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1、 活活动动一：一：1、先、先请请同学同学仅仅用手中量角器量一下用手中量角器量一下图图形形(甲甲)(乙乙)中的四中的四边边形的角（有几个直角）。形的角（有几个直角）。合作交流：合作交流：四边形有几个直角才能构成矩形四边形有几个直角才能构成矩形 ABCD几何语言：几何语言：A=B=C=90，四边形四边形ABCD是矩形是矩形判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？命题：命题：矩形的判定定理矩形的判定定理有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形是矩形是矩形 活动二：对角线相等的四边形是什么图形？活动二：对角线相等的四边形是什么图形？1、画任意两条长度相等
2、的相交线段，并把它们的四、画任意两条长度相等的相交线段，并把它们的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？个顶点顺次连结，看是不是矩形？2、画两条长度相等并且一条并分另一条的线段，并、画两条长度相等并且一条并分另一条的线段，并把它们的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？把它们的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？3、画两条长度相等并且互相平分的线段，并把它们、画两条长度相等并且互相平分的线段，并把它们的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？合作交流：合作交流：用两条长度相等的线段怎样才能构成矩形用两条长度相等的线段怎样才能构成矩形(1)测测量两量两组对边组对边,发现发现两两组对边组
3、对边分分别别相等相等;(2)测测量量对对角角线线，发现发现两条两条对对角角线线相等相等.命题：对角线相等的命题：对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形证法一证法一ABCD已知：已知：如图，在如图，在ABCD中，中，AC=BD求证：求证：ABCD是矩形是矩形证明：证明：在在ABCD中，中，AB=CD 又又AC=BD，BC=CB ABCDCB ABC=DCB 又又ABC+DCB=180 ABC=90 ABCD是矩形是矩形 证法二证法二ABCD已知：已知：如图，在如图，在ABCD中，中，AC=BD求证：求证：ABCD是矩形是矩形O在在ABCD中，中，AO=OC，BO=DO，证明：证明：又又AC
4、=BDAO=BO=CO OAB=OBA，OBC=OCB OAB+OBA+OBC+OCB=180 OBA+OBC=90即即ABC=90 ABCD是矩形是矩形ABCD矩形的判定定理矩形的判定定理2：对角线相等的：对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形.几何语言：几何语言：AC=BD ABCD是矩形是矩形在在 ABCD 中中 矩形有几种判定方法？矩形有几种判定方法？有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形叫做矩形（定义）叫做矩形（定义）有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形是矩形（矩形的判定定理是矩形（矩形的判定定理1 1）对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形（矩形的判定定理是矩形（矩形的判定定理2 2）四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角对角线相等对角线相等有三个角是直角有三个角是直角方法总结：方法总结：