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1、山东高考数学课件及世纪金榜答案2 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考
2、纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关
3、注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警
4、示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练 现实中的总体所包含的个体往往是很多的，如何求得总现实中的总体所包含的个体往往是很多的，如何求得总体的平均数和标准差呢？体的平均数和标准差呢？提示提示:通常的做法是用样本的平均数和标准差去估计总通常的做法是用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差，这与用样本的
5、频率分布来近似地代替体的平均数与标准差，这与用样本的频率分布来近似地代替总体分布是类似的，只要样本的代表性好，这样做就是合理总体分布是类似的，只要样本的代表性好，这样做就是合理的，也是可以接受的的，也是可以接受的.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练
6、给定一个样本，如何确定中位数？给定一个样本，如何确定中位数？提示提示:由初中学过的中位数的定义知，把样本数据按从小由初中学过的中位数的定义知，把样本数据按从小到大的顺序排列，若样本容量为奇数，则排在中间的那个数到大的顺序排列，若样本容量为奇数，则排在中间的那个数就是中位数；若样本容量为偶数，则排在中间的两个数的平就是中位数；若样本容量为偶数，则排在中间的两个数的平均数就是中位数均数就是中位数.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练1.1.一个
7、容量为一个容量为2020的数据样本，分组后，组距与频数如下：的数据样本，分组后，组距与频数如下：1010，20202 2个，个，(20(20，30303 3个，个，(30(30，40404 4个，个，(40(40，50505 5个，个，(50(50，60604 4个，个，(60(60，70702 2个，则样本在区间个，则样本在区间(-(-，5050上的频率是上的频率是()()(A)5%(B)25%(C)50%(D)70%(A)5%(B)25%(C)50%(D)70%【解析】【解析】选选D.D.样本在样本在(-(-，5050上的频率是上的频率是考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警
8、示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练2.102.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，则这一天，则这一天 10 10名工人生名工人生产的零件的中位数是产的零件的中位数是()()(A)14 (B)16 (C)15 (D)17(A)14 (B)16 (C)15 (D)17【解析】【解析】选选C.C.把件数从小到大排列为把件数从小到大排列为1010，12
9、12，1414，1414，1515，1515，1616，1717，1717，1919，可知中位数为，可知中位数为15.15.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练3.3.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在儿体重在(2 700(2 700，3 0003 000的频率为的频率为()()(A)0.001 (B)0.1 (C)0.2 (D)0.3(A)0.001 (B)0.1
10、(C)0.2 (D)0.3【解析】【解析】选选D.D.由由0.0010.001300=0.3300=0.3可知在可知在(2 700(2 700，3 0003 000的的频率为频率为0.3.0.3.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练4.4.某射击运动员在四次射击中分别打出了某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,810,x,10,8环的成绩环的成绩，已知这组数据的平均数为，已知这组数据的平均数为9 9，则这组数据的方差是，则这组数
11、据的方差是_._.【解析】【解析】由由9=9=得得x=8.x=8.故故s s2 2=(10-9)(10-9)2 2+(8-9)+(8-9)2 2+(10-9)+(10-9)2 2+(8-9)+(8-9)2 2=4=1.4=1.答案：答案：1 1考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练5.5.甲、乙两个班各随机选出甲、乙两个班各随机选出1515名同学进行测验，所得成名同学进行测验，所得成绩的茎叶图如图绩的茎叶图如图.从图中看，从图中看，_班的平均
12、成绩较高班的平均成绩较高.【解析】【解析】结合茎叶图中成绩结合茎叶图中成绩的情况可知，乙班平均成绩较高的情况可知，乙班平均成绩较高.答案：答案：乙乙考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练1.1.众数、中位数与平均数的异同众数、中位数与平均数的异同(1)(1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量平均数是最重要的量.(2)(2)由于平均数与每一个样本数据有关，所以，
13、任何一个样本由于平均数与每一个样本数据有关，所以，任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是中位数、众数都不具数据的改变都会引起平均数的改变，这是中位数、众数都不具有的性质有的性质.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练(3)(3)众数考查各数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分众数考查各数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往
14、往更能反映问题往往更能反映问题.(4)(4)某些数据的变动对中位数可能没有影响某些数据的变动对中位数可能没有影响.中位数可能出现中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中在所给数据中，也可能不在所给数据中.当一组数据中的个别当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练2.2.统计的有关性质及规律统计的有关性质及规律(1)(1)若若x x1 1，
15、x x2 2，x xn n的平均数为的平均数为 ，那么，那么mxmx1 1+a,mx+a,mx2 2+a,+a,，mxmxn n+a+a的平均数是的平均数是m +a.m +a.(2)(2)若数据若数据x x1 1,x,x2 2,x,xn n的方差为的方差为s s2 2，则数据，则数据xx1 1=x=x1 1+a,x+a,x2 2=x=x2 2+a+a，xxn n=x=xn n+a+a的方差也为的方差也为s s2 2.(3)(3)若若x x1 1,x,x2 2,x,xn n的方差为的方差为s s2 2，平均数为，平均数为 ，那么，那么axax1 1,ax,ax2 2，axaxn n的方差为的方差
