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1、小学数学毕业总复习(上)循环小数的表示方法：循环小数的表示方法：一般方法：一般方法：0.8334.3232简便方法：简便方法：（混循环小数）（混循环小数）（纯循环小数）（纯循环小数）（只在循环节首末两个数字上点点）（只在循环节首末两个数字上点点）d、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。也叫百分率或百分比。百分数通常用百分数通常用“%”来表示。（百分数的分数单位是来表示。（百分数的分数单位是1%，而且必须用百分数的形式表示，不能写成而且必须用百分数的形式表示，不能写成0.01。此处有异。此处有异议。议。0.2%怎么解释
2、）怎么解释）二、亿以内的数的读与写。二、亿以内的数的读与写。1、整数的读法和写法、整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都都 不读出来，其他数位连续有几个不读出来，其他数位连续有几个0的都只读一个零。的都只读一个零。520 0080 3100 五百二十亿零八十万三千一百五百二十亿零八十万三千一百 亿级亿级 万级万级 个级个级 4 0000 3200 四亿零三千二百四亿零三千二百 亿级亿级 万级万级 个级个级写法：从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单写法：从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单 位也没有，就在哪
3、个数位上写位也没有，就在哪个数位上写0。四十四十亿亿六千零六十六千零六十万万零五十零五十40 6060 0050 亿级亿级 万级万级 个级个级2、小数的读法和写法、小数的读法和写法读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是数部分是0的读作的读作“零零”），小数点读作），小数点读作“点点”，小数部，小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。分一般顺次读出每个数位上的数字。写法：写小数的时候（整数部分是零的写作写法：写小数的时候（整数部分是零的写作“0”），小），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上数点写在个位的右下角，
4、小数部分顺次写出每一个数位上的数字。的数字。3、分数的读法和写法、分数的读法和写法读法：先读出分母，再读出分子读法：先读出分母，再读出分子 读作读作:八分之五八分之五 读作：二又三分之一读作：二又三分之一写法：十二分之七写法：十二分之七 写作：写作：4、百分数的读法和写法、百分数的读法和写法75%读作：百分之七十五读作：百分之七十五0.05%读作：百分之零点零五读作：百分之零点零五三、数的改写三、数的改写1、把一个较大的多位数改写成用、把一个较大的多位数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位作单位的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾
5、数，写成近似数。尾数，写成近似数。2400，0000=2400万万 732，6500=732.65万万509，8040510万万5600=0.56万万2、假分数与带分数或整数之间的改写、假分数与带分数或整数之间的改写 先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分小数点向右移动两位，再添上%小数小数去掉%，小数点向左移动两位百分数百分数小数小数分子除以分母分数分数3 3、分数、小数与百分数之、分数、小数与百分数之间间的互化。的互化。0.412=41.2%4%=0.04 1.2=120%写成分数形式并约分百分数百分数先写成小数或整数，再写成百分数形式分数分数 注意：小数默注意：小数默认为认为
6、保留两位小数，而百分数默保留两位小数，而百分数默认为认为保留一位小数。保留一位小数。2.34342.34 0.272727.3%2.34342.34 0.272727.3%四、四、计计数数单单位与数位位与数位1 1、计计数数单单位位整数的整数的计计数数单单位都是按照十位都是按照十进进制制计计数法写出的数。数法写出的数。整数的整数的计计数数单单位：个（一）、十、百、千、万位：个（一）、十、百、千、万小数的小数的计计数数单单位：十分之一、百分之一、千分之一、位：十分之一、百分之一、千分之一、0.1 0.01 0.001 0.1 0.01 0.001百分数的百分数的计计数数单单位：位：1%1%（1）
7、7324.012是由是由7个千，个千，3个百，个百，2个十，个十，4个一，个一，1个个0.01，2个个0.001组成。组成。数字表示有多少个这样的计数单位。数字表示有多少个这样的计数单位。（2）把）把6改写成以改写成以0.01为单位的数是为单位的数是6.00（6与与6.00大小相大小相等，但意义不同。等，但意义不同。6表示有表示有6个一，而个一，而6.00表示表示600个个0.01）2、数位、数位各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺序排列的。序排列的。整数数位：个位、十位、百位、千位整数数位：个位、十位、百位、千位小数数位：十分位
