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1、第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影工程制图入门基础(五).讲义第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影O正面正面V主视图主视图左视图左视图Y投影轴投影轴Y ZZ投影轴投影轴侧面侧面WX投影轴投影轴X水平面水平面H俯视图俯视图投影面的展开投影面的展开第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影展开后的情况展开后的情况 (2)(2)投影面的展开投影面的展开X ZVWHOYWYH向下向后向下向后向右向后向右向后规定规定:V面保持不动，面保持不动，H面向下向后绕面向下向后绕OX轴旋转轴旋转90，W面向右向后绕面
2、向右向后绕OZ轴旋转轴旋转90。第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影展开后的情况展开后的情况WHVOXZYHYW主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图物体的三视图物体的三视图第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影物体的三视图物体的三视图视图的度量性视图的度量性第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影高高长长宽宽长长高高长长宽宽高高宽宽OXY ZVWH（3 3）视图的度量性）视图的度量性第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影X X方向方向作为度量物体作为度量物体长度的方向
3、长度的方向；Y Y方向方向作为度量物体作为度量物体宽度的方向宽度的方向；Z Z方向方向作为度量物体作为度量物体高度的方向高度的方向。主视图主视图长、高长、高 俯视图俯视图长、宽长、宽左视图左视图高、宽高、宽视图上物体的相对位置视图上物体的相对位置第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影OXY ZVWH上上下下左左右右后后上上下下前前后后左左右右前前上上下下左左右右前前后后（4 4）视图上物体的相对位置）视图上物体的相对位置主视图主视图上、上、下、左、右下、左、右俯视图俯视图前、前、后、左、右后、左、右视图间的投影规律视图间的投影规律左视图左视图上、上、下、前、后下
4、、前、后第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影WHVOXZYHYW长长高高长长宽宽宽宽高高上上下下左左右右前前后后左左右右上上下下前前后后（5 5）视图间的投影规律视图间的投影规律主、俯主、俯长对正长对正;俯、左俯、左宽相等宽相等;主、左主、左高平齐高平齐注意：注意：在俯、左视图中，在俯、左视图中，远离主视图的一远离主视图的一侧为物体的前；侧为物体的前；靠近主视图的一靠近主视图的一侧为物体的后侧为物体的后。思思考考：能能否否将将投投影影面面、投投影影轴轴和和投投影影线线擦擦去去而而不不影影响响物物体体的表达的表达?切换由模型说明切换由模型说明第第1章章 正投正投
5、 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影OXY ZVWH直观图直观图1擦去后投影面等的视图擦去后投影面等的视图第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影擦去投影面、投影轴、投影连线、符号后物体的视图擦去投影面、投影轴、投影连线、符号后物体的视图aba a和和 b b要接近要接近三视图的绘制方法三视图的绘制方法第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 画物体三视图的要点：画物体三视图的要点：将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向进而确定主视图的
6、投影方向整体和局部都要符合三视图的投影规律整体和局部都要符合三视图的投影规律可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线当虚线与实线重合时画实线特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系（6 6）三视图的绘制方法）三视图的绘制方法举绘图例举绘图例第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影XYZY1Y2Y1Y2例例1 1 由物体的立体图画三视图由物体的立体图画三视图主主改错改错前前前前第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素
