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1、有理数的两种分类：有理数的两种分类：正整数正整数0 0有理数有理数负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数正数正数负数负数正整数正整数正分数正分数有理数有理数负整数负整数负分数负分数0 0.非负数非负数凡能写成凡能写成,(p、q为整数且为整数且q不等于不等于0)形形式的数，都是有理数。式的数，都是有理数。l注意：注意：0即不是正数，也不是负数；即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，不一定是负数，+a也不一定是正数；也不一定是正数；不是有理数。不是有理数。有理数中，有理数中，-1、0、1是三个特殊的数是三个特殊的数，它们有，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个自己的特性
2、；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。区域，这四个区域的数也有自己的特性。自然数自然数0和正整数；和正整数；a0a是正数；是正数；a0a是负数；是负数；a0a是正数或是正数或0a是非负数；是非负数；a0a是负数或是负数或0a是非正数；是非正数；数数轴轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线如上图：如上图：A A点表示；点表示；B B点表示；点表示；C C点表示；点表示；D D点表示：点表示：E E点表示。点表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。相反数相反数只有符号不同的两个数。只
3、有符号不同的两个数。两个互为相反数的和是两个互为相反数的和是两个互为相反数的商是两个互为相反数的商是0-1一个数一个数 a a 的相反数是的相反数是 3的相反数是的相反数是；4的相反数是的相反数是0 的相反数是的相反数是 注意：注意：（1）a-b+c的相反数是的相反数是；（2）a-b的相反数是的相反数是；（3）a+b的相反数是的相反数是；-a+b-cb-a-a-b a+b=0a+b=0 a a、b b互为相反数互为相反数倒数倒数乘积是乘积是1 1的两个数。的两个数。3 3 的倒数是的倒数是；4 4 的倒数是的倒数是；-3.25-3.25的倒数是的倒数是0 0 的倒数是的倒数是互为倒数的两个数相
4、乘得互为倒数的两个数相乘得 10 0没有倒数没有倒数.一个数一个数a(a0)的倒数是的倒数是倒数是本身的数是倒数是本身的数是1；若若ab=1a、b互为倒数；互为倒数；若若ab=-1a、b互为负倒数互为负倒数.一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。的距离。数数a a的绝对值记为的绝对值记为a a1)1)正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；2)2)0 0的绝对值是的绝对值是0 0；3)3)负数的绝对值是它的相反数。负数的绝对值是它的相反数。绝对值绝对值：a=a-a0a0a=0a0或或a=a-aa0a0绝对值绝对值：-2.1=5=a0a0。等于本
5、身的数汇总：等于本身的数汇总：v相反数等于本身的数：相反数等于本身的数：0 0v倒数等于本身的数：倒数等于本身的数：1 1，-1-1v绝对值等于本身的数：正数和绝对值等于本身的数：正数和0 0v平方等于本身的数：平方等于本身的数：0,10,1v立方等于本身的数：立方等于本身的数：0,10,1，-1.-1.关于化简绝对值关于化简绝对值如何化简绝对值符号如何化简绝对值符号例：例：a、b、c在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图化简：化简：|cb|ac|bc|c0ba cb是负数，是负数，|cb|（cb）ac是正数，是正数，|ac|ac bc是负数，是负数，|bc|（bc）原式原式=（cb）（）（ac
6、）（bc）a+bc有理数的运算有理数的运算符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号同号异号异号减法减法减去一个数等于减去一个数等于乘法乘法同号同号异号异号除法除法同号同号异号异号除以一个不为零的数等于除以一个不为零的数等于乘方乘方取相同的符号取相同的符号绝对值相加绝对值相加取绝对值大的符号取绝对值大的符号较大绝对值减较小绝对值较大绝对值减较小绝对值得正得正得正得正得负得负得负得负绝对值相乘绝对值相乘绝对值相除绝对值相除加上这个数的相反数加上这个数的相反数乘以这个数的倒数乘以这个数的倒数（n个个a相乘）相乘）注意：注意：-14=(1111)=1(-1)4=(-1)(-1)(-1)(-1)=1乘方
