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1、7.1与三角形有关的线段认识三角形 1、你能从图中找到、你能从图中找到4个不同的三角形吗？个不同的三角形吗？2、与同伴交流各自找到的三角形，、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形。并讨论怎样表示这些三角形。3、这些三角形有什么共同的特点？、这些三角形有什么共同的特点？“三角形任意两边之和大于第三边”。a+bc，a+cb，b+ca“三角形任意两边之差小于第三边”。a-bc，b-ca，c-abb-ac，c-ba，a-cb例1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么？长度为13cm的木棒呢？课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习：1 1、指出
2、图中有几个三角形，并用符号表示出来。指出图中有几个三角形，并用符号表示出来。指出图中有几个三角形，并用符号表示出来。指出图中有几个三角形，并用符号表示出来。2 2、下列每、下列每、下列每、下列每组组组组数分数分数分数分别别别别是三根小木棒的是三根小木棒的是三根小木棒的是三根小木棒的长长长长度，用它度，用它度，用它度，用它们们们们能能能能摆摆摆摆成三角形成三角形成三角形成三角形吗吗吗吗？实际摆实际摆实际摆实际摆一一一一摆摆摆摆，验证验证验证验证你的你的你的你的结论结论结论结论：1.1.3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm；2.2.8cm8cm、7cm7cm、15cm15cm；3.3.20cm
3、20cm、12cm12cm、13cm13cm；4.4.6cm6cm、6cm6cm、13cm13cm。3 3、如果三角形的两、如果三角形的两、如果三角形的两、如果三角形的两边长边长边长边长分分分分别为别为别为别为2 2和和和和4 4，且第三，且第三，且第三，且第三边长边长边长边长是奇是奇是奇是奇数，那么第三数，那么第三数，那么第三数，那么第三边长为边长为边长为边长为 ；第三；第三；第三；第三边长边长边长边长是奇数，那么此三是奇数，那么此三是奇数，那么此三是奇数，那么此三角形的周角形的周角形的周角形的周长为长为长为长为 。4 4、一个木工、一个木工、一个木工、一个木工师师师师傅傅傅傅现现现现有两根
4、木条，它有两根木条，它有两根木条，它有两根木条，它们们们们分分分分别为别为别为别为30cm30cm、50cm50cm，他要，他要，他要，他要选择选择选择选择第三根木条将它第三根木条将它第三根木条将它第三根木条将它们钉们钉们钉们钉成一个三角形木成一个三角形木成一个三角形木成一个三角形木架，架，架，架，设设设设第三根木条第三根木条第三根木条第三根木条长为长为长为长为xcmxcm，则则则则x x的取的取的取的取值值值值范范范范围为围为围为围为 。5 5、如果一个等腰三角形的两已知、如果一个等腰三角形的两已知、如果一个等腰三角形的两已知、如果一个等腰三角形的两已知边长边长边长边长分分分分别为别为别为别
5、为4cm4cm和和和和9cm9cm，则则则则此等腰三角形的周此等腰三角形的周此等腰三角形的周此等腰三角形的周长为长为长为长为 。思考题：草原上的四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点，现要建立一个维修站H，使它到四口油井的距离之和最小，那么这个维修站H应建在何处呢?为什么?三角形三个内角和定理：三角形三个内角和等于180 锐角三角形锐角三角形 三个内角都是锐角三个内角都是锐角直角三角形直角三角形 有一个内角为直角有一个内角为直角钝角三角形钝角三角形 有一个内角为钝角有一个内角为钝角 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余 已知：已知：如图如图BDACABD=50DBC=20 求求A和
6、和C的度数的度数课课堂堂练习练习：1、观观察下面的三角形，并把它察下面的三角形，并把它们们的的标标号填入相号填入相应图应图内内：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2、在、在ABC中，中，A=80，B=C，则则C=。3、如果、如果ABC中，中，ABC=2 3 5此三角形按角分类应为此三角形按角分类应为 。4、根据图示求、根据图示求的度数的度数5、直角三角形的一个直角三角形的一个锐锐角角为为70，另一个另一个锐锐角角为为 度度。6、如、如图图，在，在ABC中，中，A=1，2=B，ABC=ACB，求，求ACB的度数的度数 知知识识拓展拓展：1、三角形的外角与内角的关系：
7、三角形的一个外角等于、三角形的外角与内角的关系：三角形的一个外角等于与它不相与它不相邻邻的的个内角之和；三角形的一个外角大于任何的的个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相一个与它不相邻邻的内角。的内角。2、利用三角形的内角和求凸多、利用三角形的内角和求凸多边边形的内角和：求一个凸形的内角和：求一个凸多多边边形的内角和，形的内角和，一般可将其一般可将其转转化化为为三角形。如三角形。如图图所示：所示：三角形三角形 四四边边形形 五五边边形形 六六边边形形 内角和：内角和：180 360 540 720 360 540 720凸凸n边边形内角和：形内角和：180（n-2）3、如图：A+B+
8、C+D+E=（O）1如如图图：（1）AD、BE、CF是是ABC的三条角平分的三条角平分线线，则则1=，3=1/2 ，6=。（2）AD、BE、CF是是ABC的三条中的三条中线线，则则AB=2 ，BD=，AE=1/2 。2下列各下列各图图中的中的AD是是ABC的高的高吗吗？若不是，画出正确若不是，画出正确图图形。形。3在在ABC，AD是角平分线，是角平分线，B=50，C=70，则，则ADC=。4说出图中的阴影线的各三角形的面积说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）。（每一小正方形的边长为一个长度单位）。5在在ABC中，中，A=50，B、C的的平分平分线线相交于相交于O，则则BOC的度数的度数为为 。6在在ABC中，已知中，已知ABC=60，ACB=50，BE是是AC上的高，上的高，CF是是AB上的高，上的高，H是是BE和和CF的交点。求的交点。求ABE、ACF和和BHC的度数。的度数。知知识识拓展拓展：1三角形的重心、内心和垂心：三角形中的三条高的交点称为垂心；三条角平分线的交点称为内心；三条中线的交点称为重心。2O为ABC的角平分线的交点，求证：BOC=90+1/2 A