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1、第第15章静电场中的电介章静电场中的电介质质现在学习的是第1页，共55页第第 15 15 章章 静电场中的电介质静电场中的电介质一、一、电介质对电场的影响电介质对电场的影响二、二、电介质的极化电介质的极化三、三、D 的高斯定律的高斯定律四、四、电容器和它的电容电容器和它的电容五、五、电容器的能量电容器的能量海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第2页，共55页一、电介质对电场的影响一、电介质对电场的影响q电介质也即绝缘体电介质也即绝缘体 特特点点是是分分子子中中正正负负电电荷荷束束缚缚得得很很紧紧，内内部部几几乎乎没没有有自自由由电电荷
2、荷，不不导导电电，但但在在电电场场中中会会受受到到电电场场的影响，反过来也会影响原有电场的分布。的影响，反过来也会影响原有电场的分布。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第3页，共55页一、电介质对电场的影响一、电介质对电场的影响1.实验事实实验事实金金属属平平板板两两极极板板间间的的电电压压为为U0，此此时时维维持持极极板板上上的的电电荷荷Q不不变变，使使两两极极板板间间充充满满均均匀匀的的各各向向同同性性的的电电介介质质，由由实验可测得两极板间电压。实验可测得两极板间电压。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiN
3、an University现在学习的是第4页，共55页一、电介质对电场的影响一、电介质对电场的影响2.相对介电常数（相对电容率）相对介电常数（相对电容率）r 是一个没有单位的、大于是一个没有单位的、大于1的纯数，称为电的纯数，称为电介质的介质的相对介电常数相对介电常数或或相对电容率相对电容率，是表征电是表征电介质电学性质的。介质电学性质的。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第5页，共55页一、电介质对电场的影响一、电介质对电场的影响3.3.对电场的影响对电场的影响把把 两边同除以两边同除以 d,有有 即即海南大学海南大学HaiNan
4、 UniversityHaiNan University现在学习的是第6页，共55页一、电介质对电场的影响一、电介质对电场的影响上式表明：上式表明：插入电介质后两极板间电压减少，电场减弱。插入电介质后两极板间电压减少，电场减弱。电场减弱的原因可用电介质与外电场的相互影响，电场减弱的原因可用电介质与外电场的相互影响，从微观结构上来解释。从微观结构上来解释。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第7页，共55页1.电介质的内部结构电介质的内部结构（1）电偶极子（电矩）电偶极子（电矩）二、电介质的极化二、电介质的极化-q+q海南大学海南大学H
5、aiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第8页，共55页有极分子有极分子 分子正负电荷中分子正负电荷中心不重合，分子电矩不为心不重合，分子电矩不为零零-固有电矩。固有电矩。（2）电介质分类电介质分类无极分子无极分子 分子正负分子正负电荷中心重合，分子电荷中心重合，分子电矩为零。电矩为零。-q+q（根据分子正负电荷中心是否重合划分）根据分子正负电荷中心是否重合划分）无极分子甲烷分子CH4水分子H2O有极分子H+H+O2-现在学习的是第9页，共55页有极分子有极分子无极分子无极分子无电场时：无电场时：热运动热运动-紊乱紊乱电中性电中性有电场时：有电场时：电介质
6、分子的极化电介质分子的极化位移极化位移极化取向极化取向极化 产生感生电矩产生感生电矩现在学习的是第10页，共55页取向极化取向极化 位移极化位移极化 结论：结论：极化的极化的总总效果效果是介质边缘出现是介质边缘出现电荷分布。电荷分布。称呼：称呼：由于这些电荷仍由于这些电荷仍束缚在每个分子中，束缚在每个分子中，所以称所以称之为面之为面束缚电荷束缚电荷或面或面极化电荷。极化电荷。电介质内的电场强度：电介质内的电场强度：充入电介质后，电场变弱。现在学习的是第11页，共55页u课堂思考：两极板带等量异号电荷。将板间一半空间充以某电介质，将电容器分成两部分，如图。试比较左右两部分：（1）电压大小；（2）
