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1、第9章力矩分配法现在学习的是第1页，共19页91 力矩分配法的基本原理92 用力矩分配法计算连续梁 93 用力矩分配法计算无侧移刚架第第9 9章章 渐近法及超静定力的影响线渐近法及超静定力的影响线现在学习的是第2页，共19页1、力矩分配法中使用的几个名词、力矩分配法中使用的几个名词（1）转动刚度（）转动刚度（Si j)使等截面直杆某杆端旋转单位角度使等截面直杆某杆端旋转单位角度=1时，在该端所需施加的时，在该端所需施加的力矩。力矩。SAB=4EI/l=4iABBAlSAB1BAlSAB191 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理现在学习的是第3页，共19页lBASAB1SAB=3EI/l=
2、3iABBASAB1SAB=EI/l=iABlASAB1SAB=0l现在学习的是第4页，共19页（2）传递系数（）传递系数（Ci j）杆件近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩之比。杆件近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩之比。BAl4i A A2i ACAB=2i A/4i A=1/2BA A3i A0CAB=0/4i A=0BA Ai A-i ACAB=-i A/i A=-1现在学习的是第5页，共19页（3）分配系数（）分配系数（i j）杆杆ij的转动刚度与汇交于的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。结点的所有杆件转动刚度之和的比值。杆端力杆端力:1M 1 1 12543 31现
3、在学习的是第6页，共19页由结点由结点1的平衡条件的平衡条件:得得:MM14M15M13M121即即:得得:1现在学习的是第7页，共19页2、用力矩分配法计算具有一个结点铰位移的结构、用力矩分配法计算具有一个结点铰位移的结构（1）解题思路）解题思路BMBAMBCffMBMB=MBAf+MBCfCBAMABMBAMBCMCBM=MB(c)M=MBCBAMABMBAMBCMCBP1P2(a)MBCBAMABMBAMBCMCBP1P2ffff(b)现在学习的是第8页，共19页（2）解题步骤）解题步骤 在刚结点上加上刚臂（想象），使原结构成为单跨超静定梁的组在刚结点上加上刚臂（想象），使原结构成为单跨
4、超静定梁的组合体，计算分配系数。合体，计算分配系数。计算各杆的固端弯矩，进而求出结点的不平衡弯矩。计算各杆的固端弯矩，进而求出结点的不平衡弯矩。将不平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递将不平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递系数进行分配、传递。系数进行分配、传递。将各杆的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆的最后弯矩。将各杆的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆的最后弯矩。现在学习的是第9页，共19页（3）例题）例题 试用弯矩分配法计算图示刚架，绘弯矩图。试用弯矩分配法计算图示刚架，绘弯矩图。20kn/mDi=22mAB120knC3m4mi=2i=1.54
5、mDABC3.4350.7443.8889.8314440M图图(kn.m)6.86现在学习的是第10页，共19页92 用力矩分配法计算连续梁用力矩分配法计算连续梁 1、基本概念、基本概念 （1）力矩分配法是一种渐近法。）力矩分配法是一种渐近法。（2）每次只放松一个结点。）每次只放松一个结点。（3）一般从不平衡弯矩绝对值较大的结点算起。）一般从不平衡弯矩绝对值较大的结点算起。现在学习的是第11页，共19页2、计算步骤、计算步骤 （1）确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。）确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。（2）计算个杆端的固端弯矩。）计算个杆端的固端弯矩。（3）逐次循环放松各结点
6、，以使结点弯矩平衡，直至结点）逐次循环放松各结点，以使结点弯矩平衡，直至结点上的传递弯矩小到可以略去不计为止。上的传递弯矩小到可以略去不计为止。（4）将各杆端的固端弯矩与历次分配弯矩、传递弯矩相加，即得各）将各杆端的固端弯矩与历次分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆端的最后弯矩。杆端的最后弯矩。现在学习的是第12页，共19页 3、例题、例题 例例1 试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。AEI=2EI=3EI=4300kN30kN/mBD3m3m6m6mC分配系数分配系数固端弯矩固端弯矩B点一次分、传点一次分、传C点一次分、传点一次分、传B点二次分、传点二
7、次分、传C点二次分、传点二次分、传B点三次分、传点三次分、传C点第三次分配点第三次分配最后弯矩最后弯矩0.0-225.0+225.0-135.00.00.045.0+90.0+135.0+67.5-39.4-78.80.0-78.77.9+15.8+23.6+11.8-3.0-5.90.0-5.90.6+1.2+1.8+0.9-0.4-0.553.5+107.0-107.0+220.0-220.00.00.40.60.50.50.0ABCD107135220135M图图(kN.m)53.5现在学习的是第13页，共19页例例2 试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。试用弯矩分配法计算图示连续梁
8、，绘弯矩图。Ai=2i=1i=180kn160kn30kn/mBD分配系数分配系数固端弯矩固端弯矩B点一次分、传点一次分、传C点一次分、传点一次分、传B点二次分、传点二次分、传C点二次分、传点二次分、传B点三次分、传点三次分、传C点第三次分配点第三次分配最后弯矩最后弯矩0.60.40.50.5+90.0-250.0+250.0-187.5+112.50.00.0+96.0+64.0+32.0-23.7-47.3-23.7-47.30.0+14.2+9.5+4.8-1.2-2.4-1.2-2.40.0+0.7+0.5+0.3-0.2-0.20.0+200.9-200.9+237.4-237.4+
9、87.63m3m10m3m5mABCD120200.9375237.430087.6M图图(kn.m)C现在学习的是第14页，共19页例例130kN/m100kN4mBACDi=2i=1.5i=24m3m2m93 用力矩分配法计算无侧移刚架用力矩分配法计算无侧移刚架现在学习的是第15页，共19页-2.4 -3.6 -4.8 -3.6 -1.860 -48 73 56.4 -4.8 51.6 70.2BCDAAB AC AD0.30.40.3现在学习的是第16页，共19页4.8M图图(kNm)2.456.451.670.2现在学习的是第17页，共19页-ql2/12-2ql2/60-7ql2/60ql2/12 -4ql2/60 -ql2/60 ql2/60 ql2/60 -ql2/60 ql2/60例例2lqlBACiiCA0.8 0.2M图图ql2/607ql2/60现在学习的是第18页，共19页例例 3 现在学习的是第19页，共19页