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1、第8章 季节时间序列模型现在学习的是第1页，共15页季节时间序列模型SARIMA模型现在学习的是第2页，共15页1992年第一季度-2008年第三季度我国GDP季度数据(单位:亿元)：现在学习的是第3页，共15页1980年1月-1991年10月澳大利亚红酒的月销量(单位：公升)时序图：销量数据存在较为明显的上升趋势和季节变化现在学习的是第4页，共15页季节时间序列(SARIMA)模型 n在某些时间序列中，由于季节性变化(包括季度、月度、周度等变化)或其他一些固有因素的变化，会存在一些明显的周期性，这类序列称为季节性序列。n在经济领域中，季节性序列更是随处可见。如季度时间序列、月度时间序列、周度
2、时间序列等。n描述这类序列的模型之一是季节时间序列模型(seasonal ARIMA model)，用SARIMA表示。较早文献也称其为乘积季节模型(multiplicative seasonal model)。现在学习的是第5页，共15页n季节时间序列的重要特征表现为周期性。n在一个序列中，如果经过S个时间间隔后观测点呈现出相似性，比如同处于波峰或波谷，我们就说该序列具有以S为周期的周期特性。n一般，季度资料的一个周期表现为一年的四个季度，月度资料的周期表现为一年的12各月，周资料表现为一周的7天或5天。n处理季节性时间序列的一个重要工具：n季节差分：可消除周期性变化n对于非平稳季节性时间序
3、列，有时需要进行D次季节差分之后才能转换为平稳的序列。季节时间序列的重要特征现在学习的是第6页，共15页n随机季节模型n乘积季节模型 季节时间序列模型现在学习的是第7页，共15页n季节性SARIMA(P,D,Q)模型：nD为季节差分阶数，P为季节自回归的阶数，Q 为季节移动平均的阶数nU(BS)为季节自回归多项式，V(BS)为季节移动平均多项式nEVIEWS上的实现：随机季节模型消除了序列在不同周期相同周期点上的季节相关成分现在学习的是第8页，共15页乘积季节模型n使用场合：n季节序列既有季节效应又有长期趋势效应n模型结构：ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)现在学习的是第9页，共15页乘积
4、季节模型ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)n说明：n(B)和(B)用来消除同一周期的不同周期点之间的相关性；nU(BS)和V(BS)用来消除不同周期的同一周期点之间的相关性；n一般：d2，D1 P,Q1n一般作一次季节差分后，(偏)自相关系数在kS处还存在较强的相关性时，用乘积季节模型。现在学习的是第10页，共15页拟合19481981年美国女性月度失业率序列 现在学习的是第11页，共15页差分平稳n一阶、12步差分现在学习的是第12页，共15页一阶12步差分后序列自相关图n一般作一次季节差分后，(偏)自相关系数在kS处还存在较强的相关性时，用乘积季节模型n模型定阶nARIMA(1,1,1)(0,1,1)12n模型定阶是多次尝试的结果现在学习的是第13页，共15页乘积季节模型拟合n模型定阶nARIMA(1,1,1)(0,1,1)12n参数估计n模型检验：n参数显著n残差为白噪声序列n模型方程：现在学习的是第14页，共15页乘积季节模型拟合效果图黑点为序列观察值，红线为模型拟合值现在学习的是第15页，共15页