《2022年江苏省宿迁市中考数学真题 含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省宿迁市中考数学真题 含解析.pdf（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、宿迁市宿迁市 2022 年初中学业水平考试数学年初中学业水平考试数学答题注意事项：答题注意事项：1本试卷共本试卷共 6 页，考试时间为页，考试时间为 120 分钟分钟2答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效3答选择题必须用答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动如需改动，请用橡皮擦干净后请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案再选涂其他答案，答非选择题必须用答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔毫米黑色墨水签字笔，在对应题号的答题区域书写答在对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界案，注
2、意不要答错位置，也不要超界4作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 小题小题，在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2 的绝对值是（）A.2B.12C.12D.22.下列运算正确的是（）A.21mmB.236m maC.222mnm nD.235mm3.如图，ABED，若1=70，则2 的度数是（）A.70B.80C.100D.1104
3、.下列展开图中，是正方体展开图的是（）A.B.C.D.5.若等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A.8cmB.13cmC.8cm 或 13cmD.11cm 或 13cm6.我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果一间客房住 9 人，那么就空出一间客房，若设该店有客房 x 间，房客 y 人，则列出关于 x、y 的二元一次方程组正确的是（）A.7791xyxyB.7791xyxyC.7791xyxy D.7791xyxy 7.如果
4、xy，那么下列不等式正确的是（）A.22xyB.22xy C.11xy D.11xy 8.如图，点 A 在反比例函数20yxx的图像上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中OAB=90，AOAB，则线段OB长的最小值是（）A.1B.2C.2 2D.4二二、填空题填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.分解因式：3a212=_10.2022 年 5 月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到 55%，其中修复红树林 14620
5、0 亩，请将 146200 用科学记数法表示是_11.已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是_12.满足11k的最大整数k是_13.若关于x的一元二次方程220 xxk有实数根，则实数 k 的取值范围是_14.将半径为 6cm，圆心角是 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为_cm15.按规律排列的单项式：x，3x，5x，7x，9x，则第 20 个单项式是_16.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值 y 随自变量 x 增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是_17.如图，在正六边形
6、 ABCDEF 中，AB=6，点 M 在边 AF 上，且 AM=2若经过点 M 的直线 l 将正六边形面积平分，则直线 l 被正六边形所截的线段长是_18.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点M、N分别是边AD、BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒 2 个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H在这一运动过程中，点H所经过的路径长是_三三、简答题简答题（本大题共本大题共 10 小题小题，请在答题卡指定区域内作答请在答题卡
7、指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤)19.计算：111224sin6020.解方程：21122xxx 21.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点求证：AFCE22.为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图根据图表信息，解答下列问题：（1）m，n；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级 2000 名学生中上学期参加“综合与实践”活动 4 天及以上的人数
8、23.从甲、乙、丙、丁 4 名学生中选 2 名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率（1）甲一定参加比赛，再从其余 3 名学生中任意选取 1 名，恰好选中丙的概率是；（2）任意选取 2 名学生参加比赛，求一定有乙的概率（用树状图或列表的方法求解）24.如图，某学习小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为 30，信号塔顶部的仰角为 45 已知教学楼AB的高度为 20m，求信号塔的高度（计算结果保冒根号）25.如图，在ABC中，ABC=45，ABAC，以AB为直径的O与边BC交于点D（1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；（2）若4AB，求图中阴影部分的面积26.某单位准备