7、的投影XYZ主主左左俯俯2YY2Y Y2 2俯俯左左前前前前1YY Y11Y Y11线型线型第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影线宽：线宽：粗实线粗实线的线宽的线宽 b b为为0.60.60.8mm0.8mm（用（用HBHB或或B B铅笔画），铅笔画），虚虚线线的线宽为的线宽为1/2b1/2b（用（用H H或或2H2H铅笔画），铅笔画），投影线和作图线用投影线和作图线用细实细实线线（线宽为（线宽为1/2b1/2b）b=0.6-0.84-5mm1mm线条应挺括、光滑，虚线的每划长度和间隔应基本一致线条应挺括、光滑，虚线的每划长度和间隔应基本一致立体的投影立体的投
8、影第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影第三章第三章 立体的投影立体的投影P82 立体的分类：立体的分类：1、分为、分为基本立体基本立体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环）（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环），组合体组合体（由基本立体组合而成的立体）。（由基本立体组合而成的立体）。2、基本立体又根据表面性质不同而分为平面立体、曲面立、基本立体又根据表面性质不同而分为平面立体、曲面立体。体。平面立体平面立体表面全是平面的立体。表面全是平面的立体。曲面立体曲面立体表面有曲面的立体。表面有曲面的立体。平面立体平面立体第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影
9、法及基本几何元素的投影一、平面立体一、平面立体 画法画法画出所有的棱线和顶点的投影，并判别可见性。画出所有的棱线和顶点的投影，并判别可见性。1）棱锥）棱锥除了底面，所有的棱线都过同一顶点。除了底面，所有的棱线都过同一顶点。可见性的判别可见性的判别第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 可见性的判别：可见性的判别：1、所有投影外轮廓线都是可见的。、所有投影外轮廓线都是可见的。2、每一投影外轮廓线以内的直线的可见性，仍然利用交叉、每一投影外轮廓线以内的直线的可见性，仍然利用交叉两直线的重影点来判别。两直线的重影点来判别。例例5-01第第1章章 正投正投 影法及基本几
10、何元素的投影影法及基本几何元素的投影例5-01棱柱棱柱第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影2）棱柱）棱柱除了两底面外，所有的棱线都互相平行。除了两底面外，所有的棱线都互相平行。例5-02第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影例5-02第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影3）在立体表面上取点、取线。）在立体表面上取点、取线。a 取点：同在平面内取点取点：同在平面内取点，要明确点在哪个平面上要明确点在哪个平面上。b 取线：先求点，然后连接起来，取线：先求点，然后连接起来，注意只有同面点才能相连。注意
11、只有同面点才能相连。c 可见性的判别：可见性的判别：点可见点可见线可见线可见面可见面可见 点不可见点不可见线不可见线不可见面不可见面不可见反之反之 面可见面可见线可见线可见点可见点可见 面不可见面不可见线不可见线不可见点不可见点不可见表面上的点的例题表面上的点的例题第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影正三棱锥表面上的点正三棱锥表面上的点b bs sbbssc cddd db ba as sbbaassc cddd db ba as saassc cddd df fffmmm mggg gbbaaa a(c(c)(c(c)(c(c)表面上的点的例题表面上的点的例
12、题第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影5-02k回转曲面的投影回转曲面的投影第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影回转曲面的投影回转曲面的投影1、回转面的形成特点回转面的形成特点 一动线（直线、圆弧或其他曲线）一动线（直线、圆弧或其他曲线）绕一定线（直线）绕一定线（直线）回转一周后形成的曲面，叫回转面。回转一周后形成的曲面，叫回转面。回转面的形状取决于母线的形状及母线与轴线的相对回转面的形状取决于母线的形状及母线与轴线的相对位置。位置。轴线轴线母线母线纬圆纬圆转向轮廓线转向轮廓线第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法
