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1、15.1.115.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学班级：八年级（教学班级：八年级（1 1）班）班执教者：殷勤执教者：殷勤回顾回顾 思考思考=aa an个个aan 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数25表示什么？1010101010可以写成什么形式?问题：25=.222221051010101010=.(乘方的意义）(乘方的意义）问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？工作秒可进行多少次运算？它工作秒可进行的运算次数是，它工作秒可进行的运算次数是，观察这个算式
2、，它的两个因式有何特点？观察这个算式，它的两个因式有何特点？同底数幂的乘法同底数幂的乘法你知道了吗？我们观察我们观察 可以发现，可以发现，和和 这两个因数这两个因数底数相同底数相同，是同底数幂的形式，是同底数幂的形式 所以我们把所以我们把 这种运算叫做这种运算叫做（根据根据乘方的意义乘方的意义。）。）（根据（根据乘方的意义乘方的意义。）。）(根据根据乘法结合律。乘法结合律。)你的依据是什么？你的依据是什么？你能算出你能算出的结果吗？的结果吗？合作探究合作探究(1)(1)2322 =()()(2)=_=2()=2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()()=a()；(3)(3)5m 5
3、n =()()=5()().2 2 22 2 22 2 2 25aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数有什么关系？指数有什么关系？55m个5n个5553+23+2am an=m个an个a=aaa=am+n.(m+n)个a 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加 即即am an=am+n(m、n都是正整数)（aaa）（aaa）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相
4、加指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.练习计算：（抢答）（2）a7a3（3）x5x5（4）b7b（1）105106Good!（1011）（a10）(x10)(b8)例例1.1.计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(2)a a6；a1+6 xm+3m+1 (1)x2 x5；(3)xm x3m+1；x2+5 =x7(2)a a6=a7 (3)xm x3m+1=x4m+1 解解:(1)x2 x5=(4)（a+b)2.(a+b)5(4)（a+b)2.(a+b)5=(a+b)2+5=(a+b)7公式中公式中的的a a可代可
5、代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等.am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？（当m、n、p都是正整数时)am an ap=？例例2 2.计算计算：（1）22423 （2）x5 x x3 （3）y4 y3 y2 y 解解：（1）22423=21+4+3=28（2）x5xx3=x5+1+3=x9（3）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10我是法官我来判我是法官我来判下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）
6、y5y5=2y10()（5）cc3=c3()b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4 你做你做对了对了吗吗填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.35623233253622=3332=灵活运用灵活运用am an=am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不不 变变相加相加幂幂的意义的意义:an=aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时小结：小结：通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获？通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).作业作业P148习题习题15.1第第1 1题（题（1 1）（）（2 2）第）第2 2题（题（1 1）（1）（2）（3）（4）（6）（5）（7）2 23 32 24 42 25 5 （8）y y2 y3补充题：补充题：1.计算计算