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1、帕累托最优交换 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望关于帕累托关于帕累托n n18971897年，意大利经济学家维弗利度年，意大利经济学家维弗利度年，意大利经济学家维弗利度年，意大利经济学家维弗利度 帕累托帕累托帕累托帕累托（Vilfredo Vilfredo Pareto,1848Pareto,184819231923）在他从事经济学研究时，偶然注意到）在他从事经济学研究时，偶然注意到）在他从事经济学研究时，偶然注意到）在他从事经济学研究时，偶然注意到
2、1919世纪英国人财富和收益模式的调查取样中，大部分所得和世纪英国人财富和收益模式的调查取样中，大部分所得和世纪英国人财富和收益模式的调查取样中，大部分所得和世纪英国人财富和收益模式的调查取样中，大部分所得和财富流向了少数人手里。财富流向了少数人手里。财富流向了少数人手里。财富流向了少数人手里。他发现了这个非常重要的事实：他发现了这个非常重要的事实：他发现了这个非常重要的事实：他发现了这个非常重要的事实：某一族群占总人口数的百分比，和该族群所享有的某一族群占总人口数的百分比，和该族群所享有的某一族群占总人口数的百分比，和该族群所享有的某一族群占总人口数的百分比，和该族群所享有的总收入或财富之间
3、，有一项一致的数学关系。总收入或财富之间，有一项一致的数学关系。总收入或财富之间，有一项一致的数学关系。总收入或财富之间，有一项一致的数学关系。帕累托帕累托帕累托帕累托感到兴奋的就是这种不平衡的模式会重复出现。他在对不同时感到兴奋的就是这种不平衡的模式会重复出现。他在对不同时感到兴奋的就是这种不平衡的模式会重复出现。他在对不同时感到兴奋的就是这种不平衡的模式会重复出现。他在对不同时期或不同国度的考察中都见到了这种现象。不管是早期的英国，期或不同国度的考察中都见到了这种现象。不管是早期的英国，期或不同国度的考察中都见到了这种现象。不管是早期的英国，期或不同国度的考察中都见到了这种现象。不管是早期
4、的英国，还是与他同时代的其他国家，或是更早的资料，他发现相同的还是与他同时代的其他国家，或是更早的资料，他发现相同的还是与他同时代的其他国家，或是更早的资料，他发现相同的还是与他同时代的其他国家，或是更早的资料，他发现相同的模式一再出现，而且有数学上的准确度。由此他提出了所谓模式一再出现，而且有数学上的准确度。由此他提出了所谓模式一再出现，而且有数学上的准确度。由此他提出了所谓模式一再出现，而且有数学上的准确度。由此他提出了所谓“重要的少数与琐碎的多数原理重要的少数与琐碎的多数原理重要的少数与琐碎的多数原理重要的少数与琐碎的多数原理”，大意是：在任何特定，大意是：在任何特定，大意是：在任何特定
5、，大意是：在任何特定的群体中，重要的因子通常只占少数，而不重要的因子则占多的群体中，重要的因子通常只占少数，而不重要的因子则占多的群体中，重要的因子通常只占少数，而不重要的因子则占多的群体中，重要的因子通常只占少数，而不重要的因子则占多数，因此，只要控制重要的少数，即能控制全局。帕累托指出数，因此，只要控制重要的少数，即能控制全局。帕累托指出数，因此，只要控制重要的少数，即能控制全局。帕累托指出数，因此，只要控制重要的少数，即能控制全局。帕累托指出这样一种资源配置状态，即：任何形式的资源重新配置都不可这样一种资源配置状态，即：任何形式的资源重新配置都不可这样一种资源配置状态，即：任何形式的资源
6、重新配置都不可这样一种资源配置状态，即：任何形式的资源重新配置都不可能使至少有一个人受益而同时又不使其他人受损害。后来，福能使至少有一个人受益而同时又不使其他人受损害。后来，福能使至少有一个人受益而同时又不使其他人受损害。后来，福能使至少有一个人受益而同时又不使其他人受损害。后来，福利经济学通常把使至少一个人的状况变好而没有任何人的状况利经济学通常把使至少一个人的状况变好而没有任何人的状况利经济学通常把使至少一个人的状况变好而没有任何人的状况利经济学通常把使至少一个人的状况变好而没有任何人的状况变坏的资源重新配置称为帕累托改进。变坏的资源重新配置称为帕累托改进。变坏的资源重新配置称为帕累托改进
7、。变坏的资源重新配置称为帕累托改进。帕累托效应有其他不同的命名，如帕累托效应有其他不同的命名，如帕累托效应有其他不同的命名，如帕累托效应有其他不同的命名，如80/2080/20法则法则法则法则、最省力、最省力、最省力、最省力法则、不平衡原则、法则、不平衡原则、法则、不平衡原则、法则、不平衡原则、帕累托法则帕累托法则帕累托法则帕累托法则等，其主张为：以一个小的诱等，其主张为：以一个小的诱等，其主张为：以一个小的诱等，其主张为：以一个小的诱因、投入和努力，通常可以产生大的结果、产出或酬劳。这种因、投入和努力，通常可以产生大的结果、产出或酬劳。这种因、投入和努力，通常可以产生大的结果、产出或酬劳。这