7、乘方正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数偶次幂是正数.0 0的任何次幂都是的任何次幂都是0 0，任何数的，任何数的0 0次幂为次幂为1.1.幂幂乘方中，相同的因式乘方中，相同的因式a叫做叫做底数底数；相同因式的；相同因式的个数个数n叫做叫做指数指数；乘方的结果叫做；乘方的结果叫做幂幂。4-81-1-48-8-4-90注意：注意：当当n为正奇数时为正奇数时:当当n为正偶数时为正偶数时:或或或或a2是重要的非负数，即是重要的非负数，即a20；若；若a2+|b|=0a=0,b=0；把一个大于把一个大于10的数记成的数记成a10n的形式，其中
8、的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。记数法。科学记数法科学记数法近似数的精确位：近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。一位，就说这个近似数的精确到那一位。有效数字：有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。的有效数字。2.4，精确到，精确到.0.0308，精确到，精确到.例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？例：下列由四舍五入得到的近似数，各精
9、确到哪一位？例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？解：解：43.82，精确到，精确到.百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)万分位（或精确到万分位（或精确到0.0001)十分位（或精确到十分位（或精确到0.1)2.4万万2.4万，精确到万，精确到.千位千位3.14 103.14 104 43.14 103.14 104 4 ，精确到，精确到.百位百位各有哪几个有效数字？各有哪几个有效数字？各有哪几个有效数字？各有哪几个有效数字？43.820.03082.40.4070.40702.4千千103万万2.00有四个有效数字有四个有效数字
10、4，3，8，2有三个有效数字有三个有效数字3，0，8有二个有效数字有二个有效数字2，4有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字有三个有效数字3，1，4从第从第1个个不为不为0的的数起到末数起到末位止所有位止所有数字都是数字都是这个数的这个数的有效数字有效数字.0.407，精确到，精确到.0.4070，精确到，精确到.2.4千千，精确到，精确到.103万万，精确到，精确到.2.00，精确到，精确到.千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位万位万位百分位（即精确到百分位（即精确到0.01)有三个有效数字有三个有效数字4，0，7有四个有
11、效数字有四个有效数字4，0，7，0有二个有效数字有二个有效数字2，4有三个有效数字有三个有效数字1，0，3有三个有效数字有三个有效数字2，0，0用四舍五入法用四舍五入法,括号中的要求对下列各数括号中的要求对下列各数取近似数取近似数(1)0.34082(精确到千分位精确到千分位)(2)64.8(精确到个位精确到个位)(3)1.5046(精确到精确到0.01)(4)0.0692(保留保留2个有效数字个有效数字)(5)30542(保留保留3个有效数字个有效数字)解解:(1)0.340820.3410.341(2)64.86565(3)1.50461.50(4)0.06920.069(5)305423
12、0500近似数近似数1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似数近似数1.50和和1.5相同吗相同吗?=3.05104！两个近似数！两个近似数1.51.5与与1.501.50表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。在下列说法中在下列说法中,正确的个数是正确的个数是().().任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示任何有理数的绝对值都不可能是负数任何有理数的绝对值都不可能是负数每个有理数都有相反数每个有理数都有相反数每个有理数都有倒数每个有理数都有倒数 A A、4 B4 B、3 C3 C、2 D2 D、1 1 B(3)数字通常写在字母前面数字通
13、常写在字母前面;代数式代数式:是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起来是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起来的式子。的式子。注意：注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、式子不含、式子不含“=”、“”、“0，则正数是：a2+b；负数是：-a2-b，非负数是：a2；非正数是：-a2。u几个重要的代数式几个重要的代数式(m(m、n n表示整数表示整数)在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。的一类代数式叫单项式。单项式
