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1、通信系统原理教程通信系统原理教程 第15讲 基带数字信号的表示 和传输之四 通信教研室 本讲内容本讲内容n概述概述n字符字符的的编码方法编码方法n基带数字信号的波形基带数字信号的波形n基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型n基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性n基带数字信号传输与码间干扰基带数字信号传输与码间干扰n眼图眼图n时域均衡器时域均衡器2022/12/52第15讲 基带数字信号的表示和传输之四 码间串扰所造成的影响和噪声干扰一样，产生误码。为得到传输系统的性能，需借助实验手段。眼图 用示波器实际观察接收信号质量的方法，可直观地观测分析码间串扰和噪声干扰对系统的影响（在Y轴
2、上加接收的码元信号，X轴上加传输速率等于码元信号的锯齿波）。示波器上显示的是许多接收信号码元叠加在一起的波形。对于二进制双极性信号：n在理想情况下，显示有如一只睁开的眼睛。n在有干扰情况下，“眼睛”张开的程度代表干扰的强弱。眼的张开度越大，轨迹越清晰，信道性能越好。5.7眼图眼图2022/12/53第15讲 基带数字信号的表示和传输之四眼图模型n“眼睛”张开最大的时刻是最佳抽样时刻；n中间水平横线表示最佳判决门限电平；n阴影区的垂直高度表示接收信号振幅失真范围；n“眼睛”斜边的斜率表示抽样时刻对定时误差的灵敏度；斜率越陡对定时误差的灵敏度越高，即要求抽样时刻越准确。n在无噪声情况下，“眼睛”张
3、开的程度，即在抽样时刻的上下两阴影区间的距离之半，为噪声容限；若在抽样时刻的噪声值超过这个容限，就可能发生错误判决。返回返回的的2022/12/54第15讲 基带数字信号的表示和传输之四5.8.1 概述均衡器的用途均衡器的用途 对传输系统进行校正以减小码间串扰。均衡器的种类均衡器的种类：频域均衡器（模拟）和时域均衡器（数字）时域均衡器的实现时域均衡器的实现 采用横向滤波器5.8.2 横向滤波器基本原理 基带传输的总传输特性：H(f)=GT(f)C(f)GR(f)式中，GT(f)发送滤波器传输函数；GR(f)接收滤波器传输函数；C(f)信道传输特性。为了消除码间串扰，要求H(f)满足奈奎斯特准则
4、。即：在系统中插入一个均衡器，其传输特性为E(f)。上式变为：H(f)=GT(f)C(f)GR(f)E(f)设计E(f)使总传输特性H(f)满足奈奎斯特准则。时域均衡器时域均衡器2022/12/55第15讲 基带数字信号的表示和传输之四1.1.时域均衡的基本原理时域均衡的基本原理 h(t)h(t)2022/12/56第15讲 基带数字信号的表示和传输之四2.2.横向滤波器横向滤波器 时域均衡通常利用横向滤波器来实现时域均衡通常利用横向滤波器来实现 横向滤波器冲激响应：横向滤波器冲激响应：频率特性：频率特性：TTTTTC-N+1C-N+2C-N+3CN-1x xn nx xn-1n-1x xn-
5、2n-2x xn-3n-3C-NCNy yn n2022/12/57第15讲 基带数字信号的表示和传输之四 设横向滤波器输入为设横向滤波器输入为x(tx(t)，则输出则输出 上式可以简记为：上式可以简记为：用矩阵表示：用矩阵表示：Y=XCY=XCY Y是是4N+14N+1矩阵矩阵,X,X是是2N+12N+1矩阵矩阵,X,X是是4N+14N+1乘乘2N+12N+1矩阵。矩阵。若若X X是方阵，则是方阵，则:C=X:C=X-1-1Y Y2022/12/58第15讲 基带数字信号的表示和传输之四 例：设横向滤波器均衡系统抽头的系数为：例：设横向滤波器均衡系统抽头的系数为：C C-1-1=-1/4=-
6、1/4，C C0 01 1，C C1 11/21/2，均衡前系统冲激响应：均衡前系统冲激响应：x x-1-1=1/4=1/4，x x0 0=1=1，x x1 1=-1/2,=-1/2,利用前面给出的式：利用前面给出的式：可得：可得：y y-2-2=-1/16=-1/16，y y-1-1=0=0，y y0 0=5/4=5/4，y y1 1=0=0，y y2 2=-1/4=-1/4，可见，邻近抽样点的码间串扰已校正为零，但可见，邻近抽样点的码间串扰已校正为零，但y y-2-2 和和y y2 2不为零不为零。一般地，当一般地，当N足够大时，可使足够大时，可使y yk k的绝对值足够地小。的绝对值足够
7、地小。有限项的横向滤波器还不能完全消除码间串扰。有限项的横向滤波器还不能完全消除码间串扰。2022/12/59第15讲 基带数字信号的表示和传输之四设系统是一个非时变的系统，按设系统是一个非时变的系统，按奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则的无码间串扰的条件，的无码间串扰的条件，要求要求:2022/12/510第15讲 基带数字信号的表示和传输之四3.3.3.3.预置式自动均衡与迫零调整法预置式自动均衡与迫零调整法预置式自动均衡与迫零调整法预置式自动均衡与迫零调整法 传输数据前先发送一系列传输数据前先发送一系列单个单个测试脉冲（训练信号），调整并确定横向滤波器的系测试脉冲（训练信号），调整并确定横
