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1、2022年秋季向三年级阶段性质蛙抽测数学本lit也共4页，22四企也1均分150分考试用时120分钟食祝，考试顺利食注事项：1.答阻削先将自己的姓名.，m考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条JS阴帖贴在答也卡上的指定位置2.选择剧的作答t梅小腿选出答案后用28铅笔把答题卡上对应题目的答案析、号涂黑写在试怨、草稿纸和答阻卡上的非答题区域均无效3.非选择胞的作答1HJ.包签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和容阻卡上的非咎屈服域均无效4.；：号战结束后，悄将答题卡上交、选择踵：共8小题每小踵5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。l
2、.M=xly.？1,N=yiy=-x勺，则MUN=A.(-oo,-:-1B.(-=,OUl,+ooC.-1.0D.O,l2 I 2.巳知绽放.z，111么在复平面内，则z的共钮复数Z所对应的点位于A.第一象限；日第二象限c.第三象限D.第四象限，、3，一、，、3.已知cosa立一 ao.王.则sin(a寻 12 J 5 l 2 J l 儿I.”a川4A.一三.B一.-C.干J_ D 7.fi10.5 10.u.10 4.已知向最e，的为平而内的一组基底，a=e,+me2,b=me,+ez，则“a/b是“事函数f(x)=(m2fm-l)x在（O,+oo）上为增函数”的）条件A.充分不必要 B.必
3、要不充分c.充分必要D.既不充分也不必要5.已知正项等比数列怡，）满足azozz%021+22020，若s+Jogza，是log2a”和logza.，的等差中I 9 项，则巳一旦的最小值为mn 13 A言Bc号D去6.中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲、乙等5名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多二人，则甲乙不在同实验舱的种数有A.60B.66c.72D.80数学试也第1页共4页）湖北省黄冈市湖北省黄冈市答案第 1页，共 6页2022220222 年秋季高三年级阶段性质量抽测数学试题参考答案年秋季高三年级阶段性质量抽测数学试题参考答案一、一、
4、选择题选择题二、填空题二、填空题13.2114.215.)330,（16.0123 yx(2 分)2eee22,（(3 分)三、解答题三、解答题17.解（1）)1,1(),8,2(2mbamba（2 分）48)1)(2()()2(mmbaba2m或3m（4 分）0m2m（5 分）（2）82453baaaa10,42104baa（6 分）66410daa1dndnaan)4(4（7 分）2)1(nnsn)111(2)1(21nnnnsn（8 分）12)111(2)111.3121211(2nnnnnTn（10 分）18：解 1、选)3sin(sinAbBa)3sin(sinsinsinABBA（
5、3 分）)3sin(sinAA3AA3A（5 分）AbcAbcScos23sin213tanA3A（5 分）选ccbACtan)2(tanCCCBAACcossin)sinsin2(cossinsin（3 分）题号123456789101112答案BADBACCBBDCDBCDACD答案第 2页，共 6页21cosA3A（5 分）2、AbcSsin21328bcBCABAD32（6 分）ACABAD3231（8 分）916814291694919494912222222cbbcACACABABAD（10 分）94891694bc此时82bcbc即42bcAD的最小值为334（12 分）19.解
6、：2A，2121252）（TT2W（2 分）)2sin(2)(xxf当12x时，0)(xf0)6sin(6)62sin(2)(xxf（3 分）)62sin(2)(xxf)62cos(26)4(2sin2)(xxxg（4 分）kxk262212125kxk函数)(xg的单调递增区间为)(12,125zkkk（6 分）mxgxf)()(21)()(12xfmxg由3121x656201x1)62sin(01x（7 分）mmxfm,2)(1（8 分）又4362 x346262x23)62cos(12x（9 分）答案第 3页，共 6页nna)21(由2x的唯一性可得：23)62cos(212x即3,1
7、)(2xg（10 分）3,1,2mm312mm31m当31 m时，使mxgxf)()(21成立。（12 分）20、解：（1）令1x得（1 分）由nnnnbsbS 222)2(n)()(22112nnnnnnSSSSSS2111nnSSnS1为公差2d的等差数列（3 分）122)1(111nnSSn121nSn（5 分）（2）nnnnSa)21()12(nnnT)21)(12()21(5)21(3)21(132 （6 分）132)21)(12()21)(32(.)21.(3)21.(121nnnnnT11)21)(12(2113121-nnn）（8 分）916)21(91)21)(12(3292
8、92311nnTnnn（9 分）1)91(nT恒成立即1)21(916nn对任意的Nn恒成立；当n是奇数时，162.9nn对任意Nn恒成立；当n是偶数时，162.9nn对任意Nn恒成立。（10 分）答案第 4页，共 6页133671821AA令162.9nAnn由0)16)(7656(2.91nnnAAnnn，所以nA为单调递增数列（11 分）1336718（12 分）21、（1）小明仅答对 1 题的概率250995352103)53(107122cp（3 分）（2），0 x、10、20、301201)0(31033ccxp407)10(3102317cccxp4021)20(3101327c
9、ccxp247)30(31037ccxp（6 分）x的分布列为21247304021204071012010)(xE（8 分）（3）设小明从两类试题中分布抽取21,nn道试题，回答正确的题数分别为2,1xx，两类试题总得分为y1x服从超几何分布，2x服从二项分布1117.0107)(nnxE2224.052)(nnxE21214.0207.010)(20)(10)(nnxExEyE321 nn11124)3(4.0207.010nnn01n、1、2、3当01n时24)(maxyE即小明全部回答 B 类试题时，得分的期望值最大为 24 分（其他解答对照给分）（12 分）22、解：（1）0a时xx
10、exfx)(，1)1()(xexxf（1 分）x0102030p12014074021247答案第 5页，共 6页显然当1x时0)(xf，当1x时，由0)2()(xexxf（2 分）)(xf在),1(单增且0)0(f当0 x时，)(xf单减，当0 x时)(xf单增0)0()(minfxf，无最大值（4 分）（2）xaxexgxsin)(xexaxaexxgxxcos)1(0cos)1()(（5 分）令xexxhxcos)1()(xxexxexxhxx2cossin)1(cos)2()(（6 分）20 x0)(xh)(xh在)2,0(单调递增1)0(h当2x时，)(xh1a（7 分）（2）另解：
11、xaxexgxsin)()(cos)1()(xhxaexxgx)2,0(x当0a时，0)(xh不符合当10 a时，1)1(xex，1cos0 xa0)(xh无零点，不符合当1a时，0sin)2()(xaexxhx)(xh在)2,0(增又01)0(ah0)12()2(2eh存在唯一)2,0(0 x使0)(xh即)(xg在)2,0(存在极小值点0 x综上1a（7 分）由可知，当00 xx 时，0)(xg，当20 xx时，0)(xg而当 x2时，0)(xg)(xg在),0(0 x内单减，在),(0 x时单增（8 分）0)(,0)0()(0eggxg)(xg在），（0内存在唯一零点1x（9 分）下面再证明012xx，即证)2()(01xgxg即证0)2(0 xg答案第 6页，共 6页00cos)1(0 xexax0002002002sincos)1(22sin2)2(000 xxexexxaexxgxxx)sin)1(2e000 x00 xxexx（10 分）0sin00 xx0)2(1000 xgxex即)()2(10 xgxg012xx 命题成立。（12 分）