次项次数；（2 2）多项式的每一项都）多项式的每一项都包含包含它前面的它前面的符号符号；（3 3）
25、再强调一次，）再强调一次，“”当作数字，而不是字母当作数字，而不是字母书写格式中的易错点书写格式中的易错点例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（）1 1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“”“”若是数字与字母乘，乘号通常写成若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”.”或省略不写，如或省略不写，如 3y 3y应写成应写成3y3y或或3y3y，且数字与字母相乘时，且数字与字母相乘时，字母与字母与 字母字母相乘，相乘，乘号通常写成乘号通常写成“”“”或省略不写。或省略不写。2 2、带分数与字母相乘，要写成、带分数与字母相乘，要写成假分数假分数3 3
26、、代数式中出现除法运算时，一般用、代数式中出现除法运算时，一般用分数写分数写，即用，即用分数分数 线线代替代替除号除号。4 4、系数系数一般写在一般写在字母字母的的前面前面，且，且系数系数“1”“1”往往会省略；往往会省略；F例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为_人。易错点：结果不进行化简，直接写点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是同类项？点拨：点拨：对于对于(1)(1)、(3)(3)，考察的是同类项的定义，所含，考察的是同类项的定义，所含字母相同字母相同，相同
27、字母相同字母的的指数也相同指数也相同的称为的称为同类项同类项；所以；所以(1)(1)、(3)(3)不是同类项；不是同类项；对于对于(2)(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常常数项数项，所以，它们都，所以，它们都是同类项是同类项；对于对于(4)(4)，虽然它们的，虽然它们的系数不同系数不同，字母的顺序字母的顺序也也不同不同，但它，但它依然满足同类项的定义，依然满足同类项的定义，是同类项是同类项；答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；例2 下列合并同类项的结果错误的有_.、注意：注意：1 1，合并同类项的，合并同类项的法法则则是
28、把是把同类项同类项的的系数相加系数相加，字母和字母的次数不变字母和字母的次数不变；2 2，合并同类项后也要，合并同类项后也要注意注意书写格式书写格式；3 3，如果两个同类项的，如果两个同类项的系数系数互为互为相反数相反数，那么合，那么合并同类项后，并同类项后，结果结果得得_；0去括号中的易错题：去括号中的易错题：去括号中的易错题：去括号中的易错题：1，判断下列各式是否正确：，判断下列各式是否正确：（）（）（）（）去括号时，去括号时，去括号时，去括号时，1 1，注意，注意，注意，注意括号外面的符号括号外面的符号括号外面的符号括号外面的符号，括号前括号前括号前括号前面是面是面是面是“+”“+”号，
29、号，号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的把括号和它前面的把括号和它前面的“+”“+”号去掉号去掉号去掉号去掉，括号里各项都，括号里各项都，括号里各项都，括号里各项都不用变符不用变符不用变符不用变符号号号号；括号前面是括号前面是括号前面是括号前面是“”“”号号号号，把，把，把，把括号和它前面的括号和它前面的括号和它前面的括号和它前面的“”“”号去号去号去号去掉掉掉掉，括号里各项都，括号里各项都，括号里各项都，括号里各项都改变符号改变符号改变符号改变符号。2 2，注意，注意，注意，注意外面有系数的外面有系数的外面有系数的外面有系数的，各项都要，各项都要，各项都要，各项都要乘以那个系数乘以那个系
30、数乘以那个系数乘以那个系数；例3 合并同类项：小明的解法：小明的解法：(1)(1)错在把所有项都当作同类项错在把所有项都当作同类项了；了；正确的解法：正确的解法：例3 合并同类项：小明的解法：小明的解法：(2)(2)错在把结合同类项时弄错了符号；错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：正确的解法：总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要找出找出式子中的式子中的同类项同类项，并把它们，并把它们写在一起写在一起，最后最后合并合并，注意注意同类项的系数是带同类项的系数是带符号符号的。的。去括号中的易错题：去括号中的易错题：1、判断下列各式是否正确：（）（）（）（）去括号时，去括号时，1 1，注意，