14、单项式单项式的系数与次数：单项式的系数与次数：单项式中不为零的数单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数。的系数。*单项式的次数单项式的次数一个单项式中，所有字母的一个单项式中，所有字母的指数的和指数的和叫做这个叫做这个单项式的单项式的次数次数。说明：说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。）是指数的和，不是指数的乘积。例如：例如：abc的所有字母是的所有字母是a,b,c，它们的指数都是，它们的指数都是1，指数和，指数和是是1+1+1=3，所以，所以abc的次数是的次数是
15、3，它是，它是三次单项式三次单项式。4xyz的所有字母是的所有字母是x,y,z，它们的指数和是，它们的指数和是2+1+1=4，所以所以4xyz的次数是的次数是4，它是，它是四次单项式四次单项式。注意：注意：（1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是系数是1。如：单项式如：单项式c的系数是的系数是1。（3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1”通常省通常省略不写，但略不写，但不要误认为是不要误认为是0，如，如a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数写成
16、假分数，如如写成写成。（5）单独的数字不含字母，所以它的次数是）单独的数字不含字母，所以它的次数是零次零次。几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式。在多项式中，每。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项项,叫做叫做常数项常数项。例如，多项式3x2x+5有三项，它们是3x，2x，5。其中5是常数项。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2x+5是一个二次三项式。*多项式及相关概念多项式及相关概念
17、把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。注意：注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。.多项式的升幂和降幂排列多项式的升幂和降幂排列整式：整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。算但除式中不含字母的代数式叫整式。整式包括：单项式和多项式。整式包括：单项式和多项式。整整 式式分清哪些是同类项是分清哪些是同类项是分清哪些是同类项是分清哪些是同类项是合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项的关键。的关键。的关键。的关键。合并同类项时注意：合并同类项时注意
18、：合并同类项时注意：合并同类项时注意：1 1 1 1、合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数不系数相加，字母和字母的指数不系数相加，字母和字母的指数不系数相加，字母和字母的指数不变变变变。不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并。2 2 2 2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，从而简化运算过程。然后再代入数值计算，从而简化运算过程。然
19、后再代入数值计算，从而简化运算过程。然后再代入数值计算，从而简化运算过程。（1）所含字母相同，）所含字母相同，（2）相同字母的指数也相同。）相同字母的指数也相同。同类项同类项合并同类项：合并同类项：在含较多项的代数在含较多项的代数在含较多项的代数在含较多项的代数式中合并同类项，为式中合并同类项，为式中合并同类项，为式中合并同类项，为避免重复或遗漏，可避免重复或遗漏，可避免重复或遗漏，可避免重复或遗漏，可先在同类项下面做上先在同类项下面做上先在同类项下面做上先在同类项下面做上相同的记号再进行合相同的记号再进行合相同的记号再进行合相同的记号再进行合并，合并的项在移动并，合并的项在移动并，合并的项在
20、移动并，合并的项在移动时，符号要一起移。时，符号要一起移。时，符号要一起移。时，符号要一起移。判断和合并同类项：判断和合并同类项：判断和合并同类项：判断和合并同类项：注意：注意：1 1）合并同类项只）合并同类项只系数相加系数相加，字母字母与字母的与字母的指数不变指数不变；2 2）不是同类项的不能合并。）不是同类项的不能合并。一找：（划线）；二一找：（划线）；二“+”+”（务必用（务必用+号开始合并）号开始合并）三合：（合并）三合：（合并）类似地类似地，5984_若某个三位数的个位数字为若某个三位数的个位数字为a，十位数，十位数字为字为b，百位数字为，百位数字为c，则此三位数可，则此三位数可表示
