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1、磁场磁场 磁感应强度磁感应强度一一.磁本质磁本质SNSN磁铁间的相互作用磁铁间的相互作用9-1 9-1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度一一.磁本质磁本质SN磁铁间的相互作用磁铁间的相互作用第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场SNISN电流对磁铁的作用电流对磁铁的作用ISN电流对磁铁的作用电流对磁铁的作用I电流对磁铁的作用电流对磁铁的作用SN电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用FFII电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用IIFF安培提出：安培提出：天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子电流分子电流磁铁1磁场磁铁2电 流磁场磁
2、 铁电流1磁场电流2电荷的运动是一切磁现象的根源。电荷的运动是一切磁现象的根源。磁场对外的重要表现为：磁场对外的重要表现为：磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用。磁力作用。载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功导体作功。二二.磁感应强度磁感应强度1.1.磁感应强度磁感应强度B B磁感应强度是反映磁场性质的物理量磁感应强度是反映磁场性质的物理量磁感应强度是矢量磁感应强度是矢量磁感应强度的单位：磁感应强度的单位：T T（特斯拉）（特斯拉）（SISI）工程上单位常用工程上单位常用G G（高斯高斯）2.2.稳恒磁场稳
3、恒磁场大小和方向都不随时间变化的磁场大小和方向都不随时间变化的磁场三三.磁通量磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理1.1.磁感线磁感线 在磁场中画一组曲线，曲线上每一点的切在磁场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向线方向与该点的磁场方向一致，这一组曲线称与该点的磁场方向一致，这一组曲线称为磁感线。为磁感线。方向：方向：曲线上一点的切线方向曲线上一点的切线方向和和该点的磁场方向一致。该点的磁场方向一致。大小：大小：磁力线的疏密反映磁场的强弱。磁力线的疏密反映磁场的强弱。性质：性质：无头无尾的闭合曲线，磁场中任意两条磁无头无尾的闭合曲线，磁场中任意两条磁感线不相交。感线不相交。直线电流的磁感线
4、直线电流的磁感线IBII圆电流的磁感线圆电流的磁感线通电螺线管的磁感线通电螺线管的磁感线II2.2.磁通量磁通量 通过磁场中任一面的磁感线数称为通过该面通过磁场中任一面的磁感线数称为通过该面的磁通量，的磁通量，用用 m 表示。表示。均匀磁场，磁感线垂均匀磁场，磁感线垂直通过直通过S S 均匀磁场，均匀磁场，S S 法线方法线方向与磁场方向成向与磁场方向成 角角磁场不均匀，磁场不均匀，S S 为任意曲面为任意曲面S S 为任意闭合曲面为任意闭合曲面规定：闭合曲面正方向为曲面上由内向外的法线规定：闭合曲面正方向为曲面上由内向外的法线方向。方向。磁感线穿入磁感线穿入 为负，穿出为负，穿出 为正。为正
5、。四四.磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零。穿过任意闭合曲面的磁通量为零。磁场中的高斯定理与静电场中的高斯定磁场中的高斯定理与静电场中的高斯定理虽然形式相似，但两者的物理意义完全不理虽然形式相似，但两者的物理意义完全不同。电场中的高斯定理反映电场是有源场，同。电场中的高斯定理反映电场是有源场，磁场中的高斯定理反映磁场是无源场。磁场中的高斯定理反映磁场是无源场。I9.2 9.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 一一.毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 磁磁 场：场：取取毕萨定律：毕萨定律：?真空中的磁导率真空中的磁导率 单位矢量单位矢量毕萨定律：毕萨定律：大小：大小：方向：方向
