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1、电子科大讲义课堂信号复习 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望参考书目参考书目:Signals and Systems ALAN V.OPPENHEIM 刘树棠刘树棠 译译 西安交通大学出版社西安交通大学出版社 信号与系统分析信号与系统分析 吕幼新吕幼新 张明友张明友 电子工业出版社电子工业出版社 信号与系统复习考研例题详解信号与系统复习考研例题详解 张明友张明友 吕幼新吕幼新 电子工业出版社电子工业出版社信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导信号与系统学
2、习辅导信号与系统学习辅导信号与系统分析信号与系统分析 时域分析时域分析 频域分析频域分析 复频域分析复频域分析信号与系统复习信号与系统复习连续时间连续时间LTI系统的系统的时域分析时域分析信号与系统复习信号与系统复习离散时间离散时间LTI系统的系统的时域分析时域分析信号与系统复习信号与系统复习连续时间连续时间LTI系统的系统的傅立叶分析傅立叶分析周期信号的周期信号的傅立叶分析傅立叶分析信号与系统复习信号与系统复习非周期信号的非周期信号的傅立叶分析傅立叶分析信号与系统复习信号与系统复习连续时间连续时间LTI系统的系统的复频域分析复频域分析信号与系统复习信号与系统复习离散时间离散时间LTI系统的系
3、统的复频域分析复频域分析1.信号与系统概述信号与系统概述熟悉各类信号；熟悉各类信号；熟练掌握信号的各种基本运算；熟练掌握信号的各种基本运算；熟练掌握冲激函数的性质并能灵活运用；熟练掌握冲激函数的性质并能灵活运用；正确理解及系统的基本性质；掌握给定输入输正确理解及系统的基本性质；掌握给定输入输出关系下系统基本性质的判断。出关系下系统基本性质的判断。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析1.2 单位冲激信号的运算性质单位冲激信号的运算性质信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析1.3 单位冲激信号和单位阶跃信号的关
4、系单位冲激信号和单位阶跃信号的关系信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析1.4 单位冲激序列的运算性质单位冲激序列的运算性质信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析系统的基本性质系统的基本性质 线性；线性；时不变性；时不变性；记忆性；记忆性；可逆性；可逆性；因果性；因果性；稳定性。稳定性。1.5 熟练掌握系统的基本性质熟练掌握系统的基本性质信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析2.LTI系统的时域分析系统的时域分析 利用系统的线性时不变性质分析系统的输出；利用系统的线性时不变性质分析系统的输出；熟练掌握卷积积分与卷积和两种基本运算；熟练掌握卷积积分
5、与卷积和两种基本运算；深刻理解深刻理解LTI系统的单位冲激响应与单位阶跃响应；系统的单位冲激响应与单位阶跃响应；正确理解系统的零输入响应、零状态响应等概念。正确理解系统的零输入响应、零状态响应等概念。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析2.1 卷积的定义卷积的定义卷积积分卷积积分卷积和卷积和信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析2.2 卷积的运算性质卷积的运算性质信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析微分微分积分积分卷积的微分积分性质卷积的微分积分性质信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析2.3 用单位冲激响应描述的用单位冲激响
6、应描述的LTI系统的基本性质系统的基本性质2.3.1 LTI的无记忆系统的无记忆系统2.3.2 LTI的可逆系统的可逆系统2.3.3 LTI的因果系统的因果系统信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析 系统因果系统因果 系统因果系统因果2.3.3 LTI的稳定系统的稳定系统 系统稳定系统稳定 系统稳定系统稳定2.4 LTI系统的单位阶跃响应系统的单位阶跃响应信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析离散时间系统离散时间系统连续时间系统连续时间系统信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析2.4 LTI系统的响应的分解系统的响应的分解全响应全响应 零输入响应
