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1、2017年武汉市汉汉阳区七里中学中考模拟数学试卷2017年武汉市汉汉阳区七里中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若数轴上的点?, ?分别与有理数?, ?对应, 则下列关系正确的是?A.?2.下列图形中, 是中心对称图形的是?B.?A.B.C.D.3.G20峰会来了, 在全民的公益热潮中, 杭州的志愿者们摩拳擦掌, 想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州据统计, 目前杭州市注册志愿者已达9.17105人而这个数字, 还在不断地增加请问近似数9.17105的精确度是?A.百分位B.个位C.千位D.十万位4.如图, 在?中, ?=?=4, ?和?的平分线交于点?, 过点?作?分别交
2、?, ?于?, ?, 则?的周长为?A.12A.?+?11=?12B.4C.8C.?6?5=1D.不确定D.?23=?55.下列计算中, 正确的是?B.5?4?=?6.下列事件中是必然事件的是?A.打开电视机, 正在播广告B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球, 摸出的球是白球C.明天, 涿州的天气一定是晴天D.从一定高度落下的图钉, 落地后针尖朝上7.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的, 其中主视图和左视图相同的是?第1页（共12页）A.B.C.D.8.如图, ?为?的外接圆, ?=72, 则?的度数为?A.15B.18C.20D.289.有一个安装有进出水管的30升容器, 水管每单位时
3、间内进出的水量是一定的, 设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水, 在随后的8分钟内既进水又出水, 得到水量?（升）与时间?（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水5升；当4?12时, 容器中水量在减少；若12分钟后只放水, 不进水, 还要8分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满以下说法中正确的有?A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知二次函数?=?2+?+?中, 其函数?与自变量?之间的部分对应值如下表所示：?01234?41014?点?1,?1, ?2,?2在函数的图象上, 则当1确的是?A.?1?2B.?1二、填空题（共6小题；共
4、30分）11.因式分解：?3?9?2=C.?1?2D.?1?212.关于?的方程?2+?+1=0有两个相等的实数根, 那么?=第2页（共12页）13.若?12+?2=0, 则以?, ?为边长的等腰三角形的周长为14.甲、乙两人进行乒乓球比赛, 比赛规则为3局2胜制如果两人在每局比赛中获胜的机会均等, 且比赛开始后, 甲先胜了第1局, 那么最后甲获胜的概率是15.如图所示的两段弧中, 位于上方的弧半径为?上, 下方的弧半径为?下, 则?上?下.（填“”, “=”, “16.如图, 小军、小珠之间的距离为2.7m, 他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m, 1.5m, 已知小军、小珠的身髙分别为1
5、.8m, 1.5m, 则路灯的高为m三、解答题（共8小题；共104分）31317.计算：tan60?14?2+20.12518.先化简, 再求值：3?2?6?+2?2, 其中?是方程?2+2?3=0的根19.如图, 以?的一边?为直径作?, ?与?边的交点?恰好为?的中点, 过点?作?的切线交?边于点?35（1）求证：?；（2）连接?交?于点?, 若sin?=0.75, 求?:?的值20.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张, 其中一张为指定日门票, 另一张为普通日门票王伟和李丽分别转动如图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属, 在两个转盘都停止转动后,
6、若指针所指的两个数字之和为偶数, 则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数, 则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线, 则重新转动你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表, 并说明理由第3页（共12页）21.图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景, 图2是小明锻炼时上半身由?位置运动到与地面垂直的?位置时的示意图已知?=0.64米, ?=0.24米, ?=18（sin180.31, cos180.95, tan180.32）（1）求?的长（精确到0.01米）；（2）若测得?=0.8米, 计算小明头顶由?点运动到?点的路径?的长度（结果保留）22.某校九年级进行集体跳绳比赛如图
7、所示, 跳绳时, 绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分, 记作?, 绳子两端的距离?约为8米, 两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离?和?基本保持1米, 当绳甩过最低点时刚好擦过地面, 且与抛物线?关于直线?对称（1）求抛物线的表达式并写出自变量的取值范围；（2）如果身高为1.5米的小华站在?之间, 且距点?的水平距离为?米, 绳子甩过最高处时超过她的头顶, 直接写出?的取值范围23.在?中, ?=6, ?=?=5, 将?绕点?按顺时针方向旋转, 得到?, 旋转角为?0求证：?是等边三角形；求证：?, ?=?；请直接写出?的长；第4页（共12页）（2）在旋转过程中, 过点?作?垂直于直线?
