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1、第02章正弦交流电路1 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望q 零输入响应零输入响应Usuc(t)S(t=0)q 零状态响应零状态响应 q 全响应全响应2+_uc(t)3020t=0KIS=1A0.5F例例例例3:3:当当 t=0时开关打开。已知时开关打开。已知 uc(0)=5V,求：求：u C(t)，u IS(t)(t0)。ic方法一：方法一：（经典法）（经典法）求解微分方程求解微分方程uc(0)=5V(t0时时)+_uIS(t)3t0时的电路时的电路
2、方法二：方法二：先利用戴维南等效，先利用戴维南等效，再套全响应公式再套全响应公式ic例例例例3:3:当当 t=0时开关打开。已知时开关打开。已知 uc(0)=5V,求：求：u C(t)，u IS(t)(t0)。解：解：20V20V5050+_ _C Ca ab buc(0)=5V+_uIS4t0时的电路时的电路例例例例3:3:当当 t=0时开关打开。已知时开关打开。已知 uc(0)=5V,求：求：u C(t)，u IS(t)(t0)。解：解：20V20V5050+_ _C Ca ab buc(0)=5V0.5F5开关动作前电路已经稳定。开关动作前电路已经稳定。求求t 0 时的时的 uC(t)、
3、i1(t)。=2VR1+R2R2 U1uC(0+)=uC(0)t=RC=(R1 R2)C =3=2ms23例例4注意：注意：R是是将将换路后的换路后的电路中电路中所有独立源置零后，从所有独立源置零后，从C或或L两端看进去的两端看进去的等效电阻。等效电阻。uC(t)=4-2e-500t Vi1(t)=2+2e-500t A64、一阶线性电路暂态分析的三要素法（选讲）一阶线性电路暂态分析的三要素法（选讲）1.12.4 RL 电路的暂态响应电路的暂态响应(自学自学)（均不作为考试内容）（均不作为考试内容）7第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法2.3 单
4、一参数的交流电路单一参数的交流电路2.4 电阻、电感与电容串联的交流电路电阻、电感与电容串联的交流电路2.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联2.6 电路中的谐振电路中的谐振2.1 正弦电压与电流正弦电压与电流*2.7 功率因数的提高功率因数的提高2.8 三相电路三相电路82.1.1 2.1.1 交流电的概念交流电的概念 如果如果如果如果电流或电压每经过一定时间电流或电压每经过一定时间电流或电压每经过一定时间电流或电压每经过一定时间 （T T ）就重复变就重复变就重复变就重复变化一次化一次化一次化一次，则此种电流，则此种电流，则此种电流，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或、电压称为周期性交
5、流电流或、电压称为周期性交流电流或、电压称为周期性交流电流或电压电压电压电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波。如正弦波、方波、三角波、锯齿波。如正弦波、方波、三角波、锯齿波。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。等。等。等。记做：记做：记做：记做：u(t t)=)=u(t+Tt+T)TutuTt2.1 正弦电压与电流正弦电压与电流9 ti10正弦波正弦波 如果在电路中电动势的大小与方向均如果在电路中电动势的大小与方向均如果在电路中电动势的大小与方向均如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按随时间按随时间按随时间按正弦规律变化正弦规律变化正弦规律变化正弦规律变化，由此产生的，由此产生的，由此产生的
6、，由此产生的电流、电压大小和方向电流、电压大小和方向电流、电压大小和方向电流、电压大小和方向也是正弦的也是正弦的也是正弦的也是正弦的，这样的电路称为，这样的电路称为，这样的电路称为，这样的电路称为正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路。正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦量正弦量正弦量正弦量。正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；便于传输；便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.正弦交流电路的概念正弦交流电路的概念102.1.22.1.2 正弦量的三要
7、素正弦量的三要素设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im m 2 TiO11频率与周期频率与周期T周期周期周
8、期周期T T：正弦量变化一周所：正弦量变化一周所需要的时间。需要的时间。单位：单位：s s，ms.ms.i0tTT/2 t2 角频率角频率：每秒变化的弧度每秒变化的弧度 单位：弧度单位：弧度/秒秒（rad/srad/s）频率频率 f：每秒变化的次数每秒变化的次数 单位：单位：Hz，KHz.12幅值与有效值幅值与有效值瞬时值：瞬时值：瞬时值：瞬时值：是交流电任一时刻是交流电任一时刻的值。用小写字母表示。的值。用小写字母表示。最大值：最大值：最大值：最大值：是交流电的幅值。是交流电的幅值。用大写字母加下标表示。用大写字母加下标表示。如如Im、Um、Em。i0Im t2 i=Imsin t交流交流交
