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1、五点作图法1一、知识点一、知识点1、五点作图法三角函数线及其作法3、三角函数图象的变换；二、知识点二、知识点3、三角函数图象的变换；二、知识点二、知识点由ysinx的图象变换出ysin(x)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换动画观察由函数y=sinx的图象变化出y=3sin(2x+)的图象。三、练习三、练习A三、练习三、练习CA三、热身练习三、热身练习DB四、例题分析四、例题分析【解题回顾解题回顾】解此题时，若能充分利用图象】解此题时，若能充分利用图象与函数式之间的联系，则也可用排除法来巧与函数式之间的联系，则也可用排除法来巧妙求解妙求解.例例2.2.先先将将函函
2、数数y=f(x)y=f(x)的的图图象象右右移移/8/8个个单单位位，然然后后再再把把图图象象上上每每一一点点的的横横坐坐标标扩扩大大为为原原来来的的两两倍倍，所所得得的的图图象象恰恰好好与函数与函数y=3sin(x+/6)y=3sin(x+/6)的图象相同的图象相同.求求f(x)f(x)的解析式的解析式【解解题题回回顾顾】此此题题为为逆逆向向求求解解对对函函数数y=Asin(x+)y=Asin(x+)的的图图象象作作变变换换时时应应该该注注意意：横横坐坐标标的的扩扩大大与与压压缩缩只只与与有有关关，与与其其他他参参量量无无关关；图图象象的的左左右右平平移移应应先先把把提提到到括括号号外外，然
3、然后后根根据据加加减号向相应方向移动减号向相应方向移动四、例题分析四、例题分析 3.已知函数已知函数 f(x)=Asin(x+)(A0,0,x R)在一个周期内在一个周期内的图象如图所示的图象如图所示:23 2-25 27 2 oxy2 求直线求直线 y=3 与函数与函数 f(x)图象的所有交点的坐标图象的所有交点的坐标.27 解解:根据图象得根据图象得 A=2,T=-(-)=4,2 =.12y=2sin(x+).1212由由 (-)+=0 得得 =.2 4 y=2sin(x+).124 由由 3=2sin(x+)得得 124 32sin(x+)=.124 x+=2k+或或 2k+(k Z).
4、124 32 3 x=4k+或或 4k+(k Z).65 6 6 65 故所有交点坐标为故所有交点坐标为 (4k+,3)或或 (4k+,3)(k Z).四、例题分析四、例题分析 4.如果函数如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=-对称对称,求求 a 的值的值.8 解解:y=sin2x+acos2x=a2+1 sin(2x+),其中其中,tan=a.法法1 函数函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=-对称对称,8 当当 x=-时时,y 取最大值或最小值取最大值或最小值.8 2(-)+=k+,k Z.2 8 =k+,k Z.43
5、a=tan=tan(k+)=-1.43 法法2 函数函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=-对称对称,8 当当 x=-时时,y 取最大值或最小值取最大值或最小值.8|sin2(-)+acos2(-)|2=a2+1 8 8 解得解得 a=-1.法法3 函数函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=-对称对称,8 当自变量取当自变量取 0,-时的函数值相同时的函数值相同.4 即即 0+a=-1+0.sin0+acos0=sin2(-)+acos2(-).4 4 a=-1.法法4 函数函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象
6、关于直线 x=-对称对称,8 而函数而函数 y=sin2x+acos2x 的周期为的周期为 ,当当 x=-+=时时,函数值为函数值为 0.8 4 8 sin +acos =0.4 4 a=-1.四、例题分析四、例题分析 5.已知函数已知函数 f(x)=sin(x+)(0,0 )是是 R 上的偶函数上的偶函数,其图象关于点其图象关于点 M(,0)对称对称,且在区间且在区间 0,上是单调函数上是单调函数,求求 和和 的值的值.43 2 解解:f(x)=sin(x+)(0,0 )是是 R 上的偶函数上的偶函数,sin(-x+)=sin(x+),即即-cos sin x=cos sin x 对对任任
7、意实数意实数 x 都成立都成立.0,cos=0.又又0 ,=.2 f(x)的的图象关于点图象关于点 M 对称对称,f(x)=cos x.点点 M 为为 f(x)图象的一个对称中心图象的一个对称中心.=k+(k Z).43 2 =(k Z).4k+2 3f(x)=cos x 在区间在区间 0,上是减函数上是减函数.0,2 23综上所述综上所述,=,=2 或或 .2 必有必有 ,即即 0 2.要使要使 f(x)=cos x 在区间在区间 0,上是单调函数上是单调函数,2 4k+2 30 2(k Z).解得解得 k=0 或或 1.23=2 或或 .四、例题分析四、例题分析【解题回顾解题回顾】：这也是求函数解析式中参数值的逆向型题，解题的思路是：这也是求函数解析式中参数值的逆向型题，解题的思路是：先求出与先求出与k相关的周期相关的周期T的取值范围，再求的取值范围，再求k结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！20