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1、 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.数量（产量）竞争数量（产量）竞争古诺模型古诺模型数量（产量）竞争(quantity competition)：企业之间的竞争在于选择不同的产出水平古诺模型(Cournot Model)：由法国数理经济学家古诺(Autoine Augustin Cournot)在1838年提出假设两家厂商相互竞争，同时决策生产同质产品，价格取决于两寡头产量之和双方决策时都将对方产量视为既定1 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.数量（产量）竞争
2、数量（产量）竞争古诺模型古诺模型寡头1的需求曲线MC1D1(75)MR1(75)12.5D1(0)MR1(0)D1(50)MR1(50)Q$O25501002 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.数量（产量）竞争数量（产量）竞争古诺模型古诺模型古诺均衡示例设市场反需求函数为P=60-Q，其中Q=Q1+Q2，寡头1的成本函数为TC1(Q1)=Q12，寡头2的成本函数为TC2(Q2)=Q22+15Q2。于是，寡头1的利润函数为 1(Q1，Q2)=TR1-TC1=PQ1-TC1=(60-Q1-Q2)Q1-Q12对Q1求导，得3 cop
3、yrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.数量（产量）竞争数量（产量）竞争古诺模型古诺模型古诺均衡示例（续1）类似地，寡头2的利润函数为 2(Q1，Q2)=PQ2-TC2=(60-Q1-Q2)Q2-Q22-15Q2对Q2求导，得4 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.数量（产量）竞争数量（产量）竞争古诺模型古诺模型古诺均衡示例（续2）601545/445Q2Q1OFirm 1s reaction curveQ1=R1(Q2)=15-Q2/4Firm 2s reaction c
4、urveQ2=R2(Q1)=45/4-Q1/4813ECournot Equilibrium5 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.数量（产量）竞争数量（产量）竞争古诺模型古诺模型古诺模型中双头寡头古诺均衡的一般表达式（续）进一步，若设市场反需求曲线为P=a-bQ，两寡头的边际成本相同，即MC1=MC2=c，则古诺均衡解为Q1=Q2=(a-c)/3b，Q=2(a-c)/3b，P=a-2(a-c)/3=(a+2c)/3若设边际成本为零，即MC1=MC2=0，则古诺均衡解为Q1=Q2=a/3b，Q=2a/3b，P=a-2a/3=a/
5、3问题：若推广至n个厂商，则古诺均衡解怎样表述？若与完全竞争解与垄断解相比较又如何？6 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.数量竞争数量竞争斯塔克博格模型斯塔克博格模型斯塔克博格模型由德国经济学家斯塔克博格(Heinrich von Stackelberg)于20世纪30年代提出假设两家厂商在所在市场的地位是不对称的，因此它们的决策是贯序的，由主导厂商先决策，随从厂商相机而行生产同质产品，价格取决于两寡头产量之和主导厂商决策时将充分考虑随从厂商可能的反应7 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fu
6、dan University.数量竞争数量竞争斯塔克博格模型斯塔克博格模型斯塔克博格均衡示例设市场反需求函数为P=60-Q，其中Q=Q1+Q2，寡头1为主导厂商，其成本函数为TC1(Q1)=Q12，寡头2为随从厂商，其成本函数为TC2(Q2)=Q22+15Q2。可以用反向推论的办法来求解首先，作为随从厂商的寡头2的利润函数为 2(Q1，Q2)=PQ2-TC2=(60-Q1-Q2)Q2-Q22-15Q2由此得厂商2的反应函数为 8 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.数量竞争数量竞争斯塔克博格模型斯塔克博格模型斯塔克博格均衡示例（
7、续1）然后，作为主导厂商的寡头1的利润函数为 解得 Q1=13.99 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.数量竞争数量竞争斯塔克博格模型斯塔克博格模型斯塔克博格均衡示例（续2）最后，将Q1=13.9代入寡头2的反应函数，得Q2=7.8可以发现，斯塔克博格主导厂商的产量比古诺厂商的产量高，而随从厂商的产量比古诺厂商的产量低，它们的利润也有类似的关系。在斯塔克博格模型中，由于决策是贯序的，主导厂商先行一步，因而有捷足先登的优势(first mover advantage)。10 copyrights by Jianliang Fen
8、g 2006.Fudan University.数量竞争数量竞争斯塔克博格模型斯塔克博格模型斯塔克博格模型中双头寡头斯塔克博格均衡的一般表达式设市场反需求曲线为P=a-bQ，两寡头的边际成本相同，即MC1=MC2=c，则斯塔克博格均衡解为Q1=(a-c)/2b，Q2=(a-c)/4b，Q=3(a-c)/4bP=a-3(a-c)/4=(a+3c)/4若设边际成本为零，即MC1=MC2=0，则斯塔克博格均衡解为Q1=a/2b，Q2=a/4b，Q=3a/4b，P=a-3a/4=a/411 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.价格竞争价
9、格竞争伯特兰模型伯特兰模型价格竞争(price competition)：厂商之间竞争围绕价格展开，以价格为决策变量伯特兰模型由法国数学家、经济学家伯特兰(Joseph Bertrand)于1883年提出，又称价格竞争的古诺模型假设厂商制订其价格时，认为其它厂商的价格不会因它的决策而改变生产同质产品，产品可完全替代12 copyrights by Jianliang Feng 2006.Fudan University.价格竞争价格竞争伯特兰模型伯特兰模型对伯特兰均衡解的推理：每个厂商都有动力降价，直到价格等于边际成本。Why?价格等于边际成本时，每个厂商都获零利润，此时有动力去改变价格吗？没有。Why?会不会所有厂商都将价格设定为高于边际成本？不会。Why?同质产品之间的价格竞争将会导致价格降至边际成本，即结果是完全竞争均衡。13