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1、第六章第六章 非线性电路非线性电路非线性电路非线性电路:元件性质（元件性质（R的伏安特性、的伏安特性、L的韦安特性、的韦安特性、C的库伏的库伏特性）不再是线性关系，即参数不再是常量的元件称为非线性元特性）不再是线性关系，即参数不再是常量的元件称为非线性元件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。第一节第一节 非线性元件非线性元件一、非线性电阻：一、非线性电阻：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。不符合欧姆定律的电阻元件。流控型电阻（流控型电阻（CCR）：）：电阻两端的电压是通过电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。其电流的单值函数。压控型电阻（压控型电阻（VC
2、R）：）：通过电阻的电流是其两通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。端电压的单值函数。单调型电阻：单调型电阻：伏安曲线单调增或减。既是流伏安曲线单调增或减。既是流控型又是压控型电阻。控型又是压控型电阻。1）分类：）分类：2）性质：）性质：方向性：方向性：VAR曲线对应原点不对称时，电压（电曲线对应原点不对称时，电压（电流）方向改变时，其电流（电压）改变很多。称为流）方向改变时，其电流（电压）改变很多。称为单向性（单向性（unilateral）。VAR曲线与方向无关，电阻曲线与方向无关，电阻两端子可互换。称为两端子可互换。称为双向性双向性(bilateral)。静态电阻（静态电阻（static
3、resistance）在在某一工某一工作点作点的电压与电流的比值。的电压与电流的比值。动态电阻（动态电阻（dynamic resistance）在某在某一工作状态，电压增量与电流增量之一工作状态，电压增量与电流增量之比的极限。比的极限。二、非线性电容：二、非线性电容：库伏特性不是通过原点库伏特性不是通过原点的直线。的直线。压控型电容（压控型电容（VCC）：电容上聚集的电荷是其两端电压）：电容上聚集的电荷是其两端电压的单值函数。的单值函数。荷控型电容（荷控型电容（QCC）：电容两端的电压是其上聚集的电）：电容两端的电压是其上聚集的电荷的单值函数。荷的单值函数。单调型电容：库伏曲线单调增或减。既是
4、伏控型也是库单调型电容：库伏曲线单调增或减。既是伏控型也是库控型电容。控型电容。静态电容（静态电容（static capacitance）在某一工在某一工作点的电荷与电压的比值。作点的电荷与电压的比值。动态电容（动态电容（dynamic capacitance）在某在某一工作状态，电荷增量与电压增量之比的一工作状态，电荷增量与电压增量之比的极限。极限。非线性电容非线性电容VAR：静态电容、动态电容的特性随着静态电容、动态电容的特性随着工作点工作点的变化而变化。的变化而变化。三、电感元件：三、电感元件：韦安特性不是通过原点的直线。韦安特性不是通过原点的直线。流控型电感（流控型电感（CCL）：电感
5、建立的磁链是其通过电流的单）：电感建立的磁链是其通过电流的单值函数。值函数。磁控型电感（磁控型电感（FCL）：电感通过电流是其）：电感通过电流是其建立的磁链的单值函数。建立的磁链的单值函数。单调型电感：韦安曲线单调增或减。单调型电感：韦安曲线单调增或减。静态电感（静态电感（static inductance）：）：动态电感（动态电感（dynamic inductance）在某一在某一工作状态，磁链增量与电流增量之比的极工作状态，磁链增量与电流增量之比的极限。限。非线性电感非线性电感VAR：静态电感、动态电感的特性随着静态电感、动态电感的特性随着工作点工作点的变化而变化。的变化而变化。第二节第二
6、节 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析一、非线性电阻的串并联一、非线性电阻的串并联 非线性电阻电路的分析仍然以非线性电阻电路的分析仍然以KCL、KVL为基础。为基础。+u i+u1i1+u2i21）串联：）串联：若两电阻同为流控型：若两电阻同为流控型：若两电阻不同为流控型用图解法：若两电阻不同为流控型用图解法：在同一电流下将电压相加在同一电流下将电压相加2）并联：）并联：若两电阻同为压控型：若两电阻同为压控型：i2i1+u+u2+u1若两电阻不同为压控型用图解法：若两电阻不同为压控型用图解法：在同一电压下将电流相加在同一电压下将电流相加3）含有理想二极管（）含有理想二极管（ideal d