7、零输入响应 零状态响应零状态响应零输入响应：零输入响应：时域求解；时域求解；利用单边拉氏变换求解。利用单边拉氏变换求解。零状态响应：零状态响应：时域求解；时域求解；利用傅立叶变换和拉氏变换求解。利用傅立叶变换和拉氏变换求解。例例 1 已知信号已知信号 x(t)x(-3/2 t+1)0 1 2 t1解解 1：-1 0 1 t1时移时移-1 0 1 t1反折反折-2/3 0 2/3 t1尺度变换尺度变换解解 2：-2 -1 0 t1反折反折-4/3 -2/3 0 t1尺度变换尺度变换-2/3 0 2/3 t1时移时移信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析信号与系统学习辅导信号与系统
8、学习辅导 时域分析时域分析例例 2 判断下列系统是否是线性的，时不变的，有记忆的，因果判断下列系统是否是线性的，时不变的，有记忆的，因果 的和稳定的。的和稳定的。线性、时变、有记忆、非因果、不稳定线性、时变、有记忆、非因果、不稳定线性、时变、无记忆、因果、稳定线性、时变、无记忆、因果、稳定信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析0 2 t1例例3 已知一已知一LTI系统在输入信号系统在输入信号 的作用产生的输出为的作用产生的输出为 试求该系统在信号试求该系统在信号 的作用产生的输出的作用产生的输出 。0 1 2 t1L0 4 t10 1 2 3 t 1-1例例4：已知信号：已知信
9、号 和和 的波形如图所示，试求的波形如图所示，试求信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 时域分析时域分析例例5 已知离散时间信号已知离散时间信号试求试求信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析连续时间信号与系统的傅立叶分析连续时间信号与系统的傅立叶分析连续时间信号与系统的傅立叶分析连续时间信号与系统的傅立叶分析 周期信号的傅立叶分析周期信号的傅立叶分析周期信号的傅立叶分析周期信号的傅立叶分析 非周期信号的傅立叶分析非周期信号的傅立叶分析非周期信号的傅立叶分析非周期信号的傅立叶分析二二 LTI系统的频域分析系统的频域分析信号与系
10、统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析1.1.周期信号的傅立叶分析周期信号的傅立叶分析周期信号的傅立叶分析周期信号的傅立叶分析1.1 1.1 傅立叶级数展开式傅立叶级数展开式傅立叶级数展开式傅立叶级数展开式综合公式综合公式分析公式分析公式信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析常见周期信号的频谱系数常见周期信号的频谱系数-T -T/2 T1 0 T1 T/2 T t 周期方波周期方波信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析 周期冲激串周期冲激串1.2 1.2 熟练掌握周期信号通过熟练掌握周期信号通过熟练掌握周期信号通过熟练掌握周期信号通过LTILTI系统的分
11、析方法系统的分析方法系统的分析方法系统的分析方法信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析2.2.非周期信号的傅立叶分析非周期信号的傅立叶分析非周期信号的傅立叶分析非周期信号的傅立叶分析l l牢记常用典型信号的傅立叶变换；牢记常用典型信号的傅立叶变换；牢记常用典型信号的傅立叶变换；牢记常用典型信号的傅立叶变换；l l熟练掌握傅立叶变换的基本性质；熟练掌握傅立叶变换的基本性质；熟练掌握傅立叶变换的基本性质；熟练掌握傅立叶变换的基本性质；l l熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用傅立叶变换的性质熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用傅立叶
12、变换的性质熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用傅立叶变换的性质熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用傅立叶变换的性质求解信号傅立叶变换的基本方法；求解信号傅立叶变换的基本方法；求解信号傅立叶变换的基本方法；求解信号傅立叶变换的基本方法；l l熟练掌握运用傅立叶变换分析熟练掌握运用傅立叶变换分析熟练掌握运用傅立叶变换分析熟练掌握运用傅立叶变换分析LTILTI系统的方法；系统的方法；系统的方法；系统的方法；l l深刻理解系统的频率响应、滤波以及幅度调制与同步解调深刻理解系统的频率响应、滤波以及幅度调制与同步解调深刻理解系统的频率响应、滤波以及幅度调制与同步解调深刻理解系统的频率响应、滤波以及幅度调制与同