16、为a a2 2s s2 2，平均数为，平均数为a .a .基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 频率分布直方图在估计总体中的应用频率分布直方图在估计总体中的应用【例【例1 1】统计某校】统计某校1 0001 000名学生的数学会考成绩，得到样本频名学生
17、的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于率分布直方图如图所示，规定不低于6060分为及格，不低于分为及格，不低于8080分为优秀，则及格人数是分为优秀，则及格人数是_；优秀率为；优秀率为_._.1 1基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【审题指导】【审题指导】利用直方图所给的信息，结合相关的关系求解利用直方图所给的信息，结合相关的关系求解.【自主解答】【自主解答】由已知不低于由已知不低于6060分及格，则及格的频率为分及格
18、，则及格的频率为0.0250.02510+0.03510+0.03510+0.0110+0.012020=0.25+0.35+0.2=0.8.=0.25+0.35+0.2=0.8.及格的人数为及格的人数为1 0001 0000.8=800.0.8=800.不低于不低于8080为优秀，则优秀的频率为为优秀，则优秀的频率为0.010.0120=0.2.20=0.2.优秀率为优秀率为20%.20%.答案：答案：800 20%800 20%基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考
19、纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】频率分布直方图反映了样本的频率分布频率分布直方图反映了样本的频率分布.(1)(1)在频率分布直方图中纵坐标表示在频率分布直方图中纵坐标表示 ，频率，频率=组距组距 .(2)(2)频率分布表中频率的和为频率分布表中频率的和为1 1，故频率直方图中各长方形的，故频率直方图中各长方形的面积和为面积和为1.1.(3)(3)用样本的频率分布可以估计相应总体的概率分布用样本的频率分布可以估计相应总体的概率分布.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实
20、实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【例】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进【例】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2417241715931593，第二小组频数为，第二小组频数为12.12.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注
21、注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注(1)(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)(2)若次数在若次数在110110以上以上(含含110110次次)为达标，试估计该学校全体高为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？一学生的达标率是多少？【审题指导】【审题指导】设出每组的频率设出每组的频率.利用频率和为利用频率和为1 1，求出相应频，求出相应频率、样本容量，再求达标率率、样本容量，再求
22、达标率.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】【规范解答】(1)(1)由已知可设每组的频率为由已知可设每组的频率为2x2x，4x,17x,15x,9x,3x.4x,17x,15x,9x,3x.则则2x+4x+17x+15x+9x+3x=1,2x+4x+17x+15x+9x+3x=1,解得解得x=0.02.x=0.02.则第二小组的频率为则第二小组的频率为0.020.024=0.084=0.08，样本容量为样本容量为12120.08
23、=150.0.08=150.(2)(2)次数在次数在110110次以上次以上(含含110110次次)的频率和为的频率和为17170.02+150.02+150.02+90.02+90.02+30.02+30.020.02=0.34+0.3+0.18+0.06=0.88.=0.34+0.3+0.18+0.06=0.88.则高一学生的达标率约为则高一学生的达标率约为0.880.88100%=88%.100%=88%.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别
24、关关注注【规律方法】【规律方法】用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关解图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关键键.频率分布直方图有以下几个要点：频率分布直方图有以下几个要点：(1)(1)频率分布直方图中频率分布直方图中各小长方形高的比也就是其频率之比各小长方形高的比也就是其频率之比.(2)(2)直方图中每一个小矩形的面积是样本数据落在这个区间上直方图中每一个小矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率的频率.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解
25、解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 茎叶图的应用茎叶图的应用【例【例2 2】某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：】某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538512 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙：乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531515 558 521 543 532 559 536 548 527 531(1)(1)用茎叶图表示两学生的成绩；用茎叶图
26、表示两学生的成绩；(2)(2)分别求两学生成绩的中位数和平均分分别求两学生成绩的中位数和平均分.【审题指导】【审题指导】根据所给数据，作出茎叶图，再由茎叶图写出根据所给数据，作出茎叶图，再由茎叶图写出中位数，并求出平均数中位数，并求出平均数.2 2基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答】【自主解答】(1)(1)两学生成绩的茎叶图如图所示两学生成绩的茎叶图如图所示(2)(2)甲学生成绩的中位数为甲学生成绩的中位数为537537，乙学生