8、、百分位、千分位小数数位：十分位、百分位、千分位3、数级、数级个级：个位、十位、百位、千位个级：个位、十位、百位、千位万级：万位、十万位、百万位、千万位万级：万位、十万位、百万位、千万位亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位五、数的大小比五、数的大小比较较1 1、整数或小数的大小比、整数或小数的大小比较较由高位起依次由高位起依次进进行比行比较较8 8、8.28.2、6.96.9、9191、12012012012091918.28.28 86.96.92 2、分数的大小比、分数的大小比较较分母相同的分数，分子大的分数比分母相同的分数，分子大的分数比较较大大 分子相同
9、的分数，分母小的分数比分子相同的分数，分母小的分数比较较大大分子和分母都不相同的分数，先通分，再比分子和分母都不相同的分数，先通分，再比较较大小，或大小，或将它将它们们的分子的分子变变成同一分子，再比成同一分子，再比较较，或化成小数再比，或化成小数再比较较。例：例：与与（1）通分，变成同分母分数再比较）通分，变成同分母分数再比较 所以所以（2）变成同分子分数再比较）变成同分子分数再比较 所以所以（3）变成小数再比较）变成小数再比较 所以所以 3 3、分数、百分数、小数的混合比、分数、百分数、小数的混合比较较一般先将它一般先将它们统们统一化成小数，然后按小数的大小比一化成小数，然后按小数的大小比
10、较较方法，方法，进进行比行比较较。3.143.14、0 0、-2-2、-5-5、314%314%4 4、注意：用原数、注意：用原数进进行比行比较较和排序方法（和排序方法（或或）314%=3.14314%=3.14六、数的整除六、数的整除 整整除除 倍数倍数 公倍数公倍数 约约数数 公公约约数数 最大公最大公约约数数 质质数数 合数合数 质质因数因数 能被能被2 2、3 3、5 5整除的数的特征整除的数的特征 整除整除 互质数互质数分解质因数分解质因数 最小公倍数最小公倍数1、整除的意义、整除的意义 整数整数a除以整数除以整数b（b0）,除得的商正好是整数而除得的商正好是整数而没有余数，我们就说
11、没有余数，我们就说a能被能被b整除。也可以说整除。也可以说b能整除能整除a。（算式中都是整数）（算式中都是整数）62=3 6能被能被2整除整除 2能整除能整除672=3.5（）7能被能被2除尽除尽20.5=4（）2、约数（因数）和倍数。（正整数范围内）、约数（因数）和倍数。（正整数范围内）如果整数如果整数a a能被整数能被整数b b整除，那么整除，那么a a就叫做就叫做b b的倍数，的倍数，b b就就叫做叫做a a的的约约数。数。62=3 662=3 6是是2 2和和3 3的倍数的倍数23=6 223=6 2和和3 3是是6 6的的约约数数一个数的一个数的约约数的个数是有限的，其中最小的数的个
12、数是有限的，其中最小的约约数是数是1 1，最大的最大的约约数是它本身；（自然数范数是它本身；（自然数范围围内，内，0 0除外）除外）（非自然数范（非自然数范围围:1=):1=)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。62=3，所以，所以6是倍数，是倍数，2和和3是约数。（是约数。（）3、能被、能被2、3、5整除的数的特征。整除的数的特征。2：个位上是：个位上是0、2、4、6、8（12 10 28）5：个位上是：个位上是0或或5（10 15 20 25）3：各个数位上的数的和能被：各个数位上的数的和能被3整除整除（123 723 7
13、062）1+2+3=6 7+2+3=12 7+0+6+2=15同时被同时被2、5整除（整除（2、5的共同特征）：个位是的共同特征）：个位是0同时被同时被2、3、5整除（整除（2、3、5的共同特征）：个位是的共同特征）：个位是0，且各数位之和是且各数位之和是3的倍数。的倍数。4 4、质质数、合数、数、合数、质质因数、分解因数、分解质质因数。（正整因数。（正整数范数范围围）质质数：一个数，如果只有数：一个数，如果只有1 1和它本身两个和它本身两个约约数，数，叫做叫做质质数。（如：数。（如：2 2、3 3、5 5、7 7、11 11 最小最小的的质质数是数是2 2）合数：一个数，如果除了合数：一个数
14、，如果除了1 1和它本身两个因数，和它本身两个因数，还还有有别别的的约约数，叫合数。（如：数，叫合数。（如：4 4、6 6、8 8、9 9、10 10 最小的合数是最小的合数是4 4）注意：注意：1 1既不是既不是质质数，也不是合数。数，也不是合数。质质因数：每个合数都可以写成几个因数：每个合数都可以写成几个质质数相乘的形数相乘的形式，式，这这几个几个质质数都叫做数都叫做这这个合数的个合数的质质因数。因数。分解分解质质因数：把一个合数用因数：把一个合数用质质因数相乘的形式表因数相乘的形式表示出来，叫做分解示出来，叫做分解质质因数。因数。分解质因数的方法一般用短除法。分解质因数的方法一般用短除法