13、步解调等基本概念；等基本概念；等基本概念；等基本概念；l l正确理解采样的概念、深刻理解采样定理的基本含义。正确理解采样的概念、深刻理解采样定理的基本含义。正确理解采样的概念、深刻理解采样定理的基本含义。正确理解采样的概念、深刻理解采样定理的基本含义。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析2.1 基本傅立叶变换对基本傅立叶变换对FF信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析2.2 2.2 常用傅立叶变换的基本性质常用傅立叶变换的基本性质常用傅立叶变换的基本性质常用傅立叶变换的基本性质是实偶的是实偶的是实偶的是实偶
14、的是实奇的是实奇的为纯虚的为纯虚的奇函数奇函数2.2.1 对称性对称性信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析2.2.2 时域微分特性时域微分特性2.2.4 对偶性对偶性2.2.3 频域微分特性频域微分特性信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析2.2.5 帕兹瓦尔关系式帕兹瓦尔关系式2.2.6 无穷积分的变换域求解无穷积分的变换域求解信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析2.2.7 卷积定理卷积定理2.2.6 时移特性时移特性信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析2.3 2.3 傅立叶变换的应用傅立叶变换的应用傅立叶变换的应用傅立叶
15、变换的应用2.3.1 2.3.1 滤波滤波滤波滤波周期信号周期信号非周期信号非周期信号2.3.2 采样采样信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析理想冲激采样理想冲激采样信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析矩形脉冲采样矩形脉冲采样-2T -T 0 T 2T t信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析2.3.3 LTI系统的频域分析系统的频域分析信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析2.4 典型例题典型例题例例6 试求下列信号的傅立叶变换或反变换试求下列信号的傅立叶变换或反变换信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析例例
16、7 已知已知 代表实因果信号代表实因果信号 的傅立叶变换，且的傅立叶变换，且试确定试确定 的闭式表达式。的闭式表达式。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析例例8 试计算下列卷积积分试计算下列卷积积分信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析例例9 图图1所示的所示的LTI系统中，子系统的频率响应分别如图系统中，子系统的频率响应分别如图2和图和图3所示。所示。试求整个系统的频率响应；试求整个系统的频率响应；若输入信号若输入信号 ，试求系统的输出。，试求系统的输出。+-图图1图图2图图3信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析例例10 已知信号已知信号
17、的频谱如图的频谱如图1所示，试求：所示，试求：图图1信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析例例11 假设假设 和和 均为带限信号，其中均为带限信号，其中若若 为对信号为对信号进行理想的冲激采样的结果，试确定采样周期进行理想的冲激采样的结果，试确定采样周期T T的取值范围，的取值范围，以保证能够从采样信号以保证能够从采样信号 中无失真恢复信号中无失真恢复信号 。ABC例例12 如图所示系统中，如图所示系统中，若输入信号若输入信号，试分别，试分别A、B、C各点信号各点信号的频谱。的频谱。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域
18、分析域分析三三三三 连续时间信号与系统的连续时间信号与系统的连续时间信号与系统的连续时间信号与系统的S S域分析域分析域分析域分析 熟练掌握拉氏变换收敛域的性质；熟练掌握拉氏变换收敛域的性质；熟练掌握拉氏变换收敛域的性质；熟练掌握拉氏变换收敛域的性质；牢记常用典型信号的拉氏变换；牢记常用典型信号的拉氏变换；牢记常用典型信号的拉氏变换；牢记常用典型信号的拉氏变换；熟练掌握拉氏变换的基本性质；熟练掌握拉氏变换的基本性质；熟练掌握拉氏变换的基本性质；熟练掌握拉氏变换的基本性质；熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用拉氏变换的性熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用拉氏变换的性熟练掌握从基本变换对出发、灵活运
