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1、第60讲 直线与圆锥曲线的位置关系现在学习的是第1页，共69页第第6060讲讲 直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系现在学习的是第2页，共69页现在学习的是第3页，共69页1能用坐标法解决简单的直线与圆锥 曲线的位置关系等问题2理解数形结合思想、方程思想的应用现在学习的是第4页，共69页现在学习的是第5页，共69页1直线与圆锥曲线的位置关系的判定(1)直线与椭圆的位置关系的判定方法 将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程，若 0，则直线与椭圆_；若 =0，则直线与椭圆_；若 0时，直线与双曲线_；当 =0时，直线与双曲线_；当 0)的弦AB的中点为M()，则
2、 =_.现在学习的是第11页，共69页现在学习的是第12页，共69页现在学习的是第13页，共69页现在学习的是第14页，共69页现在学习的是第15页，共69页现在学习的是第16页，共69页现在学习的是第17页，共69页现在学习的是第18页，共69页现在学习的是第19页，共69页现在学习的是第20页，共69页现在学习的是第21页，共69页现在学习的是第22页，共69页现在学习的是第23页，共69页现在学习的是第24页，共69页 一一 直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系现在学习的是第25页，共69页现在学习的是第26页，共69页现在学习的是第27页，共69页现在学习的是第28页，共6
3、9页现在学习的是第29页，共69页现在学习的是第30页，共69页现在学习的是第31页，共69页素材素材1现在学习的是第32页，共69页现在学习的是第33页，共69页现在学习的是第34页，共69页 二二 中点弦和弦长问题中点弦和弦长问题现在学习的是第35页，共69页现在学习的是第36页，共69页现在学习的是第37页，共69页现在学习的是第38页，共69页现在学习的是第39页，共69页素材素材2现在学习的是第40页，共69页现在学习的是第41页，共69页现在学习的是第42页，共69页现在学习的是第43页，共69页 三三 直线与圆锥曲线的综合问题直线与圆锥曲线的综合问题现在学习的是第44页，共69页
4、现在学习的是第45页，共69页现在学习的是第46页，共69页现在学习的是第47页，共69页现在学习的是第48页，共69页现在学习的是第49页，共69页现在学习的是第50页，共69页素材素材3现在学习的是第51页，共69页现在学习的是第52页，共69页现在学习的是第53页，共69页现在学习的是第54页，共69页备选例题备选例题 现在学习的是第55页，共69页现在学习的是第56页，共69页现在学习的是第57页，共69页现在学习的是第58页，共69页现在学习的是第59页，共69页现在学习的是第60页，共69页现在学习的是第61页，共69页现在学习的是第62页，共69页1.直线与圆锥曲线位置关系探究方
5、法.直线与圆锥曲线的位置关系，从几何角度来看有三种：相离、相交和相切.从代数角度一般通过他们的方程来研究：设 直 线l:Ax+By+C=0，二 次 曲 线C:f(x,y)=0.联立方程组 Ax+By+C=0 f(x,y)=0,消去y(或x)得到一个关于x(或y)的方程ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0)，然后利用方程根的个数判定，同时应注意如下五种情况：现在学习的是第63页，共69页(1)对于椭圆来说，a不可能为0，即直线与椭圆有一个公共点，直线与椭圆必相切；反之，直线与椭圆相切，则直线与椭圆必有一个公共点.(2)对于双曲线来说，当直线与双曲线有一个公共点时，除了直线与双曲线相切外，
6、还有直线与双曲线相交，此时直线与双曲线的渐近线平行.(3)对于抛物线来说，当直线与抛物线有一个公共点时，除了直线与抛物线相切外，还有直线与抛物线相交，此时直线与抛物线的对称轴平行或重合.现在学习的是第64页，共69页(4)0直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有0，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故0是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件.(5)0直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有0,当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故0也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件.现在学习的是第65页，共69页2.数形结合思
7、想的应用.要注意数形结合思想的运用.在做题时，最好先画出草图，注意观察、分析图形的特征，将形与数结合起来.特别地：(1)过双曲线 外一点P(x0,y0)的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时,有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线,共四条；现在学习的是第66页，共69页P点在两渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；P在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；P为原点时，不存在这样的直线.(2)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线.现在学习的是第67页，共69页3.特殊弦问题探究方法.(1)若弦过焦点时（焦点弦问题），焦点弦的弦长的计算一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后，利用焦半径公式求解.(2)若问题涉及弦的中点及直线斜率问题（即中点弦问题），可考虑“点差法”（即把两点坐标代入圆锥曲线方程，然后两式作差），同时常与根和系数的关系综合应用.现在学习的是第68页，共69页现在学习的是第69页，共69页