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1、工程结构-6.2 砌体结构构件承载力计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望6.4.2 6.4.2 墙柱承载力计算墙柱承载力计算 1 1受压承载力计算受压承载力计算（1 1）计算公式）计算公式砌砌体体规规范范规规定定，把把轴轴向向力力偏偏心心距距和和构构件件的的高高厚厚比比对对受受压压构构件件承承载载力力的的影影响响采采用用同同一一系系数数考考虑虑。规规范范规规定定，对对无无筋筋砌砌体轴心受压、偏心受压承载力均按下式计算：体轴心受压、偏心受压承载力均按
2、下式计算：（1）N轴向力设计值；轴向力设计值；高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数 f砌体抗压强度设计值；砌体抗压强度设计值；A截面面积，对各类截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；砌体均按毛截面计算；（2）（3）轴向力的偏心距，按内力设计值计算轴向力的偏心距，按内力设计值计算e=M/Ne=M/N；矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长，时为截面较小边长，若为若为T T形截面，则形截面，则 ，为，为T T形截面的折算厚度，可近似按形截面的折算厚度，可近似按3.53.5i i计算，计算
3、，i i为截面回转为截面回转半径；半径；计算影响系数计算影响系数时，可查时，可查261261页附录。页附录。当当3时时，受受压压承承载载力力仅仅与与截截面面和和材材料料有有关关，称称之之为为短短柱柱。此此时取时取01；则：则：计算影响系数计算影响系数时，构件高厚比时，构件高厚比按下式确定：按下式确定：不不同同砌砌体体的的高高厚厚比比修修正正系系数数，查查下下表表1 1，该该系系数数主主要考虑不同砌体种类受压性能的差异性；要考虑不同砌体种类受压性能的差异性；表表1 1 高厚比修正系数高厚比修正系数 砌体材料种类砌体材料种类烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔混凝土砌块烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔
4、混凝土砌块1.0混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体1.1蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌体蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌体1.2粗料石、毛石粗料石、毛石1.5 受压构件计算高度。受压构件计算高度。与砂浆强度等级有关的系数。与砂浆强度等级有关的系数。当砂浆强度等级大于或等于当砂浆强度等级大于或等于M5时，时，等于等于0.0015；当砂浆强度；当砂浆强度等级等于等级等于M2.5时，时，等于等于0.002；当砂浆强度等级等于；当砂浆强度等级等于0时，时，等等于于0.009；2.2.适用条件适用条件受受压压构构件件的的偏偏心心距距过过大大时时，可可能能使
5、使构构件件产产生生水水平平裂裂缝缝，构构件的承载力明显降低，结构既不安全也不经济合理。件的承载力明显降低，结构既不安全也不经济合理。因因此此砌砌体体规规范范规规定定：轴轴向向力力偏偏心心距距不不应应超超过过0.6y0.6y，y y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。若设计中超过以上限值，则应采取适当措施降低若设计中超过以上限值，则应采取适当措施降低偏心距偏心距。3.3.注意事项注意事项对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的截面边长时，除了按偏心受压计算外，还应对较小
6、边长，向的截面边长时，除了按偏心受压计算外，还应对较小边长，按按轴心受压（即轴心受压（即 ）计算。计算。【例例1】某某截截面面为为370490mm的的砖砖柱柱，柱柱计计算算高高度度H0H5m，采采用用强强度度等等级级为为MU10的的烧烧结结普普通通砖砖及及M5的的混混合合砂砂浆浆砌砌筑筑，柱柱底底承承受受轴轴向向压压力力设设计计值值为为N150kN，结结构构安安全全等等级级为为二二级级，施施工工质质量量控控制制等等级级为为B级级。试试验验算算该该柱柱底底截截面面是否安全。是否安全。【解解】查查表表得得MU10的的烧烧结结普普通通砖砖与与M5的的混混合合砂砂浆浆砌砌筑筑的的砖砌体的抗压强度设计值
