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1、一元一元(y yun)一次不等式组一次不等式组及其解法及其解法第一页，共26页。复习复习(fx)回忆，解决问题：回忆，解决问题：n一一个个两两位位数数，它它的的十十位位(sh(sh wi)wi)上上的的数数比比个个位位上上的的数数小小3 3，已已知知它它小小于于6868，求求出出所所有有符符合合条件的两位数；条件的两位数；n 改改成成：它它小小于于6868，并并且且大大于于3636，求求出出所所有有符符合合条条件件的的两两位位数。怎么列不等式呢？数。怎么列不等式呢？第二页，共26页。预习预习(yx)检测，积极探索检测，积极探索n1 1、我我们们把把两两个个一一元元一一次次不不等等式式合合在在一
2、一起起，得得到到了了什什么么呢呢？（好好几几个呢？）如何用符号表示？个呢？）如何用符号表示？n2 2、什什么么叫叫解解不不等等式式组组呢呢？用用到到了了什么技巧什么技巧(jqio)(jqio)？如何操作？如何操作？第三页，共26页。基础基础(jch)过关：过关：n解不等式组的时候要注意什么呢？解不等式组的时候要注意什么呢？n（1）解题）解题(ji t)格式格式:标序号；标序号；n（2）保证每个不等式解集的正确性；）保证每个不等式解集的正确性；n（3）一般步骤是什么？）一般步骤是什么？n（4）一元一次不等式一定有解吗？）一元一次不等式一定有解吗？第四页，共26页。数形结合，提高数形结合，提高(t
3、 go)速度速度n 自主探索由两个一元一次不等式所自主探索由两个一元一次不等式所组成的不等式组解集的各种情形，借助组成的不等式组解集的各种情形，借助数轴总结出一般规律。数轴总结出一般规律。n口诀：大大取大，小小口诀：大大取大，小小(xio xio)(xio xio)取小，取小，n 大小小大小小(xio xio)(xio xio)大中间找，大中间找，n 大大小小大大小小(xio xio)(xio xio)找不到找不到 第五页，共26页。确定确定(qudng)不等式组的解集不等式组的解集的方法的方法n1、利用数轴找公共部分；、利用数轴找公共部分；n2、利用口诀直接取出、利用口诀直接取出n3、但是，
4、解答题必须有画出数轴这一步、但是，解答题必须有画出数轴这一步(y b)，但是可以利用口诀检验；，但是可以利用口诀检验；第六页，共26页。一元一元(y yun)一次不等式一次不等式（组）的应用（组）的应用在数形结合在数形结合(jih)的指的指导下导下第七页，共26页。含有字母含有字母(zm)系数的不等式系数的不等式组组x 1 xa(白白皮皮(bi p)的解集为的解集为xa,则则A、a=1;B、a1;C、a2 x-a2 b-2x0 b-2x0的解集是的解集是-1x1,-1x2，的解集为的解集为x2,x2,求求a a“大大(d d)取大”利用数轴，数形结合利用数轴，数形结合第十页，共26页。变式训练
5、，方法变式训练，方法(fngf)升华升华n3610(x-3)+x683610(x-3)+x68n这种不等式怎么解呢？（自学完成）这种不等式怎么解呢？（自学完成）n事实上还是一个不等式组，但是能够事实上还是一个不等式组，但是能够怎样怎样(znyng)(znyng)巧妙的解出来呢？巧妙的解出来呢？n 一般的这种连续不等式都可以这一般的这种连续不等式都可以这样解出，但是条件是，两边必须都是样解出，但是条件是，两边必须都是数字。数字。第十一页，共26页。用两种方法用两种方法(fngf)求求n求不等式求不等式-11-2a-5 3的整数的整数(zhngsh)解；解；第十二页，共26页。自主探究：自主探究：
6、如何如何(rh)解含有绝对值的解含有绝对值的不等式。不等式。n温故温故(wn)：解含有绝对值的方程：解含有绝对值的方程：n知新：解含有知新：解含有(hn yu)绝对值的不等绝对值的不等式：式：思路思路：充分利用绝对值的几何意义，结合数：充分利用绝对值的几何意义，结合数轴，得到不等式（组）轴，得到不等式（组）。第十三页，共26页。独立独立(dl)练习练习n解下列含有绝对值的不等式，并在数轴解下列含有绝对值的不等式，并在数轴(shzhu)上表示出解集：上表示出解集：思路思路(sl)：根据绝对值的：根据绝对值的意义。不等式可以化为：意义。不等式可以化为：-32x-102-3x03x-50或或第十六页
7、，共26页。设：出一般设：出一般(ybn)情情况下的况下的x找：出题目找：出题目(tm)中的不等中的不等关系；关系；列：出一元列：出一元(y yun)一一次不等式；次不等式；解解：出：出不等式，得到一个解不等式，得到一个解 集（集（x x的取值范围）的取值范围）答答：求出：求出特殊情况下的特殊情况下的x x的值的值。解解题题步步骤骤口头检验是否符合实际，是否合理；口头检验是否符合实际，是否合理；第十七页，共26页。不等式组的应用不等式组的应用(yngyng)n例题例题(lt)：n 学校图书馆准备购买定价为学校图书馆准备购买定价为8元和元和14元的杂志和小说共元的杂志和小说共80本，本，计划用钱
