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1、#*单元11. 确定位置课时1 课时教 学 目 标(一)知识与技能：理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；(二)过程与方法：经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；(三)情感态度与价值观：体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 教学 重点 难点教学重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；教学难点: 灵活地运用不同的方式确定物体的位置。教具学具 资料准备三角板、多媒体教师活动（教师导航）学生活动或师生互动 （学程设计）课堂教学设计.创设问题情景，引入新课通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.
2、导入新课：怎样确定位置呢？、分类讨论，探索新知（1）温故：在数轴上 ,确定一个点的位置需要几个数据呢 ? 答：一个，例如，若 A 点表示-2，B 点表示 3，则由-2 和 3 就可以在数轴上找到 A 点和 B 点的位置。总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，探究 1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6 排 3 号”与“3 排 6 号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6 排 3 号”简记作（6，3） ，那么“3排 6 号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
3、 (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. 探究 2. 学为所用你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?(2) 破译密码游戏.结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.#*据新华社报道，1976 年 7 月 28 日 凌晨 3 时40 分，我国河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 3938，东经 11811.这次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.探究 3、下图是某次海战中
4、敌我双方舰艇对峙示意图(图中 1 厘米表示 20 海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东 40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置,还需要什么数据?（2）距我方潜艇 20 海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4） 如何表示敌舰 A，B，C 的位置?结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.探究 4 如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”？结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据议一议.在空间内,确定一个物体的位置一般需
5、要几个数据?请举例说明.答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要 3个数据.如,在多 层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共 3 个 数据.课时小结:知识能力： （1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数、.练习：1在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号 北偏西 解放路号 东经，北纬2海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）方位角 距离 失火轮船的国籍 方位角和距离3你能向同学们介绍一下你家的位置吗？4观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马
6、3 进 4” （即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置#*据；在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据； 在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.思想方法： （1）数形结合；（2）分类讨论；（3）感受生活认知规律运用规律.课后作业: 作业 布置练习册板书 设计一生活中常见的几中确定位置的方式.1用“排数”和“号数”2用“行数”和“列数”3用“经度”和“纬度”4用“角度”和“距离”5用两个“角度”6用区域定位 二结论：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据. 教学 反思#*单元12 平面直角坐标系（第 1 课时）课时1 课时教 学 目 标(一)知识与技能：1理解平面直角坐标系以及横
7、轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。(二)过程与方法：1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。(三)情感态度与价值观：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学 重点 难点教学重点：1理解平面直角坐标系的有
8、关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点: 1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教具学具 资料准备三角板、多媒体教师活动（教师导航）学生活动或师生互动 （学程设计）课堂.创设问题情景，引入新课同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图 56） ，回答以下问题：（1）你是怎样确定各个景点位置的？ （2）“大成殿”在“
9、中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少#*ABCDEF1yx教学设计个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？、分类讨论，探索新知1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。3想一想在例 1 中， （1）点 B 与点 C 的纵坐标相同，线段 BC的位置有什么特点？（2）线段 CE 位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么
10、特点？由 B（0，3） ，C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即 B，C 两点到 X 轴的距离相等，所以线段 BC平行于横轴（x 轴） ，垂直于纵轴（y 轴） 。 、做一做：.课时小结:1认识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4横（纵）坐标相同的点的直线平行于 y 轴，垂直于 x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于 y 轴。2例题讲解：写出图中的多边形 ABCDEF 各顶点的坐标。、练习：补充：1在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G 的坐标。ABCDEF1yxG（第 1 题） 2如右
11、图，求出 A，B，C，D，E，F 的坐标。xy1FEDCBA#*5坐标轴上点的纵坐标为 0；纵坐标轴上点的坐标为 0。6各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第二象限（，） ，第三象限（，）第四象限（，） 。.课后作业: 作业 布置练习册板书 设计平面直角坐标系 1、定义： 2、 点的坐标 3、象限 4、象限点特征 二、例题 三、练习 教学 反思单元12 平面直角坐标系（第 2 课时）课时1 课时教 学 目 标(一)知识与技能：1知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2知道不同象限点的坐标的特征。3经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角
12、坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 (二)过程与方法：1经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。(三)情感态度与价值观：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。 教学 重点 难点教学重点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。教学难点: 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。教具学具 资料准备三角板、多媒体教师活动（教师导航）学生活动或师生互动 （学程设
13、计）#*课堂教学设计.创设问题情景，引入新课在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。、分类讨论，探索新知.1请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（9，3） ， （9，0） ， （3，0） ， （3，3） 2还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组 内的点用线段依次连接起来。 （1） （6，5） ， （10，3） ， （9，3） ， （3，3） ， （2，3） ， （6
14、，5） ； （2） （3.5，9） ， （2，7） ， （3，7） ， （4，7） ， （5，7） ， （3.5，9） ； （3） （3，7） ， （1，5） ， （2，5） ， （5，5） ， （6，5） ， （4，7） ； （4） （2，5） ， （0，3） ， （3，3） ， （3，0） ， （4，0） ， （4，3） ， （7，3） ， （5，5） 。观察所得的图形，你觉得它像什么？分成 4 人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？你们觉得它像什么？这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树” 。 、议一议： 在平面直角坐标系中，坐标
15、轴上的点的坐标有什么 特点？1、 探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点 G 与点 A 的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段 EC 与 x 轴有什么特殊的位置关系？点 E、点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其它点的坐标呢？（3）点 F、点 G 的坐标有什么共同特点