7、砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由由于于截截面面面面积积A0.370.490.18m20.3m2，因因此此砌砌体体抗抗压强度设计值应乘以调整系数压强度设计值应乘以调整系数aA0.7=0.18+0.7=0.88；将将0.785柱底截面安全。柱底截面安全。0.7820.881.5490370103187kN150kN则柱底截面的承载力为：则柱底截面的承载力为：代入公式得代入公式得 【例例2】一一偏偏心心受受压压柱柱，截截面面尺尺寸寸为为490620mm，柱柱计计算算高高度度 ，采采用用强强度度等等级级为为MU10蒸蒸压压灰灰砂砂砖砖及及M5水水泥泥砂砂浆浆砌砌筑筑，柱柱底底承承受受轴轴向向
8、压压力力设设计计值值为为N160kN，弯弯矩矩设设计计值值M20kN.m（沿沿长长边边方方向向），结结构构的的安安全全等等级级为为二二级级，施施工工质质量量控控制制等等极极为为B级级。试试验验算算该该柱底截面是否安全。柱底截面是否安全。【解】【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算弯矩作用平面内承载力验算0.6y0.6310=186mm满足规范要求。满足规范要求。MU10蒸压灰砂砖及蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得水泥砂浆砌筑，查表得 1.2；=0.202=0.465 查表得，查表得，MU10蒸压灰砂砖与蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值压强度设计值f=1
9、.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数强度设计值应乘以调整系数 0.9。柱底截面承载力为：柱底截面承载力为：0.4650.91.5490620103191kN150kN。0.8160.91.549062010 335kN150kN 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时则柱底截面的承载力为则柱底截面的承载力为柱底截面安全。柱底截面安全。(2)弯矩作用平面外承载力验算弯矩作用平面外承载力验算 【例【例3】如图所示带壁柱窗间墙，采用】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘烧结粘土砖、土砖、M5的
10、水泥砂浆砌筑，计算高度的水泥砂浆砌筑，计算高度H05m，柱底承受，柱底承受轴向力设计值为轴向力设计值为N150kN，弯矩设计值为，弯矩设计值为 M30kN.m，施工质量控制等级为，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？试验算截面是否安全？【解】【解】（1）计算截面几何参数计算截面几何参数截面面积截面面积 A2000240490500725000mm2截面形心至截面边缘的距离截面形心至截面边缘的距离惯性矩惯性矩mm296108mm回转半径：回转半径：T型截面的折算厚度型截面的折算厚度 202707mm偏心距偏心距满足规范要求。满足规范
11、要求。（2 2）承载力验算）承载力验算MU10烧结粘土砖与烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得水泥砂浆砌筑，查表得 1.0；0.283则则0.930=0.388 查表得，查表得，MU10烧结粘土砖与烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数体抗压强度设计值应乘以调整系数 0.9。窗间墙承载力为窗间墙承载力为0.3880.91.5725000103380kN150kN。承载力满足要求。承载力满足要求。3.3.轴心受拉、受弯和受剪承载力轴心受拉、受弯和受剪