9、购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为 10 元/件，甲超市一次性购买金额不超过 400 元的不优惠，超过 400 元的部分按标价的 6 折售卖；乙超市全部按标价的 8 折售卖（1）若该单位需要购买 30 件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？27.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、M均为格点【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB、CD，相交于点P并给出部分说理
10、过程，请你补充完整：解：在网格中取格点E，构建两个直角三角形，分别是ABC 和CDE在 RtABC 中，1tan2BAC在 RtCDE 中，所以tantanBACDCE所以BAC=DCE因为ACP DCE=ACB=90，所以ACP+BAC=90，所以APC=90，即ABCD（1）【拓展应用】如图是以格点O为圆心，AB为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在BM上找出一点 P，使PM=AM，写出作法，并给出证明：（2）【拓展应用】如图是以格点O为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦AB上找出一点 P使2AM=APAB，写出作法，不用证明28.如图，二次函数212yxbxc与x轴交于O(0，0)，A(
11、4，0)两点，顶点为C，连接OC、AC，若点B是线段OA上一动点，连接BC，将ABC沿BC折叠后，点A落在点A的位置，线段A C与x轴交于点D，且点D与O、A点不重合（1）求二次函数的表达式；（2）求证：OCDA BD；求DBBA的最小值；（3）当8OCDA BDSS时，求直线A B与二次函数的交点横坐标宿迁市宿迁市 2022 年初中学业水平考试数学年初中学业水平考试数学答题注意事项：答题注意事项：1本试卷共本试卷共 6 页，考试时间为页，考试时间为 120 分钟分钟2答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效3答选择题必须用答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡
12、上对应的答案标号涂黑铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动如需改动，请用橡皮擦干净后请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案再选涂其他答案，答非选择题必须用答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔毫米黑色墨水签字笔，在对应题号的答题区域书写答在对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界案，注意不要答错位置，也不要超界4作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 小题小题，在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字
13、母代号填涂在答题卡相应位置上）请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2 的绝对值是（）A.2B.12C.12D.2【答案】A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可【详解】在数轴上，点-2 到原点的距离是 2，所以-2 的绝对值是 2，故选：A2.下列运算正确的是（）A.21mmB.236m maC.222mnm nD.235mm【答案】C【解析】【分析】由合并同类项可判断 A，由同底数幂的乘法可判断 B，由积的乘方运算可判断 C，由幂的乘方运算可判断 D，从而可得答案【详解】解：2mmm，故 A 不符合题意；235mmm，故 B 不符合
14、题意；222mnm n，故 C 符合题意；236mm，故 D 不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，幂的乘方运算，掌握以上基础运算是解本题的关键3.如图，ABED，若1=70，则2 的度数是（）A.70B.80C.100D.110【答案】D【解析】【分析】利用平行线的性质，对顶角的性质计算即可【详解】解：ABED，3+2=180，3=1，1=70，2=180-3=180-1=180-70=110，故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质，对顶角的性质，解题的关键熟练掌握平行线的性质，找到互补的两个角4.下列展开图中，是正方体展开图的是（）A.B.C.
15、D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有 11 种情况，A，D 是“田”型，对折不能折成正方体，B 是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择【详解】解：根据正方体展开图特点可得 C 答案可以围成正方体，故选：C【点睛】此题考查了正方体的平面展开图关键是掌握正方体展开图特点5.若等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A.8cmB.13cmC.8cm 或 13cmD.11cm 或 13cm【答案】D【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【
16、详解】解：当 3 是腰时，335，3，3，5 能组成三角形，此时等腰三角形的周长为 33511（cm），当 5 是腰时，355，5，5，3 能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为 55313（cm），则三角形的周长为 11cm 或 13cm故选：D【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6.我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；