19、用拉氏变换的性熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用拉氏变换的性 质求解信号拉氏变换的基本方法；质求解信号拉氏变换的基本方法；质求解信号拉氏变换的基本方法；质求解信号拉氏变换的基本方法；熟练掌握运用拉氏变换分析熟练掌握运用拉氏变换分析熟练掌握运用拉氏变换分析熟练掌握运用拉氏变换分析LTILTI系统的方法；系统的方法；系统的方法；系统的方法；信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析3.1 3.1 拉氏变换收敛域的性质拉氏变换收敛域的性质拉氏变换收敛域的性质拉氏变换收敛域的性质右向信号的收敛域为最右极点以右的区域；右向信号的收敛域为最右极点以右的区域；左向信号的收敛域为最左极点以左的区域；
20、左向信号的收敛域为最左极点以左的区域；双向信号的收敛域为介于两个极点之间的平行于双向信号的收敛域为介于两个极点之间的平行于j轴轴 的带状区域；的带状区域；有限长度信号的收敛域为整个有限长度信号的收敛域为整个S平面。平面。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析3.2 3.2 基本的拉氏变换对基本的拉氏变换对基本的拉氏变换对基本的拉氏变换对1.2.3.信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析3.3 3.3 常用的拉氏变换基本性质常用的拉氏变换基本性质常用的拉氏变换基本性质常用的拉氏变换基本性质信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析3.4 3.4 单边拉氏变换
21、的性质单边拉氏变换的性质单边拉氏变换的性质单边拉氏变换的性质3.4.1 3.4.1 微分特性微分特性微分特性微分特性3.4.2 3.4.2 初值定理初值定理初值定理初值定理3.4.3 3.4.3 终值定理终值定理终值定理终值定理信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析3.5 3.5 拉氏变换的运用拉氏变换的运用拉氏变换的运用拉氏变换的运用3.5.1 LTI3.5.1 LTI系统的系统的系统的系统的S S域分析域分析域分析域分析单位冲激响应单位冲激响应微分方程微分方程输入输出关系输入输出关系模拟框图模拟框图信号流图信号流图零极点分布零极点分布确定确定求解其他问题求解其他问题信号与系统
22、学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析3.5.2 系统性质与系统函数收敛域的关系系统性质与系统函数收敛域的关系系统因果系统因果因果性因果性系统因果系统因果若系统函数为有理函数若系统函数为有理函数信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析稳定性稳定性系统稳定系统稳定系统系统因果稳定因果稳定系统函数的极点均在系统函数的极点均在j的左侧的左侧信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析时域解时域解经典解法经典解法零输入、零状态解法零输入、零状态解法频域解频域解复频域解复频域解双边拉氏变换双边拉氏变换初始状态为零初始状态为零单边拉氏变换单边拉氏变换初始状态不为零初始状态不为零微微
23、分分方方程程的的求求解解3.5.4 微分方程的求解微分方程的求解信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析3.6 系统的方框图（信号流图）模拟系统的方框图（信号流图）模拟1.Mason 增益公式增益公式2.系统的方框图模拟系统的方框图模拟信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析例例13 试求下列信号的拉氏变换或反变换试求下列信号的拉氏变换或反变换信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析-2 -1 1 2例例14 已知一已知一LTI系统具有有理的系统函数，其系统函数的零极点系统具有有理的系统函数，其系统函数的零极点分布如下图所示。分布如下图所示。1.指出该系统
24、所有可能的收敛域；指出该系统所有可能的收敛域；2.判断在各种收敛域下对应系统的因果性及稳定性。判断在各种收敛域下对应系统的因果性及稳定性。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 频域分析频域分析例例15 某连续时间某连续时间LTI系统的输出为系统的输出为系统输入信号的拉氏变换为系统输入信号的拉氏变换为 ，要求在下列条件下分别求出系统函数要求在下列条件下分别求出系统函数 ，画出其零极点图，画出其零极点图，并标注收敛域。并标注收敛域。3.为双向信号。为双向信号。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 S域分析域分析例例16 某连续时间某连续时间LTI系统由下列微分方程描述：系统由下列微分方程描述：1.
