第2课时变量与函数优秀PPT.ppt

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1、第2课时变量与函数现在学习的是第1页，共23页活动活动1 1：回顾与思考回顾与思考在一个变化过程中，数值发生变化的量在一个变化过程中，数值发生变化的量称为称为_数值是始终不变的量，称为数值是始终不变的量，称为_._.变量变量常量常量现在学习的是第2页，共23页小结：小结：当根据关系式当根据关系式 s=60t 行驶时间行驶时间 t 取定一个值取定一个值 时，行驶的路程时，行驶的路程S就随之确定一个唯一的值就随之确定一个唯一的值.t(时时)12310S(千米千米)601201806001.行程问题：汽车以行程问题：汽车以60千米千米/小时的速度匀速行驶，行小时的速度匀速行驶，行 驶里程为驶里程为s

2、千米，行驶时间为千米，行驶时间为t小时小时.请根据题意填表：请根据题意填表：活动活动1：探索与发现探索与发现问题问题1 1：上节课的每个问题是否各有两个变量？同上节课的每个问题是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？一个问题中的变量之间有什么联系？现在学习的是第3页，共23页2.票房收入问题：每张电影票的售价为票房收入问题：每张电影票的售价为10元元.（1）若一场售出）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是_元；元；（2）若一场售出）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是_元；元；（3）若设一场售出）若设一场售

3、出x张电影票，票房收入为张电影票，票房收入为 y元，则元，则 y=_.1500205010 x活动活动1：探索与发现探索与发现小结：小结：根据关系式根据关系式 y=10 x，当售出的电影票，当售出的电影票x确定确定 时，票房时，票房y就随之确定一个唯一的值就随之确定一个唯一的值.现在学习的是第4页，共23页小结：小结：根据关系式根据关系式 l=10+0.5m，当弹簧所挂重物的，当弹簧所挂重物的 质量质量m确定时，弹簧的长度确定时，弹簧的长度l就随之确定一个就随之确定一个 唯一的值唯一的值.活动活动1：探索与发现探索与发现3.在一根弹簧下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，在一根弹簧下端悬挂重物，

4、改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长如果弹簧原长10cm，每，每1 kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.5 cm，设重物质量为设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为，受力后的弹簧长度为lcm，怎样，怎样 用含用含m的式子表示？的式子表示？重物质重物质量量(kg)0123m弹簧长弹簧长度度l(cm)1010+10.510+20.510+30.510+0.5m现在学习的是第5页，共23页活动活动1：探索与发现探索与发现4.要画一个面积为要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的圆，圆的半径应取多少？圆

5、 的面积为的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积呢？怎样用含圆面积 S 的式子表示圆的式子表示圆 的半径的半径r？当当S=10cm2时，时，r2=10,当当S=20cm2时，时，r2=20,r2=S,小结：小结：根据关系式根据关系式 ，当圆的面积，当圆的面积S确定时，确定时，圆的半径对应一个确定唯一的值圆的半径对应一个确定唯一的值.现在学习的是第6页，共23页活动活动1：探索与发现探索与发现5.用用 10m长的绳子围成长方形长的绳子围成长方形.改变长方形的长，观改变长方形的长，观 察长方形的面积变化，记录不同的长方形的长的长察长方形的面积变化，记录不同的长方形的长的长 度值，计算相应的长方形的面

6、积的值，探索它们的度值，计算相应的长方形的面积的值，探索它们的 变化规律变化规律.设长方形的长为设长方形的长为 x m，面积为，面积为S m，怎样，怎样 用含用含 x 的式子表示的式子表示 S？长长x11.522.533.54x宽宽面积面积S5-x11.522.533.54x(5 x)45.2566.2565.254小结：小结：根据关系式根据关系式 S=x(5 x)，当长方形的长，当长方形的长x确定确定 时，长方形的面积时，长方形的面积S对应一个确定唯一的值对应一个确定唯一的值.现在学习的是第7页，共23页 并且对并且对于于 x 的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯唯 一一确定的值

7、与其确定的值与其对应，对应，活动活动2：提炼与归纳提炼与归纳 每个变化的过程中都存在着每个变化的过程中都存在着_个互相联系的变量个互相联系的变量.当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也随之随之 _.两两确定唯一一个值确定唯一一个值如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数值函数值。在一个变化过程中，在一个变化过程中，如果有如果有两个两个变量变量x与与y,那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。现在学习的是第8页，共23页根据关系式根据关系式 s=60t，行驶时间，行驶时间 t

8、是自变量，路程是自变量，路程s是是 t 的函数的函数.1.行驶里程行驶里程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）的关系式（小时）的关系式 为：为：活动活动3：探索与发现探索与发现问题问题2 2：上面五个问题中哪些是自变量上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自哪些是自变量的函数？变量的函数？t(时时)12310S(千米千米)60120180600 表中列出了当表中列出了当 t 分别是分别是1，2，3，10时的时的函数值函数值.S=60t.现在学习的是第9页，共23页2.票房收入票房收入y元与售票数量元与售票数量x张的关系式：张的关系式：x=150时，时，y=1500;x=205时，时，y

9、=2050；活动活动3：探索与发现探索与发现根据关系式根据关系式 y=10 x，电影票的销量，电影票的销量 x 是自变量，票是自变量，票房收入房收入 y 是是 x 的函数的函数.上面分别列出了当上面分别列出了当 x 分别分别150，205，时的函数值，时的函数值.y=10 x现在学习的是第10页，共23页活动活动1：探索与发现探索与发现3.用含重物质量用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长）的式子表示受力后的弹簧长 度度 l(cm)为：为：重物质重物质量量(kg)0123m弹簧长弹簧长度度l(cm)1010+10.510+20.510+30.510+0.5m根据关系式根据关系式 l=1