31、注意括号外面的符号括号外面的符号，括号前括号前面是面是“+”“+”号，把括号号，把括号和它前面的和它前面的“+”“+”号去掉号去掉，括号里各项都，括号里各项都不用变符号不用变符号；括号前面是括号前面是“”“”号号，把，把括号和它前面的括号和它前面的“”“”号去掉号去掉，括号里各项都，括号里各项都改变符改变符号号。2 2，注意，注意外面有系数的外面有系数的，各项都要，各项都要乘以那个系数乘以那个系数；练一练：练一练：1 1，化简下列各式：，化简下列各式：整式的加减一般步骤是整式的加减一般步骤是(1)(1)如果如果有括号有括号就先就先去括号去括号，(2)(2)然后再然后再合并同类项合并同类项.多重
32、括号化简的易错题多重括号化简的易错题注意：注意：有有多重括号多重括号的，一般先去的，一般先去小括号小括号，再去，再去中括号中括号，最后再去，最后再去大括号大括号；化简求值中的易错题：化简求值中的易错题：（先（先去括号去括号）（降幂降幂排列）排列）（合并同类项，（合并同类项，化简化简完成）完成）当当x=-2x=-2时时（代入代入）（代入时注意（代入时注意添上括号，添上括号，乘号乘号改回改回“”“”）1.1.去掉下列各式中的括号。去掉下列各式中的括号。去掉下列各式中的括号。去掉下列各式中的括号。（1 1）8m-8m-（3n+53n+5）（2 2）n-4n-4（3-2m3-2m）（3 3）2 2（a
33、-2ba-2b）-3-3（2m-n2m-n）=8m=8m-3n3n-5 5=n=n-1212+8m8m=2a=2a-4b4b-6m6m+3n3n2.2.化简：化简：化简：化简：-(3x-2y+z)-5x-(3x-2y+z)-5x-x x+2y2y-z-3xz-3x解：原式解：原式解：原式解：原式=-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x3x=-(3x-2y+z)-x+2y-z=-(3x-2y+z)-x+2y-z=-(3x-2y+z)-=-(3x-2y+z)-（5x-x-3x5x-x-3x）+2y-z+2y-z=-3x3x+2y2y-z z-
34、x x-2y2y+z z=（-3x-x-3x-x）+（2y-2y2y-2y）+(-z+z)+(-z+z)=-4x=-4x“A+2B”“A+2B”类型的易错题：类型的易错题：例例1 1 若多项式若多项式 计计算多项式算多项式A-2BA-2B；注意：注意：列式时要先列式时要先加上括号加上括号，再，再去括号去括号；例例2 2 一个多项式一个多项式A A加上加上 得得 ，求，求这个多项式这个多项式A A？注意：注意：我们在移项的时候是我们在移项的时候是整体移项整体移项，不要漏了，不要漏了添上添上括号括号；2 2，实际问题中的易错题：，实际问题中的易错题：例例1 1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准
35、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了降低了mm元元/分钟分钟，现在现在再次下调再次下调2020，使收费标准为使收费标准为n n元元/分钟分钟，那么原收费标准为，那么原收费标准为 （）.B B点拨：点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解解.假设原收费标准为每分钟假设原收费标准为每分钟x x元，可得：元，可得：解得解得 .应选应选B.B.例例2 2 若长方形的一边长为若长方形的一边长为a+2b,a+2b,另一边长比它的另一边长比它的3 3倍少倍少a-b,a-b,求求这个长方形的周长？这个长方形的周长？分析：分析：如果直接列式的话，非常
36、麻烦，我们可以如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出先求出另一边长另一边长，再求，再求周长周长，这样就比较容易求出答案；，这样就比较容易求出答案；解：解：一边长为：一边长为：a+2b;a+2b;另一边长为：另一边长为：3(a+2b)-(a-b)3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =3a-a+6b+b =2a+7b;=2a+7b;周长为：周长为：2(a+2b+2a+7b)2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=2(3a+9b)=6a+18b;=6a+18b;答：答：长方形的周
