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1、2021年中考模拟试题数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）2的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2（4分）下列运算中，结果正确的是（ ） A x3x3=x6 B 3x2+2x2=5x4 C （x2）3=x5 D （x+y）2=x2+y23（4分）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ） A 2.7105 B 2.7106 C 2.7107 D 2.7108 4（4分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 5（4分）O过点B，C，圆心O在等腰直角ABC内部，BAC=90
2、，OA=1，BC=6，则O的半径为（ ） A B 2 C D 36（4分）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ） A 4.8，6，6 B 5，5，5 C 4.8，6，5 D 5，6，67（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ） A m=5 B m=4 C m=3 D m=10 8（4分）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ） A B 4 C 或4 D 4或 9（4分）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式xkx+b2的解集为
3、（ ） A x2 B x1 C x1或x2 D 1x2 10（4分）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）分解因式：ax2ay2= 12（4分）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是 13（4分）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b0的解集为 14（4分）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 三、解答题（本大题共6小题，共44分
4、）15（6分）计算：|1|+20120（）13tan30 16.（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来17（7分）已知x3y=0，求（xy）的值 18（7分）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离 19（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐
5、标 20（10分）如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H（1）求证：CF=CH；（2）如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 四、填空题21（4分）已知若分式的值为0，则x的值为 23（4分）已知a2a1=0，则a3a2a+2015= 22（4分）在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为 24（4分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径
6、为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 25（4分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（8分）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：A B成本（元/瓶） 50 35 利润（元/瓶） 20 15设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？ 27（10分）如图，在ABC中，C=90，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E（1）当AC=2时，求O的半径；（2）设AC=x，O的半径为y，求y与x的函数关系式。28（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c，经过A（0，4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2x1|=5（1）求b，c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由