13、及基本几何元素的投影OO 转向轮廓线转向轮廓线其在回转面上的位置取决于投射线的方向。其在回转面上的位置取决于投射线的方向。它是回转面上可见和不可见部分的分界线。它是回转面上可见和不可见部分的分界线。s s sd d c cc d bb b aa a 转向轮转向轮廓线廓线转向轮转向轮廓线廓线SA和和SB是对正面的转向轮廓线是对正面的转向轮廓线SC和和SD是对侧面的转向轮廓线是对侧面的转向轮廓线曲面立体曲面立体第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影二、曲面立体二、曲面立体 曲面立体由曲面和平面围成的，主要有圆锥、圆柱、球、曲面立体由曲面和平面围成的，主要有圆锥、圆柱
14、、球、环等回转体。环等回转体。画法画法画出所有曲面和平面的投影，并判别可见性。画出所有曲面和平面的投影，并判别可见性。（一）圆柱（一）圆柱由上下两底圆和圆柱面组成。由上下两底圆和圆柱面组成。画法画法第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影a、画法、画法回转轴线（用点划线），上下两底回转轴线（用点划线），上下两底 圆、转向轮廓线。圆、转向轮廓线。取点取点第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影(b)(b)b b(b)(b)aaa aaa无轴线举例无轴线举例b、在其表面上取点、取线、在其表面上取点、取线 1、取点、取点 （1）对于正置的，
15、利用积聚性。见）对于正置的，利用积聚性。见例例5-04 （2）对于斜置的，利用素线法。见）对于斜置的，利用素线法。见例例5-05 第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影Y1aaa bYY b b AB 投影积聚性投影积聚性Y1举例举例第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 aa a A b B b b圆锥表面点和线的投影圆锥表面点和线的投影第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影2、取线：（、取线：（1）求特殊点）求特殊点 （2）求一般点）求一般点 （3）光滑连接）光滑连接 （4）判别可见性）判别可见
16、性 见见例例5-06举例举例第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影aaabcd(d)b(c)bcY1Y1Y圆柱表面上线的投影圆柱表面上线的投影问：问：1 1 投投影为直线，影为直线，是否是圆柱是否是圆柱面上的一直面上的一直线？线？2 2 其他两投其他两投影是否是直影是否是直线？线？Yd圆锥圆锥第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影（二）圆锥（二）圆锥由底圆和圆锥面组成。由底圆和圆锥面组成。a、画法、画法回转轴线（用点划线），底圆、转向轮廓线。回转轴线（用点划线），底圆、转向轮廓线。求点求点第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的
17、投影影法及基本几何元素的投影aaa无轴辅助素线法求点的投影无轴辅助素线法求点的投影b、在其表面上取点、取线、在其表面上取点、取线 1、取点：素线法、纬圆法取点：素线法、纬圆法 见见例例5-7 第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影A辅助素线法求点的投影辅助素线法求点的投影aaaYY素线素线b bY1 bY1 B侧视侧视转转向轮廓线向轮廓线纬圆法纬圆法第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影rara aa aYY辅助纬圆法求点的投影辅助纬圆法求点的投影Ar辅助圆为辅助圆为水平圆水平圆水平圆水平圆正面投影正面投影例子例子 b b b b
18、 b B第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影正平圆正平圆正平圆正平圆正面投影正面投影正平圆正平圆水平投影水平投影 正平圆正平圆圆心圆心圆锥表面取线圆锥表面取线第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影例子圆锥表面线的投影例子圆锥表面线的投影2、取线：（、取线：（1）求特殊点）求特殊点 （2）求一般点）求一般点 （3）光滑连接）光滑连接 （4）判别可见性）判别可见性 见见习题习题76第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影a a c （d）c dba b（2 2）圆锥表面线的投影）圆锥表面线的投影bc d
