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1、第七章第七章 模拟集成电模拟集成电路系统路系统现在学习的是第1页，共49页71 集成运算放大器在基本集成运算放大器在基本 运算中的应用运算中的应用 711 相加器相加器集成运算放大器可构成信号“相加”电路。一、反相相加器一、反相相加器使用反相比例放大器可构成反相相加器，如图71所示。因为运放开环增益很大，且引入并联电压负反馈，点为“虚地”点，所以现在学习的是第2页，共49页现在学习的是第3页，共49页图71反相相加器现在学习的是第4页，共49页又因为理想运算放大器，Ii=i-=0,即运放输入端不索取电流，所以反馈电流if为if=i1+i2+i3若if=i1+i2+i3=R,则(71)(72)现
2、在学习的是第5页，共49页例例1试设计一个相加器，完成uo=-(2ui1+3ui2)的运算，并要求对ui1、ui2的输入电阻均100k。解解为满足输入电阻均100k，选R2=100k，针对所以选Rf=300k，R2=100k,R1=150k。实际电路中，为了消除输入偏流产生的误差，在同相输 入 端 和 地 之 间 接 入 一 直 流 平 衡 电 阻 Rp,并 令Rp=R1R2Rf=50k，如图72所示。现在学习的是第6页，共49页图72满足例1要求的反相相加器电路现在学习的是第7页，共49页二、同相相加器二、同相相加器所谓同相相加器，是指其输出电压与多个输入电压之和成正比，且输出电压与输入电压
3、同相。电路如图73所示。根据同相比例放大器原理，运放同相端与反相端可视为“虚短路”，即U+=U-其中U+等于各输入电压在同相端的叠加，U-等于uo在反相端的反馈电压Uf。现在学习的是第8页，共49页图73同相相加器电路现在学习的是第9页，共49页(73)(74)现在学习的是第10页，共49页 712相减器相减器(差动放大器差动放大器)相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。这在许多场合得到应用。要实现相减，必须将信号分别送入运算放大器的同相端和反相端，如图74所示。我们应用叠加原理来计算。首先令ui2=0,则电路相当于同相比例放大器，得现在学习的是第11页，共49页(75)(76)(77)(
4、78)现在学习的是第12页，共49页图74相减器电路现在学习的是第13页，共49页例例2 利用相减电路可构成“称重放大器”。图75给出称重放大器的示意图。图中压力传感器是由应变片构成的惠斯顿电桥，当压力(重量)为零时，Rx=R，电桥处于平衡状态，ui1=ui2,相减器输出为零。而当有重量时，压敏电阻Rx随着压力变化而变化，从此电桥失去平衡，ui1ui2,相减器输出电压与重量有一定的关系式。试问，输出电压uo与重量(体现在Rx变化上)有何关系。现在学习的是第14页，共49页图75称重放大器图76称重放大器的简化图现在学习的是第15页，共49页解解图75的简化电路如图76所示。图中那么(79)现在
5、学习的是第16页，共49页713 积分器积分器所谓积分器，其功能是完成积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。根据反相比例放大器的运算关系，该电路的输出电压的频域表达式为(710)或复频域的传递函数为积分器的传输函数为现在学习的是第17页，共49页图77积分器电路现在学习的是第18页，共49页传输函数的模附加相移(712a)(712b)画出理想积分器的频率响应如图78所示。在时域，设电容电压的初始值为零(uC(0)=0),则输出电压uo(t)为式中，电容C的充电电流所以现在学习的是第19页，共49页图78理想积分器的频率响应现在学习的是第20页，共49页如果将相减器的两个电阻R3和R4换成
6、两个相等电容C，而将R1=R2=R，则构成了差动积分器。这是一个十分有用的电路，如图79所示。其输出电压uo(t)(714)现在学习的是第21页，共49页图79差动积分器现在学习的是第22页，共49页 例例3 电路如图710所示，R=100k，C=10F。当t=0t1(1s)时，开关S接a点；当t=t1(1s)t2(3s)时，开关S接b点；而当tt2(3s)后，开关S接c点。已知运算放大器电源电压UCC=|-UEE|=15V，初始电压uC(0)=0,试画出输出电压uC(0)的波形图。图710例3电路图现在学习的是第23页，共49页解解(1)因为初始电压为零(uC(0)=0)，在t=01s间，开
7、关S接地，所以uo=0。(2)在t=13s间，开关S接b点，电容C充电,充电电流输出电压从零开始线性下降。当t=3s时:现在学习的是第24页，共49页(3)在t3s后，S接c点，电容C放电后被反充电，uo从-4V开始线性上升，一直升至电源电压UCC就不再上升了。那么升到电源电压(+15V)所对应的时间tx是多少?所以，uo(t)的波形如图711所示。现在学习的是第25页，共49页图711例3电路的输出波形uo(t)现在学习的是第26页，共49页714 微分器微分器将积分器的积分电容和电阻的位置互换，就成了微分器，如图712所示。微分器的传输函数为(715)(716)其频率响应如图713所示。输