37、长为长方形的周长为6a+18b6a+18b从错误中吸取教训，从失败中取得进步，完善完整知识网络，我将会成为最棒的！第第n个图案中有地砖个图案中有地砖 块块.求当求当求当求当x=x=时，多项式时，多项式时，多项式时，多项式的值。的值。的值。的值。解：原式解：原式解：原式解：原式=把把把把x=x=带入带入带入带入 中，得中，得中，得中，得 原式原式原式原式=5=5补充例题：a0b 已知数已知数已知数已知数a,ba,ba,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子化简下列式子化简下列式子:原式原式原式原式=-a-2-(a+
38、b)-3(b-a)=-a-2-(a+b)-3(b-a)解：由题意知：解：由题意知：解：由题意知：解：由题意知：a0a0且且且且|a|b|a|b|=-a+2a+b-3b+3a=-a+2a+b-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a-a+2a+3a）+（2b-3b2b-3b）=4a-b=4a-b当当当当x=1x=1时，时，时，时，则当则当则当则当x=-1x=-1时，时，时，时，解：将解：将解：将解：将x=1x=1代入代入代入代入 中得：中得：中得：中得：a+b-2=3a+b-2=3 a+b=5;a+b=5;当当当当x=-1x=-1时时时时 =-a
39、-b-2 =-a-b-2 =-(a+b)-2=-(a+b)-2 =-7=-7=-5-2=-5-2若若-5a-5a3 3b bm+1m+1与与8a8an+1n+1b b2 2是同类项，求是同类项，求(m-n)(m-n)100100的值。的值。解：由同类项的定义知：解：由同类项的定义知：m+1=2m+1=2，n+1=3n+1=3；解得；解得m=1m=1，n=2n=2 (m-n)(m-n)100100=(1-2)=(1-2)100100=(-1)=(-1)100100=1=1 答：当答：当m=1m=1，n=2n=2时，时，(m-n)(m-n)100100=1=1。评析：例评析：例1 1要注意同类项概
40、念的应用；例要注意同类项概念的应用；例2 2要注意几位要注意几位数的表示方法。如：数的表示方法。如：578=5578=5100100+7+71010+8+8。如果一个两位数的个位数是十位数的如果一个两位数的个位数是十位数的4 4倍，那么这个两倍，那么这个两位数一定是位数一定是7 7的倍数。请说明理由。的倍数。请说明理由。解：设两位数的十位数字是解：设两位数的十位数字是x x，则它的个位数字是，则它的个位数字是4x4x。这个两位数可表示为：这个两位数可表示为：10 x+4x=14x10 x+4x=14x，14x14x是是7 7的倍数，故这个两位数是的倍数，故这个两位数是7 7的倍数。的倍数。已知
41、多项式已知多项式已知多项式已知多项式A=A=，B=,C=B=,C=求求求求 2A-5B+3C=?2A-5B+3C=?解：原式解：原式解：原式解：原式=如果关于如果关于如果关于如果关于x x的多项式的多项式的多项式的多项式 的值与的值与的值与的值与x x 无关，则无关，则无关，则无关，则a a的取值为的取值为的取值为的取值为_._.解：原式解：原式解：原式解：原式=由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：6a-6=06a-6=0a=1a=11如果关于如果关于如果关于如果关于x x，y y的多项式的多项式的多项式的多项式 的差的差的差的差不含有二次项，求不含有二次项，求不含有二次项，求不含有二次项，求 的值。的值。的值。的值。解：原式解：原式解：原式解：原式=由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：m-3=0 m-3=02+2n=02+2n=0m=3,n=-1;m=3,n=-1;=-1 =-11.1.指出下各式的关系指出下各式的关系(相等、相反数、不确定相等、相反数、不确定):):(1)a-b与与b-a(2)-a-b与与-(b-a)(3)(a-b)与与b-a(4)(a-b)与与b-a2.补充两题补充两题:我最大的收获我最大的收获我学会了哪些知识我学会了哪些知识我还有哪些疑惑我还有哪些疑惑