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1、高一数学学科 试题 第 1页(共 4 页)2022 学年第一学期温州新力量联盟期中联考高一年级数学试题高一年级数学试题考生须知：考生须知：1本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸。一、选择题一、选择题(本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题只有一项是符合题目要求的目要求的.)1.已知集合11|xxA，03Bxx，则BA
2、（）A1,3B 1,0(C)0,1(D)3,1 2.已知函数0,40,1)1()(2xxxxxf，则)1()2(ff（）A7B3C-3D-73.下列说法中正确的是（）A.”“ba 是”“22ba 的充分条件B.”“ba 是”“22bcac的必要条件C.”“ba 是”“|ba 的充分条件D.”“ba 是”“22ba 的必要条件4.已知命题:0px，012ax，则p为（）A00 x，0120axB0 x，012axC00 x，0120axD0 x，012ax5.已知正实数yx,满足211yx，则xy的最小值为（）A2B.2C21D1高一数学学科 试题 第 2页(共 4 页)6.函数)1(1)(2a
3、axxfx的图象大致是（）AB.C.D.7.若幂函数mxxf)(的图象过点)8,2（，则mxxxg)(的值域为（）A),49B),2 C49,(D2,(8.已 知 函 数xxmxf212)(是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，若 对 任 意2,1x，不 等 式0)2()122(aaffxxx恒成立，则实数a有（）A 最大值92B 最大值41C最小值29D最小值4二二、选择题选择题(本题共本题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求有多项符合题目要求,全部选对的得全部选对的得 5 5 分分,部
4、分选对的得部分选对的得 2 2 分分,有选错的得有选错的得 0 0 分分.)9.下列函数是增函数的是（）A.12)(xxfB.xxxf12)(C.12)(xxfD.1,11,1)(2xxxxxxf10已知正数ba,满足1ba，则下列结论正确的是（）A.2122baB.2091baC.2baD.2222ba11已知)0(41aaa,则下列选项中正确的有（）A.1422aaB.5633aaC.62121aaD.321aa高一数学学科 试题 第 3页(共 4 页)12.定义 x表示不大于x的整数，设函数 xxxxf2)(，则下列命题正确的有（）A.22)2(fB若,22x，则 fx的图象与函数xy
5、的图象有 1 个交点C xxxxf2)(在),1(上单调递增D使得不等式2)(axxf恒成立的a的最小值是 1非选择题部分非选择题部分三、填空题三、填空题(本题共本题共 4 4 小题小题,每题每题 5 5 分分,共共 2020 分分.)13.满足 5,3,2,12,1 M的集合 M 的个数为.14.已知)(xg为偶函数，且当0 x时，则xxxg1)(2，则)2(g.15.为了宣传第 56 届世乒赛，某体育用品商店购进一批乒乓球拍，每副进价 200 元，售价 260 元，每月可以卖出 160 副。由于疫情原因，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 10 元，每月可多卖出 80 副。降价后，商家
6、要使每月的销售利润最大，应该将售价定为 _元.16.已知函数2()23f xxx，mfxgx2)2()(，若对12,4x，2,12x，使得)()(21xgxf，则实数m的取值范围为.四、解答题四、解答题(本题共本题共 6 6 小题小题,共共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.)17.（10 分）计算：（1）1230330.328（2）431053416442ee2.71828e 18.（12 分）已知集合2230,212.AxZ xxBxmx（1）求集合A；（2）若 1,ABm求实数的取值范围.高一数学学科 试题 第 4页(共 4 页
7、)19.（12 分）已知函数2()3f xx，()31xh x.（1）判断函数)(xf在区间),0(上的单调性，并用定义证明；（2）求函数()yh f x在区间)21,1(上的值域.20.（12 分）已知函数2(),.f xxaxb a bR（1）若函数()f x在区间1(,)2单调递增，求实数a的取值范围；（2）若不等式()1f xx的解集为(3,2)，求关于x的不等式502axxb的解集.21.（12 分）工信部对新能源（插电式混合动力）汽车的综合油耗计算公式如下：2525H亏电状态下百公里平均油耗纯电池驱动里程（升公里）。已知某型号新能源汽车在亏电（电池电量为 0）时的每百公里平均油耗与
8、其车身（电池+车身其它结构）质量M(kg)的关系式为00.0052HM（升百公里），其纯电池状态下，电池质量x(kg)与车辆行驶里程间关系为234004xxS （公里）。（1）若要使该型号汽车的纯电续航里程达到 50 km，应安装多少质量的电池最合适？（2）已知该型号汽车除电池外的所有结构质量为 1000kg，为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值，应安装多少质量的电池？(23715.39，答案精确到 1 kg)22.（12 分）已知函数 221fxx xa x（1）当0a 时，写出函数 fx的单调区间；（2）若函数 fx的图象关于点2,1中心对称，求a的值；（3）若2)(xxf对Rx恒成立，求
9、实数a的取值范围.高一数学试题答题纸 第1页（共 2 页）准准 考考 证证 号号 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩
10、形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 19 9(本题满分 12 分)学校 班级 姓名 准考证号 1.根据阅卷方式填写 2.选择题用 2B 铅笔 填非选择题用 0.5 毫 米及以上黑笔书写 3.请在区域内作答 正 确 填错 误 填 填涂样例填涂样例 注意事项注意事项 一、选择题：一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1 A B C D 5 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 学 校 班 级 姓 名 考场号 座位号 缺