12、承载力（板书补充）（板书补充）混合结构设计第五节 混合结构设计方案 作业：作业：P259：6-32.2.砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算局部受压局部受压 压力仅仅作用在砌体的局部面积上的受压构件，压力仅仅作用在砌体的局部面积上的受压构件，分为局分为局部均匀受压和局部非均匀受压部均匀受压和局部非均匀受压。1）砖砌体局部受压的三种破坏形态）砖砌体局部受压的三种破坏形态 因因纵纵向向裂裂缝缝的的发发展展而而破破坏坏：在在局局部部压压力力作作用用下下有有纵纵向向裂裂缝缝，斜斜向向裂裂缝缝，其其中中部部分分裂裂缝缝逐逐渐渐向向上上或或向向下下延延伸伸并并在破坏时连成一条主要裂缝；在破坏时连成
13、一条主要裂缝；劈劈裂裂破破坏坏：在在局局部部压压力力作作用用下下产产生生的的纵纵向向裂裂缝缝少少而而集集中中，且且初初裂裂荷荷载载与与破破坏坏荷荷载载很很接接近近，在在砌砌体体局局部部面面积积大大而局部受压面积很小时，有可能产生这种破坏形态；而局部受压面积很小时，有可能产生这种破坏形态；与与垫垫板板接接触触的的砌砌体体局局部部破破坏坏：墙墙梁梁的的墙墙高高与与跨跨度度之之比比较较大大，砌砌体体强强度度较较低低时时，有有可可能能产产生生梁梁支支承承附附近近砌砌体体被被压碎的现象。压碎的现象。2 2）砌体局部均匀受压时的承载力计算）砌体局部均匀受压时的承载力计算 砌体受局部均匀压力作用时的承载力应
14、按下式计算砌体受局部均匀压力作用时的承载力应按下式计算：（6.5.9）局部受压面积上的轴向力设计值；局部受压面积上的轴向力设计值；砌体局部抗压强度提高系数；砌体局部抗压强度提高系数；局部受压面积。局部受压面积。砌体局部抗压强度设计值，可不考虑强度调整系砌体局部抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数数 的影响；的影响；ag式中式中:Ao影响砌体局部抗压强度的计算面积影响砌体局部抗压强度的计算面积,按图按图6.5.46.5.4规定采用。规定采用。（6.5.8）砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：【例【例4】一钢筋混凝土柱截面尺寸为】一钢筋混凝土柱截面尺寸为25
15、0mm250mm，支承，支承在厚为在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。试验算柱下砌体的局部受压承载力。【解】局部受压面积【解】局部受压面积 25025062500mm2局部受压影响面积局部受压影响面积 （2502370）370366300mm2砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数砌体局部受压承载力为砌体局部受压承载力为1.771.562500=165937 N=165.9kN120
16、kN。砌体局部受压承载力满足要求。砌体局部受压承载力满足要求。查表得查表得MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为的抗压强度设计值为 1.5MPa；3)3)梁端支承处砌体的局部受压承载力计算梁端支承处砌体的局部受压承载力计算（1 1）梁支承在砌体上的有效支承长度）梁支承在砌体上的有效支承长度（6.3.3）梁端有效支承长度（梁端有效支承长度（mmmm）,当当 时时，应取应取为梁端实际支承长度（为梁端实际支承长度（mmmm）；）；梁的截面高度（梁的截面高度（mmmm）；）；砌体的抗压强度设计值砌体的抗压强度设计值(MPa)。（2 2）上部荷载对局部
17、受压承载力的影响）上部荷载对局部受压承载力的影响 l 梁端上部砌体的内拱作用梁端上部砌体的内拱作用 上部荷载折减系数可按下式计算上部荷载折减系数可按下式计算（6.5.11）式中式中 局部受压面积，局部受压面积，为梁宽，为梁宽，为为有效支承长度；当有效支承长度；当 时，取时，取 0 0。（3 3）梁端支承处砌体的局部受压承载力计算公式）梁端支承处砌体的局部受压承载力计算公式（6.5.10）式中式中 局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值,为上部平均压应力设计值（为上部平均压应力设计值（N/mmN/mm2 2）；）；梁端支承压力设计值（梁端支承压力设计值（
18、N N）；）；梁端底面应力图形的完整系数梁端底面应力图形的完整系数,一般可取一般可取0.7,0.7,对于过梁和墙梁可取对于过梁和墙梁可取1.01.0；砌体的抗压强度设计值砌体的抗压强度设计值(MPa)(MPa)局部受压面积，局部受压面积，为梁宽，为梁宽，为有为有效支承长度；效支承长度；（1 1）设置刚性垫块的作用）设置刚性垫块的作用：增大了局部承压面积，改善：增大了局部承压面积，改善了砌体受力状态。了砌体受力状态。4 4）梁端下设有垫块时的砌体局部受压承载力）梁端下设有垫块时的砌体局部受压承载力（2 2）刚性垫块的构造应符合下列规定：）刚性垫块的构造应符合下列规定：刚刚性性垫垫块块的的高高度度