10、0+0.5m，弹簧所挂重物的质量，弹簧所挂重物的质量 m 是自变是自变量，弹簧的长度量，弹簧的长度 l 是是 m 的函数的函数.上表分别列出了当上表分别列出了当 m 分别分别0，1，2，3时的函数值时的函数值.l=10+0.5m现在学习的是第11页，共23页活动活动3：探索与发现探索与发现4.圆的半径圆的半径 r 与圆的面积与圆的面积 s 的关系式：的关系式：当当S=10cm2时，时，当当S=20cm2时，时，根据关系式根据关系式 ，圆的面积，圆的面积S是自变量，圆的半是自变量，圆的半径径 r 是是S的函数，的函数，上面分别列出了当上面分别列出了当 S 分别分别10，20时时的函数值的函数值.

11、现在学习的是第12页，共23页活动活动3：探索与发现探索与发现5.面积面积 S 与长方形的一边长与长方形的一边长 x 的关系式：的关系式：长长x11.522.533.54x宽宽面积面积S5-x11.522.533.54x(5 x)45.2566.2565.254根据关系式根据关系式 S=x(5 x)，长方形的长，长方形的长 x 是自变量，是自变量，面积面积 S 是是 x 的函数的函数.上表分别列出了当上表分别列出了当 x 分别分别1，1.5，2，2.5，3时的函数值时的函数值.S=x(5 x)现在学习的是第13页，共23页活动活动4：应用与提高应用与提高1.下图是体检时的心电图其中图上点的横坐

12、标下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示表示 时间，纵坐标时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两表示心脏部位的生物电流，它们是两 个变量在心电图中，对于个变量在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？自变量是什么？都有唯一确定的对应值吗？自变量是什么？y是是x的函的函 数吗？数吗？现在学习的是第14页，共23页活动活动4：应用与提高应用与提高2.在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以 记作两个变量记作两个变量x与与y，对于表中每一个确定的年份，对于表中每一个确定的年份(x)，都对应着一个

13、确定的人口数都对应着一个确定的人口数(y)吗？自变量是什么？吗？自变量是什么？y是是x的函数吗？的函数吗？现在学习的是第15页，共23页活动活动4：应用与提高应用与提高3.在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：x 1 3 4 0101y71135207问题：问题：显示的数显示的数y是是x的函数吗？的函数吗？为什么为什么?y是是x的函数，因为的函数，因为x取定一个值时，取定一个值时，y都有唯一确定的都有唯一确定的值与其对应。值与其对应。输入输入x(任意一个数任意一个数)按键按键显示显示y(计算结果计算结果)2+5=现在学习的是第16页，共23页所所按按的的第第三三、

14、四四个个键键是是哪哪两两个个键键？y是是x 的的函函数数吗吗？如如果果是是写写出它的表达式出它的表达式(用含用含x的式表示的式表示y)4.在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的下表中的x与与y分别是输入的分别是输入的6个数及相应的计算结果：个数及相应的计算结果：+1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示的式子表示y).是。是。y=2x+1活动活动4：应用与提高应用与提高键入键入x显示显示y(计算结果计算结果)2=按键按键x1230-1y3571-1现在学习的是第17页，共23页要考虑实际意义哦！5.一辆

15、汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么，如果不再加油，那么 油箱中的油量油箱中的油量y(单位：单位：L)随行驶里程随行驶里程x(单位：单位：km)的增的增 加而减少，平均耗油量为加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x(2)由由x0及及0.1x 50得得0 x 500 自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x

16、 500(3)把把x=200代入代入 y=50 0.1x得得:因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L.这样的式子叫做函这样的式子叫做函数解析式。数解析式。y=30.活动活动4：应用与提高应用与提高现在学习的是第18页，共23页活动活动5 5：归纳与小结归纳与小结函数、自变量、自变量的函数、自变量、自变量的取值范围及函数值取值范围及函数值.现在学习的是第19页，共23页活动活动6 6：练习与巩固练习与巩固1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。试写出用自变量表示函数的式

17、子。(1)改变正方形的边长改变正方形的边长x，正方形的面积，正方形的面积S随之改变。随之改变。(2)某村的耕地面积是某村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地，这个村人均占有耕地 面积面积y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。_是自变量，是自变量，_ 是是_的函数，关系式的函数，关系式_._是自变量，是自变量，_是是_的函数，关系式的函数，关系式_.xSxS=x2nyn现在学习的是第20页，共23页 对于对于x的每一个的每一个值，值，y总有总有唯一唯一的的值与它对应，值与它对应，y才才 是是x的函数的函数.活动活动6 6：练习与巩固练习与巩固 2.下列各式中，下列各式中，x是自变量，请判断是自变量，请判断y是不是是不是x的函数？的函数？若是，求出自变量的取值范围。若是，求出自变量的取值范围。(1)y是是x的函数的函数.(2)y是是x的函数。的函数。x-3 0 x 的取值范围是：的取值范围是：x 3.(3)y不是不是x的函数。的函数。(4)y是是x的函数的函数.x0.x为全体实数。为全体实数。(1)y2x (2)y(3)y=(4)y=解：解：现在学习的是第21页，共23页 课课 后后 作作 业业1.课本课本P106#第第1,2,3,4.2.课时达标相关内容课时达标相关内容.现在学习的是第22页，共23页现在学习的是第23页，共23页