25、试确定试确定 ，画出其零极点图并标注收敛域；，画出其零极点图并标注收敛域；2.试求系统的单位冲激响应试求系统的单位冲激响应 ；3.画出该系统的模拟框图。画出该系统的模拟框图。已知输入已知输入 ，系统输出，系统输出信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析四四四四 离散时间信号与系统的离散时间信号与系统的离散时间信号与系统的离散时间信号与系统的Z Z域分析域分析域分析域分析 熟练掌握熟练掌握熟练掌握熟练掌握Z Z变换收敛域的性质；变换收敛域的性质；变换收敛域的性质；变换收敛域的性质；牢记常用典型信号的牢记常用典型信号的牢记常用典型信号的牢记常用典型信号的Z Z变换；变换；变换；变换；熟
26、练掌握熟练掌握熟练掌握熟练掌握Z Z变换的基本性质；变换的基本性质；变换的基本性质；变换的基本性质；熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用Z Z变换的性变换的性变换的性变换的性 质求解信号质求解信号质求解信号质求解信号Z Z变换的基本方法；变换的基本方法；变换的基本方法；变换的基本方法；熟练掌握运用熟练掌握运用熟练掌握运用熟练掌握运用Z Z变换分析离散时间变换分析离散时间变换分析离散时间变换分析离散时间LTILTI系统的方法；系统的方法；系统的方法；系统的方法；4.1 Z4.1 Z变换收敛域的性质
27、变换收敛域的性质变换收敛域的性质变换收敛域的性质右向序列的收敛域为最外极点以外的区域；右向序列的收敛域为最外极点以外的区域；左向序列的收敛域为最内极点以内的区域；左向序列的收敛域为最内极点以内的区域；双向序列的收敛域为介于两个极点之间的圆环形区域；双向序列的收敛域为介于两个极点之间的圆环形区域；有限长度序列的收敛域为整个有限长度序列的收敛域为整个Z平面。平面。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析4.2 4.2 基本的基本的基本的基本的Z Z变换对变换对变换对变换对信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析4.3 4.
28、3 常用的常用的常用的常用的Z Z变换基本性质变换基本性质变换基本性质变换基本性质4.4 4.4 单边单边单边单边Z Z变换的性质变换的性质变换的性质变换的性质4.4.1 4.4.1 时移特性时移特性时移特性时移特性4.4.2 4.4.2 初值定理初值定理初值定理初值定理4.4.3 4.4.3 终值定理终值定理终值定理终值定理信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析4.5.1 LTI4.5.1 LTI系统的系统的系统的系统的Z Z域分析域分析域分析域分析单位冲激响应单位冲激响应差分方程差分方程输入输出关系输入输出关系模拟框图模拟框图信号流图信号流图零极点分布零极点分布确定确定求解其
29、他问题求解其他问题信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析4.5 Z4.5 Z变换的应用变换的应用变换的应用变换的应用信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析4.5.2 系统性质与系统函数收敛域的关系系统性质与系统函数收敛域的关系系统因果系统因果且包含无穷远点且包含无穷远点系统因果系统因果分子阶数不大于分母阶数分子阶数不大于分母阶数若系统函数为有理分式若系统函数为有理分式因果性因果性信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析稳定性稳定性系统稳定系统稳定系统因果、稳定系统因果、稳定的极点均在单位圆内的极点均在单位圆内信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析
30、域分析时域解时域解经典解法经典解法零输入、零状态解法零输入、零状态解法频域解频域解复频域解复频域解双边双边Z变换变换初始状态为零初始状态为零单边单边Z变换变换初始状态不为零初始状态不为零差差分分方方程程的的求求解解4.5.3 差分方程的求解差分方程的求解信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析例例17 试求下列信号的试求下列信号的Z变换或反变换变换或反变换信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析例例18 一个一个LTI系统的差分方程为下列形式系统的差分方程为下列形式1.试求所有满足该方程的离散时间系统的单位冲激响应；试求所有满足该方程的离散时间系统的单位冲激响应；2.判