16、，线段 FG 与 Y 轴有怎样的位置关系？由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的 x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。、练习： （补充）1在直角坐标系中描出下列各点， 并将各组内的点用线段顺次连接起来。 （1） （0，3） ， （4，0） ， （0，3） ， （4，0） ， （0，3） ； （2） （0，0） ， （4，3） ， （8，0） ， （4，3） ， （0，0） ； （3） （2，0）O-1-2-3-4-5-6-7-9-8-101 2 3 4 5 678910111234567 8xy
17、O-1-2-3-4-5-6-7-9-8-101 2 3 4 5 678910111234567 8xy#*、做一做：如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。（3）不具体标出这些点，分别判断（1,2） ， （-1，-3） ， （2.，-1） ， （-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。、课时小结: 归纳 概括1.位于 x 轴上的点的坐标的特征是: ; 位于 y 轴上的点的坐标的特征是: 。2.与 x 轴平行的直线上点的坐标的特征是： ；与 y 轴平行
18、的直线上点的坐标的特征是： 本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。 、课后作业:观察所得的图形，你觉得它像什么？（像 移动的菱形）2在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。作业 布置练习册板书 设计平面直角坐标系（2） 一、平行 X 轴直线特征 平行 Y 轴直线特征 二、例题 三、练习 教学 反思#*单元12 平面直角坐标系（第三课时）课时1 课时教 学 目 标(一)知识与技能：1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立
19、坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。(二)过程与方法:通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。(三)情感态度与价值观：1通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。2通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。 教学 重点 难点教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点: 根据一些特殊点的坐标复原坐标系；教具学具 资料准备三角板、多媒体教师活动（教师导航）学生活动或师生互动 （
20、学程设计）课堂教学设.创设问题情景，引入新课建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。如下图所示，以点 C 为坐标原点，分别以 CD，CB所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。由 CD 的长为6，CB 长为 4，可得 A，B，C，D 的坐标分别为 A（6，4） ，B（0，4） ，C（0，0） ，D（6，0） 。#*计如下图所示，以点 D 为坐标原点，分别以 CD，AD所在直线为 x 轴、y 轴，建立
21、直角坐标系。坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以 A，B 为原点，矩形两邻边分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，则 A，B，C，D 的坐标分别为A（3，2） ，B（3，2） ，C（3，2） ，D（3，2） 。把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D 四点的不同坐标。.议一议：从刚才我们讨论
22、的情况看，大家能发现什么？建立直角坐标系有多种方法。上面三个活动的目的：（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力。、议一议：内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4） ，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？.例题讲解：对于边长为 4 的整三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。解：略正三角形的边长已经确定是 4，则它一边上的高是
23、不是会因所处位置的不同而发生变化？只是位置变化，而长度不会变。除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？、.练习：随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市 A，B，C，D 附近新建机场 E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。#*DCABE作业 布置练习册板书 设计平面直角坐标系（3） 一、建立的方法 三、例题 二、建立的技巧 四、练习 教学 反思单元13 轴对称与坐标变化课时1 课时教 学 目 标(一)知识与技能：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系
24、的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。(二)过程与方法：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。(三)情感态度与价值观：1丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3通过“坐标与轴对称” ，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学 重点 难点教学重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点: 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合
25、意识。教具学具 资料准备三角板、多媒体教师活动（教师导航）学生活动或师生互动 （学程设计）.创设问题情景，引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有#*-4-3-2-1O14 3 21xy2 3 4 5 6 7567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O14 3 21xy2 3 4 5 6 7567-1-2-3-4-5课堂教学设计关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按
26、一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A 与 A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y 轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。3.如果关于 x 轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗 ABCD 关于 x 轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4.关于 x 轴对称的两点，它们的横
27、坐标 ，纵坐标 ；关于 y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。.例题讲解：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0） ， （5，4） ，（3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ，（0，0） 、观察所得的图形，你们觉得它像什么？像“鱼” 。鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变
28、化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下： （1） （0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ， （0，0） （0，0） ， （-5，4） ， （-3，0） ， （-5，1） ， （- 5，1） ， （-3，0） ， （-4，2） ， （0，0） （2） （0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ， （0，0） （0，0） ， （5，-4） ， （3，0） ， （5，
29、-1） ， （5，+1） ， （3，0） ， （4，+2） ， （0，0）。根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？图形应变成什么图形？所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称.练习：拓展练习：1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.#*案相比有什么变化？（指导学生做第（2）题，方法同上）图形应变成什么图形？所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。图略（4）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所（5）得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 、议一议，.课时小结:1、关于 y 轴对称的两
30、个图形上点的坐标特征：(x , y)(- x , y)2、关于 x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , - y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(- x , -y).课后作业:2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） .A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x 轴对称，则 mn 等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上
31、.(2)已知点 P（ a，b） ，Q（3，6） ，且 PQ x 轴，则 b 的值为 . 6.点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x 轴的距离是它到y 轴距离的一半 . 7. 已知 A、B 两点的坐标分别是(2，3)和(2，3） ，则下面四个结论：A、B 关于 x 轴对称；A、B 关于 y轴对称；A、B 关于原点对称；A、B 之间的距离为 4，其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8.一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，0）则光线从点到点经过的路线长是（ ）A4 B5 C6 D7 作业 布置练习册板书 设计对称与变换 一、关于 X 轴对称特点 二、例题 关于 Y 轴对称特点 三、练习 关于原点轴对称特点 教学 反思