19、不不宜宜小小于于180mm180mm，自自梁梁边边算算起起的的垫垫块块挑挑出出长长度度不宜大于垫块高度；不宜大于垫块高度；在在带带壁壁柱柱墙墙的的壁壁柱柱内内设设置置刚刚性性垫垫块块时时，其其计计算算面面积积应应取取壁壁柱柱范范围围内内的的面面积积，而而不不应应计计入入翼翼缘缘部部分分，同同时时壁壁柱柱上上垫垫块块深深入入翼翼墙墙内内的长度不应小的长度不应小120mm120mm；当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置。当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置。（3 3）刚性垫块的分类）刚性垫块的分类：预制刚性垫块和现浇刚性垫块。：预制刚性垫块和现浇刚性垫块。在实际工程中，
20、往往采用预制刚性垫块；为了计算简在实际工程中，往往采用预制刚性垫块；为了计算简化起见，规范规定，两者可采用相同的计算方法。化起见，规范规定，两者可采用相同的计算方法。（4 4）刚性垫块下的砌体局部受压承载力计算公式）刚性垫块下的砌体局部受压承载力计算公式（6.5.12）垫块面积垫块面积 内上部轴向力设计值；内上部轴向力设计值；垫块面积，垫块面积，垫块伸入墙内的长度垫块伸入墙内的长度；垫块的宽度；垫块的宽度；垫块上垫块上 及及 的合力的影响系数，应采用公的合力的影响系数，应采用公 式式 6.5.6 6.5.6 当当 时的值，即时的值，即 时的值；时的值；（6.5.12）垫块外砌体面积的有利影响系
21、数垫块外砌体面积的有利影响系数;（6.5.12）（6.5.13）-刚性垫块的影响系数。按表刚性垫块的影响系数。按表6.5.16.5.1选取。选取。梁端设有刚性垫块时，梁端梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度应按下式确定。有效支承长度应按下式确定。【例例5】窗窗间间墙墙截截面面尺尺寸寸为为370mm1200mm，砖砖墙墙用用MU10的的烧烧结结普普通通砖砖和和M5的的混混合合砂砂浆浆砌砌筑筑。大大梁梁的的截截面面尺尺寸寸为为200mm550mm，在在墙墙上上的的搁搁置置长长度度为为240mm。大大梁梁的的支支座座反反力力为为100kN，窗窗间间墙墙范范围围内内梁梁底底截截面面处处的的上上部部荷荷
22、载载设设计计值值为为240kN，试试对对大大梁梁端端部部下下砌砌体体的的局局部部受受压压承载力进行承载力进行 验算。验算。【解】查表得【解】查表得MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为的抗压强度设计值为 1.5Mpa。梁端有效支承长度为：梁端有效支承长度为：局部受压面积局部受压面积 =19120038200（mm2）局部受压影响面积局部受压影响面积 3=(200+2370)370=347800局部受压承载力不满足要求。局部受压承载力不满足要求。砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数砌体局部受压承载力为砌体局部受压承载力为=1.996
23、2 0.71.9961.53820010-3=80kN =100kN。梁下设预制刚性垫块梁下设预制刚性垫块设垫块高度为设垫块高度为 180mm，平面尺寸平面尺寸 370mm500mm，c=垫块自梁边两侧挑出垫块自梁边两侧挑出 150mm 180mm垫块面积垫块面积 370500185000（mm2）局部受压影响面积：局部受压影响面积：（5002370）370458800mm2 砌体局部抗压强度提高系数：砌体局部抗压强度提高系数：垫块外砌体的有利影响系数：垫块外砌体的有利影响系数：0.81.41=1.13上部平均压应力设计值上部平均压应力设计值 0.54MPa；垫块面积垫块面积 内上部轴向力设计值内上部轴向力设计值0.541850009990099.9kN梁端有效支承长度梁端有效支承长度 对垫块中心的偏心距对垫块中心的偏心距：0.4109=141mm=0.54/1.5=0.36，查表得查表得刚性垫块设计满足要求。刚性垫块设计满足要求。轴向力对垫块中心的偏心距轴向力对垫块中心的偏心距 70mm验算验算将将 及及 代入公式代入公式 10.1.2 得得混合结构设计第五节 混合结构设计方案 作业：作业：P259：6-7