19、a问：问：1 1 投影为直线，投影为直线，是否是圆锥面上的一是否是圆锥面上的一直线？直线？2 2 其他两投影其他两投影是否是直线？是否是直线？rYY球球第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影（三）球（三）球由光滑的球面组成。由光滑的球面组成。a、画法、画法回转轴线（用点划线），转向轮廓线。回转轴线（用点划线），转向轮廓线。例子例子第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 k k k 纬圆的半径？纬圆的半径？n （n）（n）辅助纬圆法辅助纬圆法KRRb、在其表面上取点、取线、在其表面上取点、取线 取点：取点：纬圆法纬圆法 见见例例5-
20、08 例子例子第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影A a(a)a正平圆正平圆回转面上线的投影回转面上线的投影第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影环环2、取线：（、取线：（1）求特殊点）求特殊点 （2）求一般点）求一般点 （3）光滑连接）光滑连接 （4）判别可见性）判别可见性 见见例例5-09第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影（四）环（四）环由光滑的环面组成。由光滑的环面组成。a、画法、画法回转轴线（用点划线），转向轮廓线。回转轴线（用点划线），转向轮廓线。b、在其表面上取点、取线、在其表面上
21、取点、取线 取点：纬圆法取点：纬圆法 见见例例5-10 取线：同圆柱取线：同圆柱组合回转体组合回转体第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影（五）组合回转体（五）组合回转体由圆柱、圆锥、球、环等组成由圆柱、圆锥、球、环等组成a、画法、画法回转轴线（用点划线），各组合部分，回转轴线（用点划线），各组合部分，光滑过渡的轮廓线不画，但应知其位置。光滑过渡的轮廓线不画，但应知其位置。见见例例5-11空间形体的生成与视图表达空间形体的生成与视图表达第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 工程上的各种物体的形状各异，但工程上的各种物体的形状各异
22、，但都是由一些简单几何形体组合而成。由都是由一些简单几何形体组合而成。由一些简单几何形体组合而成的形体称为一些简单几何形体组合而成的形体称为组合形体组合形体,简称简称组合体组合体。例例总结：空间形体的生成与视图表达总结：空间形体的生成与视图表达第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影球阀球阀圆环圆环圆锥圆锥圆球圆球棱柱棱柱一、形体的生成及视图表达一、形体的生成及视图表达棱锥棱锥圆柱圆柱第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影3.1 简单形体的生成与视图表达简单形体的生成与视图表达 1 1 扫描体扫描体 由一个二维图形在空间作平移或旋转
23、运动所生成由一个二维图形在空间作平移或旋转运动所生成的形体，称为扫描体。在几何构形中，扫描体包含两个分的形体，称为扫描体。在几何构形中，扫描体包含两个分量：量：基面的运动路径，即扫描方向。可以是沿其法向平移，基面的运动路径，即扫描方向。可以是沿其法向平移，或绕某轴旋转。或绕某轴旋转。被运动的二维图形称基面；由于它能反映该物体的形状被运动的二维图形称基面；由于它能反映该物体的形状特征，故也称特征面。特征，故也称特征面。扫描体有拉伸形体和回转形体两种。扫描体有拉伸形体和回转形体两种。拉伸体的形成及其视图拉伸体的形成及其视图第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 具有
24、一定边界形状的基面具有一定边界形状的基面沿其法线方向拉伸沿其法线方向拉伸(或称平移或称平移)一段距离，扫过的空间所构一段距离，扫过的空间所构成的形体称为拉伸体。成的形体称为拉伸体。拉伸体的形成及拉伸体的形成及其视图其视图基面基面一般视图一般视图特征视图特征视图拉伸距离拉伸距离再举例再举例拉拉伸伸方方向向拉伸形体拉伸形体第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影基面基面基面基面特征视图特征视图特征视图特征视图拉拉伸伸方方向向拉拉伸伸方方向向一般一般视图视图一般视图一般视图举例说明视图表达方案举例说明视图表达方案第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几
25、何元素的投影例：例：基面基面拉伸方向拉伸方向视图方案视图方案2形状确定形状确定形状确定形状确定视图方案视图方案3形状不确定形状不确定视图方案视图方案1几种可想象的形体几种可想象的形体第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影几种可想象的形体几种可想象的形体拉伸体的形体特征视图的特征拉伸体的形体特征视图的特征第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 拉伸体拉伸体视图的特点视图的特点：拉伸体的形体特征：拉伸体的形体特征：具有两个特征面的等厚物体。具有两个特征面的等厚物体。一个特征视图一个特征视图（反映基面的特征）；（反映基面的特征）；两个一