31、断上述各系统的因果性及稳定性。判断上述各系统的因果性及稳定性。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析例例19 已知某离散时间已知某离散时间LTILTI系统满足下列条件：系统满足下列条件：当输入信号为当输入信号为 时，系统的输出时，系统的输出 ；系统的单位阶跃响应为系统的单位阶跃响应为 ；根据上述条件求解下列问题：根据上述条件求解下列问题：(a)(a)试确定常数试确定常数 a a 的值；的值；(b)(b)试确定系统函数试确定系统函数 ,画出零极点图，并标明收敛域；画出零极点图，并标明收敛域；(c)(c)写出描述该系统的差分方程；写出描述该系统的差分方程；(d)(d)画出该系统的模拟
32、框图（不限实现形式）；画出该系统的模拟框图（不限实现形式）；(e)(e)若输入序列若输入序列 ,试求系统的输出试求系统的输出 .例例20 某稳定的离散时间某稳定的离散时间LTILTI系统的输入输出关系由差分方程系统的输入输出关系由差分方程描述，其中描述，其中为常数。为常数。已知输入为已知输入为时时 ，系统的输出，系统的输出2.2.试求系统的单位冲激响应试求系统的单位冲激响应 ，并判断系统的因果性；，并判断系统的因果性；3.3.有多少种可能的信号通过该系统后产生的输出为有多少种可能的信号通过该系统后产生的输出为4.4.在第在第3 3问中若已知输入信号的傅里叶变换收敛，则该输入问中若已知输入信号的
33、傅里叶变换收敛，则该输入 信号应取哪种形式？信号应取哪种形式？信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析1.试确定系统函数试确定系统函数 ，画出零极点图并指明收敛域；，画出零极点图并指明收敛域；，试分别求出它们的闭式表达式；，试分别求出它们的闭式表达式；Z-1Z-15/2-1+1+1信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 Z域分析域分析例例21 某稳定的离散时间某稳定的离散时间LTILTI系统的模拟框图如图所示。系统的模拟框图如图所示。1.1.试确定系统函数试确定系统函数 ,画出零极点图，并标明收敛域；画出零极点图，并标明收敛域；2.2.试求系统的单位脉冲响应试求系统的单位脉冲响应 ，
34、该系统是因果的吗？，该系统是因果的吗？3.3.写出描述该系统的差分方程；写出描述该系统的差分方程；4.4.若输入序列若输入序列 ,试求系统的输出试求系统的输出 。信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 典型习题典型习题Signals and Systems ALAN V.OPPENHEIMChapter 11.14 1.15 1.16 1.17 1.21 (d)(e)(f)1.22 (d)(g)1.23 1.24(a)(b)1.26(a)(b)1.27 1.31Chapter 22.1 2.5 2.10 2.7 2.11 2.12 2.22(a)(c)2.20 2.23 2.40 2.46 2.
35、47信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 典型习题典型习题Chapter 3 3.1 3.13 3.15 3.34 3.35 Chapter 44.3 4.4 4.10 4.11 4.14 4.15 4.244.25 4.32 4.35 4.36 4.37 4.43Chapter 6 6.5 6.23 Chapter 7 7.1 7.2 7.3 7.6 7.9 信号与系统学习辅导信号与系统学习辅导 典型习题典型习题Chapter 8 8.1 8.3 8.22 Chapter 9 9.2 9.5 9.7 9.8 9.9 9.13 9.21(a,b,i,j)9.22(a,b,c,d)9.28 9.31 9.32 9.33 9.35 9.45Chapter 10:10.2 10.6 10.7 10.9 10.10 10.16 10.18 10.23 10.24 10.27