8、出电压uo(t)和输入电压ui(t)的时域关系式为现在学习的是第27页，共49页图712微分器现在学习的是第28页，共49页图713理想微分器的频率响应现在学习的是第29页，共49页(717)现在学习的是第30页，共49页可见，输出电压和输入电压的微分成正比。微分器的高频增益大。如果输入含有高频噪声的话，则输出噪声也将很大，而且电路可能不稳定，所以微分器很少有直接应用。在需要微分运算之处，也尽量设法用积分器代替。例如，解如下微分方程：(718)现在学习的是第31页，共49页715 对数、反对数运算器对数、反对数运算器在实际应用中，有时需要进行对数运算或反对数(指数)运算。例如，在某些系统中，输
9、入信号范围很宽，容易造成限幅状态，通过对数放大器，使输出信号与输入信号的对数成正比，从而将信号加以压缩。又例如，要实现两信号的相乘或相除等等，都需要使用对数和反对数运算电路。现在学习的是第32页，共49页一、对数运算器一、对数运算器最简单的对数运算器是将反相比例放大器的反馈电阻Rf换成一个二极管或三极管，如图714所示。由图可见:(719)式中，V的集电极电流故(720)i1现在学习的是第33页，共49页该电路存在两个问题：一是ui必须为正；二是IS和UT都是温度的函数，其运算结果受温度的影响很大，如何改善对数放大器的温度稳定性是一个重要的问题。一般改善的办法是：用对管消除IS的影响；用热敏电
10、阻补偿UT的温度影响。图715给出一个改善温度稳定性的实际电路。现在学习的是第34页，共49页图715具有温度补偿的对数运算器13现在学习的是第35页，共49页因为V1、V2有匹配对称的特性，所以IS1=IS2，则(722)式(722)表明，用对管消除了反向饱和电流的不良影响，而且只要选择正温度系数的热敏电阻RT,也可消除UT=kT/q引起的温度漂移，实现温度稳定性良好的对数运算关系。现在学习的是第36页，共49页 二、反对数二、反对数(指数指数)运算器运算器指数运算是对数的逆运算，因此在电路结构上只要将对数运算器的电阻和晶体管位置调换一下即可，如图716所示。由图可见：(723)现在学习的是
11、第37页，共49页图716反对数(指数)运算器现在学习的是第38页，共49页实现了输出电压与输入电压的指数运算关系。这种电路同样有温度稳定性差的问题。人们也用“对管”来消除反向饱和电流的影响，用热敏电阻来补偿UT的温度漂移。具体电路读者可自行设计或参阅有关参考书。现在学习的是第39页，共49页三、乘法器和除法器三、乘法器和除法器用对数和反对数运算器可构成乘法器和除法器。如图717(a)所示，先将待相乘信号取对数，然后相加，最后取反对数，便实现了相乘。同理，将待相除的信号取对数，然后相减，最后取反对数，便实现了“相除”，如图717(b)所示。现在学习的是第40页，共49页图717乘法器和除法器(
12、a)乘法器；(b)除法器u02u01u03现在学习的是第41页，共49页 716 V/I变换和变换和I/V变换变换 一、电压源一、电压源电流源变换电路电流源变换电路(V/I变换变换)在某些控制系统中，负载要求电流源驱动，而实际的信号又可能是电压源。这在工程上就提出了如何将电压源信号变换成电流源的要求，而且不论负载如何变化，电流源电流只取决于输入电压源信号，而与负载无关。又如，在信号的远距离传输中，由于电流信号不易受干扰，所以也需要将电压信号变换为电流信号来传输。图718给出了一个V/I变换的例子，图中负载为“接地”负载。现在学习的是第42页，共49页图718V/I变换电路现在学习的是第43页，
13、共49页(724)可见，负载电流IL与ui成正比，且与负载ZL无关。现在学习的是第44页，共49页二、电流源二、电流源电压源变换电路电压源变换电路(I/V变换变换)有许多传感器产生的信号为微弱的电流信号，将该电流信号转换为电压信号可利用运放的“虚地”特性。如图719所示，就是光敏二极管或光敏三极管产生的微弱光电流转换为电压信号的电路。显然，对运算放大器的要求是输入电阻要趋向无穷大，输入偏流IB要趋于零。这样，光电流将全部流向反馈电阻Rf，输出电压uo=-Rfi1。这里i1就是光敏器件产生的光电流。例如，运算放大器CA3140的偏流IB=10-2nA，故其就比较适合作光电流放大器。现在学习的是第
14、45页，共49页图719将光电流变换为电压输出的电路现在学习的是第46页，共49页图720所示电路，是用来测量大电流的实际电路。图中R3(=0.01)为电流采样电阻。由于运放输入电流极小，负载电流IL全部流经R3，产生的采样电压U3=R3IL。运放输出加到场效应管栅极，构成深度负反馈，故利用“虚短路”特性，有U+=U-,即而场效应管漏极电流ID等于源极电流IS，输出电压Uo为(725)现在学习的是第47页，共49页图720测量大电流IL的电路现在学习的是第48页，共49页利用式(725)，测出Uo，就可以换算出负载电流IL。例如，R2=5k，R1=1k，R3=0.01，则电流电压变换比为，若测得输出电压Uo=5V，则可知负载电流IL=100A。现在学习的是第49页，共49页