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1、第第1章复变函数章复变函数现在学习的是第1页，共37页本章内容提要本章内容提要现在学习的是第2页，共37页3 指数式指数式2 三角式三角式 1 代数式代数式 xyz(x,y)或(,)复平面一一 复变函数积分定义复变函数积分定义二二 复数的几何意义复数的几何意义欧拉公式的证明欧拉公式的证明现在学习的是第3页，共37页三三 复数的四则运算复数的四则运算采用指数表示可方便乘除运算采用指数表示可方便乘除运算现在学习的是第4页，共37页四四 乘方、方根乘方、方根五五 共轭复数共轭复数现在学习的是第5页，共37页现在学习的是第6页，共37页一一 基本初等函数的定义基本初等函数的定义现在学习的是第7页，共3
2、7页一一 基本初等函数的定义基本初等函数的定义现在学习的是第8页，共37页一一 基本初等函数的定义基本初等函数的定义现在学习的是第9页，共37页二二 复变函数的定义复变函数的定义现在学习的是第10页，共37页三三 邻域、内点、外点、境界点邻域、内点、外点、境界点现在学习的是第11页，共37页三三 区域、闭区间、单连域或复连域区域、闭区间、单连域或复连域现在学习的是第12页，共37页三三 区域、闭区间、单连域或复连域区域、闭区间、单连域或复连域现在学习的是第13页，共37页四四 复变函数极限复变函数极限现在学习的是第14页，共37页一一 导数的定义导数的定义现在学习的是第15页，共37页二二 复
3、函数可导的必要条件复函数可导的必要条件现在学习的是第16页，共37页二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件1 直角坐标系的柯西直角坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程 现在学习的是第17页，共37页二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件1 直角坐标系的柯西直角坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程 现在学习的是第18页，共37页二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件1 直角坐标系的柯西直角坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程 现在学习的是第19页，共37页二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件2 极坐标系的柯西极坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程 现在学习的是第20页，共37页二二 复函数可导
4、的必要条件复函数可导的必要条件2 极坐标系的柯西极坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程 现在学习的是第21页，共37页三三 复函数可导的充分条件复函数可导的充分条件现在学习的是第22页，共37页三三 复函数可导的充分条件复函数可导的充分条件现在学习的是第23页，共37页三三 复函数可导的充分条件复函数可导的充分条件现在学习的是第24页，共37页四四 求导规则及初等函数的导数都与实变函求导规则及初等函数的导数都与实变函数的相应公式一致数的相应公式一致现在学习的是第25页，共37页四四 求导规则及初等函数的导数都与实变函求导规则及初等函数的导数都与实变函数的相应公式一致数的相应公式一致现在学习的是第26页
5、，共37页一一 解析函数的定义解析函数的定义现在学习的是第27页，共37页二二 解析函数的性质解析函数的性质现在学习的是第28页，共37页二二 解析函数的性质解析函数的性质解解：方法一：方法一现在学习的是第29页，共37页二二 解析函数的性质解析函数的性质解解：方法一：方法一现在学习的是第30页，共37页二二 解析函数的性质解析函数的性质解解：方法二：方法二现在学习的是第31页，共37页二二 解析函数的性质解析函数的性质xyA(x,y)B(x+x,y+y)u(x,y)=c1曲线现在学习的是第32页，共37页二二 解析函数的性质解析函数的性质xyA(x,y)B(x+x,y+y)u(x,y)=c1曲线现在学习的是第33页，共37页二二 解析函数的性质解析函数的性质xyA(x,y)B(x+x,y+y)u(x,y)=c1曲线现在学习的是第34页，共37页二二 解析函数的性质解析函数的性质现在学习的是第35页，共37页三三 解析函数的物理意义解析函数的物理意义现在学习的是第36页，共37页本章小结本章小结现在学习的是第37页，共37页