21、为表示为+_+_+_100c+10b+a用字母表示数用字母表示数1、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在字母的前面，如且数字写在字母的前面，如ab、4a；2、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写在括号前面，如在括号前面，如a(bc)、4(53)、7(ab)；3、分数与字母相乘，需写成假分数，如、分数与字母相乘，需写成假分数，如4、数字与数字相乘仍需、数字与数字相乘仍需“”号，如号，如56。用字母表示数时注意用字母表示数时注意:性质性质1 1：等式两边同时加上等式两边同时
22、加上(或减去或减去)同一个数或一同一个数或一个整式代数式，所得结果仍相等个整式代数式，所得结果仍相等.性质性质2 2：等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等结果仍相等.如果如果a=ba=b,那么那么 等式性质等式性质ac=bc(或或)a+c=b+c;a-c=b-c思考思考:如果如果3x-2=5,那么那么3x=_;如果如果x+2y=6,那么那么x=_;已知已知x=3y,那么那么-5x=_;已知已知,那么那么x=_;v方程：方程：含未知数的等式，叫方程。含未知数的等式，叫方程。v方程的解：方程的解：使等式左右两边相等的未知数的使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的
23、解；注意：值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入方程的解就能代入”！v移项：移项：改变符号后，把方程的项从一边移到改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质另一边叫移项。移项的依据是等式性质1 1。v一元一次方程：一元一次方程：只含有一个未知数，且未知只含有一个未知数，且未知数的次数是数的次数是1 1，并且含未知数项的系数不是，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。零的整式方程是一元一次方程。uu解一元一次方程的解一元一次方程的一般步骤一般步骤是什么是什么？|去分母去分母|去括号去括号|移项移项|合并合并|系数化为系数化为1 1思思考考（不漏乘，分子添括号
24、）（不漏乘，分子添括号）（不漏乘，括号前面是负号（不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号）时里面的各项都要变号）（移项要变号）（移项要变号）（字母不变，系数相加）（字母不变，系数相加）（等式两边同除以未知数（等式两边同除以未知数系数）系数）1 1、仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知、仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如量及其相互关系，并用字母（如X X）表示题中的一个）表示题中的一个合理未知数（如题中所求的量）；合理未知数（如题中所求的量）；2 2、根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相、根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（关键
25、的一步）等关系；（关键的一步）3 3、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用；相同；题中条件应充分利用；4 4、求出所列方程的解；、求出所列方程的解；5 5、检验后明确地、完整地写出答案（注意单位）、检验后明确地、完整地写出答案（注意单位）这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。成立，又能使应用题有意义。一元一次方程解应用题一元一次方程解应用题相向的相遇问题相向的
26、相遇问题1 1行程问题：行程问题：距离距离=速度速度时间时间 快车路程慢车路程总路程快车路程慢车路程总路程追及问题：追及问题：快车路程快车路程-慢车路程原距慢车路程原距常见的还有：常见的还有：相背而行；环形跑道问题。相背而行；环形跑道问题。航行问题：航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度顺速顺速-逆速逆速=2 2水速；水速；顺速顺速+逆速逆速=2 2船速船速顺水的路程顺水的路程=逆水的路程逆水的路程 注意：注意：注意：注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船
27、速（静水速）抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。不变的特点考虑相等关系。还有：还有：还有：还有：行程（坡路）问题行程（坡路）问题和和和和行程（错车、过桥）问题行程（错车、过桥）问题考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。题去分析，一切就一目了然。时钟问题：时钟问题：将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常用数据：常用数据：时针的速度是时针的速度是0.5/分分；分针分针的速度