8、在计划用钱在750元到元到850元之间元之间（包括（包括750元和元和850元）那么小元）那么小说最少可以买多少本？最多可以说最少可以买多少本？最多可以买多少本？买多少本？X本14x+8(50-x)14x+8(50-x)750 850第十八页，共26页。特征特征(tzhng)一：一：n数量在某一个范围内：之间数量在某一个范围内：之间n练习：一个长比宽多练习：一个长比宽多8米的长方形花坛，米的长方形花坛，它的周长在它的周长在120米和米和180米之间（包括米之间（包括120米和米和180米），那么它的宽可能米），那么它的宽可能(knng)在什么范围内？在什么范围内？第十九页，共26页。典型例题典
9、型例题(lt)(来自书本来自书本)：n 给猴子给猴子(hu zi)分花生，每猴分花生，每猴3颗，余颗，余8颗；每猴颗；每猴5颗，最后一只猴的颗数不足颗，最后一只猴的颗数不足5颗。问：猴子颗。问：猴子(hu zi)多少只，花生多多少只，花生多少颗？少颗？特征二：两个限制条件共同特征二：两个限制条件共同(gngtng)约约束未知数；束未知数；(3x+8)-5(x-1)5 0每个限制条件对应着一个不等式每个限制条件对应着一个不等式x第二十页，共26页。有趣有趣(yuq)的练习题的练习题n我问开店李三公，我问开店李三公，n众客来到众客来到(li do)此店中。此店中。n一房七客多七客，一房七客多七客，
10、n一房九客一房空。一房九客一房空。n请问几客几房中。请问几客几房中。x7x+79（x-1）7x+7=9(x-1)0(7x+7)-9(x-2)9第二十一页，共26页。限制限制(xinzh)条件不明显条件不明显n共生产共生产A,B两种产品两种产品50件；件；n有甲，乙两种原料分别为有甲，乙两种原料分别为360千克，千克，290千克；千克；n生产生产A需要需要(xyo)甲原料甲原料9千克，乙原料千克，乙原料3千克；千克；n生产生产B需要需要(xyo)甲原料甲原料4千克，乙原料千克，乙原料10千克。千克。n求能生产两种产品各多少件？求能生产两种产品各多少件？隐含约束条件：原料隐含约束条件：原料(yun
11、lio)够用够用x50-x共需甲原料共需甲原料：9x+4(50-x)360共需乙原料共需乙原料：3x+10(50-x)290第二十二页，共26页。在方案设计的基础上进行在方案设计的基础上进行(jnxng)决策决策n某某公公司司经经营营甲甲、乙乙两两种种商商品品，每每件件甲甲种种商商品品进进价价1212万万元元，售售价价14.514.5万万元元;乙乙种种商商品品进进价价8 8万万元元，售售价价1010万万元元，现现准准备备购购进进甲甲，乙乙两两种种商商品品共共计计2020件件，所所用用资金不低于资金不低于190190万元，不高于万元，不高于200200万元。万元。n（1 1）该公司有那几种该公司
12、有那几种(j zhn)(j zhn)进货方案？进货方案？X20-X(2)(2)该公司采用哪种方案可获得该公司采用哪种方案可获得(hud)(hud)最大利润最大利润？最大利润是多少？最大利润是多少？两种方法确定两种方法确定最大利润最大利润第二十三页，共26页。n今今年年6 6月月份份，我我市市某某果果农农收收获获荔荔枝枝3030吨吨，香香蕉蕉1313吨吨，现现计计划划租租用用甲甲、乙乙两两种种货货车车共共1010辆辆，将将这这批批水水果果全全部部运运往往深深圳圳，已已知知甲甲种种火火车车可可装装荔荔枝枝4 4吨吨和和香香蕉蕉1 1吨吨，乙乙种种货货车车可可装装荔荔枝枝、香香蕉蕉各各2 2吨；吨；
13、n（1 1）该该果果农农安安排排(npi)(npi)甲甲、乙乙两两种种货货车车有有几几种种方方案案？请请你帮助设计出来；自己试一试。你帮助设计出来；自己试一试。(2)(2)若甲种货车每辆要付运输费若甲种货车每辆要付运输费20002000元，元，乙种货车，每辆要付运输费乙种货车，每辆要付运输费13001300元，则该元，则该果农应选择哪种方案果农应选择哪种方案(fng n)(fng n)？使运费最？使运费最少？最少运费是多少？少？最少运费是多少？限限制制条条件件(tiojin)不不明明显。显。第二十四页，共26页。n1、某福利厂准备在“六一”前夕生产甲、乙两种型号(xngho)的玩具送给“蓓蕾幼
14、儿园”，已知生产甲种玩具需要1号配件7个，2号配件2个；生产乙种玩具需要1号配件3个，2号配件5个，工厂现有1号配件480个，2号配件370个。n（1）若用所有的配件生产甲种玩具，最多可生产多少个甲种玩具。n 若 该 厂 计 划 生 产 甲、乙 两 种 型 号(xngho)的玩具共计100个，用现有配件能否实现这一计划？如能，请写出所有的生产方案；如不能，请说明理由。第二十五页，共26页。n某某房房地地产产开开发发商商计计划划建建A,BA,B两两种种户户型型的的住住房房共共计计8080套套，该该公公司司所所筹筹资资金金(zjn)(zjn)不不少少于于20902090万万元元，但但也也不不超超过
15、过20962096万元，两种户型的建房成本和售价如下表：万元，两种户型的建房成本和售价如下表：n（1 1）该该公公司司对对这这两两种种户户型型住住房房有有几几种种建建房房方方案案？n（2 2）该公司如何建房获得最大利润？该公司如何建房获得最大利润？A AB B成本成本（万元）（万元）25252828售价售价（万元）（万元）30303434（3 3）根据市场调查，每套）根据市场调查，每套B B型住房的售价不会改变，型住房的售价不会改变，每套每套A A型住房的售价将会提型住房的售价将会提高高(t go)a(t go)a万元，且房子万元，且房子能全部售出，该公司如何能全部售出，该公司如何建房能够获得最大利润？建房能够获得最大利润？第二十六页，共26页。