6、：右螺旋法则右螺旋法则P二二.毕萨定律的应用毕萨定律的应用 载流直导线的磁场载流直导线的磁场Ia解解求距离载流直导线为求距离载流直导线为a 处处一点一点P 的磁感应强度的磁感应强度 P根据几何关系根据几何关系lIaP(1)(1)无限长直导线无限长直导线方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则(2)(2)任意形状直导线任意形状直导线PaI12讨讨 论论IPrl9-3 9-3 安培环路定理安培环路定理一一.安培环路定理安培环路定理I改变电流方向改变电流方向静电场静电场:磁磁 场场:1.圆形积分回路圆形积分回路rIrl 闭合积分回路方向与电流满足右手定则，闭合积分回路方向与电流满足右手定则，则电流带正号，反
7、之，电流带负号。则电流带正号，反之，电流带负号。rr2.2.任意积分回路任意积分回路3.3.回路不环绕电流回路不环绕电流 4.多电流情况多电流情况安培环路定理安培环路定理 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和所包围的各电流的代数和.*关于安培环路定理的讨论：关于安培环路定理的讨论：若电流方向与环路的方向满足右旋关系，则：若电流方向与环路的方向满足右旋关系，则：否则否则 中中 为环路包含为环路包含的总电流，环路外不计。的总电流，环路外不计。磁感应强度的环流
8、只与环路内的电流有关，但磁感应强度的环流只与环路内的电流有关，但环路环路上一点的磁强是由环路内、外电流共同产生上一点的磁强是由环路内、外电流共同产生的。的。安培环路定理揭示了磁场的基本性质，磁场是安培环路定理揭示了磁场的基本性质，磁场是有旋有旋场，是非保守场，故不能引入势能的概念。场，是非保守场，故不能引入势能的概念。静电场静电场静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场
9、是有源场 磁感线闭合、磁感线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用应用范围：磁场的分布具有一定的对称性。应用范围：磁场的分布具有一定的对称性。1.1.无限无限长直载流螺线管内的磁场分布长直载流螺线管内的磁场分布I、n(单位长度线单位长度线圈圈匝数匝数).分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴管内磁力线平行于管轴管外磁场为零管外磁场为零选择环路如图所示：选择环路如图所示：.则则 沿该闭合回路沿该闭合回路的环流为：的环流为：根据安培环路定理：根据安培环路定理：得：得：长直载流螺线管内的磁场：长直载流螺线管内的磁场：2.2.“无限长无限长”载
10、流导线磁场的分布载流导线磁场的分布磁场具有轴对称分布磁场具有轴对称分布作圆形积分回路作圆形积分回路则则 沿该闭合回路的环流为：沿该闭合回路的环流为：根据安培环路定理：根据安培环路定理：则：则：rlI2.2.“无限长无限长”载流圆柱导体内外磁场的分布载流圆柱导体内外磁场的分布已知：已知：I、R，电流沿轴向在截面上均匀分布，电流沿轴向在截面上均匀分布磁场具有轴对称分布磁场具有轴对称分布作圆形积分回路作圆形积分回路则则 沿该闭合回路的环流为：沿该闭合回路的环流为：根据安培环路定理：根据安培环路定理：则：则：作积分回路如图作积分回路如图则则 沿该闭合回路的环流为：沿该闭合回路的环流为：根据安培环路定理
11、：根据安培环路定理：则：则：*关于安培环路定理的应用关于安培环路定理的应用1.1.注意应用范围：磁场具有某种空间对称性。注意应用范围：磁场具有某种空间对称性。2.2.积分环路的选择积分环路的选择:环路必须通过所求场点。环路必须通过所求场点。B 的方向平行于线元的方向平行于线元dl或一部分环路或一部分环路B 的方的方向垂直于线元向垂直于线元dl；环路上各点环路上各点B 的大小相等，的大小相等，或某一部分环路上或某一部分环路上B=0。闭合环路的形状尽可能简单，总长度可求。闭合环路的形状尽可能简单，总长度可求。3.3.注意环路方向与电流方向的右旋关系。注意环路方向与电流方向的右旋关系。9-4 9-4
12、 电磁相互作用电磁相互作用一一.磁场中的运动电荷磁场中的运动电荷1.磁场对运动电荷作用的力称为磁场对运动电荷作用的力称为洛仑兹力洛仑兹力。大小：大小：方向：方向：洛仑兹洛仑兹力与速度方向垂直力与速度方向垂直,不改变速度大小不改变速度大小,只改变其方向只改变其方向,不作功。不作功。粒子在同时存在电场和磁场空间运动时粒子在同时存在电场和磁场空间运动时,其其受的合力：受的合力：电场力电场力磁场力磁场力2.2.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 与与 平行平行恒量恒量粒子做匀速直线运动粒子做匀速直线运动 与与 垂直垂直 粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动 与与 成成 角角螺距螺距 h：3.