7、电场强度大小；（3）极板上电荷面密度大小。答案：电压相等、电场强度相等、极板上左边电荷面密度大。现在学习的是第12页，共55页2.极化强度矢量极化强度矢量在电介质中单位体积内分子电矩的矢量和在电介质中单位体积内分子电矩的矢量和单单位位：库库仑仑/米米2(C/m2)，其其量量纲纲与与面面电电荷荷密密度度的的量量纲纲相同。相同。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第13页，共55页 对非极性分子构成的电介质，对非极性分子构成的电介质，其中其中 n 表示电介质单位体积内的分子数。表示电介质单位体积内的分子数。海南大学海南大学HaiNan U
8、niversityHaiNan University现在学习的是第14页，共55页3.电极化强度与电场的关系电极化强度与电场的关系 对对各各向向同同性性的的电电介介质质，当当电电场场不不太太强强时时，试试验验表明：表明：其中其中 叫做电介质的叫做电介质的电极化率电极化率。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第15页，共55页4.面束缚电荷面束缚电荷+q-qdS 海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University以非极性分子电介质为例以非极性分子电介质为例：在介质中取一斜柱，长为：在介质中取一斜柱，长为
9、 l，底面积为，底面积为dS，则斜柱内的分子数：则斜柱内的分子数：由于极化而穿过由于极化而穿过dS 面的总正电荷为面的总正电荷为:现在学习的是第16页，共55页5.体束缚电荷体束缚电荷由于极化而由于极化而穿过整个封闭面穿过整个封闭面 S 向外的电荷应为向外的电荷应为留在封闭面留在封闭面 S 内的体束缚电荷应为：内的体束缚电荷应为：海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University+q-qdS 由于极化而穿过由于极化而穿过 dS面的总正电荷为：面的总正电荷为：现在学习的是第17页，共55页6.电介质击穿电介质击穿 当当外外电电场场过过强强时时，电电介介质质分分子
10、子中中的的正正负负电电荷荷有有可可能能被被拉拉开开而而变变成成可可以以自自由由移移动动的的电电荷荷，电电介介质质变变成成导导体。这种现象叫体。这种现象叫电介质击穿电介质击穿。一一种种电电介介质质材材料料能能承承受受的的不不被被击击穿穿的的最最大大电电场强度，叫做这种电介质的场强度，叫做这种电介质的介电强度介电强度或或击穿场强击穿场强。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第18页，共55页自由电荷自由电荷三、三、D 的高斯定律的高斯定律1.1.电介质存在时的总电场电介质存在时的总电场并且总电场和束缚电荷相互影响。并且总电场和束缚电荷相互
11、影响。束缚电荷束缚电荷则，有电介质存在时的总电场则，有电介质存在时的总电场海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第19页，共55页2.2.电介质存在时的高斯定律电介质存在时的高斯定律海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第20页，共55页而而所以所以海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University令令则有则有称为称为电位移电位移矢量矢量称为称为D的高斯定律的高斯定律。现在学习的是第21页，共55页所以所以而而电介质的电介质的介电常数介电常数或或
12、电容率电容率。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University其中：现在学习的是第22页，共55页例题：导体球带电例题：导体球带电q q，半径为，半径为R R1 1，球外被同心均匀，球外被同心均匀电介质球壳包围。介质球壳外半径为电介质球壳包围。介质球壳外半径为R R2 2,相对电容相对电容率为率为 ，介质球外为真空。，介质球外为真空。求（求（1 1）介质球内、外的电场强度；）介质球内、外的电场强度；（2 2）介质球内、外的极化电荷面密度。）介质球内、外的极化电荷面密度。解：由对称性知，电场中各点的 矢量方向均沿径向，的大小具有球对称性。（1）在介质球壳内作一