15、。2 2 2 24 42 2 1 12 22 26 63 35 54 45 53 39 93 32 1 0 23 5 11 724=2223 45=533 102=23175、最大公约数和最小公倍数、最大公约数和最小公倍数 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。1是所有自然数（是所有自然数（0除外）的公约数。（在整除除外）的公约数。（在整除范围内不包括范围内不包括0）几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。公约数只有公约数只有1的
16、两个数叫做互质数。的两个数叫做互质数。6 6、最大公、最大公约约数和最小公倍数的三种表数和最小公倍数的三种表现现形式。形式。（1 1）较较大的数是大的数是较较小的数的倍数，小的数的倍数，则较则较大的数大的数就是它就是它们们的最小公倍数，的最小公倍数，较较小的数就是它小的数就是它们们的最的最大公大公约约数。数。例：例：1212，2424：因：因为为2412=22412=2，所以最小公倍数是，所以最小公倍数是2424，最大公，最大公约约数是数是1212。（2 2）如果两个数是互）如果两个数是互质质数，那么它数，那么它们们的最小公的最小公倍数是它倍数是它们们的乘的乘积积，它，它们们的最大公的最大公约
17、约数是数是1 1。例：例：9 9，1111：最小公倍数是：最小公倍数是119=99119=99，最大公，最大公约约数是数是1 1。2 23 36 64 48 82 2 1 18 82 24 43 39 91 12 23 34 4（3 3）如果两个数具有公共）如果两个数具有公共质质因数，那么，它因数，那么，它们们各自各自的的质质因数和公共因数和公共质质因数的乘因数的乘积积就是它就是它们们的最小公倍数；的最小公倍数；它它们们的最大公的最大公约约数是它数是它们们公共公共质质因数的乘因数的乘积积。（注：。（注：一直除到商是互一直除到商是互质质数数为为止。）止。）例：例：36和和48最小公倍数：最小公倍
18、数：22334=144 364=483=144最大公约数：最大公约数：223=122 23 3 6 64 4 8 82 2 1 1 8 82 2 4 43 39 91 1 2 23 34 4练习：练习：72和和14 13和和5 9和和272 21 16 63 32 22 24 42 2 8 81 16 61 12 22 2 4 48 86 62 2 2 24 43 31 12 23 3最大公因数：最大公因数：222=8最小公倍数：最小公倍数：222223=96（注意：求最小公倍数（注意：求最小公倍数（而非最大公因数）时，（而非最大公因数）时，要除到所有的商是互质数要除到所有的商是互质数为止）为
19、止）3 3、6 6和和7 73 3 3 36 67 71 12 27 71515、3030和和90 1290 12、1515和和21 2021 20、1818和和3 3七、分数和小数的基本性质。七、分数和小数的基本性质。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。）（分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。）小数的基本性质：小数的末尾添上小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变。（小数的后面小数的大小不变。（小数
20、的后面）八、比的认识1、比的意义：2、比的各部分名称：6:4=1.53、比与除法、分数的关系。两个数相除，又叫做这两个数的比。前项比后项比值号名称联 系区 别比前项:比号后项比值除法分数被除数分子（除号）（分数线）除数分母一种数一种运算一种关系商分数值比也可以写成分数形式。比也可以写成分数形式。九、求比九、求比值值与化与化简简比。比。（1 1）求比）求比值值：根据比：根据比值值的意的意义义，用前，用前项项除以后除以后项项，结结果是一个数，可以是整数，小数或分数。果是一个数，可以是整数，小数或分数。14:7=147=2 7:2=72=3.514:7=147=2 7:2=72=3.5（)4、比的基
21、本性质：比的前项和后项都乘以或除以相、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变同的数（零除外），比值不变 500500千克：千克：1.51.5吨吨=500=500千克：千克：15001500千克千克=（2 2）化）化简简比：根据比的基本性比：根据比的基本性质质，把比的前，把比的前项项和后和后项项都乘以或除以相同的数（零除外），都乘以或除以相同的数（零除外），结结果是一个比，它的前果是一个比，它的前项项和后和后项项是互是互质质数。数。（两个互（两个互质质数都是正整数）数都是正整数）1212：14=6:7 14=6:7 500500千克：千克：1 1吨吨=500=500