17、如果一间客房住 9 人，那么就空出一间客房，若设该店有客房 x 间，房客 y 人，则列出关于 x、y 的二元一次方程组正确的是（）A.7791xyxyB.7791xyxyC.7791xyxy D.7791xyxy【答案】B【解析】【分析】设该店有客房 x 间，房客 y 人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可【详解】解：设该店有客房 x 间，房客 y 人；根据题意得：7791xyxy，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键7.如果xy，那么下列不等式正确的是（）A.22xyB.22xy C.11xy D.11xy【答案】A【解析】【分
18、析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、由 xy 可得：22xy，故选项成立；B、由 xy 可得：22xy，故选项不成立；C、由 xy 可得：11xy，故选项不成立；D、由 xy 可得：11xy，故选项不成立；故选 A.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8.如图，点 A 在反比例函数20yxx的图像上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中OAB=90，AOAB，则线段OB长的最小值是（）A.1
19、B.2C.2 2D.4【答案】C【解析】【分析】如图，过A作AMx轴，交 y 轴于 M，过B作BDx轴，垂足为 D，交 MA 于 H，则90,OMAAHB=证明,AOMBAHVV可得,OMAH AMBH=设2,A mm骣琪琪桫则222,AMm OMMHmBDmmmm=+=-可得22,B mmm m骣琪+-琪桫再利用勾股定理建立函数关系式，结合完全平方公式的变形可得答案【详解】解：如图，过A作AMx轴，交 y 轴于 M，过B作BDx轴，垂足为 D，交 MA 于 H，则90,OMAAHB=90,MOAMAO+=,AOAB AOAB=Q90,MAOBAH+=,MOABAH=,AOMBAHVV,OMA
20、H AMBH=设2,A mm骣琪琪桫则222,AMm OMMHmBDmmmm=+=-22,B mmm m骣琪+-琪桫22222282,OBmmmmmm骣骣琪琪=+-=+琪琪桫桫0,m 而当0,0ab时，则2,abab22228822 28,mmmm+炒=2282mm+的最小值是 8，OB的最小值是82 2.故选：C【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数的性质，完全平方公式的变形应用，勾股定理的应用，掌握“222abab的变形公式”是解本题的关键二二、填空题填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相
21、应位置上请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.分解因式：3a212=_【答案】3（a+2）（a2）【解析】【详解】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）10.2022 年 5 月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到 55%，其中修复红树林 146200 亩，请将 146200 用科学记数法表示是_【答案】51.462 10【解析】【分析】科学记数法就是把绝对值大于
22、1 的数表示成10(01,)naan是整数的形式，其中 n 就等于原数的位数减 1【详解】解：51462001.462 10故答案为：51.462 10【点睛】本题主要考查了科学记数法，牢记科学记数法的定义并准确求出10na 中的 n 是做出本题的关键11.已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是_【答案】5【解析】【分析】根据众数的定义求解即可【详解】解：这组数据中 5 出现 3 次，次数最多，所以这组数据的众数是 5，故答案为：5【点睛】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数熟练掌握众数的定义是解题的关键12.满足11k的最大整数k是_【答案】3【解
23、析】【分析】先判断3114,从而可得答案【详解】解：91116,Q3114,解得：50,x 当4050 x时，选择乙超市更优惠，当yy乙甲时，则61008,xx+当50 x 时，选择甲超市更优惠【点睛】本题考查的是列代数式，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，清晰的分类讨论是解本题的关键27.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、M均为格点【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB、CD，相交于点P并给出部分说理过程，请你补充完整：解：在网格中取格点E，构建两个直角三角形，分别是AB
24、C 和CDE在 RtABC 中，1tan2BAC在 RtCDE 中，所以tantanBACDCE所以BAC=DCE因为ACP DCE=ACB=90，所以ACP+BAC=90，所以APC=90，即ABCD（1）【拓展应用】如图是以格点O为圆心，AB为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在BM上找出一点 P，使PM=AM，写出作法，并给出证明：（2）【拓展应用】如图是以格点O为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦AB上找出一点 P使2AM=APAB，写出作法，不用证明【答案】（1）1tan2DCE；见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）取 BM 的中点 Q，作射线 OQ 交BM于点 P，点 P 即为
