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1、最新人教版初一下册数学知识点精选初一下册数学知识点1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rationalnumber)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符
2、号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4有理数的乘除法有
3、理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。m求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所
4、有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。初一下册数学知识点归纳相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则
5、称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。7、垂线段最短。8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b/a，c/a，那么b/c10、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。12、平行线的性质：两直线平
6、行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补。13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为或14、平移：平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。对应点的线段平行且相等。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。15、命题：判断一件事情的语句叫命题。命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。概率一、事件：1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。2
7、、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;3、不可能事件发生的概率为0，记作P(
8、不可能事件)=0;4、不确定事件发生的概率在01之间，记作0三、几何概率1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。2、求几何概率：(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;(2)然后计算出各部分的面积;(3)最后代入公式求出几何概率。三角形1、三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、判断三条线段能否组成三角形。a+bc(ab为最短的两条线段)ab3、第三边取值范围：ab4、对应周长取值范围若两边分别为a
9、，b则周长的取值范围是2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是145、三角形中三角的关系(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。n边行内角和公式(n2)(2)、三角形按内角的大小可分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt”表示“直角三角形”，其中直角C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。(4)、直角三角形的面积等
10、于两直角边乘积的一半。6、三角形的三条重要线段(1)、三角形的角平分线：1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)(2)、三角形的中线：1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形(3)、三角形的高线：1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。2、任意三角形都有三条高线，它们所在
11、的直线相交于一点。(垂心)7、相关命题：1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60X90。锐角不小于60度。3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。4)钝角三角形有两条高在外部。5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。7)能够完全重合的两个图形是全等图形。8)三角形具有稳定性。9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。11)两个等边三角形不一定全等。12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。13)两边及一角对应相等的两个三角形不
12、一定全等。14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。8、全等图形1、两个能够重合的图形称为全等图形。2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。9、全等三角形1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“”连接，读作“全等于”。2、用“”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。10、全等三角形的判定1、三边对应相等
13、的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。12、利用三角形全等测距离;13、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。变量之间的关系一、理论理解1、若Y随X的变化而变化，则
14、X是自变量Y是因变量。自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=1802x。2、能确定变量之间的关系式：相关公式路程=速度时间长方形周长=2(长+宽)梯形面积=(上底+下底)高2本息和=本金+利率本金时间。总价=单价总量。平均速度=总路程总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示
15、因变量的一部分。三、关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。四、图像注意：a、认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b、从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1、随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大);2、随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y
16、随着自变量x的增加(大)而减小)。注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述。例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等。九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1、利用事物的变化规律进行估计(或者估算)。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数首数)/次数或相差年数)等等;2、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。初一下册数学必背知识点1.三角形的定义由不在同一直线上的
17、三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点。2.三角形的表示三角形ABC用符号表示为ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。注意：(1)三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接;(2)三角形是一个封闭的图形;(3)ABC是三角形ABC的符号标记，单独的没有意义。3.三角形的主要线段的定义(1)三角形的中线(在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线)三角形中，连结
18、一个顶点和它对边中点的线段。表示法：AD是ABC的BC上的中线.BD=DC=1/2BC注意：三角形的中线是线段;三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点(注：这点叫重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃)中线把三角形分成两个面积相等的三角形。(2)三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：AD是ABC的BAC的平分线.1=2=BAC.注意：三角形的角平分线是线段;三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点;(注：这一点角三角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等)用量角器画三角形的角平分线。(3)三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段.表示法：AD是ABC的BC上的高线ADBC于DADB=ADC=90.注意：三角形的高是线段;锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外;(三角形三条高所在直线交于一点.这点叫垂心)由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种(因为高底不一样)4.三角形的角与角之间的关系(1)三角形三个内角的和等于180;(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)直角三角形的两个锐角互余.