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1、-_ 解解三三角角形形习习题题及及答答案案一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 40 分）分）1、己知三角形三边之比为 578，则最大角与最小角的和为( )A90B120C135D1502、在ABC 中，下列等式正确的是( )AabABBabsin Asin BCabsin Bsin A Dasin Absin B3、若三角形的三个内角之比为 123，则它们所对的边长之比为( )A123B123C149D1 234、在ABC 中，a，b，A30，则 c 等于( )515A2BC2或D或55551055、已知ABC 中，A60，a，b4，那么满足条件的ABC 的6形状大小 ( )A
2、有一种情形 B有两种情形C不可求出D有三种以上情形6、在ABC 中，若 a2b2c20，则ABC 是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D形状不能确定7、 )( 37sin83sin37cos7sin的值为A. B. C. D.23 21 2123-_8、化简等于 （ ） 1tan15 1tan15 A B C D33 231二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分）9、已知 coscos= ，sinsin= ，则 cos（）2131=_10、在ABC 中，A105，B45，c，则 b 211、在ABC 中，A60，a3，则 CBAcba sinsinsin
3、12、在ABC 中，若 sin Asin Bsin C234，则最大角的余弦值等于 班别：班别： 姓名：姓名： 序号：序号： 得分：得分： 9、 10、 11、 12、 三、解答题三、解答题13、 （12 分）已知在ABC 中，A45，a2，c，解此三角形6题号12345678选项-_14、 （14 分）已知，求的值21)tan(71tan)2tan(15、 （16 分）已知，xxxxfcossin32cos2)(2(1)求函数的取最小值时 x 的集合；)(xf(2)求函数单调增区间及周期.-_16、 （18 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知BaAbCccosc
4、oscos2（1）求角 C； （2）若，求 。 9a54cosAc-_第一章第一章 解三角形解三角形 参考答案参考答案一、选择题一、选择题1B 2B 3B 4C 5C 6C 7B 8A二、填空题二、填空题9 102 112 12 7259341三、解答题三、解答题13解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小解法 1：由正弦定理得 sin Csin 4526 26 22 23csin A，a2，c，2，6223636本题有二解，即C60或C120，B180604575或B1801204515故 bsin B，所以 b1 或 b1，Aa sin33b+1，C60，B7
5、5或 b1，C120，B1533解法 2：由余弦定理得b2()22bcos 454，66b22b20，解得 b133又()2b22222bcos C，得 cos C，C60或C120，621所以B75或B15b1，C60，B75或 b1，C120，B153314、解： 21)tan(34411212)(tan1)tan(2)(2tan2 71tan 1 )71(34171 34tan)(2tan1tan)(2tan)(2tan)2tan( -_15、解：1)32cos(212sin32coscossin32cos2)(2xxxxxxxf（1）函数的取最小值时满足)(xf)( 3232Zkkxkx函数的取最小值时 x 的集合)(xf, 3|Zkkxx（2）周期 222T要使函数单调递增，则满足kxkkxk6322322函数的单调增区间为)(xf)( 6,32Zkkk16、解：（1），CRcsin2BRbsin2ARasin2 有 BaAbCccoscoscos2BAABCCcossincossincossin20060 21cos sin)180sin()sin(cossin2CCCCBACC（2）得54cosA53cos1sin2AA又，由正弦定理得9a060C2315 sinsinACac