8、向滤波器的系数，然后传输数据。数，然后传输数据。在迫零调整法中，使用在迫零调整法中，使用2N+12N+1行的行的X X和和Y Y，并令输出中除所需码元的抽样值外，其他前，并令输出中除所需码元的抽样值外，其他前后的抽样值均为零，即：后的抽样值均为零，即：通过发送训练信号通过发送训练信号,在接收端均衡器前得到矩阵在接收端均衡器前得到矩阵X X的值的值 x(kx(k),再利用再利用C=X-1Y关系关系,即可得到即可得到C值值 c(kc(k)。例：设接收到的带码间串扰的信号电压抽样值例：设接收到的带码间串扰的信号电压抽样值 x(kx(k)为为1/81/8、1/41/4、1 1、1/21/2、1/41/
9、4；其他其他x(kx(k)的值为零。试用迫零法求出具有的值为零。试用迫零法求出具有3 3个抽头的横向滤波器的抽头系数；并对于个抽头的横向滤波器的抽头系数；并对于k=2k=2、33计算输出的计算输出的y(ky(k)值。值。解：由给出的解：由给出的 x(kx(k)得：得：x x-2-2=1/8=1/8、x x-1-1=1/4=1/4、x x0 0=1=1、x x1 1=1/2=1/2、x x2 2=1/4=1/4根据根据Y=XC及迫零法要求得：及迫零法要求得：2022/12/511第15讲 基带数字信号的表示和传输之四解上面这个三元联立方程组得：将k=2、3代入代入Y=XC得到：得到：y2=0.0
10、308、y-2=0.0969，y3=-0.1428、y-3=-0.0306 综上所述，有限长横向均衡器不可能完全消除码间串扰，抽头数越大消除码间串扰综上所述，有限长横向均衡器不可能完全消除码间串扰，抽头数越大消除码间串扰的效果越好，当的效果越好，当N时可完全可完全消除码间串扰。但从实现的复杂度和实际效果方面考虑，消除码间串扰。但从实现的复杂度和实际效果方面考虑，当抽头数达到一定值时，可得到较好的均衡效果。当抽头数达到一定值时，可得到较好的均衡效果。4.衡量均衡效果的准则衡量均衡效果的准则 （1）峰值畸变（失真）准则）峰值畸变（失真）准则 定义：定义：用所有抽样时刻上得到的码间串扰最大值（峰值）
11、与用所有抽样时刻上得到的码间串扰最大值（峰值）与k=0时刻上抽样值时刻上抽样值y(0)之比。该准之比。该准则要求抽头增益的调整应使则要求抽头增益的调整应使D最小。最小。2022/12/512第15讲 基带数字信号的表示和传输之四（2 2）最小均方畸变（误差）准则最小均方畸变（误差）准则最小均方畸变（误差）准则最小均方畸变（误差）准则 定义：定义：定义：定义：此时误差信号为：此时误差信号为：e ek k=y yk k-a-ak k,其中其中y yk k为均衡后冲激响应的抽样值，为均衡后冲激响应的抽样值，a ak k为发送的幅度电平。为发送的幅度电平。均方畸变定义为：均方畸变定义为：2022/12
12、/513第15讲 基带数字信号的表示和传输之四 以最小均方畸变为准则时，调整各抽头增益使：以最小均方畸变为准则时，调整各抽头增益使：即：即：最后得：最后得：理论分析和实验表明，最小均方误差算法比最小峰值畸变算理论分析和实验表明，最小均方误差算法比最小峰值畸变算法的收敛性好，调整时间短。法的收敛性好，调整时间短。一般最小峰值畸变算法适用于一般最小峰值畸变算法适用于预置预置预置预置式自动均衡与迫零调整法；而式自动均衡与迫零调整法；而式自动均衡与迫零调整法；而式自动均衡与迫零调整法；而最小均方误差算法适用于最小均方误差算法适用于自适应均衡。自适应均衡。2022/12/514第15讲 基带数字信号的表
13、示和传输之四5.自适应均衡自适应均衡 自适应均衡利用动态调整抽头增益，边接收数据边进行自适应均衡利用动态调整抽头增益，边接收数据边进行均衡，适合实际信道的时变性要求（特别是无线信道），均衡，适合实际信道的时变性要求（特别是无线信道），采用采用最小均方误差算法进行均衡最小均方误差算法进行均衡。在实际应用中，经常是用在实际应用中，经常是用预置式均衡与预置式均衡与预置式均衡与预置式均衡与自适应均衡相结自适应均衡相结合的方式。合的方式。6.时域均衡器的种类时域均衡器的种类 采用线性横截滤波器：采用线性横截滤波器：手动式均衡器，手动式均衡器，预置式均衡器（预置式均衡器（预置式均衡器（预置式均衡器（最小峰值畸最小峰值畸变算法、变算法、迫零调整法），迫零调整法），迫零调整法），迫零调整法），自适应均衡器（自适应均衡器（最小均方误差算法），最小均方误差算法），预置预置预置预置式均衡与式均衡与式均衡与式均衡与自适应均衡相结合的方式。自适应均衡相结合的方式。采用非线性采用非线性滤波器：滤波器：判决反馈判决反馈自适应均衡器。自适应均衡器。2022/12/515第15讲 基带数字信号的表示和传输之四