28、是的速度是6/分分；秒针的速度是秒针的速度是6/秒秒工程问题的基本关系：工程问题的基本关系：工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间；工作效率工作效率=工作量工作量工作时间工作时间；工作时间工作时间=工作量工作量工作效率工作效率注意：注意：一般情况下把总工作量设为一般情况下把总工作量设为1 1，完成某，完成某项任务的各工作量的和总工作量项任务的各工作量的和总工作量1 1二、工程问题二、工程问题溶质溶质盐盐=浓度浓度盐的质量分数盐的质量分数溶液溶液盐盐+水水=溶质溶质盐盐+溶剂溶剂水水浓度浓度盐的质量分数盐的质量分数=100%溶质溶质盐盐溶液溶液盐盐+水水溶液溶液盐盐+水水=溶质溶质盐盐浓
29、度浓度盐的质量分数盐的质量分数加水、盐不变加水、盐不变加盐、水不变加盐、水不变本息本息本金本金+利息利息=本金本金（1+年利率年利率）=本金本金+本金本金年利率年利率本息本息本金本金+利息利息=本金本金（1+利率利率n）=本金本金+本金本金利率利率n年终收入年终收入=年初收入年初收入（1+增长率增长率）n年后收入年后收入=n年前收入年前收入（1+增长率增长率）n商品利润商品利润=商品售价商品售价-商品进价商品进价 =商品标价商品标价折扣率折扣率-商品进价商品进价商品利润率商品利润率=商品利润商品利润/商品进价商品进价商品售价商品售价=商品标价商品标价折扣率折扣率商品销售额商品销售价商品销售额商
30、品销售价商品销售量商品销售量三、利润问题三、利润问题（1）销售问题中常出现的量有：进价）销售问题中常出现的量有：进价(或成本或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。售价、标价（或定价）、利润等。（2）利润问题常用等量关系：）利润问题常用等量关系：常见的几何体常见的几何体圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱球球总结：总结：展开展开展开展开展开展开展开展开四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱下列图形是哪些多面体的展开图？下列图形是哪些多面体的展开图？五棱锥五棱锥五棱锥五棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数
31、相对面上的数互为相反数7-8-99-78如图：第二行的图形绕虚线旋转一周如图：第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体。用线便能形成第一行的某个几何体。用线连一连连一连.连一连连一连从三个方向看从三个方向看从正面看从正面看口诀：主视俯视长对正长对正；主视左视高平齐高平齐；俯视左视宽相等宽相等从从左左面面看看从上面看从上面看从正面看从正面看主视图主视图俯视图俯视图左左视视图图线段线段AB（或（或线段线段BA或或线段线段a）ABa射线射线OA(或射线或射线OB)直线直线AB（或（或直线直线BA或或直线直线 l）ABl l一、线的表示一、线的表示OBA21中点的概念中点的概念点点M把线
32、段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM和和BM,点点M叫做线段叫做线段AB的中点的中点。ABMAM=BM=AB2AM=2BM=AB或两点之间线段的两点之间线段的长度长度，叫做这叫做这两点之间的距离。两点之间的距离。性质性质1 1：两点确定一条直线两点确定一条直线性质性质2 2：两点之间线段最短两点之间线段最短（1）（2）（3）ABC1.1.用用三三个个大大写写字字母母表表示示，注注意意表表示示顶顶点点的的字字母母要要写在当中。写在当中。2.用用表表示示顶顶点点的的大大写写字字母母表表示示，当当一一个个顶顶点点只只对对应一个角的时候。应一个角的时候。3.3.用一个小写的希腊字母用一
33、个小写的希腊字母(、)或数字来表或数字来表示。示。1.ABC1.ABC3.BB2.11或或 二、角的表示二、角的表示角平分线的概念角平分线的概念从一个角的顶点引出的一条从一个角的顶点引出的一条射线射线，把这，把这个角分成个角分成两个相等的角两个相等的角，这条射线叫做，这条射线叫做这个这个角的平分线角的平分线。OABC_是是AOB的平分线。的平分线。射线射线OCOC是是AOB的平分线的平分线1=2AOB或或AOB=21=221=601=601=()1=()度、分、秒度、分、秒是角的基本度量单位。是角的基本度量单位。角的度量角的度量确定相应钟表上时针与分针所成的角度确定相应钟表上时针与分针所成的角度6.6.开动脑筋开动脑筋北京时间北京时间北京时间北京时间巴黎时间巴黎时间巴黎时间巴黎时间伦敦时间伦敦时间伦敦时间伦敦时间东京时间东京时间东京时间东京时间