8、种因、投入和努力，通常可以产生大的结果、产出或酬劳。这种情况是有违一般人的期望的。情况是有违一般人的期望的。情况是有违一般人的期望的。情况是有违一般人的期望的。2007 Fall2Zhang Yan-GDUFn n帕累托帕累托帕累托帕累托(Pareto,1848-1923(Pareto,1848-1923(Pareto,1848-1923(Pareto,1848-1923)意大利经济学家，意大利经济学家，意大利经济学家，意大利经济学家，新福利经济学的代表人物。在序数效用论的基础新福利经济学的代表人物。在序数效用论的基础新福利经济学的代表人物。在序数效用论的基础新福利经济学的代表人物。在序数效用
9、论的基础上，以效率作为福利分析的唯一目标。上，以效率作为福利分析的唯一目标。上，以效率作为福利分析的唯一目标。上，以效率作为福利分析的唯一目标。n n帕累托最优状态帕累托最优状态帕累托最优状态帕累托最优状态Pareto OptimumPareto OptimumPareto OptimumPareto Optimum资源在某资源在某资源在某资源在某种配置下，不可能通过重新组合生产和分配增加种配置下，不可能通过重新组合生产和分配增加种配置下，不可能通过重新组合生产和分配增加种配置下，不可能通过重新组合生产和分配增加一个人或多个人的福利而不使其他人的福利减少。一个人或多个人的福利而不使其他人的福利
10、减少。一个人或多个人的福利而不使其他人的福利减少。一个人或多个人的福利而不使其他人的福利减少。n n帕累托有效（帕累托有效（帕累托有效（帕累托有效（Pareto efficientPareto efficient）:在一种配置下，在一种配置下，在一种配置下，在一种配置下，如果不使某一些人的境况变糟就不能使另一些人如果不使某一些人的境况变糟就不能使另一些人如果不使某一些人的境况变糟就不能使另一些人如果不使某一些人的境况变糟就不能使另一些人的境况变好，从社会的角度看，这种配置就是帕的境况变好，从社会的角度看，这种配置就是帕的境况变好，从社会的角度看，这种配置就是帕的境况变好，从社会的角度看，这种配
11、置就是帕累托有效，也称帕累累托有效，也称帕累累托有效，也称帕累累托有效，也称帕累托托托托最优（最优（最优（最优（Pareto Pareto OptimumOptimum）帕累托最优和帕累托有效帕累托最优和帕累托有效2007 Fall3Zhang Yan-GDUF帕累托改进和帕累托有效帕累托改进和帕累托有效n n帕累托改进帕累托改进帕累托改进帕累托改进（Pareto improvementPareto improvement）:是指在是指在是指在是指在某种经济境况下如果可以通过适当的制度安排或某种经济境况下如果可以通过适当的制度安排或某种经济境况下如果可以通过适当的制度安排或某种经济境况下如果可
12、以通过适当的制度安排或交换，至少能提高一部分人的福利或满足程度而交换，至少能提高一部分人的福利或满足程度而交换，至少能提高一部分人的福利或满足程度而交换，至少能提高一部分人的福利或满足程度而不会降低所有其他人的福利或满足程度，即一种不会降低所有其他人的福利或满足程度，即一种不会降低所有其他人的福利或满足程度，即一种不会降低所有其他人的福利或满足程度，即一种制度的改变中没有输家而至少能有一部分人赢。制度的改变中没有输家而至少能有一部分人赢。制度的改变中没有输家而至少能有一部分人赢。制度的改变中没有输家而至少能有一部分人赢。n n帕累托改进（帕累托改进（帕累托改进（帕累托改进（Pareto imp
13、rovementPareto improvement）:如果从如果从如果从如果从一个配置到另外一个配置，至少使一个人的效用一个配置到另外一个配置，至少使一个人的效用一个配置到另外一个配置，至少使一个人的效用一个配置到另外一个配置，至少使一个人的效用的增加，而不使任何人的效用下降，则称该变化的增加，而不使任何人的效用下降，则称该变化的增加，而不使任何人的效用下降，则称该变化的增加，而不使任何人的效用下降，则称该变化为配置的帕累托改进。为配置的帕累托改进。为配置的帕累托改进。为配置的帕累托改进。n n如果一个配置不存在帕累托改进了，那么就称该如果一个配置不存在帕累托改进了，那么就称该如果一个配置不
