《七年级下册命题定理证明说课材料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册命题定理证明说课材料.ppt（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一页，共32页。三、命题三、命题(mng t)、定、定理、证明理、证明 命题命题(mng t)学习目标：学习目标：1、知道、知道“命题命题”的意义的意义(yy)。2、会分清命题的题设和结论；会把命、会分清命题的题设和结论；会把命题改写成题改写成“如果如果那么那么”的形式；的形式；能判断命题的真假。能判断命题的真假。第二页，共32页。复习复习(fx)1、对顶角有什么、对顶角有什么(shn me)性质？性质？对顶角相等对顶角相等(xingdng)。2、平行公理的推论是什么？、平行公理的推论是什么？如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2、。线也互相平行。3、平行线的判定公理的内容是什么？、平行线的判定公理的内容是什么？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质质?两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。第三页，共32页。对顶角相等对顶角相等(xingdng)。如果两条直线都和第三条直线平行，那么如果两条直线都和第三条直线平行，那么(n me)这这两条两条直线也互相平行。直线也互相平行。两条直线被第三条直线
3、所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么那么(n me)这两条直线平行。这两条直线平行。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。像这样像这样判断一件事情的句子，叫做判断一件事情的句子，叫做命题命题。第四页，共32页。1、对顶角相等、对顶角相等(xingdng)吗？吗？（没有（没有(mi yu)作出判断）作出判断）2、明天、明天(mngtin)我们去参观高新我们去参观高新技术开发区。技术开发区。（只说了我们的只说了我们的“计划计划”和和“打算打算”，也没有对一件事情作出判断），也没有对一件事情作出判断）3、画线段、画线段AB
4、=CD。都不是命题都不是命题一个句子，就它是否作出判断而言，有两种一个句子，就它是否作出判断而言，有两种不同的情况：不同的情况：一类是对一件事情作出了判断；一类是对一件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。另一类是没有对事情作出判断。第五页，共32页。1、下列语句(yj)是命题吗？熊猫没有(mi yu)翅膀。（）大象是红色的。（）同位角相等。（）连接A、B两点。（）你多大了？（）请你吃饭。（）第六页，共32页。2 判断判断(pndun)下列语句是不是命题？下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；）请画出两条互相平行的直线；
5、（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（，那么这两个角互余（）第七页，共32页。请同学们观察一组命题，并思考请同学们观察一组命题，并思考(sko)命题是由命题是由几部分组成的？几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；同旁内角互补；（3）如果两个角的和是）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；那么这两个角互余；（4）等式两
6、边都加同一个数，）等式两边都加同一个数，结果仍是等式结果仍是等式（5）两点之间，线段最短）两点之间，线段最短第八页，共32页。二、命题二、命题(mng t)的组成的组成 每个命题都是由题设和结论两部分组成。每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项（或者题设是已知事项（或者(huzh)叫已知条件）叫已知条件）；结论是由已知事项推出的事项。；结论是由已知事项推出的事项。三、区分三、区分(qfn)命题的题设和结论的方命题的题设和结论的方法法1、许多数学命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论。第九页，共32页。2、没有写成、没有写成“如
7、果如果那么那么”形式形式的命题。先要通过分析搞清这个命题的的命题。先要通过分析搞清这个命题的已知事项是什么？由已知事项推出的结已知事项是什么？由已知事项推出的结论论(jiln)是什么？再把它改写成是什么？再把它改写成“如如果果那么那么”的形式。的形式。第十页，共32页。对顶角相等对顶角相等(xingdng)。如果两条直线如果两条直线(zhxin)都和第三条直线都和第三条直线(zhxin)平行，那么这两条平行，那么这两条直线直线(zhxin)也互相平行。也互相平行。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等(xingdng)，那么这两条直线平行。那么这两条直
8、线平行。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。题设题设结论结论题设题设结论结论如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设题设结论结论 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补互补。题设题设结论结论第十一页，共32页。例例 指出下列命题指出下列命题(mng t)的题设、结论：的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；答：（答：（1）题设：两条直线相交，结论：它们）题设：两条直线相交，结论：它们(t me
9、n)只有一个交点。只有一个交点。第十二页，共32页。例例 指出下列命题的题设、结论：指出下列命题的题设、结论：（2）两条直线）两条直线(zhxin)被第三条直线被第三条直线(zhxin)所所截，如果同旁内角互补，截，如果同旁内角互补，答：（答：（2）题设：两条直线被第三条直线所截，）题设：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补(h b)，结论：这两条直线平行。，结论：这两条直线平行。第十三页，共32页。例例 指出下列命题的题设、结论指出下列命题的题设、结论(jiln)：（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；答：（答：（3）题设：两直
10、线平行）题设：两直线平行(pngxng)，结论：，结论：内错角相等。内错角相等。第十四页，共32页。例例 指出下列命题的题设、结论：指出下列命题的题设、结论：（4）如果）如果(rgu)1 2，2 3，那么，那么1 3。答：（答：（4）题设：）题设：1 2，23，结论结论(jiln)：1 3。第十五页，共32页。指出下列命题的题设和结论：指出下列命题的题设和结论：1、如果、如果ABCD，垂足是，垂足是O，那么，那么AOC900；2、两直线、两直线(zhxin)平行，同位角相等；平行，同位角相等；3、在同一个平面内，两条直线、在同一个平面内，两条直线(zhxin)不平行，不平行，它们一定相交；它们