27、成绩的中位数为乙学生成绩的中位数为534534，甲学生成绩的平均数为甲学生成绩的平均数为537537，乙学生成绩的平均数为乙学生成绩的平均数为537.537.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都非常方便，但当样本数据较
28、多时，茎叶数据的记录和表示都非常方便，但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便了图就显得不太方便了.因为数据较多时，枝叶就会很长，需要因为数据较多时，枝叶就会很长，需要占据较多的空间占据较多的空间.提醒：提醒：当样本数据是两位有效数字，且样本容量又不很大时，当样本数据是两位有效数字，且样本容量又不很大时，用茎叶图显得更容易、方便、直观用茎叶图显得更容易、方便、直观.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 用样本的数字特征估计总体的数字特征用样
29、本的数字特征估计总体的数字特征【例【例3 3】对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了】对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6 6次次测试，测得他们最大速度的数据如下：测试，测得他们最大速度的数据如下：甲：甲：2727，3838，3030，3737，3535，3131；乙：乙：3333，2929，3838，3434，2828，36.36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀根据以上数据，试判断他们谁更优秀.【审题指导】【审题指导】根据统计知识可知，需要计算两组数据的根据统计知识可知，需要计算两组数据的 与与s s2 2，然后加以比较，最后再作出判断，然后加以比较，最后再作出判断.3 3基基
30、础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答】【自主解答】甲甲=(27+38+30+37+35+31)=33=(27+38+30+37+35+31)=33，乙乙=(33+29+38+34+28+36)=33,=(33+29+38+34+28+36)=33,s s甲甲2 2=(27-33)(27-33)2 2+(38-33)+(38-33)2 2+(30-33)+(30-33)2 2+(37-33)+(37-33)2 2+(35-33)+(35
31、-33)2 2+(31-33)(31-33)2 2=94=94=s s乙乙2 2=(33-33)(33-33)2 2+(29-33)+(29-33)2 2+(38-33)+(38-33)2 2+(34-33)+(34-33)2 2+(28-33)+(28-33)2 2+(36-33)(36-33)2 2=76=76=基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 甲甲=乙乙，s s甲甲2 2s s乙乙2 2，由此可以说明，甲、乙二人最大速度的平均值相
32、同，但乙比由此可以说明，甲、乙二人最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀甲更稳定，故乙比甲更优秀.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】1.1.现实中总体所包含的个体数往往较多，总体现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求或不可求)的，所以我们的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与通常用样本的平均数与标准差、方差
33、来估计总体的平均数与标准差、方差标准差、方差.2.2.平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，标准差、方差越大，数据一组数据围绕平均数波动的大小，标准差、方差越大，数据的分散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的分的分散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的分散程度越小，越稳定散程度越小，越稳定.考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注考考题题
34、研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 关于茎叶图解答题的答题技巧关于茎叶图解答题的答题技巧【典例】【典例】(12(12分分)(2011)(2011杭州模拟杭州模拟)某良种培育基地正在培育某良种培育基地正在培育一种小麦新品种一种小麦新品种A.A.将其与原有的一个优良品种将其与原有的一个优良品种B B进行对照试验进行对照试验.两种小麦各种植了两种小麦各种植了2525亩，所得亩产数据亩，所得亩产数据(单位：千克单位：千克)如下：如下：品种品种A A：35
35、7,359,367,368,375,388,392,399357,359,367,368,375,388,392,399，400,405,412,400,405,412,414414，415,421,423,423,427,430,430415,421,423,423,427,430,430，434,443,445,445,434,443,445,445,451,454451,454考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注品种品种B B：363
36、,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397397,397，400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430422,430(1)(1)作出茎叶图；作出茎叶图；(2)(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)(3)通过观察茎叶图，对品种通过观察茎叶图，对品种A A与与B B的亩产量及其稳定性进
37、行比的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论较，写出统计结论.【审题指导】【审题指导】利用茎叶图提取基本的数字特征，进行推断和利用茎叶图提取基本的数字特征，进行推断和估计估计.考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】【规范解答】(1)(1)4 4分分考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关
38、关注注(2)(2)由于每个品种的数据都只有由于每个品种的数据都只有2525个，样本不大，画茎叶图很个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据据.8 8分分(3)(3)结合茎叶图可知：结合茎叶图可知：品种品种A A的亩产平均数的亩产平均数(或均值或均值)比品种比品种B B高；高；品种品种A A的亩产标准差的亩产标准差(或方差或方差)比品种比品种B B大，故品种大，故品种A A的的亩产稳定性较差亩产稳定性较差