13、3.磁聚焦原理磁聚焦原理 粒子粒子源源A A 很小时很小时接收接收器器A A 发散角不太大的带电粒子束，经过一个周发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚。期后，重新会聚。二二.磁场对电流的作用磁场对电流的作用安培力：电流在磁场中受到的磁力安培力：电流在磁场中受到的磁力1.1.均匀磁场均匀磁场中载流直导中载流直导线所受安培力线所受安培力 2.2.非非均匀磁场均匀磁场中载流直中载流直导线所受安培力导线所受安培力任取电流元任取电流元大小：大小：方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则一段载流导线受到的安培力：一段载流导线受到的安培力：例例 求载流导线求载流导线ab 在无限长载流直导线磁场中在
14、无限长载流直导线磁场中所受力所受力 已知：已知：I1、I2、d、L在在ab上任取电流元上任取电流元电流元所受安培力如图电流元所受安培力如图方向向左方向向左 例例 求载流导线求载流导线ab 在无限长载流直导线磁场中在无限长载流直导线磁场中所受力所受力 已知：已知：I1、I2、d、L在在ab上任取电流元上任取电流元电流元所受安培力如图电流元所受安培力如图方向向上方向向上三三.磁场对平面载流线圈的作用磁场对平面载流线圈的作用（方向相反在同一直线上）（方向相反在同一直线上）线圈无平动线圈无平动1.1.在均匀磁场中的刚性矩形载在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈流线圈（方向相反不在一条直线上）（方向相反不在一
15、条直线上）+A A(B B)D D(C C)对中心的力矩为对中心的力矩为（为线圈的匝数）为线圈的匝数）的方向为平面线圈中电流的右旋正的方向为平面线圈中电流的右旋正法线方向。法线方向。几种特殊情况的讨论：几种特殊情况的讨论：当当 ，与与 平行，线圈所受磁力矩为零；平行，线圈所受磁力矩为零；当当 ，与与 垂直，线圈所受磁力矩最大；垂直，线圈所受磁力矩最大；一一.磁介质及其分类磁介质及其分类1.磁介质磁介质 任何实物都是任何实物都是磁介质磁介质电介质电介质磁介质磁介质 相对磁导率相对磁导率 反映磁介质对原场的影响程度反映磁介质对原场的影响程度 9.5 9.5 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路
16、定理 相对介电常数相对介电常数 2.磁介质的分类磁介质的分类顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质减弱原场减弱原场增强原场增强原场如如 锌、铜、水银、铅等锌、铜、水银、铅等如如 锰、铬、铂、氧等锰、铬、铂、氧等弱弱磁磁性性物物质质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近1。铁磁质铁磁质具有显著的增强原磁场的性质具有显著的增强原磁场的性质强磁性物质强磁性物质二二.磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理无磁介质时无磁介质时有磁介质时有磁介质时绝对磁导率绝对磁导率 例例 均匀磁场中半圆形载流导线所受的作用力均匀磁场中半圆形载流导线所受的作用力 已知：已知：I、B、R建立坐标系
17、建立坐标系OXY任取电流元任取电流元电流元所受安培力大小：电流元所受安培力大小：方向如图所示方向如图所示分解分解 df由对称性分析知：由对称性分析知：推论：推论：封口直载流导线（封口直载流导线（ab）所受的安培力相同。）所受的安培力相同。即：即：方向沿方向沿y 轴正向轴正向（）在均匀磁场中任意形状载流导线所受力为和它的在均匀磁场中任意形状载流导线所受力为和它的S+磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用N电子束电子束+vvFFee电力电力电力电力FFmm磁力磁力磁力磁力运动电荷与运动电荷的相互作用运动电荷与运动电荷的相互作用一段载流导线受到的安培力：一段载流导线受到的安培力：例例 无限长两平行
18、载流直导线间的相互作用力无限长两平行载流直导线间的相互作用力导线导线1、2单位长度所受磁力：单位长度所受磁力：4.4.霍耳效应霍耳效应厚度厚度b宽为宽为a 的导电薄片，沿的导电薄片，沿x 轴通有电流强度轴通有电流强度I，当在，当在产生一电位差产生一电位差这一现象称为霍耳效应。这一现象称为霍耳效应。y 轴方向加以匀强磁场轴方向加以匀强磁场B 时时,在导电薄片两侧在导电薄片两侧+RH ：霍耳系数：霍耳系数2.2.环形载流螺线管内的磁场分布环形载流螺线管内的磁场分布.已知：已知：I 、N、R1、R2磁感线分布如图磁感线分布如图作积分回路如图作积分回路如图则则 沿该闭合回路的环流为：沿该闭合回路的环流为：根据安培环路定理：根据安培环路定理：若若 、则：则：.引入载流平面线圈磁矩引入载流平面线圈磁矩