26、般视图两个一般视图（单个或多个相邻矩形的虚、实线线框）。（单个或多个相邻矩形的虚、实线线框）。拉伸体视图的选择：拉伸体视图的选择：拉伸形体由拉伸形体由基面形状和拉伸距离两个要素基面形状和拉伸距离两个要素确定，确定，视图只需两个视图只需两个：特征视图特征视图 +一般视图（任选一个）一般视图（任选一个）回转形体回转形体第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影2 回转形体回转形体 回转体可认为是由一个基面绕该基面上的某一轴线旋转一回转体可认为是由一个基面绕该基面上的某一轴线旋转一周扫过空间所形成的形体。常见的有圆柱体、圆锥体、球体等。周扫过空间所形成的形体。常见的有圆柱
27、体、圆锥体、球体等。圆柱的圆柱的形成形成圆锥的圆锥的形成形成圆球的圆球的形成形成轴线轴线回转形体的视图回转形体的视图基面基面第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影三种回转形体三种回转形体的三视图的三视图圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球回转体视图的选择回转体视图的选择第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 回转体同样由回转体同样由基面形状基面形状和和运动路径运动路径两个要素两个要素确确定定，所以选择视图应以确定这两个要素为前提。，所以选择视图应以确定这两个要素为前提。反映基面形状的一个视图反映基面形状的一个视图+反映运动反映运动路径的另一视
28、图路径的另一视图 对于对于圆柱体圆柱体、圆椎体圆椎体，由于，由于回转轴和基面是回转轴和基面是唯一的唯一的，故所需的，故所需的最少视图数为两个最少视图数为两个，即，即回转体视图的选择回转体视图的选择:圆柱和圆锥的视图表达方案圆柱和圆锥的视图表达方案第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 对于球体，由于回转轴和基面不是唯一的，因对于球体，由于回转轴和基面不是唯一的，因而要完全确定其形状的最少视图数是而要完全确定其形状的最少视图数是三个三个。3 非扫描体非扫描体第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影3.3.非扫描体非扫描体 异于扫描体的
29、一类形体，它们无明显的形成异于扫描体的一类形体，它们无明显的形成规律。由于形体总可以看成是由面所围成的，规律。由于形体总可以看成是由面所围成的，对于非对于非扫描体而言，重点应把形体的各个表面表达清楚扫描体而言，重点应把形体的各个表面表达清楚，那，那么由面所围成的空间形体也就确定了。么由面所围成的空间形体也就确定了。非扫描体有非扫描体有类拉伸体和棱锥体类拉伸体和棱锥体。1类拉伸体类拉伸体 有相互平行的棱线但无基面的棱柱，称有相互平行的棱线但无基面的棱柱，称为类拉伸体。为类拉伸体。举例举例第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影 沿沿棱棱线线方方向向投投影影，棱棱柱柱
30、各各个个侧侧面面在在相相应应投投影影面面上上的的投投影影都都积积聚聚为为直直线线，与与拉拉伸伸形形体体基基面面的的视视图图有有相相同同的的性性质质。思考思考沿棱线方向投影沿棱线方向投影主主棱面的积棱面的积聚投影聚投影第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影思考思考类拉伸体的最少视类拉伸体的最少视图数为几个？图数为几个？类拉伸体最少视图数为类拉伸体最少视图数为两个两个，但必，但必须包含棱面有积聚性投影的视图须包含棱面有积聚性投影的视图。例例第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影哪个视图可省略？哪个视图可省略？思考：思考：棱锥体棱锥体例例棱线棱线棱面呈积棱面呈积聚的投影聚的投影主主第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影棱锥体棱锥体主视图投影方向主视图投影方向 一个视图一个视图反映反映三棱锥三棱锥底面的特征底面的特征，是，是特征视图特征视图，并包含各条棱边及锥顶的投影。并包含各条棱边及锥顶的投影。其它为一般视图其它为一般视图。特征视图特征视图一般视图一般视图完完第第1章章 正投正投 影法及基本几何元素的投影影法及基本几何元素的投影此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