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1、湍流模型的分类湍流模型的分类、Spalart-Allmaras 模型模型Overviews 一方程模型假设湍流粘度与脉动的速度尺度和脉动的长度尺度有关，用 表征速度尺度，通过湍动能k方程求解，长度尺度l根据经验给出代数表达式。在早期简单的混合长度模型后，有各种其它形式的代数涡粘模型出现，如Baldwin-Lomax模型(1978)，目前广泛应用的是Spalart-Allmaras模型(1992)，对有负压梯度的边界层流动有好的预测结果SpalartAllmaras模型主要用于航空领域外部流场模拟，同时在涡轮机械中得到广泛的应用。但是不适合用于模拟复杂的内部流场。适用范围Spalart-Allm
2、aras模型实际上是一个低雷诺数模型,需要妥善处理其边界层的粘性影响的区域。可是在FLUENT中中,当网格划分不是那么理想的时候，Spalart-Allmaras模型将实施使用wall函数。在基于粗网格的粗略模拟中，湍流计算准确度不是关键因素的时候，那Spalart-Allmaras模型是很好的选择。需要注意的是，Spalart-Allmaras模型相对较新，至今还没有就其是否适合所有类型的工程流体给出定论。例如，它不能依赖预测均匀、各向同性湍流的衰变。此外，单方程模型经常因不能迅速适应长度尺寸的变化而受到批评。如必要时可能会突然从有界流动变为自由流动。在基于波斯尼斯克方法的模型中，其中心思想
3、是如何计算涡的粘度Spalart 和 Allmaras所提出的模型解决了 一个关于湍流运动学粘度的改良型输运方程。优点S-A湍流模型在目前工程应用特别是叶轮机计算中得到了广泛的应用。S-A模型相对于两方程模型计算量小、稳定性好，计算网格在壁面的加密程度与零方程模型有同等的量级。另外，由于模型的“当地”型，在有多物面的复杂流场计算中不需要特殊处理。Spalart-Allmaras模型输运模型输运方程方程其中 ：湍流运动粘度 ：湍流粘度的增加项 ：湍流粘度的减少项 v ：分子运动粘度 ：用户自定义源项各个系数的由来 d：到壁面的距离小结Spalart-Allmaras模型属于涡 粘性模型，这类模型
4、的前提是Boussinesq假设。其核心思想是引入中间变量 ，通过求解中间变量的输运方程获得湍流运动粘性系数。标准k-模型 双方程模型认为湍流可以用双尺度来表征，许多学者应用不同的尺度组合来发展双方程模型。1974年，Iaunder和Spalding提出了标准k-模型。标准k-模型是一个半经验模型，把湍流粘度拼和湍动能人及湍动能耗散率 联系在一起，即：其中，v为流体的分子粘性；k和 分别用它们的输运方程解出，其中：湍动能k输运力一程可以精确推导得出，湍动能耗散 的输运方程通过物理推理和与湍动能方程有类似的机制和公式推导得出：小结（优缺点）标准k-模型力一法稳定、简单、经济，在较大的下程范围内应
5、用有足够的精度，包括边界层流动、管内流动、剪切流动。标准k-模型的缺点是:难以模拟剪切层中平均流场方向的改变对湍流场的影响;不能反映雷诺应力的各向异性，特别是近壁湍流;不能反映平均涡量对雷诺应力分布的影响。对强旋流、湍流分离流和近壁流等明显各向异性的流动使用标准k-模型是不合适的。k紊流模型紊流模型 k紊流模型家族得到流行主要因为紊流模型家族得到流行主要因为:模型方程不包括在壁面上没有定义的项，因为没有壁面函数模型方程不包括在壁面上没有定义的项，因为没有壁面函数 它们就不能在壁面上积分它们就不能在壁面上积分 对于有压力梯度的大范围边界层流动它们是精确的和对于有压力梯度的大范围边界层流动它们是精
6、确的和robust FLUENT 提供提供k模型下的两个变量模型下的两个变量 标准标准k(SKW)模型模型 在航天和涡轮机械领域得到最广泛的应在航天和涡轮机械领域得到最广泛的应用用 几个几个k子模型子模型/选项选项:可压缩性效果可压缩性效果,过渡期的剪切流修正流过渡期的剪切流修正流动动.剪切压力输运剪切压力输运k(SSTKW)模型模型(Menter,1994)SST k模型使用混合函数对逐渐过渡的从壁面附近的标准模型使用混合函数对逐渐过渡的从壁面附近的标准k 模型到模型到高雷诺数在边界层的外部的高雷诺数在边界层的外部的k模型模型.包括修正过的用来解决主要紊流剪切压力的传输效果紊流粘性包括修正过
7、的用来解决主要紊流剪切压力的传输效果紊流粘性公公 式式.Menter的的SST k模型背景模型背景 许多人，包括Menter(1994),注意到注意到:k模型相对于边界层流动的模型相对于边界层流动的k来说有许多更来说有许多更好好 的属性和表现。的属性和表现。Wilcox初始初始k模型对于自由流的模型对于自由流的过于敏感，过于敏感，Menter 的模型就不存在这样的问题。的模型就不存在这样的问题。大多数的二方程模型，包括k模型模型,对尾流的对尾流的湍湍 流应力预计过多流应力预计过多,导致对于模型在逆压梯度下导致对于模型在逆压梯度下的边的边 界层和分离流适应较差。界层和分离流适应较差。FLUENT
