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1、15.1轴对称图形请认真欣赏欣赏以下图片。自然风光水中倒影自然风光自然生物欣欣 赏赏 精精 美美 图图 片片 中国戏曲脸谱中国戏曲脸谱李天王李天王巨灵神巨灵神 张张 飞飞 盖书文盖书文 李李 逵逵北京天安门北京天安门建筑艺术建筑艺术苏州园林苏州园林 静思园静思园脸谱艺术剪纸艺术车标设计国旗欣赏交通标志几何图案 面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？对称美想一想想一想 上面这些图片有什么共同上面这些图片有什么共同的特征？的特征？自远古以来，对称的形式被认为是和自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的。不论在自然界里还谐、美丽并且真实的。不论在自
2、然界里还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。的形式都随处可见。.你发现下列窗花有什么特点?要要仔仔细细观观察察哦哦！要要仔仔细细观观察察哦哦！轴对称图形轴对称图形 如果_沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_,这个图形叫做_.这条直线就是它的_.对称轴对称轴一个图形一个图形互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形1.准备一张长方形纸准备一张长方形纸2.对折纸对折纸3.在纸上画出一个图形在纸上画出一个图形.5.把纸
3、展开把纸展开4.沿线条剪下沿线条剪下动手做剪纸：动手做剪纸：练习:1.1.下面的图形是轴对称图形吗下面的图形是轴对称图形吗?如果是如果是,你能你能指出它的对称轴吗指出它的对称轴吗?是是是是是是不是不是 你能找出哪些是轴对称图形吗？你能找出哪些是轴对称图形吗？找一找找一找 J A L K I H G F E D C B想一想想一想 在我们所学过的几何图形中也有许多轴对在我们所学过的几何图形中也有许多轴对称图形，你知道吗？你能画出这些图形的对称称图形，你知道吗？你能画出这些图形的对称轴吗？轴吗？无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形 下列图形是轴对称图形吗？画出他们的对下列图形是轴对称图
4、形吗？画出他们的对称轴。并说说各有几条对称轴？称轴。并说说各有几条对称轴？有些有些数字数字是轴对称图形是轴对称图形0 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9083 3A B C D E F G H M QADCHEM有些有些字母字母也是轴对称图形也是轴对称图形B 试在试在26个大写的英文字母中，找出你认个大写的英文字母中，找出你认为可以看成是轴对称图形的字母，并标注他为可以看成是轴对称图形的字母，并标注他们的对称轴？们的对称轴？A B CDEFGH I J KL M N O P Q R S TU V W X Y Z汉字也有的是轴对称图形林晶森喜工 中由 日口甲 （1 1）有些轴对称图形的对称轴
5、有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却但有的轴对称图形的对称轴却不止一条不止一条，有的，有的轴对称图形的对称轴甚至有轴对称图形的对称轴甚至有无数条无数条。（2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成虚线虚线，是，是直线直线，不，不能画成线段。能画成线段。对称轴问题对称轴问题 刚才我们研究了刚才我们研究了一个图形一个图形具有轴对称具有轴对称的特征，再来看看的特征，再来看看两个图形两个图形是否也具有这是否也具有这样的特征呢？样的特征呢？请请大大家家再再看看看看右右面面两两组组图图形形请你认真观察哟！请你认真观察哟！每一组里，左边的图形沿某直线折叠每一组里，左边的图形沿某直线折
6、叠后与右边的图形完全后与右边的图形完全重合重合吗？吗？把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。二、轴对称这条直线叫做对称轴，折叠时两个图形中互相重合的点叫做对称点。AABBCC对称轴（1）（2）（3）下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对称？为什么？称？为什么？轴对称图形轴对称图形 轴对称轴对称一分为二一分为二合二为一合二为一讨论讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？（1 1）都是沿某直线折叠后能够完全重合；）都是沿某直线折叠后能够完全重合；（2 2）一个轴对称图形，如
7、果把它沿对称轴分成）一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴成轴对称。两个图形，那么这两个图形关于这条轴成轴对称。反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。体，那么它就是一个轴对称图形。1.联系：三、轴对称与轴对称图形的区别和联系：2.区别：（2 2）轴对称图形轴对称图形有一条或几条有一条或几条对称轴，对称轴，两个图形成两个图形成轴对称轴对称有且只有一条有且只有一条对称轴。对称轴。（1 1）轴对称图形轴对称图形是是一个图形一个图形的的形状特征形状特征，轴对称轴对称是是两个图形两个图形的的位置关
8、系位置关系。LACBACBO1O2O3思考思考 已知：如图，已知：如图，ABC与与ABC关于直线关于直线 L 对对称，称，点点A是是A的对称点的对称点，连接，连接AA，设，设AA与直线与直线L L 交于交于点点O1。(1)图中的对称点还有哪些图中的对称点还有哪些?点点B是是B的对称点的对称点点点C是是C的对称点的对称点(2)直线直线L 与线段与线段AA有什么样的位有什么样的位置关系？置关系？(3)O1A 与与O1A的长度有何关系的长度有何关系？线段线段AA被直线被直线L 垂直垂直且且平分平分垂直平分线垂直平分线 ：经过线段的中点并且垂直于这经过线段的中点并且垂直于这条线段的条线段的直线直线就叫
9、做这条线段的就叫做这条线段的 。L L AA相等相等相等相等中垂线中垂线垂直平分线垂直平分线lACBACBO1O2O3 从右图可知：从右图可知：从右图可知：从右图可知：ABCABC与与与与ABCABC关于关于关于关于直线直线直线直线l l l l 对称，对称，对称，对称，点点A、BB、CC分别分别分别分别是点是点A、B B、C C的对称点是，的对称点是，那么那么直线直线直线直线l l l l 是线段是线段AAAA、BBBB、C CC C的垂直平分线。的垂直平分线。DE 反过来，线段反过来，线段DE被被直线直线直线直线 l l l l 垂直平分，那么点垂直平分，那么点E是不是点是不是点D的对称点
10、呢？的对称点呢？四、四、轴对称的性质轴对称的性质1.1.如果两个图形关于某直线对如果两个图形关于某直线对如果两个图形关于某直线对如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对称，那么对称轴是任何一对对称，那么对称轴是任何一对对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。应点所连线段的垂直平分线。应点所连线段的垂直平分线。应点所连线段的垂直平分线。2.2.如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分线，那么这两个图形关于这条直线对称。直平分线，那么这两个图
11、形关于这条直线对称。直平分线，那么这两个图形关于这条直线对称。直平分线，那么这两个图形关于这条直线对称。基础训练基础训练1.若线段若线段AB和和AB关于直线关于直线l对称对称,则则AB=AB2.若线段若线段AB和和AB在直线在直线l的两旁的两旁,且且AB=AB,则线则线段段AB和和AB关于直线关于直线l对称对称3.若点若点A与与A到直线到直线l的距离相等的距离相等,则若点则若点A与与A关于关于直线直线l对称对称4.若若ABCABC,则则ABC和和ABC,关于某直线对称关于某直线对称 5.5.如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对称。直线对称。(一一)判断判断红色圆圈表示太阳，绿色箭红色圆圈表示太阳，绿色箭头表示我们，黄色长方形表头表示我们，黄色长方形表示大地。示大地。寓意：寓意：我们生长在同一片土地上，为了理想我们生长在同一片土地上，为了理想我们手牵着手，团结互助，奋发向上。我们手牵着手，团结互助，奋发向上。同学们，展开你们的想象，设计一个轴同学们，展开你们的想象，设计一个轴对称图形。对称图形。请你谈谈请你谈谈收获收获 感想感想