9、流交流直流直流直流直流有效值：有效值：有效值：有效值：交流电流交流电流 i通过电阻通过电阻R在一个周期在一个周期T内产生的热量与内产生的热量与一直流电流一直流电流I通过同一电阻在同一时间通过同一电阻在同一时间T内产生的热量相等，内产生的热量相等，则称则称I的数值为的数值为i的的有效值有效值，用大写字母表示。如，用大写字母表示。如I、U、E。13幅值与有效值幅值与有效值i0Im t2 i=Imsin t则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流同理：同理：有效值：有效值：有效值：有效值：14 ti0 ：初相位角或初相位初相位角或初相位初相位角或初相位初相位角或初相位初相位初相位i=Imsin(t+
10、)i=Imsin ti t0(t t+)：称为正弦量的：称为正弦量的相位角或相位。相位角或相位。相位角或相位。相位角或相位。它表明正它表明正弦弦 量的进程。量的进程。15()()2121 jjjwjwj-=+-+=tt 两个两个同频率同频率正弦量间的相位差正弦量间的相位差(初相差初相差)t0=0016同同相相反反相相领先于领先于相相位位领领先先相位差为相位差为017幅度：幅度：已知：已知：频率：频率：初相位：初相位：A例例2.118 启示启示：在讨论同频率正弦量时，只要知道幅度与初相位即可。幅度变化幅度变化角频率不变角频率不变初相位变化初相位变化正弦量运用瞬时值表达式，不便于运算正弦量运用瞬时
11、值表达式，不便于运算192.2 正弦量的正弦量的相量相量表示法表示法相量表示法相量表示法相量图相量图相量式（复数式）相量式（复数式）正弦量的相量表示法就是用正弦量的相量表示法就是用复数复数来表示正弦量来表示正弦量20一、复习一、复习复数复数：(1)(1)代数式：代数式：代数式：代数式：A=a+jb复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角式中式中:(2)(2)三角式：三角式：三角式：三角式：aA0 b+1+jr模模幅角幅角由欧拉公式由欧拉公式:21(3)(3)指数式指数式指数式指数式(4)(4)极坐标式极坐标式极坐标式极坐标式aA0 b+1+jrA=a+jb22复数的代数运算：复数的代数运算：相加相
12、加(减减):使用代数形式使用代数形式相乘（除）相乘（除）:使用指数形式使用指数形式23设正弦量设正弦量:二、二、相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角有效值的相量表示有效值的相量表示有效值的相量表示有效值的相量表示:相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：
13、或：最大值的相量表示最大值的相量表示:24相量表示法的几点说明相量表示法的几点说明相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=25相量的书写方式相量的书写方式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知则则或或相量式相量式:用用最大值表示：最大值表示：用用有效值表示：有效值表示：26瞬时值瞬时值-小写小写u、i有效值有效值-大写大写U、I复复数数、相相量量-大大写写 +“.”U最大值最大值-大写大写+下标下标符号说明27设设a、b为正实数为正实
14、数jjeUjbaU=+=在第一象限在第一象限在第四象限在第四象限jjeUjbaU=-=jjeUjbaU=+-=在第二象限在第二象限jjeUjbaU=-=在第三象限在第三象限 在一、二象限，一般在一、二象限，一般 取值：取值：180 0 在三、四象限，一般在三、四象限，一般 取值：取值：0 -180 计算相量的相位角时，要注意所在象限。计算相量的相位角时，要注意所在象限。28？正误判断正误判断1.1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3.3.已知：已知：已知：已知：复数复数复数复数瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45？最大值最大值最大值最大值？负号负号负号负号2.已知：已知：4.4.
15、已知：已知：已知：已知：29（1）正弦量的代数和：）正弦量的代数和：相量的代数和相量的代数和三、正弦量的运算转换为相对应的相量运算三、正弦量的运算转换为相对应的相量运算时域时域复域复域30（2）微分特性）微分特性时域时域复域复域（3）积分特性）积分特性 j-旋转旋转90o因子因子时域时域复域复域31（1）用相量图法求解）用相量图法求解1j0 i1 i2ImIm1Im2 正弦电量正弦电量（时间函数）（时间函数）正弦量运算正弦量运算所求正弦量所求正弦量变换变换相量相量（复数）（复数）相量结果相量结果反变换反变换相量运算相量运算（复数运算（复数运算)（2）用相量式法求解）用相量式法求解已知：已知：求：i解：i=i1+i2A)60(80+=tsin1iwA)30(602tsiniw=ii1i2例例2.432=+8(cos 600+j sin600)6(cos 300 j sin300)=+3(43)3(43)jA)23(100+=tsiniw已知：已知：求：i解：i=i1+i2A)60(80+=tsin1iwA)30(602tsiniw=ii1i2例例2.4（2）用相量式法求解）用相量式法求解33作业：作业：P94-102页页A选择题：选择题：2.1.1、2.2.1、2.2.2 B基本题：基本题：1.12.8(用戴维南等效法用戴维南等效法)2.2.434