22、千克：千克：10001000千克千克=1:2=1:2(或或4:3)（或（或8:7）十、量的计量。十、量的计量。1、长度单位、长度单位1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm1m=100cm2、面积单位、面积单位1公顷公顷=10000平方米平方米 3、体积（容积）单位、体积（容积）单位1L=1000ml 注：注：1立方米是体积和容积的共用单位立方米是体积和容积的共用单位4、质量单位、质量单位1吨吨=1000千克千克 1kg=1000g 1吨吨=1000000克克 5、时间单位、时间单位（1）1世纪世纪=100年年 1年年=12月月=4季度季度 1季度季度=3月月大月
23、（大月（31天）有：天）有：1、3、5、7、8、10、12月共月共7个月个月小月（小月（30天）的有：天）的有：4、6、9、11月共月共4个月个月平年平年2月月28天，天，闰年闰年2月月29天天平年全年平年全年365天，天，闰年全年闰年全年366天天1月月=3旬：上旬旬：上旬110日日 中旬中旬1120日日 下旬下旬211周周=7日日 1日日=24小时小时 1时时=60分分=4刻刻 1刻刻=15分分 1分分=60秒秒 1时时=3600秒秒（2）a、12时计时法：（名称时计时法：（名称+时间，且时间时间，且时间12时）时）例：上午例：上午7：20 下午下午1：30 晚上晚上8时时30分分注注:为
24、了区分某一时刻，一般用为了区分某一时刻，一般用“凌晨凌晨”、“早晨早晨”、“上午上午”等来描述一天从等来描述一天从0时起到中午时起到中午12时止这段时间里时止这段时间里的时刻；用的时刻；用“下午下午”、“晚上晚上”、“夜里夜里”等来描述一等来描述一天从中午天从中午12时起到晚上时起到晚上12时止这段时间里的时刻。时止这段时间里的时刻。b、24时计时法：时计时法：024时时c、12时计时法时计时法24时计时法：（去掉数字前面的汉字，时计时法：（去掉数字前面的汉字，12时后时间数字时后时间数字+12）例：早上例：早上7：007：00 下午下午1：0013：00晚上晚上8：3020：3024时计时法
25、时计时法12时计时法：（数字前面加汉字，且时计时法：（数字前面加汉字，且12时时后时间数字后时间数字-12）8：30上午上午8：30 6：00早上早上6：0014时时下午下午2时时 21时时30分分晚上晚上9时时30分分d、求时间间隔用、求时间间隔用24时计时法求解。时计时法求解。例：早上例：早上7：50下午下午1：30解：下午解：下午1时时30分分=13时时30分分13时时30分分-7时时50分分=5时时40分分注：注：13：30-7：50=5：40（）电子表表示方法只能表）电子表表示方法只能表示某一时刻，不能表示一段时间间隔。示某一时刻，不能表示一段时间间隔。6：3014：4014时时40
26、分分-6时时30分分=8时时10分分（3）闰年）闰年年数年数4 或整百年或整百年4001742（）1500（）1996（）2000（）2004（）注：因为整百年要除以注：因为整百年要除以400，所以有时是，所以有时是8年一闰，而年一闰，而不是不是4年一闰。年一闰。6、名数的改写（单位换算）、名数的改写（单位换算）名数名数=数字数字+单位单位单名数的改写单名数的改写 3700米米=（3.7）千米）千米 37001000=3.72010立方厘米立方厘米=（2.01）立方分米）立方分米 20101000=2.012日日=（48）时）时 224=482.05吨吨=（2050）千克）千克 2.05100
27、0=2050进进率率高级单位的名数高级单位的名数进进率率低级单位的名数低级单位的名数复名数的改写（单位不变的数字也不变）复名数的改写（单位不变的数字也不变）2.4时时=（）时（）时（）分）分 2560千克千克=（）吨（）吨（）千克）千克 7吨吨60千克千克=（）吨）吨 5吨吨40千克千克=（）千克）千克 1.04米米=（）米（）米（）毫米）毫米 2 240.460=24 2 56025601000=2560或或25601000=2.560（小数部分不能省略）（小数部分不能省略）7.06601000=0.06 70.06=7.06 504051000=5000 500040=5040 1 400
28、.041000=40补充：（书补充：（书P44）1、32以内以内3和和5的公倍数：的公倍数：15、303和和5的最小公倍数的倍数的最小公倍数的倍数2、10以内合数有（以内合数有（4、6、8、9、10）10以内包括以内包括103、小数、分数、百分数之间的关系、小数、分数、百分数之间的关系小数（表示小数（表示具体数具体数值值）百分数（表百分数（表示比例关系）示比例关系）分数分数4、分数能约分的必须要约分。、分数能约分的必须要约分。计算结果能约分的一定要约分，用分数表示阴影占几分计算结果能约分的一定要约分，用分数表示阴影占几分之几的也尽量要约分。之几的也尽量要约分。5、小数的近似值默认为保留两位小数。、小数的近似值默认为保留两位小数。百分数的近似值默认为保留一百分数的近似值默认为保留一 位小数。位小数。6、最小的自然数是、最小的自然数是0；最小的偶数是；最小的偶数是0；最小的一位数是最小的一位数是1；最小的质数是；最小的质数是2；最小的合数是最小的合数是4；1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