14、存在帕累托改进了，那么就称该如果一个配置不存在帕累托改进了，那么就称该配置为帕累托有效的。配置为帕累托有效的。配置为帕累托有效的。配置为帕累托有效的。2007 Fall4Zhang Yan-GDUF帕累托最优的条件帕累托最优的条件n一阶条件一阶条件n n交换的最有条件n n生产的最优条件n n生产和交换的最优条件2007 Fall5Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优n n交换可以增加效率，直到不损害其他交换可以增加效率，直到不损害其他人的利益就不会使某些人的利益增加人的利益就不会使某些人的利益增加为止（帕累托有效）为止（帕累托有效）n n贸易的好处，双方都可以得益贸易
15、的好处，双方都可以得益2007 Fall6Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优n n假设：假设：n n1.两个消费者：两个消费者：James Katen n2.两种商品：食物（两种商品：食物（Food）n n 服装（服装（Clothes）n n3.两个人的偏好既定两个人的偏好既定n n4.完全竞争市场且交易成本为完全竞争市场且交易成本为0n n5.James和和Kate共有共有8单位食品和单位食品和6单位服单位服装装2007 Fall7Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优n n分析工具：埃奇沃思盒状（方框）图分析工具：埃奇沃思盒状（方框）图（Ed
16、geworth Box）n n潜在交易区域（潜在交易区域（Region of mutual advantages）n n帕累托集（帕累托集（Pareto set）和契约曲线（）和契约曲线（contract curve）2007 Fall8Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优 Edgeworth和和Bowley设计了一个方框设计了一个方框图，用来分析在消费者图，用来分析在消费者(James和和Kate)之间，之间，商品商品(Food和和Clothes)的所有可能配置，这的所有可能配置，这样的一个图叫做样的一个图叫做艾奇沃斯盒状（方框）图艾奇沃斯盒状（方框）图（The Ed
17、geworth Box）。）。2007 Fall9Zhang Yan-GDUFWidth=Height=交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall10Zhang Yan-GDUFWidth=Height=方框的长和宽分别代表了方框的长和宽分别代表了两个消费者拥有的商品两个消费者拥有的商品Food和和Clothes的总和。的总和。交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall11Zhang Yan-GDUF 问题：在前面给出的例子中，什么问题：在前面给出的例子中，什么样的商品样的商品Food和和Clothes的配置是一的配置是一个可能的配置呢？如何在艾奇沃斯方框个可能的配置呢？如何在
18、艾奇沃斯方框图中标出所有图中标出所有可能的配置（可能的配置（feasible allocation）呢？）呢？一种可能的配置是在两个消费者之一种可能的配置是在两个消费者之间发生交易前的配置，即各自的资源禀间发生交易前的配置，即各自的资源禀赋配置。赋配置。交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall12Zhang Yan-GDUFWidth=Height=两个消费者的资源禀赋两个消费者的资源禀赋配置分别是配置分别是和和交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall13Zhang Yan-GDUFOJOK6846交换的帕累托最优交换的帕累托最优22Theendowmentallocati
19、on2007 Fall14Zhang Yan-GDUF设消费者设消费者James和和Kate的另一配置为：的另一配置为：如果下列条件成立，我们就说这两个消费配置是可能的配置：交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall15Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优OJOK2007 Fall16Zhang Yan-GDUFOJOK交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall17Zhang Yan-GDUF 实际上，所有方框内的点加上方框实际上，所有方框内的点加上方框边界上的点都代表了可能的配置。边界上的点都代表了可能的配置。问题：问题：消费者会选择哪一种配置呢消费者
