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1、4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 （第（第3 3课时）课时）这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的的立体图形的展开图立体图形的展开图.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为这样的平面图形称为相应立体图形的相应立
2、体图形的展开图展开图.自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系体会包装盒与它的展开图的关系.实践感知实践感知友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后是、展开后是一个一个图形图形可以动手剪可以动手剪,也可以想着画也可以想着画.将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成哪些平面图形？哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.要求：1、观察上面的、观察上面的11种正方体的展开图有没有什种
3、正方体的展开图有没有什么规律？么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？哪几号展开图可以分为一类,为什么为什么?1234567891011分一分：分一分：-相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝黄黄?上上下下隔隔一一行行 左左右右隔隔一一列列蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图口诀:“一四一一四一”“一三二一三二”，“一一”在同层可任意在同层可任意,“三个二三个二”成阶梯成阶梯,“二个三二个三”“日日”相连相连,异层必有异层必有“日日”，“凹凹”“田田”不能有，不能有，掌握此规律，运用定自如。掌握此规律，运用定自
4、如。练习练习练习练习:下列图形下列图形下列图形下列图形中中中中可以作为一个正方体的展可以作为一个正方体的展可以作为一个正方体的展可以作为一个正方体的展开图的是（开图的是（开图的是（开图的是（）.(A)(B)(C)(D)C C 如如图图是是一一个个立立方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，使使展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对面面上上的的两两个数互为个数互为相反数相反数,求求:c7-1ba2-2-71利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里？在后，胜利在哪里？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什
5、么样的立体图形？把它们的立体图形？把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同.探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图 制作立体模型的步骤：制作立体模型的步骤：1画出展开图；画出展开图；2裁剪、裁剪、折叠、粘贴；折叠、粘贴；3修饰、加工修饰、加工.画出正确的展开图是关键画出正确的展开图是关键.正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 下面下面4个图是一些多面体的表面展个图是一些多面体的表面展开图开图,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗?下列图形是下列图形是
6、哪哪些多面体的展开图些多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体长方体长方体长方体五棱锥五棱锥五棱锥五棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱考考你的空间想象力考考你的空间想象力:练习练习1.1.将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.(4)(6)(3)练习练习2.2.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱 练习练习3.3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后折叠成小正方体后,与有
7、与有“建建”字字的的一面相对的那一面一面相对的那一面上的字是（上的字是（）.c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？(D)(C)拓广探索：拓广探索：实践活动实践活动 1.1.根据立体图形，选择适当比例，根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；画出它们的展开图；2.2.利用展开图，折叠出火车模型；利用展开图，折叠出火车模型；3.3.修饰完善，完成设计制作修饰完善，完成设计制作.活动步骤活动步骤:如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图如图，
8、是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮或是装上货物，加上车轮 这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种认识了多种立体图形的展开图立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系与平面图形的转化关系.回顾本节课的学习回顾本节课的学习,你掌握了什么本领你掌握了什么本领?向大家汇报一下向大家汇报一下!作业作业:1.1.习题习题4.14.1第第6 6、7 7 题题.2.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.小结：小结：3.3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？第第2 2题题第第3 3题题