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1、16.2 16.2 动量守恒定律动量守恒定律 湖北枣阳一中湖北枣阳一中 王天明王天明动量守恒定律动量守恒定律引入思路：引入思路：前节我们在科学探究的基础上提出了动量的概念并得到了碰撞中的不变量，本节我们再从物理学中守恒的角度来加以认识。几个基本概念系统系统:存在相互作用的几个物体组成的整存在相互作用的几个物体组成的整体体内力内力:系统内各个物体间的相互作用力系统内各个物体间的相互作用力外力外力:系统外的其他物体作用在系统内任何系统外的其他物体作用在系统内任何 一个物体上的力一个物体上的力 为了便于对问题的讨论和分析为了便于对问题的讨论和分析,我们引我们引入几个概念入几个概念例：例：例：例：如图
2、所示，斜面体如图所示，斜面体A A的质量为的质量为MM，把它置于光滑的水平面上，一质量为把它置于光滑的水平面上，一质量为mm的滑块的滑块B B从斜面体从斜面体A A的顶部由静止滑下，的顶部由静止滑下，与斜面体分离后以速度与斜面体分离后以速度v v在光滑的水平在光滑的水平面上运动，在这一现象中，物块面上运动，在这一现象中，物块B B沿斜面体沿斜面体A A下滑时，下滑时，A A与与B B间的作用间的作用力力(弹力和可能的摩擦力弹力和可能的摩擦力)都是内力，而物块都是内力，而物块B B还受到重力作用，物体还受到重力作用，物体A A也受到重力和水平面的支持力作用，也受到重力和水平面的支持力作用，这些力
3、是这些力是A A、B B系统以外的物体的作用，是外力。系统以外的物体的作用，是外力。内力和外力的区分依赖于系统的选取，内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。和外力。课本实验课本实验v1v2证明：证明：碰撞前的动量碰撞前的动量P1=m1v1P2=m2v2P=m1v1+m2v2碰撞后的动量碰撞后的动量V1V2P2=m2v2P=m1v1+m2v2P1=m1v1碰撞时受力分析碰撞时受力分析G1N1F21G2N2F12m1和和m2各自受到重力（各自受到重力（G），），支持力（支持力（N）和相互作用力。和相互作用力。F21：2号球对号球对
4、1号球的作用力，号球的作用力，F12:1号球对号球对2号球的作用力。号球的作用力。其中重力和支持力之和为零，这样只剩下其中重力和支持力之和为零，这样只剩下F21和和F12了，且了，且这两个力的作用时间相等。这两个力的作用时间相等。证明过程证明过程对对1号球用动量定理号球用动量定理F21t1=m1v1-m1v1=P1-P1对对2号球用动量定理号球用动量定理F12t2=m2v2-m2v2=P2-P2根据牛顿第三定律：根据牛顿第三定律：F12=-F21；且且t1=t2F12t2=-F21t1m1v1-m1v1=-(m2v2-m2v2)P1-P1=-(P2-P2)即即m1v1+m2v2=m1v1+m2
5、v2 P1+P2=P1+P2P=P动量守恒定律的内容动量守恒定律的内容表述：一个系统不受外力或者所受外力为表述：一个系统不受外力或者所受外力为 零，这个系统的总动量保持不变，零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。这个结论叫做动量守恒定律。数学表达式：数学表达式：P=P 或或 BBAABBAAvmvmvmvm+=+对动量守恒定律的理解：（1 1）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。对守恒条件的理）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。对守恒条件的理）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。对守恒条件的理）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。对守恒条件的
6、理解。解。解。解。（2 2）区分）区分）区分）区分“外力的矢量和外力的矢量和外力的矢量和外力的矢量和”：把作用在系统上的所有外力平移到某点后：把作用在系统上的所有外力平移到某点后：把作用在系统上的所有外力平移到某点后：把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出的算出的算出的算出的 矢量和。矢量和。矢量和。矢量和。而而而而“合外力合外力合外力合外力”：作用在某个物体：作用在某个物体：作用在某个物体：作用在某个物体(质点质点质点质点)上的外力的上的外力的上的外力的上的外力的矢量和。矢量和。矢量和。矢量和。（3 3）动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。处理一维问题时，注）动量守恒定律的表达式实际上