13、半径为r 的高斯球面（如图），则：现在学习的是第23页，共55页由D的高斯定理现在学习的是第24页，共55页在介质球壳外作一半径为在介质球壳外作一半径为 r r 的高斯球面的高斯球面S S由D的高斯定理现在学习的是第25页，共55页（2）在介质球内靠近金属球处极化电荷产生的电场：总的电场为：自由电荷产生的电场：由于：解得：现在学习的是第26页，共55页现在学习的是第27页，共55页p水p电荷常常储存在何处？储存在导体上将要储存的电荷传给导体后，电荷分布于导体表面。只要导体不与其他导体接触，电荷不会流失，而且取用方便。导体是储存电荷的好地方四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容现在学习的是第2
14、8页，共55页p如何衡量导体储存电荷的本领？导体充上电后，其电位要改变。用Q/U反映导体储存电荷的本领假设U=1伏假设U=10伏Q+dqQ+dq再充电容易再充电较难储存电荷的本领小储存电荷的本领大Q/U较大Q/U较小四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容现在学习的是第29页，共55页称导体的电容衡量导体储存电荷本领的物理量C越大，储存电荷本领越高p电容单位电容单位库仑库仑/伏特伏特，称为，称为法拉法拉，简称，简称法法(F)。皮法皮法(pF)1pF=10-12 F微法微法(u(uF)1uF=10-6 F法拉太大，地球的电容约为法拉太大，地球的电容约为四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容现在
15、学习的是第30页，共55页 1、孤立导体的电容四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容p给孤立导体充电Q，其电位升致U理论和实验证明：定义C由孤立导体形状决定，与所带电量无关u课堂思考：求半径为R的孤立导体球的电容。解：将导体球充电Q，则导体球电位 U=导体电容 C=现在学习的是第31页，共55页地球本身是良导体，欲得到1F 的电容，孤立导体球的半径？由孤立导体球电容公式知实在难啊！四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容现在学习的是第32页，共55页 2.电容器和电容四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容BAQUQ不变U下降AB电场变弱CA增大现在学习的是第33页，共55页可见，两个导体同
16、时存在时比孤立导体的电容量大。p电容器通常由两个导体适当配置而组成。可增大电容器电容可消除外界影响，使C为常数，与外界无关p常见的电容器有：平行板电容器、球形电容器、柱形电容器现在学习的是第34页，共55页它们由两极板构成，A极板带Q，B极板带Q，两极板电势差为 U=UAUB 此时将：称电容器电容注意：Q指极板所带电量。若两极板所带电量不相同，则Q指的是：用导线将两极板相连它们所交换的电量。现在学习的是第35页，共55页假假设设电电容容器器的的两两个个极极板板 A、B 分分别别带带 +Q 和和 -Q 电荷。电荷。四、电容器和它的电容、电容器和它的电容由定义式计算电容由定义式计算电容 C。求两极
17、板间的电场分布，计算两极板间的电势差。求两极板间的电场分布，计算两极板间的电势差。p电容的计算电容的计算现在学习的是第36页，共55页3.3.几种常见电容器的电容几种常见电容器的电容 S S很很大大，d d很很小小，可可不不计计边边缘缘效效应应，认为极板无限大。认为极板无限大。B BA Ad d+Q+Q-Q-QS S 电电容容C C反反映映电电容容器器的的容容电电能能力力,与与电电容容器器是是否否带带电电无无关关，只只与与电电容容器器本本身身的的结结构构形形状状以以及及电电介介质质的的种种类有关。类有关。四、电容器和它的电容、电容器和它的电容q平行板电容器现在学习的是第37页，共55页平行板电
18、容器平行板电容器+Q-QBAdS四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容现在学习的是第38页，共55页p同轴圆柱形电容器同轴圆柱形电容器+Q-QLRARB四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容现在学习的是第39页，共55页p同心球形电容器同心球形电容器+Q-QRARB r四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容现在学习的是第40页，共55页p空气中孤立导体的电容空气中孤立导体的电容-Q+QRRB四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容现在学习的是第41页，共55页4、电容器性能的表征电容器性能的表征四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容 当当电电容容器器两两极极板板间间所所加加电电压压超超