25、所求作，利用全等三角形的判定和性质证得 MO=BO，再利用等腰三角形的性质即可证明；（2）取格点 I，连接 MI 交 AB 于点 P，点 P 即为所求作利用正切函数证得FMI=MNA，利用圆周角定理证得B=MNA，再推出PAMMAB，即可证明结论【小问 1 详解】解：【操作探究】在网格中取格点E，构建两个直角三角形，分别是ABC 和CDE在 RtABC 中，1tan2BAC在 RtCDE 中，1tan2DCE，所以tantanBACDCE所以BAC=DCE因为ACP DCE=ACB=90，所以ACP+BAC=90，所以APC=90，即ABCD故答案为：1tan2DCE；取 BM 的中点 Q，作
26、射线 OQ 交BM于点 P，点 P 即为所求作；证明：在OGM 和OHB 中，OG=OH=1，OGM=OHB=90，MG=BH=3，OGMOHB，MO=BO，点 Q 是 BM 的中点，OQ 平分MOB，即POM=POB，PM=AM；【小问 2 详解】解：取格点 I，连接 MI 交 AB 于点 P，点 P 即为所求作；证明：作直径 AN，连接 BM、MN，在 RtFMI 中，1an3tFMI，在 RtMNA 中，1an3tMNA，所以tantanFMIMNAFMI=MNA，B=MNA，AMP=B，PAM=MAB，PAMMAB，PAAMAMAB，2AM=APAB【点睛】本题考查作图-应用与设计，相
27、似三角形的判定和性质，圆周角定理，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题28.如图，二次函数212yxbxc与x轴交于O(0，0)，A(4，0)两点，顶点为C，连接OC、AC，若点B是线段OA上一动点，连接BC，将ABC沿BC折叠后，点A落在点A的位置，线段A C与x轴交于点D，且点D与O、A点不重合（1）求二次函数的表达式；（2）求证：OCDA BD；求DBBA的最小值；（3）当8OCDA BDSS时，求直线A B与二次函数的交点横坐标【答案】（1）2122yxx（2）证明见解析，22（3）22 193或22 193【解析】【分析】（1）二次函数212yxbxc与
28、x轴交于O(0，0)，A(4，0)两点，代入求得 b，c 的值，即可得到二次函数的表达式；（2）由2122yxx21(2)22x，得到顶点 C 的坐标是（2，2），抛物线和对称轴为直线 x2，由抛物线的对称性可知 OCAC，得到CABCOD，由折叠的性质得到ABCABC，得CABA，ABAB，进一步得到CODA，由对顶角相等得ODCBDA，证得结论；由OCDA BD，得到DBDBDCBABACO，设点 D 的坐标为（d，0），由两点间距离公式得 DC222(2)(02)(2)4dd，在 0d4 的范围内，当 d2 时，DC 有最小值为42，得到DCCO的最小值，进一步得到DBBA的最小值；（3
29、）由8OCDA BDSS和OCDA BD得到82 2OCA B，求得ABAB1，进一步得到点B 的坐标是（3，0），设直线 BC 的解析式为 y1kx1b，把点 B（3，0），C（2，2）代人求出直线 BC的解析式为 y2x6，设点A的坐标是（p，q），则线段AA 的中点为（42p，2q），由折叠的性质知点（42p，2q）在直线 BC 上，求得 q2p4，由两点间距离公式得AB1，解得 p2 或 p125，求得点A的坐标，设直线A B的解析式为 y2kx2b，由待定系数法求得直线A B的解析式为 y43x4，联立直线A B和抛物线2122yxx，解方程组即可得到答案【小问 1 详解】解：二次函
30、数212yxbxc与x轴交于O(0，0)，A(4，0)两点，代入O(0，0)，A(4，0)得，0840cbc，解得：20bc，二次函数的表达式为2122yxx；【小问 2 详解】证明：2122yxx21(2)22x，顶点 C 的坐标是（2，2），抛物线2122yxx的对称轴为直线 x2，二次函数212yxbxc与x轴交于O(0，0)，A(4，0)两点，由抛物线的对称性可知 OCAC，CABCOD，ABC沿BC折叠后，点A落在点A的位置，线段A C与x轴交于点D，ABCABC，CABA，ABAB，CODA，ODCBDA，OCDA BD；OCDA BD，DBDBDCBABACO，设点 D 的坐标为
31、（d，0），由两点间距离公式得 DC222(2)(02)(2)4dd，点D与O、A点不重合，0d4，对于2DC2(2)4d 来说，a10，抛物线开口向上，在顶点处取最小值，当 d2 时，2DC的最小值是 4，当 d2 时，DC 有最小值为42，由两点间距离公式得 OC22(20)(20)2 2 ，DCCO有最小值为2222 2，DBBA的最小值为22；【小问 3 详解】解：8OCDA BDSS，8OCDA BDSS，OCDA BD，82 2OCA B，OC22，ABAB1，点 B 的坐标是（3，0），设直线 BC 的解析式为 y1kx1b，把点 B（3，0），C（2，2）代人得11113022
32、kbkb，解得1126kb，直线 BC 的解析式为 y2x6，设点A的坐标是（p，q），线段AA 的中点为（42p，2q），由折叠的性质知点（42p，2q）在直线 BC 上，2q242p6，解得 q2p4，由两点间距离公式得AB2222(3)(0)(3)(24)1pqpp，整理得22(3)(24)pp1，解得 p2 或 p125，当 p2 时，q2p40，此时点A（2，0），很显然不符合题意，当 p125时，q2p445，此时点A（125，45），符合题意，设直线A B的解析式为 y2kx2b，把点 B（3，0），A（125，45）代人得，22223012455kbkb，解得22434kb，直线A B的解析式为 y43x4，联立直线A B和抛物线2122yxx得到，2443122yxyxx，解得1122 193288 199xy，2222 193288 199xy，直线A B与二次函数的交点横坐标为22 193或22 193【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数求函数的表达式、两点间距离公式、相似三角形的判定和性质、中点坐标公式、一次函数的图象和性质、二次函数的图象和性质、图形的折叠等知识，难度较大，属于中考压轴题，数形结合是解决此问题的关键