7、iode）的电路：）的电路：对于既含线性元件又含非线性元件的对于既含线性元件又含非线性元件的混合电路混合电路,按其串并联关系按其串并联关系逐步逐步进行。进行。理想二极管理想二极管加正向电压时加正向电压时导通导通相当于相当于短路短路（电压为零电压为零），加反向电压时，加反向电压时截止截止相当于相当于开开路（路（电流为零电流为零），常称其为，常称其为开关元件。开关元件。DDDD例：例：试绘出各电路的试绘出各电路的UI关系曲线（关系曲线（D为理想二极管）为理想二极管）。+U-IDUSR+-ID5VIU+U-ID15VIU5V15VIU0US二、非线性电阻电路的解析法二、非线性电阻电路的解析法如果非线
8、性电阻如果非线性电阻VAR用精确的函数表达式表示，则用用精确的函数表达式表示，则用解析法解析法求求解。解。例：求图示电路中的电流例：求图示电路中的电流i,解法一解法一：回路法：回路法解法二解法二：节点法：节点法解法三解法三：支路法：支路法解法四解法四：戴维南定理：将非线性电阻以外的部分：戴维南定理：将非线性电阻以外的部分等效为有伴等效为有伴电压源电压源，列出，列出KVL方程，补充方程，补充非线性电阻的非线性电阻的VAR求解。求解。上述求解结果即为静态工作点上述求解结果即为静态工作点Q（UQ，IQ）的值）的值三、非线性电阻电路的图解法：三、非线性电阻电路的图解法：1)曲线相交法曲线相交法：将其中
9、一些非线性元件用串并联方法等效为一个：将其中一些非线性元件用串并联方法等效为一个非线性电阻元件，将其余不含非线性电阻的部分等效一个戴维南非线性电阻元件，将其余不含非线性电阻的部分等效一个戴维南电路，画出这两部分电路的伏安曲线，它们的交点为电路的电路，画出这两部分电路的伏安曲线，它们的交点为电路的工作工作点（点（operating point），或称为，或称为静态工作点静态工作点Q（UQ，IQ）例：用图解法示求电路中的电流例：用图解法示求电路中的电流i+-2）DP图法和图法和TC图法图法 DP图法图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动点驱动点（
10、drive point)特性曲线特性曲线DP确定，则已知端口的激励波形，通过图解确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。法可求得响应的波形。tTC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为称为转移特性转移特性（transmission character）TC曲线。已知曲线。已知TC曲线曲线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见P170tt作业：作业：6-3，6-5，6-6，6-8第三节第三节 分段线性化法分段线性化法 用解析法分析非线性电阻电路，一般难以求解。用解析法分
11、析非线性电阻电路，一般难以求解。分段线分段线性近似法（性近似法（piecewise linear approximation method）通常称通常称为为折线法折线法。是将非线性元件特性曲线近似地用若干条。是将非线性元件特性曲线近似地用若干条直线直线段段表示，在每一个区段可以用戴维南（诺顿）等效电路替表示，在每一个区段可以用戴维南（诺顿）等效电路替代（代（线段的斜率为线段的斜率为R，延长线与延长线与U轴交点为轴交点为UOC与与I轴交点为轴交点为ISC），然后用），然后用线性电路分析方法线性电路分析方法求解。求解。第四节第四节 小信号分析法小信号分析法 工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源
12、外，往往同时作用工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一），一般称之为般称之为小信号（小信号（small-sigal）。一、小信号电路一、小信号电路二、小信号分析法二、小信号分析法 含有小信号的非线性电阻电路含有小信号的非线性电阻
13、电路据据KVL得：得：当只有直流电源作用时，根据前述的方法当只有直流电源作用时，根据前述的方法（解析法、图解法、折线法）求得静态工作（解析法、图解法、折线法）求得静态工作点点Q（UQ，IQ）当直流电源和小信号共同作用时，由于当直流电源和小信号共同作用时，由于us的幅值很小，因此，非线性电阻上的响应必的幅值很小，因此，非线性电阻上的响应必然在工作点附近变动。然在工作点附近变动。若非线性电阻的若非线性电阻的VAR为：为：将其在工作点处展开为将其在工作点处展开为泰勒级数泰勒级数：在小信号作用时非线性电阻可看作线性电在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的阻，参数为其在工作点处的动态电阻动态电阻。例：求图示电路非线性电阻上的电例：求图示电路非线性电阻上的电压和电流，已知其伏安关系为：压和电流，已知其伏安关系为：解：解：只有只有10/3V直流电源作用得静态工作点直流电源作用得静态工作点Q(2V，4A)求动态参数求动态参数画出小信号等效电路，得画出小信号等效电路，得得出总的电压和电流得出总的电压和电流作业：作业：6-10,12,14,15