20、会选择哪一种配置呢？或者说哪一种配置能够使得消费者？或者说哪一种配置能够使得消费者更好（更好（better off）呢？）呢？交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall18Zhang Yan-GDUFMore preferredOJJamesJames的无差异曲线的无差异曲线交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall19Zhang Yan-GDUFMore preferred交换的帕累托最优交换的帕累托最优OKKateKate的无差异曲线的无差异曲线2007 Fall20Zhang Yan-GDUF变换变换KateKate的角度的角度交换的帕累托最优交换的帕累托最优OKMore
21、 preferred2007 Fall21Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优OKOJ2007 Fall22Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优OKOJ2007 Fall23Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优 一个资源的配置在不降低另一个一个资源的配置在不降低另一个消费者福利（消费者福利（welfare）的情况下）的情况下提高了一个消费者的福利，那么这提高了一个消费者的福利，那么这是一个是一个帕累托改进（帕累托改进（Pareto improving）的配置。的配置。如何找出帕累多改进的配置呢？如何找出帕累多改进的配置呢？
22、2007 Fall24Zhang Yan-GDUF帕累多改进配置集交换的帕累托最优交换的帕累托最优OKOJ 2007 Fall25Zhang Yan-GDUF帕累多改进帕累多改进 由于消费者之间的交易是自愿的，由于消费者之间的交易是自愿的，不存在强买强卖的可能，消费者之间不存在强买强卖的可能，消费者之间自愿交易所产生的结果必然是帕累多自愿交易所产生的结果必然是帕累多改进的配置。改进的配置。但是，通过交易产生的帕累多改进但是，通过交易产生的帕累多改进的具体配置在哪里呢？的具体配置在哪里呢？2007 Fall26Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall27Zh
23、ang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优交换同时交换同时提高了消费者提高了消费者James和和Kate的福利。跟交换的福利。跟交换前的资源配置相比，新的前的资源配置相比，新的配置是帕累托改进的配置。配置是帕累托改进的配置。2007 Fall28Zhang Yan-GDUF这是新的帕累托这是新的帕累托进一步改进进一步改进的区域。的区域。交换同时交换同时提高了消费者提高了消费者JamesJames和和KateKate的福利。跟交换的福利。跟交换前的资源配置相比，新的前的资源配置相比，新的配置是帕累托改进的配置。配置是帕累托改进的配置。交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fal
24、l29Zhang Yan-GDUF直到这一点，进一步交直到这一点，进一步交换不能同时提高换不能同时提高JamesJames和和KateKate的福利。的福利。交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall30Zhang Yan-GDUFBetter forKateBetter forJames交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall31Zhang Yan-GDUF往这个方向，往这个方向，JamesJames绝对更好绝对更好（strictly better offstrictly better off），），但但KateKate绝对更差（绝对更差（strictlystrictly