11、一定相交；练一练练一练第十六页，共32页。5、两个角的和等于平角时，这两个角互、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；为补角；6、等式两边加上同一个数或同一个整式，、等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；所得的结果仍是等式；7、平行于同一条直线、平行于同一条直线(zhxin)的两条直的两条直线线(zhxin)平行；平行；8、任意两个直角都相等。、任意两个直角都相等。第十七页，共32页。问题问题7问题问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补(h b)；（
12、2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补）同旁内角互补(h b)；（5）对顶角相等）对顶角相等 第十八页，共32页。请同学请同学(tng xu)们举例说出一些真命题和假命题们举例说出一些真命题和假命题命题命题(mng t)的的真假真假真命真命题题：如果：如果题设题设成立，那么成立，那么结论结论(jiln)(jiln)一定成一定成立，立，这样这样的命的命题题叫做真命叫做真命题题 假命假命题题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题第十九页，共32页。判断下列命题
13、判断下列命题(mng t)是真命题是真命题(mng t)还还是假命题是假命题(mng t)。如果是假命题。如果是假命题(mng t)，举，举出一个反例。出一个反例。1、邻补角、邻补角(b jio)是互是互补的角。补的角。真命题真命题(mng t)2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。、如果两个角相等，那么它们是对顶角。假命题假命题3、互补的角是邻补角。、互补的角是邻补角。假命题假命题4、如果一个数能被、如果一个数能被2整除，那么这个数整除，那么这个数也能被也能被4整除。整除。假命题假命题5、如果两个角是内错角，那么它们相等。、如果两个角是内错角，那么它们相等。假命题假命题6、在平面内，经过一点
14、有一条而且只有一条、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。直线垂直于已知直线。真命题真命题7、两个锐角的和是锐角。、两个锐角的和是锐角。假命题假命题第二十页，共32页。问题问题1请同学们判断下列命题请同学们判断下列命题(mng t)哪些是真命题哪些是真命题(mng t)？哪些？哪些是假命题是假命题(mng t)？（1）在同一(tngy)平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 ，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线第二十一页，共32页。问题问题1请同
15、学们判断下列两个请同学们判断下列两个(lin)命题的真假，命题的真假，并思考如何判断命题的真假并思考如何判断命题的真假命题命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）命题(mng t)1是真命题(mng t)还是假命题(mng t)？（2）你能将命题1所叙述(xsh)的内容 用图形语言来表达吗？第二十二页，共32页。命题命题1在同一在同一(tngy)平面内，如果一条直线垂直于两平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（
16、3）这个命题的题设和结论(jiln)分别是什么呢？题设：在同一(tngy)平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条第二十三页，共32页。（4）你能结合图形用几何语言(yyn)表述命题的题设和结论吗？命题命题1 在同一平面在同一平面(pngmin)内，如果一条直线垂直内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：bc，ab 求证(qizhng)：ac第二十四页，共32页。问题问题(wnt)3请同学们判断下列两个命题的真假，请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假并思考如何
17、判断命题的真假命题(mng t)2 相等的角是对顶角（1）判断(pndun)这个命题的真假（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角第二十五页，共32页。我们知道假命题是在条件成立(chngl)的前提下，结论不一定成立(chngl)，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.问题问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考请同学们判断下列两个命题的真假，并思考(sko)如何判断命题的真假如何判断命题的真假命题(mng t)2 相等的角是对顶角第二十六页，共32页。上面的命题(mng t)的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题(mng
18、t)叫做定理（theorem）定理(dngl)也可以作为继续推理的依据问题问题(wnt)2 你能写出几个学你能写出几个学过过的定理的定理吗吗？定理定理在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；两点确定一条直线第二十七页，共32页。很多情况，一个命题的正确性需要经过很多情况，一个命题的正确性需要经过(jnggu)推理才能作出判断，这个推理推理才能作出判断，这个推理地程叫做证明。地程叫做证明。证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些(zhxi)根据，可以是己知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等。第二十八页，共
19、32页。1、请同学们思考(sko)如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证(qizhng)：ac证明(zhngmng)：ab（已知），又 bc（已知），1=2（两直线平行，同位角相等）.2=1=90（等量代换）1=90（垂直的定义）ac（垂直的定义）练一练练一练第二十九页，共32页。2填空填空已知：如图已知：如图1，1=2，3=4，求证求证(qizhng)：EGFH证明：证明：1=2（已知）（已知）AEF=1（）；）；AEF=2（）ABCD（）BEF=CFE（）3=4（已知）；（已知）；BEF4=CFE3即即GEF=HFE（）EGFH（）对顶角相等(xingdng)等量(dn lin)代换同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等等式性质内错角相等，两直线平行练一练练一练第三十页，共32页。小结小结(xioji)命题的概念；命题的概念；区分命题中题设和结论区分命题中题设和结论(jiln)的方法；的方法；真假命题的区别。真假命题的区别。第三十一页，共32页。第三十二页，共32页。