11、 考 2022 学年第一学期温州新力量联盟期中联考学年第一学期温州新力量联盟期中联考 高一高一数学试题答题纸数学试题答题纸 二、选择题：二、选择题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 三、三、填空题：填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.14.15.16.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题解答题:（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演
12、算步骤。）17.（本题满分 10 分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.（本题满分 12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 高一期中考试数学试题答题纸 第2页（共 2 页）Q P 2020(本题满分 12 分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2121(本题满分 12 分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边
13、框限定区域的答案无效 2222(本题满分 12 分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2022 学年第一学期温州新力量联盟期中联考 高高一一年级年级数学参考答案数学参考答案 一一.选择题选择题(本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符只有一项是符合题目要求的合题目要求的.)题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 A B B A D B C A 二二.选择题选择题(本题共本题共 4 4
14、 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目有多项符合题目要求要求,全部选对的得全部选对的得 5 5 分分,部分选对的得部分选对的得 2 2 分分,有选错的得有选错的得 0 0 分分.)题号题号 9 10 11 12 答案答案 ACD ACD AC ABD 非选择题部分非选择题部分 三三.填空题填空题(本题共本题共 4 4 小题小题,每题每题 5 5 分分,共共 2020 分分.)13.4 14.27 15.240 16.21,(四四.解答题解答题:本题共本题共 6 6 小题小题,共共 7070 分分.解答应写出
15、文字说明、证明过程或验算步骤解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17.解：（1）原式=132721121833+=5 分分；（2）原式=()()414 115552242221ee+=10 分分 18.解：（1）由223013xxx 得，2 分分 0,1,2xZA=3 分分（2）0,1,2,1021 1AABm=4 分分 112m 3 分分 19.解：(1)(xf在区间),0(+上单调递增.1 分分 证明:),0(,21+xx，且21xx,有2 分分)(-)3()3()()(21212221222121xxxxxxxxxfxf+=+=4 分分 由),0(,21+xx,得0,021xx.所以
16、021+xx,又由21xx,得021 xx.于是0)(2121+xxxx,即)()(21xfxf.所以,函数3)(2+=xxf在区间),0(+上单调递增.6 分分 (2)因为23()31xyh f x+=+7 分分 令23tx=+，112x 34t，则31(34)tyt=+9 分分 所以31ty=+在区间)3,4上是单调递增函数10 分分 故函数31ty=+的值域为)28,82，即函数()yh f x=的值域为)28,82.12 分分 20.解：(1)由题意得 122a，2 分分 解得1a ，4 分分 所以实数a的取值范围.5 分分 (2)不等式()1f xx化为2(1)10 xaxb+依题意
17、可得23,2(1)10 xaxb+=是方程的两个根 所以321321ab+=+=+,7 分分 (代入求方程组的解也给 2 分分)解得27ab=9 分分 502axxb+不等式等价于(52)27)0 xx+(所以解集为75(,),)22+(.12 分分 另解另解:520520270270 xxxx+或 所以解集为75(,),)22+(.12 分分 21.解：（1）令23=504004xxS=+化简可得2300200000 xx+=1 分分 则100 x=或200 x=2 分分 需要最合适的电池，考虑到成本问题，所以电池质量应为 100kg4 分分 （2）设电池质量为 x kg，则00.005(1
18、000)2Hx=+5 分分 于是综合油耗20.005(1000)2253254004xHxx+=+6 分分 化 简 得()()250(1400)1400237000031001400 xHxx+=+7 分分 令1400 xm+=，则502370000()3100Hmm=+8 分分 0m，23700002 23700003078mm+，当且仅当2370000mm=，即 1539m=时 取“=”()2.27/100HLkm 1 0 分分 此时，14001539xm+=，139xkg=11 分分 为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值，应安装 139 kg 的电池12 分分 22.()()()()()
19、()()()()()()()()()()()()()()2222-12,2-21,21021=21,21,2-1,22+22,12221,13=2(6242,2(72143xxxxxafxx xxxxxxfxfxfxfxxffaaaxfx+=+=+=+=解：当时，在，1 上单调递增，在上单调递减，在，上单调递增3分若函数图像关于点中心对称，则5分令则分）分）时，当恒()()()()()()()()()()()22222222m(82221,22121322,2(9222221221,222210,g2221,422,64aRxfxxaxaxaxaxxaaxxxfxxa xaxa xaxaxaxaxxaxaxaag x=+=+=+=+=成立，故分）时，令则恒成立，故分）时，令则设对称轴为直线若即当解法时：，一当()()()()()()()2inmin22222212120,482 662 66662 66(102262=30,642 66(112221221,22122+2+10(102aaagaaaaag xgaaxfxxa xaxa xaxxxaxxxaxh x=+=分）若，即时，恒成立分）解法二：时当，令，分）设()()()()()()222212,22236232 262 66,222 66(112 66(12xxxxxxh xxxxaa+=+则分）上，分综