25、worse off worse off）。）。交换的帕累托最优交换的帕累托最优往这个方向，往这个方向，KateKate绝对更好绝对更好（strictly better offstrictly better off），），但但JamesJames绝对更差绝对更差（strictly worse offstrictly worse off）。）。JamesJames和和KateKate都更差都更差（worse offworse off）JamesJames和和KateKate都更差都更差（worse offworse off）2007 Fall32Zhang Yan-GDUFAn allocatio
26、n where convexindifference curves are“only just back-to-back”is Pareto-optimal.这一个配置是帕累托这一个配置是帕累托最优的，这是因为在这一点，最优的，这是因为在这一点，一个消费者想进一步提高其自一个消费者想进一步提高其自身的福利，必定会造成另一个消身的福利，必定会造成另一个消费者的福利水平的下降。费者的福利水平的下降。交换的帕累托最优交换的帕累托最优2007 Fall33Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优n n在在Endowment处两个人的无差异曲线相处两个人的无差异曲线相交交MRS不相等
27、，向红色区域的每一个配置不相等，向红色区域的每一个配置的移动都是一个帕累托改进。的移动都是一个帕累托改进。n n潜在交换区内的任意点都可以实现潜在交换区内的任意点都可以实现James和和Kate的效用的提高。的效用的提高。n n？那么交换会发生在什么地方呢？那么交换会发生在什么地方呢？2007 Fall34Zhang Yan-GDUF帕累多最优帕累多最优 问题：给定资源禀赋，问题：给定资源禀赋，帕累托最帕累托最优的（优的（Pareto optimal）配置都在配置都在哪里呢？哪里呢？2007 Fall35Zhang Yan-GDUFEndowmentA Pareto efficient all
28、ocationContract curveJamesFoodClothesKateKates indifference curveJames indifference curve2007 Fall36Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优n n在切点上James和Kate的MRS相等，该配置是帕累托最优（帕累托有效的）。n n交换的契约线：James和Kate无差异曲线切点的轨迹。n n无差异曲线的所有切点都是帕累托最优的，契约线表示所有帕累托最优的配置。n n交换的帕累托最优条件：n n MRSJFCMRSKFC2007 Fall37Zhang Yan-GDUF交换的帕
29、累托最优交换的帕累托最优n n思考题：思考题：在合约曲线上众多的帕累在合约曲线上众多的帕累多最优配置中，消费者多最优配置中，消费者A和和B将在将在哪一点进行交易呢？哪一点进行交易呢？2007 Fall38Zhang Yan-GDUF交换的帕累托最优交换的帕累托最优n n你可以看到的交换活动n n1，小孩子换食物，玩具。n n2，粮票和现金的交易n n3，80年代大学里女生饭票和和男生的劳动n n4，BBS上卖火车票n n5，2007 Fall39Zhang Yan-GDUF课堂作业n n仿照交换的帕累托最优的分析，分析找出生产的帕累托最优。n n分成两个小组（单号为企业1；双号为企业2）。n
30、n每个小组10分钟时间讲解，5分钟时间回答另外一个小组的提问。n n小组所作的PPT或有用资料经过下次课的讨论，课后完善后，23号前发邮件提交。2007 Fall40Zhang Yan-GDUFThanks For Your Attentions!你能随时做到的环保你能随时做到的环保1,1,饮食简单，尽量不要吃野生动物、保护动物饮食简单，尽量不要吃野生动物、保护动物2,2,早睡早起，充分利用自然光，节约能源早睡早起，充分利用自然光，节约能源3,3,尽量安步当车，既锻炼身体，又缓解交通堵塞、减少尽量安步当车，既锻炼身体，又缓解交通堵塞、减少汽车尾气污染汽车尾气污染4,4,去食堂尽量用消毒餐具或自带餐具，少用一次性用品，去食堂尽量用消毒餐具或自带餐具，少用一次性用品，既健康有环保既健康有环保5,5,随身带个塑料袋，以备超市等购物、装物用随身带个塑料袋，以备超市等购物、装物用6,6,尽量用手帕，因为餐巾纸有漂白剂污染环境。此款特尽量用手帕，因为餐巾纸有漂白剂污染环境。此款特别适用于女士，显得古典、优雅别适用于女士，显得古典、优雅7,7,勿随意丢弃废旧电池，一个勿随意丢弃废旧电池，一个5 5号电池可将号电池可将5 5平方米土地平方米土地重金属污染达重金属污染达5050年年2007.9.122007.9.122007 Fall41Zhang Yan-GDUF