19、过过规规定定的的耐耐压压值值时，极板间介质就可能被击穿而导电，电容器就损坏了。时，极板间介质就可能被击穿而导电，电容器就损坏了。电容量电容量、耐压能力耐压能力。v课堂思考课堂思考：如何提高电容器的性能？：如何提高电容器的性能？答：充入电介质，即可提高电容器电容，又可提高电容器耐压能力。因此，充入电介质是提高电容器性能的最好办法。现在学习的是第42页，共55页 5 5、电容器的联接电容器的联接当一个电容器的电容或耐压能力不能满足要求时，可通过连接的方法提高电容器的电容或耐压能力。其中：并联可提高总电容串联可提高总耐压能力现在学习的是第43页，共55页四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容C1C
20、2UABAB+Q1+Q2q电容器的并联现在学习的是第44页，共55页四、电容器和它的电容四、电容器和它的电容 由由静静电电感感应应知知道道，串串联联的的电电容容器器每每个个极极板板上上的的电量等值异号。电量等值异号。C C1 1C C2 2U U1 1U U2 2A AB B+Q+Q-Q-Q+Q+Q-Q-Qq电容器的串联现在学习的是第45页，共55页u如图所示，两个相同的平行板电容器A和B，串联后接上电源，再把电容器B插入介电常数为 的均匀电介质，则A和B中场强EA和EB的变化情况为(A)EA不变，EB增大；(B)EA不变，EB减小；(c)EA减小，EB增大；(D)EA增大，EB减小 课堂练习
21、答案：（D）现在学习的是第46页，共55页1.电容器的能量积累电容器的能量积累五、电容器的能量五、电容器的能量平行板电容器充电平行板电容器充电 t=0 开始充电开始充电每每次次自自负负极极板板把把微微量量电电荷荷 dq移移至至正正极极板板，电电容容器器间间电电场场逐逐渐渐加加大大，除除第第一一次次外外，每每次次移移动动外外力力都都要要克克服服静静电电力力作功。作功。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第47页，共55页五、电容器的能量五、电容器的能量 t t 时刻时刻电电容容器器已已带带电电q q，两两极极板板之之间间的的电电势势差差
22、为为u,此此时时若若再移动再移动d dq q，外力作功为，外力作功为海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第48页，共55页直直至至电电容容器器两两极极板板分分别别带带有有Q的电荷。的电荷。外力所作的总功为：外力所作的总功为：海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第49页，共55页 该该功功使使电电容容器器的的能能量量增增加加，即即电容器贮存的电能为：电容器贮存的电能为：Q=CU海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第50
23、页，共55页2.电场的能量电场的能量 从从电电场场的的观观点点来来看看，带带电电体体或或带带电电系系统统的的能能量量也也就是电场的能量。就是电场的能量。平行板电容器的电容平行板电容器的电容平行板电容器两极板间的电场平行板电容器两极板间的电场两板间电场的能量两板间电场的能量海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第51页，共55页电场能量体密度电场能量体密度 we 电场单位体积中的能量。电场单位体积中的能量。BA rd+Q-QSD=E海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第52页，共55页 在在静静电电场场中中，“电电荷荷是是能能量量的的携携带带者者”与与“能能量的携带者是电场量的携带者是电场”这两种观点是等效的。这两种观点是等效的。(对全部电场体积积分对全部电场体积积分)对对于于变变化化的的电电磁磁场场，电电磁磁波波能能量量的的携携带带者者是是电电场场和和磁磁场场。因因此此某某一一空空间间具具有有电电场场，该该空空间间就就具具有有电场能量。电场能量。海南大学海南大学HaiNan UniversityHaiNan University现在学习的是第53页，共55页现在学习的是第54页，共55页现在学习的是第55页，共55页