7、是一个矢量式。处理一维问题时，注）动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。处理一维问题时，注）动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。处理一维问题时，注意规定正方向意规定正方向意规定正方向意规定正方向（4 4）明确明确明确明确“不变量不变量不变量不变量”绝不是绝不是绝不是绝不是“守恒量守恒量守恒量守恒量”。确切理解。确切理解。确切理解。确切理解“守恒量守恒量守恒量守恒量”是学习物是学习物是学习物是学习物理的关键。动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。理的关键。动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。理的关键。动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。理的关键。动量守恒定
8、律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。（5 5）应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。一般以地球为参考系。一般以地球为参考系。一般以地球为参考系。一般以地球为参考系。（6 6）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大
9、的变化。实验与思考：如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？能量是否守恒？说明理由。例题：课本例1例2例：如图所示例：如图所示,A、B、C三木块的质量分别为三木块的质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg、mC=0.2kg，A和和B紧靠着放在光滑的水平紧靠着放在光滑的水平面上，面上，C以以v0=25m/s的水平初速度沿的水平初速度沿A的上表面滑行到的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最终与的上表面，由于摩擦最终与B木块的共同速度为木块的共同速度为8m/s，求求C刚脱离刚脱离A时，时，A的速度和的速度
10、和C的速度。的速度。CABv0分析过程分析过程分析：分析：C在在A的上表面滑行时，的上表面滑行时，A和和B的速度相同，的速度相同，C在在B的上表面滑行时，的上表面滑行时，A和和B脱离。脱离。A做匀速运动，做匀速运动，对对A、B、C三物体组成的系统，总动量守恒。三物体组成的系统，总动量守恒。对对C滑上滑上A至至C与与B以共同速度运动这一整个过程有：以共同速度运动这一整个过程有：mCv0=mAvA+(mB+mC)v对对C在在A表面滑动的过程有：表面滑动的过程有：mCv0=(mA+mB)vA+mCvC代入数据得：代入数据得：vA=2m/s，vC=17m/sCABvCvA例题教学回顾：例题教学回顾：（
11、1）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。（2）明明确确研研究究过过程程，分分析析碰碰撞撞过过程程的的初初末末状状态态。画画出出初初末末态态的的情景图情景图（3）分析初、末状态的总动量，最后列方程。）分析初、末状态的总动量，最后列方程。（4）解题过程的表述力求清楚、规范。）解题过程的表述力求清楚、规范。可可以以引引导导学学生生从从例例题题总总结结出出解解决决这这类类问问题题的的分分析析思思路路，以以便便学学生更好地掌握和运用动量守恒定律分析和解决问题。生更好地掌握和运用动量守恒定律分析和解决问题。动量守恒定律解题的一般步骤：动量守恒定律解题的
12、一般步骤：动量守恒定律解题的一般步骤：动量守恒定律解题的一般步骤：(1)(1)明确题意，明确研究对明确题意，明确研究对明确题意，明确研究对明确题意，明确研究对象及物理过程；象及物理过程；象及物理过程；象及物理过程；(2)(2)受力分析，判断是否守恒；受力分析，判断是否守恒；受力分析，判断是否守恒；受力分析，判断是否守恒；(3)(3)确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量；确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量；确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量；确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量；(4)(4)选定正方向根据动量守恒定律列出方程；选定正方向根据动量守恒定律列出方程；选定正方向根据动量守恒定律列出方程；选定正方向根据动量守恒定律列出方程；(5)(5)解方程，得出结论。解方程，得出结论。解方程，得出结论。解方程，得出结论。