39、.1212分分考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【失分警示】【失分警示】1.1.在解答本题时有两点容易造成失分：一是对在解答本题时有两点容易造成失分：一是对于茎叶图中的数据容易漏而造成后面分析不准确，二是在观于茎叶图中的数据容易漏而造成后面分析不准确，二是在观察茎叶图得到两种品种的平均数和标准差不准确而造成失分察茎叶图得到两种品种的平均数和标准差不准确而造成失分.2.2.此外，在解答茎叶图问题时，以下几点容易造成失分此外，在解答茎叶图问题
40、时，以下几点容易造成失分.(1)(1)数据多、读取难而导致茎叶图漏掉数据数据多、读取难而导致茎叶图漏掉数据.(2)(2)数据较大时用茎叶图易出错而失分数据较大时用茎叶图易出错而失分.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注1.(20101.(2010福建高
41、考福建高考)若某校高一年级若某校高一年级8 8个班参加合唱比赛的得个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()()(A)91.5(A)91.5和和91.5 (B)91.591.5 (B)91.5和和9292(C)91(C)91和和91.5 (D)9291.5 (D)92和和9292考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】选选A.A.根据茎叶图可以从小到大
42、排列出一组数：根据茎叶图可以从小到大排列出一组数：8787，8989，9090，9191，9292，9393，9494，96.96.所以中位数为中间的两个数所以中位数为中间的两个数的平均数，即为的平均数，即为 =91.5 =91.5，平均数为平均数为考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注2.(20102.(2010山东高考山东高考)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：打出的分数如下：90 89
43、90 95 93 94 9390 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为分别为()()(A)92,2 (B)92,2.8 (C)93,2 (D)93,2.8(A)92,2 (B)92,2.8 (C)93,2 (D)93,2.8【解题提示】【解题提示】去掉一个最高分和一个最低分后，直接利用平去掉一个最高分和一个最低分后，直接利用平均值和方差计算公式计算即可均值和方差计算公式计算即可.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦
44、焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】选选B.B.据题意知据题意知,所剩数据分别为所剩数据分别为9090，9090，9393，9393，94.94.故其平均值为故其平均值为方差方差s s2 2=考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注3.(20103.(2010陕西高考陕西高考)如图，样本如图，样本A A和和B B分别取自两个不同的总分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为体，它
45、们的样本平均数分别为 和和 ，样本标准差分别，样本标准差分别为为s sA A和和s sB B,则则()()考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】选选B.B.由两组数据的分布图可以看出样本由两组数据的分布图可以看出样本B B的数据一的数据一般均高于样本般均高于样本A A，即得，即得 A A ssB B.故应选故应选B.B.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚
46、焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注4.(20104.(2010福建高考福建高考)将容量为将容量为n n的样本中的数据分成的样本中的数据分成6 6组，绘组，绘制频率分布直方图制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为若第一组至第六组数据的频率之比为234641234641，且前三组数据的频数之和等于，且前三组数据的频数之和等于2727，则，则n n等等于于_【解析】【解析】根据已知条件知：样本的容量根据已知条件知：样本的容量n=27n=27答案答案:6060考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警
47、警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注5.(20105.(2010浙江高考浙江高考)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是据的中位数分别是_，_._.【解析】【解析】根据茎叶图所给数据易知两组数据的中位数分别为根据茎叶图所给数据易知两组数据的中位数分别为4545，46.46.答案答案:45 4645 46模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击
48、特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注一、选择题一、选择题(每小题每小题4 4分，共分，共2020分分)1.1.已知一组数据为已知一组数据为2020，3030，4040，5050，5050，6060，7070，80.80.其中平其中平均数，中位数，众数的大小关系是均数，中位数，众数的大小关系是()()(A)(A)平均数平均数 中位数中位数=众数众数(B)(B)平均数平均数 中位数中位数=众数众数(C)(C)中位数中位数 众数众
49、数 ss乙乙2 2可知乙的成绩较稳定可知乙的成绩较稳定.从折线图看，甲的成绩基从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高提高，而乙的成绩则无明显提高.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【探究创新】【探究创新】(10(10分分)某班同学进行数学测验，将所得成绩某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数得分取整数)进进行整理后分成
50、五组，并绘制成图行整理后分成五组，并绘制成图(如图如图)，请结合图中提供的，请结合图中提供的信息，回答下列问题：信息，回答下列问题：模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注(1)(1)该班共有多少名学生？该班共有多少名学生？(2)80.5(2)80.590.590.5这一分数段的频数、频率分别是多少？这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)(3)这次成绩的中位数落在哪个分数段内？这次成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)(4)从左到右各小组的频率