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1、第二部分 专题综合复习专题二 综合型专题 综合型专题包含阅读理解、开放与探索、分类讨论三类独立又统一在一起的专题第二课时第二课时 开放与探究型专题开放与探究型专题专题分析专题分析 开放与探究型问题是各地中考数学的热点试题之一，它和常规题相比，常常是条件不完备或结论不确定，解题依据和方法往往不唯一，需考生深入探究，寻找解题规律，方可求解这在对学生的能力的要求上提高了一步，其目的是为了培养、激发、考查学生的创新意识和探索能力同时此类题目一般是源于课本，但又高于课本，活于课本，真正体现了各地中考数学正逐步由知识型向能力型过渡的趋势 典例解析1(2012滨州)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a
2、6的算式_ 2(2012德州)在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是_(只要填写一种情况)a4a2=a6(答案不唯一答案不唯一)不唯一，可以是：不唯一，可以是：AB/CD、AD=BC、B+C=180、A+D=180等等 典例解析3如图，RtABC中，ACB=90,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、CD，如果_，那么四边形DECF是正方形AC=BC或或CE=CF【解析】该题是一道探究条件的开放题易知，四边形DECF已是矩形，要成为正方形，只需再有一组邻边相等即可这样就不难知道满足条件的有：AC=BC或CE=CF，或
3、或或CD平分说明：此类题一般是条件不确定或不充分的条件开放、探索题在解答问题时，要求考生要熟练地掌握有关知识，同时要进行逆向思维，可从结论入手，探究需满足的条件 典例解析4如图，在直角坐标系中，ABC是等边三角形，且OB=OC=1，OD=2，P是x轴正半轴上的任意一点，当P点在x轴正半轴上移动时，是否存在这样的一点P，使ABDACP若存在，请确定P点的位置并画出CNP，并给予证明；若不存在，请说明理由【解析】该题是平面直角坐标系和相似三角形的说明、开放、探究综合题它给出结论，探求满足条件的点P是否存在，在什么位置，必须分类进行探求又点P的对应点可以是点A，也可以是点C，这样就不难求出P1(2，0)或P2(5，0)说明：此类问题一般是以“是否存在满足条件的若存在，请；若不存在，请说明理由”的形式出现的压轴题，它综合性强，知识覆盖面广，通常要用到分类讨论的思维方法全面地考虑问题其思路通常是：先假设存在，然后经过推理探索，得出合理的结论，则“存在”，否则“不存在”典例解析解：存在 证明：ABC是等边三角形，ABD=120，AB=BC=2，BD=1 当C在BC延长线上时，ACP=120