8、 v6.3 December 2006 Menter的的SST k模型的主要模型的主要 组成组成 SST k模型由以下组成：模型由以下组成：Zonal 混合混合k/k方程，截取湍流粘度以便于方程，截取湍流粘度以便于 湍流应力都保持在湍流应力都保持在默认的结构相似常数范围内默认的结构相似常数范围内(Bradshaw,1967)FLUENT v6.3 December 2006 Menter的的SST k模型混模型混合方合方 程程 结果混合方程如下：:标准标准 k-模型模型标准k-模型是基于Wilcox k-模型，它是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流低雷诺数、可压缩性和剪切流传播而修改的。Wilc
9、ox k-模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合流动、平板绕流、圆柱绕流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。标准k-e模型的一个变形是SST k-模型，它在FLUENT中也是可用的。标准标准 k-模型（模型（2equ）：）：标准标准k-模型的方程模型的方程在方程中，Gk是由层流速度梯度而产生的湍流动能。G是由方程产生的。Tk和T表明了k和的扩散率。Yk和Y由于扩散产生的湍流。Sk和S是用户定义的。剪切压力传输（剪切压力传输（SST）k-模型（模型（2equ）：）：SST K-流动方程：方程中，Gk表示湍流的动能，G为 方程，Tk和T 分别代表k与 的有效扩散项Yk和Y
10、分别代表k与 的发散项。D 代表正交发散项。Sk和S与 用户自定义。这个公式与标准K-模型不同，区别在于标准K-中，为一常数雷诺压力模型（RSM）雷诺压力模型种类雷诺压力模型种类 1 线性压力应变 RSM(Linear pressure-strain)2 二次压力应变 RSM 3 Low-Re stree-omega RSM 在FLUENT中，雷诺压力模型（RSM）是最精细制作的模型。放弃等方性边界速度假设，RSM使得雷诺平均N-S方程封闭，解决了关于方程中的雷诺压力，还有耗散速率。这意味这在二维流动中加入了四个方程，而在三维流动中加入了七个方程。由于RSM比单方程和双方程模型更加严格的考虑了
11、流线型弯曲、漩涡、旋转和张力快速变化，它对于复杂流动有更高的精度预测的潜力。但是这种预测仅仅限于与雷诺压力有关的方程。压力张力和耗散速率被认为是使RSM模型预测精度降低的主要因素。RSM模型并不总是因为比简单模型好而花费更多的计算机资源。但是要考虑雷诺压力的各向异性时，必须用RSM模型。例如飓风流动、燃烧室高速旋转流、管道中二次流。如果在进口处准确地描述边界层或者充分发展的湍流很重要的话，比较理想的是你通过建立一个外形函数来设置湍流参数。（基于实验数据或者经验公式）如果你有这个外形的解析描述，而不是数据点的话，你既可以通过建立外形函数文件也可以通过建立用户自定义函数来提供进口的边界条件。雷诺压
12、力模型的设置 在湍流说明方法下拉菜单中选择k-，并且为湍流动能和湍流耗散率选择合适的外形函数。在雷诺压力说明方法的下拉菜单中为为雷诺压力成分选择合适的外形函数文件。计算成效：计算成效：cpucpu时间和解决方案时间和解决方案 从计算的角度看从计算的角度看Spalart-AllmarasSpalart-Allmaras模型在模型在FLUENTFLUENT中是最经济的湍流模型，虽然只有一中是最经济的湍流模型，虽然只有一种方程可以解。由于要解额外的方程，标准种方程可以解。由于要解额外的方程，标准k-k-e e模型比模型比Spalart-AllmarasSpalart-Allmaras模型耗费更多的计
13、模型耗费更多的计算机资源。带旋流修正的算机资源。带旋流修正的k-ek-e模型比标准模型比标准k-ek-e模模型稍微多一点。由于控制方程中额外的功能和型稍微多一点。由于控制方程中额外的功能和非线性，非线性，RNGk-eRNGk-e模型比标准模型比标准k-ek-e模型多消耗模型多消耗101015%15%的的CPUCPU时间。就像时间。就像k-ek-e模型，模型，k-k-模型模型也是两个方程的模型，所以计算时间相同。也是两个方程的模型，所以计算时间相同。比较一下k-e模型和k-模型，RSM模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的CPU时间。然而高效的程序大大的节约了CPU时间。RSM模型比k-e模型和k-模型要多耗费5060%的CPU时间，还有1520%的内存。除了时间，湍流模型的选择也影响FLUENT的计算。比如标准k-e模型是专为轻微的扩散设计的，然而RNG k-e模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。这就是RNG模型的缺点。同样的，RSM模型需要比k-e模型和k-模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流。