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1、小学六年级数学知识点及复习提纲小学六年级数学知识点分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。2、分数乘分数的运算法则是
2、：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。分数化简的是：分子、分母同时除以它们的公因数。在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b1时，ca。一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b1时，ca(
3、b0)。一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b=1时，c=a。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)2、判断两个数是否互为倒数的标准是：两数相乘的
4、积是否为“1”。例如：ab=1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为11=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。(六)分数乘法应用题用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语
5、句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。3、什么是速度?速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程时间时间=路程速度路程=速度时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。4、求甲比乙多(少)几分之几?多：(甲-乙)乙少：(乙-甲)乙数与代数知识点一、分数乘法(一)分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假
6、分数再进行计算。(二)规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bcac+bc=(a+b)c二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的
7、几倍：一个数几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数。3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“”(乘号)“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)(2)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1分率)=分率的对应量二、分数除法(一)倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)求
8、带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、因为11=1，1的倒数是1;因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。4、对于任意数a(a0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。(二)分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等
9、于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。4、“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1分率)=分率对应量2、解法：(建议：用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率=单位“1”的量3、求一个数
10、是另一个数的几分之几：就用一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：求多几分之几：大数小数1求少几分之几：1-小数大数或求多几分之几(大数-小数)小数求少几分之几：(大数-小数)大数(四)比和比的应用1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。例如15：10=1510=1.5前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可
11、以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。(五)比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。比的基本性质：比的前项
12、和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：(1)用比的基本性质化简用比的前项和后项同时除以它们的公因数。两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程
13、相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。(如：工作总量相同，工作时间比是3:2，工作效率比则是2:3)三、百分数(一)百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分数和分数的主要联系与区别：(1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。(2)区别：意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百
14、分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。(二)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(三)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(四)常见的分数与小数、百分数之间的互化圆的面积知识1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积
15、。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：(1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)S环=R2-r2或环形的面积公式：S环=(R2-r2)。5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个
16、圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。6、两个圆:半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是497、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：48、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。9、确定起跑线：(1)、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)(3)、每相邻两个跑道相隔的距离
17、是：2跑道的宽度、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。10、常用各值结果：2=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.416=50.2425=78.536=113.0464=200.9696=301.44小学六年级数学复习提纲一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：ab=ba4、乘法结合律：abc=a(bc)5、乘法分配律：ab+ac=ab+c6、除法的性质：abc=a(bc)7、除法的性质：在
18、除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数=商除数+余数二、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做
19、代数式。如：3x=ab+c三、分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一
20、个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。四、体积和表面积三角形的面积=底高2。公式S=ah2正方形的面积=边长边长公式S=a2长方形的面积=长宽公式S=a
21、b平行四边形的面积=底高公式S=ah梯形的面积=(上底+下底)高2公式S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=180度。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2公式：S=(ab+ac+bc)2正方体的表面积=棱长棱长6公式：S=6a2长方体的体积=长宽高公式：V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长公式：V=a3圆的周长=直径公式：L=d=2r圆的面积=半径半径公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh圆柱的表面积：圆柱的.表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=
22、ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh五、数量关系计算公式单价数量=总价2、单产量数量=总产量速度时间=路程4、工效时间=工作总量加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数因数=积一个因数=积另一个因数被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数更多推荐：六年级数学复习要点归纳小学奥数知识模块完整体系整合点击下页继续查看六、长度单位：1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米七、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方
23、米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1亩=666.666平方米。八、体积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米九、重量单位1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤数学学1、按部就班：数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。2、强调理解：概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。3、基本训练：学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉考试中的题型，训练要做到有的放矢。4、重视平时考试出现的错误：订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。