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1、第六节驻波第一页，本课件共有25页驻驻 波波 的的 形形 成成第二页，本课件共有25页X XY Y由此可见，驻波由此可见，驻波特点特点是：是：(2)相相邻邻两两节节点点间间的的质质点点具具有有相相同同的的位位相相，节节点点两侧具有相反的位相。两侧具有相反的位相。(1)驻驻波波波波形形固固定定，有有波波腹腹点点和和波波节节点点，且且相相邻邻的的腹腹点点与与腹腹点点，节节点点与与节节点点间间距距离离为为/2 ，相相邻邻的的节节点点与与腹点间的距离为腹点间的距离为/4。第三页，本课件共有25页驻波的振幅与驻波的振幅与位置有关位置有关正向正向负向负向各质点都在作同各质点都在作同频率的简谐运动频率的简谐
2、运动2）数学分析：数学分析：第四页，本课件共有25页X XY Y分析：分析：1）驻波波形驻波波形t1时刻波形：时刻波形：t2时刻波形：时刻波形：t1t2 驻波方程驻波方程 第五页，本课件共有25页2)质点振动方程质点振动方程x1处质点处质点B振动方程：振动方程：x2处质点处质点C振动方程：振动方程：各处质点振幅不同：各处质点振幅不同：驻波方程驻波方程 第六页，本课件共有25页3)腹点与节点位置：腹点与节点位置：腹点腹点取极大值处取极大值处X XY Y相邻两腹点间距离：相邻两腹点间距离：驻波方程驻波方程 第七页，本课件共有25页X XY Y节点节点取极小值处取极小值处相邻两节点间距离：相邻两节点
3、间距离：驻波方程驻波方程 第八页，本课件共有25页X XY Y相邻的节点与腹点间的距离相邻的节点与腹点间的距离第九页，本课件共有25页质点间的相位关系质点间的相位关系分析：分析：X XY Yo ob bc cd da先看先看a、b 两节点间的质点两节点间的质点第十页，本课件共有25页ab两节点间质点同相两节点间质点同相即：即：两节点间质点沿两节点间质点沿相同方向相同方向达到各自的最大值，又同时达到各自的最大值，又同时沿沿相同方向相同方向通过平衡位置通过平衡位置第十一页，本课件共有25页XYo ob bc cd da再看节点再看节点b b的两侧质点：的两侧质点：第十二页，本课件共有25页节点两侧
4、质点反相节点两侧质点反相即：即：两节点间质点沿两节点间质点沿相相反反方向方向达到各自的最大值，又达到各自的最大值，又同时沿同时沿相相反反方向方向通过平衡位置通过平衡位置结论结论：相邻：相邻两节点间两节点间的质点的质点同相同相，节点，节点两侧两侧质点质点反相反相。第十三页，本课件共有25页第十四页，本课件共有25页C四、反射波的相位变化四、反射波的相位变化实验实验1 1）：反射点为固定端）：反射点为固定端C第十五页，本课件共有25页CCbaa质点质点b要带动要带动a向上运动向上运动b b却受一反作用力却受一反作用力C结论：结论：作为反射波的波源作为反射波的波源C点的位移总是与点的位移总是与入射波
5、在入射波在C点的位移反向。点的位移反向。-半波反射。半波反射。解释：解释：C 给给C一作用力一作用力,C 不动，而给不动，而给C一反作用力一反作用力 ，使，使C点产生一向点产生一向下的反向位移。下的反向位移。第十六页，本课件共有25页u uu u半波损失半波损失ee 线线上上质质点点的的实实际际振振动动为为入入射射波波与与反反射射波波引引起起的的振振动动叠加，对于反射点，叠加的结果是反射点叠加，对于反射点，叠加的结果是反射点C为为“节点节点”。入射波在入射波在C点引起的振动与反射波在点引起的振动与反射波在C点引起的振动点引起的振动反相（相位差反相（相位差）C C第十七页，本课件共有25页实验实
6、验2）：反射点为自由端（全波反射）：反射点为自由端（全波反射）uua解释：解释：CbauuCC给给C一作用力一作用力,C象其它质点一样向象其它质点一样向上产生一位移，此上产生一位移，此位移便是反射波的位移便是反射波的波源振动波源振动C质点质点b要带动要带动a向上运动向上运动b却受一反作用力却受一反作用力第十八页，本课件共有25页u uu u全波反射全波反射线线上上质质点点的的实实际际振振动动为为入入射射波波与与反反射射波波引引起起的的振振动动叠叠加加，在反射点叠加的结果是反射点在反射点叠加的结果是反射点C为为“波腹点波腹点”。入入射射波波在在C引引起起的的振振动动与与反反射射波波在在C引引起起
7、的的振振动动同同相相（无无相相位差位差）。）。C C第十九页，本课件共有25页 当波从波疏介质垂直入射到波密介质，当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射被反射到波疏介质时形成到波疏介质时形成波节波节.入射波与反射波在此处的相入射波与反射波在此处的相位时时位时时相反相反,即反射波在即反射波在分界处分界处产生产生 的相位的相位跃变跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失半波损失.波波密密介介质质较较大大波波疏疏介介质质较较小小波在两种媒质介面上反射的一般规律：波在两种媒质介面上反射的一般规律：第二十页，本课件共有25页 当波从波密介质垂直入射到波疏介质，当波
8、从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到被反射到波密介质时形成波密介质时形成波腹波腹.入射波与反射波在此处的相位入射波与反射波在此处的相位时时时时相同相同，即反射波在分界处，即反射波在分界处不不产生相位产生相位跃变跃变.第二十一页，本课件共有25页四四 驻波的能量驻波的能量 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播的能量传播.AB C波波节节波波腹腹位移最大时位移最大时平衡
9、位置时平衡位置时第二十二页，本课件共有25页五五 振动的简正模式振动的简正模式应满足应满足 ，由此频率由此频率两端两端固定固定的弦线形成的弦线形成驻驻波时，波长波时，波长 和弦线长和弦线长决定的各种振动方式称为弦线振动的决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式简正模式.第二十三页，本课件共有25页 两端两端固定固定的弦的弦振动的简正模式振动的简正模式 一端一端固定固定一端一端自由自由 的的弦振动的简正模式弦振动的简正模式第二十四页，本课件共有25页频率频率 波速波速 基频基频 谐频谐频 解解：弦两端为固定点，是弦两端为固定点，是波节波节.千斤千斤码子码子 如图二胡弦长如图二胡弦长 ，张力，张力 .密度密度讨论讨论.求弦所发的声音的求弦所发的声音的基基频和频和谐谐频频.第二十五页，本课件共有25页