8、, 垂足为点?, 连接?, 当?=?, 且线段?与线段?无公共点时, 请直接写出?+?的值24.如图, 以矩形?的顶点?为原点, ?所在的直线为?轴, ?所在的直线为?轴, 建立平面直角坐标系已知?=3, ?=2, 点?是?的中点, 在?上取一点?, 将?沿?翻折, 使点?落在?边上的点?处（1）直接写出点?, ?的坐标；（2）设顶点为?的抛物线交?轴正半轴于点?, 且以点?, ?, ?为顶点的三角形是等腰三角形, 求该抛物线的解析式；（3）在?轴、?轴上是否分别存在点?, ?, 使得四边形?的周长最小?如果存在, 求出周长的最小值；如果不存在, 请说明理由第5页（共12页）答案第一部分1.C
9、4.C6.B2.D5.B7.C3.C解析本题考查了三视图的知识, 主视图是从物体的前面看得到的视图, 左视图是解析9.17105=917000, 7所在的数位为千位从物体的左面看得到的视图, 找到主视图和左视图相同的是8.B9.C解析每分钟进水4=5（升）, 则正确；30?2012?420当4?12时, ?随着?的增大而增大, 因而容器水量在增加, 故错误；每分钟放水5?=5?1.25=3.75（升）, 则放完水需要3.75=8（分钟）, 故正确；30?2030同时打开进水管和出水管每分钟进水12?4=1.25（升）, 则同时打开, 将容器灌满需要的时间是301.25=24（分钟）, 正确,
10、综上所述, 正确的有3个10.B第二部分11.?3?+3?12.413.5解析根据题意, 得?1=0, ?2=0, 解得?=1, ?=2若?=1是腰长, 则底边长为2, 三角形的三边长分别为1, 1, 2, 1+1=2, 不能组成三角形；若?=2是腰长, 则底边长为1, 三角形的三边长分别为2, 2, 1, 能组成三角形, 周长=2+2+1=514.43解析画树状图得：共有4种等可能的结果, 最后甲获胜的有3种情况, 最后甲获胜的概率是415.3第6页（共12页）解析依题意, 得?=1.8, ?=1.5, ?=1.8, ?=1.5.?=?=45.?=?=?=12?.又?=2.7, ?=6.?=
11、3.第三部分原式=3?1312?2+80.12517.=13132?2+1=1.原式=?3?2?453?2?2?218.=?33?2?2?+3?3=13?+3.?是方程?2+2?3=0的根, ?=?3或?=1当?=?3时, 原式无意义；当?=1时, 原式=1131+3=1219.（1）如图1, 连接?是?的切线, ?, 即?=90?是?的直径, ?是?的中点又?是?的中点, ?第7页（共12页）?=?=90?（2）如图2, 连接?, ?由（1）得：?, ?, ?=?为?的直径, ?=?=90又?为?的中点, ?=?sin?=4, 故设?=3?, ?=?=4?, ?=2?, ?=?=90?=?,
12、 ?=?2=?=4?=4?=?789?3=720.理由：共有6种等可能情况, 两个数字之和为偶数的情况有三种, 王伟获得指定日门票的概率为2, 李丽获得指定日门票的概率为2, 这个方法公平合理21.（1）作?于点?11第8页（共12页）?=90?=?=?=90四边形?是矩形?=?=?=?=0.64?0.24=0.4（米）, ?=?sin180.40.311.29（米）（2）?, ?=90?18=72, ?=180?=108, 路径?的长为10820.8360=0.48（米）22.（1）如图所示建立平面直角坐标系由题意可知：?4,0, ?4,0, 顶点?0,1设抛物线?的表达式为?=?2+1?4,0在抛物线?上, 16?+1=0, 求得?=?16?=?16?2+1自变量的取值范围为?4?4（2）4?22解析抛物线的表达式为：?=?16?2+1, 自变量的取值为：?4?4, 当?=1.5?1=0.5时, ?16?2+1=0.5, 计算得出?=22, ?的取值范围为：4?2223.（1）?绕点?顺时针方向旋转60得到?, ?=?, ?=60, ?是等边三角形；第9页（共12页）1111第 26 页 共 26 页