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1、2023九师联盟11月质量检测（新教材老高考）?高三?月质量检测?数学参考答案?第?页?共?页?高三数学参考答案?提示及评分细则?由?得?由?得?槡?解得?槡?故选?则?所以?故?又?但?所以?所以?又?但?故选?是?和?的等比中项?故?解得?由等比数列的符号特征知?故选?由?得?因此?故选?因为?得?所以?则?所以?又?所 以?因 此?槡?槡?槡?槡?因此?槡?故选?因为?所以当鲑鱼静止时?即?所以?所以?当?即?所以?所以?所以?又?故选?因为?所以?为定值?又?所以?为定值?故选?为奇函数且?函数?是周期为?的周期函数?又?故选?由正弦定理?得?即?或?或?即?为等腰三角形或直角三角形?
2、故选?由函数图象可知?设?的最小正周期为?则?故?所以?因为将点?所以?故?所以?又?所以?故?故?错误?将函数?的图象向左平移?个?得到?的图象?故?错误?当?时?由于?在?上递增?故?在区间?上单调递增?故?正确?对于?令?则?所 以?即?图 象 的 对 称 中 心 为?故?错误?故选?当?时?即?共?项?当?时?即?共?项?当?时?即?共?项?当?时?即?共?项?由?得?即?所以?所以?利用错位相减法可得?故选?单位长度?高三?月质量检测?数学参考答案?第?页?共?页?当?时?设?所以?在?上递增?且?故?所以?设?同理可得?则?当?时?设?所以?在?上递增?且?故?所以当?时?取?则?
3、所以?故当?时不符合题意?综上可知?的取值范围为?故选?槡?则切线斜率?槡?则过?槡?的切线方程为?槡?槡?与坐标轴交点分别为?槡?又所成三角形面积为?得?槡?所以?槡?如图?在?中?可得?槡?在?中?槡槡?在?中?槡?槡槡?槡?槡?槡?数列?是以?为首项?公比为?的等比数列?因此?则?对?恒成立?当?为奇数时?当?为偶数时?综上?实数?的取值范围是?解?槡?槡?最小正周期?分令?解得?故?取得最小值时?分?令?解得?在?上单调递增?在?上单调递减?分故所求单调递增区间为?单调递减区间为?根据单调性可知?当?时?取最大值?在?上的最大值为?分?证明?因为?所以?分因为?所以?所以?分所以?所以
4、?是首项为?公比为?的等比数列?分?解?由?得?所以?分?高三?月质量检测?数学参考答案?第?页?共?页?因为?所以?分所以?各式相加得?分又?所以?分又当?时?满足上式?所以?分?解?由正弦定理得?所以?槡?分因为?所以?槡?即槡?即槡?整理得?槡?分因为?所以?所以槡?即槡?所以?分因为?所以?即?分?设?的中点为?根据向量的平行四边形法则可知?分所以?即?分因为?所以?解得?或?舍去?分所以?槡?分?解?当?时?分由于?也满足?则?分?是首项为?公差为?的等差数列?分?的前?项依次为?分?的前?项依次为?分易知?数列?与?的周期均为?分?的前?项和为?分?解?在?中?且?槡?槡?由余弦定
5、理?得?槡?槡?槡?槡?即大学?与站?的距离?为槡?分?槡?且?为锐角?槡?分在?中?由正弦定理?得?高三?月质量检测?数学参考答案?第?页?共?页?即槡?槡?槡?槡?又?为锐角?分?槡?槡?槡?又?槡?分在?中?由正弦定理?得?即?槡?槡?槡?即铁路?段的长?为槡?分?解?分令?则?分当?时?单调递增?当?时?单调递减?所以?的单调递增区间是?递减区间是?分?证明?因为?所以?是?的一个零点?分又?所以?是偶函数?即要确定?在?上的零点个数?需确定?时?的零点个数即可?分?当?时?令?即?或?当?时?单调递减?且?槡?当?时?单调递增?且?槡?所以?在?上有唯一零点?分?当?时?由于?分而?在?单调递增?所以?恒成立?故?在?无零点?分所以?在?有一个零点?分由于?是偶函数?所以?在?有一个零点?而?综上所述?函数?在?上有且仅有三个零点?分